北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 （反比例函數(shù)的應(yīng)用）反比例函數(shù)課件

反比例函數(shù)的應(yīng)用第六章反比例函數(shù)

知識點(diǎn)1

反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用1.一臺印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y(萬冊)與它的使用時間x(年)成反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=20.則y與x的函數(shù)圖象大致是(C)2.隨著私家車的增加,城市的交通也越來越擁擠,通常情況下,某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示,當(dāng)x≥10時,y與x成反比例函數(shù)關(guān)系,當(dāng)車行駛速度低于20千米/時,交通就會擁堵,為避免出現(xiàn)交通擁堵,高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是(A)A.x≤40 B.x≥40 C.x>40 D.x<405.一定質(zhì)量的氧氣,它的密度ρ(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù).當(dāng)V=10m3時,ρ=1.43kg/m3.(1)求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)V=2m3時,求氧氣的密度ρ.8.(聊城中考)春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中,先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑,再封閉宿舍10min,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系,在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖所示.下面四個選項(xiàng)中錯誤的是(C)A.經(jīng)過5min集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/m3B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達(dá)到了11minC.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時,對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開始,需經(jīng)過59min后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)A.-2<x<0或x>1B.-2<x<1C.x<-2或x>1D.x<-2或0<x<110.如圖所示蓄電池的電壓為定值,使用該蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示,如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不超過12A,那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是

R≥3

.

11.如圖是某蔬菜大棚恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是反比例函數(shù)圖象的一部分,則當(dāng)x=20時,大棚內(nèi)的溫度約為

10.8

℃.

12.某地上一年電價為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價調(diào)至0.55~0.75元/度,經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元/度,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)(元/度)成反比例,又當(dāng)x=0.65時,y=0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量×(實(shí)際電價-成本價)]第六章

反比例函數(shù)反比例函數(shù)的應(yīng)用第1課時

1課堂講解實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系式實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識嗎？（1）體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y

與面條粗細(xì)（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）某家面館的師傅收益精湛，

他拉的面條粗1mm2面條總長是多少？1知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系式下列問題中，如何利用函數(shù)來解答，請列出關(guān)系式(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t

（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化

而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草

坪的長為y隨寬x的變化；知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)歸

納利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題要建立數(shù)學(xué)模型，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題，利用題中存在的公式、隱含的規(guī)律等相等關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系式，再利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)去研究解決問題．（來自《點(diǎn)撥》）例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱

形煤氣儲存室.儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工

時應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時，公司臨

時改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲

存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？知1－講解:(1)根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，所以S關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式為(2)把S=500代入?得

解得d=20(m).如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時應(yīng)向

地下掘進(jìn)20m深.知1－講(3)根據(jù)題意，把d=15代入

得解得當(dāng)儲存室的深度為15m時，底面積應(yīng)改為666.67m2.知1－講知1－講總結(jié)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先要抓住實(shí)際問題中的等量關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題回答.（來自《點(diǎn)撥》）例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完

畢恰好用了8天時間.輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載

完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.知1－講解：(1)設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得

k=30×8=240，所以v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為(2)把t=5代入

得(噸/天).知1－講知1－講從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸.對于函數(shù)

當(dāng)t>0時，t越小，v越大.這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.知1－講總結(jié)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：(1)審題，確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出含待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(3)把實(shí)際問題中的一些數(shù)據(jù)與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來；(4)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式；(5)利用反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)去分析解決問題．（來自《點(diǎn)撥》）電是商品，可以提前預(yù)購．小明家用購電卡購買800kW·h電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與小明家平均每天的用電量m(kW·h)之間的函數(shù)表達(dá)式為____________；如果平均每天用電4kW·h，那么這些電可用________天．知1－練（來自《典中點(diǎn)》）1知1－練（來自《典中點(diǎn)》）已知甲、乙兩地相距20km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t(單位：h)關(guān)于行駛速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是(

)A．t＝20v

B.C．D．2知1－練（來自《典中點(diǎn)》）小華以每分鐘x個字的速度書寫，ymin寫了300個字，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(

)A．y＝B．y＝300xC．x＋y＝300D．y＝32知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象知2－講學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學(xué)時購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.

（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象知2－講解：（1）煤的總量為：0.6×150=90噸，∵

∴（2）函數(shù)的圖象為：總結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）針對具體的反比例函數(shù)解答實(shí)際問題，應(yīng)明確其自變量的取值范圍，所以其圖形是反比例函數(shù)圖形的一部分.知2－講例3水池內(nèi)原有12m3的水，如果從排水管中每小時流

出xm3的水，那么經(jīng)過yh就可以把水放完．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)x＝6時，求y的值．(1)由生活常識可知xy＝12，從而可得y與x之間的函

數(shù)關(guān)系式．(2)畫函數(shù)的圖象時應(yīng)把握實(shí)際意義，

即x＞0，所以圖象只能在第一象限內(nèi)．(3)直接把x

＝6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值．導(dǎo)引：知2－講解：(1)由題意，得xy＝12，所以(x＞0)．(2)列表如下：x(x＞0)…246812……6321.51…知2－講描點(diǎn)并連線，如圖所示．(3)當(dāng)x＝6時，

總結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）考慮到本題中時間y與每小時排水量x的實(shí)際意義，因而x應(yīng)大于0，因此在畫此實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象時，只能畫出第一象限的一個分支，第三象限的分支在此題中必須舍去．已知矩形的面積為10，相鄰兩邊的長分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

)知2－練（來自《典中點(diǎn)》）知2－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面

積S(單位：m2)與其深度d(