高二數(shù)學(xué)教學(xué)案例

《拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》教學(xué)案例從拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)拋物線(xiàn)的性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力。2、掌握拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)、范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心過(guò)程與方法：經(jīng)歷由拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)拋物線(xiàn)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合及方程的思想。訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，了解拋物線(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。掌握拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)，使學(xué)生能根據(jù)給出的條件求出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和一些實(shí)際應(yīng)用。（五）教學(xué)難點(diǎn)：拋物線(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。（六）教學(xué)方法：采用引導(dǎo)式、講練結(jié)合法；多媒體課件輔助教學(xué)。（七）課時(shí)分配：1課時(shí)（八）教學(xué)媒體：多媒體課件（九）學(xué)情分析：我授課的學(xué)生大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好,尤其理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面參差不齊，所以在教學(xué)中注重雙基的訓(xùn)練。節(jié)動(dòng)圖提出這一問(wèn)題的研究方法—入線(xiàn)L的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)。點(diǎn)F學(xué)生口述?！獙?duì)比、數(shù)形結(jié)提出問(wèn)題合。通過(guò)詩(shī)句標(biāo)程中的“夜光杯”模型引發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題本質(zhì)的問(wèn)題的方熱情，同時(shí)鞏固拋拋物線(xiàn)的物線(xiàn)方程幾何性質(zhì)。的知識(shí)并（學(xué)生說(shuō)提出本節(jié)出結(jié)題思課的標(biāo)x22py(p0)則題，起著承上啟下的自然過(guò)度。初步了解拋物線(xiàn)的一、我們根據(jù)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程0)來(lái)研究它的幾何性質(zhì)。師生共同完成口述內(nèi)容。幾何性學(xué)生自學(xué)，x0自主探究教師設(shè)計(jì)表格2、對(duì)稱(chēng)性：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸叫做的方式掌握拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)，增加學(xué)習(xí)的積極性。拋物線(xiàn)的軸30，0）拋物線(xiàn)和它的軸的交點(diǎn)叫做拋二、結(jié)合拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形,探索其的幾何性質(zhì):評(píng)教師總結(jié)學(xué)生學(xué)生展示區(qū)別這四種形式，找到共同點(diǎn)，建構(gòu)完善的知識(shí)體系。范圍對(duì)關(guān)于x軸關(guān)于x軸關(guān)于y軸關(guān)于y軸離ｅ＝１教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)提示，引導(dǎo)同過(guò)程初步應(yīng)用性質(zhì)解題應(yīng)用拓展與教師指導(dǎo)結(jié)題技巧例1x,學(xué)共同糾錯(cuò)和學(xué)生練習(xí)規(guī)范過(guò)程的書(shū)變式練習(xí)為了讓學(xué)生深刻理解拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)，達(dá)到熟練應(yīng)22學(xué)生自己解：因?yàn)閽佄锞€(xiàn)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，他的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，寫(xiě)。并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（２，222y2因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，所以(22)2用。即p=2畫(huà)出草圖，適板書(shū)過(guò)程。當(dāng)提示。學(xué)生思考對(duì)比兩種不同解題思路，讓學(xué)生體會(huì)用定義，把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)的距因此所求方程是y24x變式：如果拋物線(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)呢？y9，它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及M點(diǎn)得坐標(biāo)。X=-p/2，M到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，即9+p/2=10,所以p=2。所以?huà)佄锞€(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程y=4x。由于M點(diǎn)得橫坐標(biāo)為9，帶入拋物線(xiàn)方程，可得縱坐標(biāo)為+6或者-6.即M(9,6)或者（9，-6）.學(xué)會(huì)畫(huà)拋物線(xiàn)的草圖。離，可以減少計(jì)算。學(xué)會(huì)相互轉(zhuǎn)化。變式：已知x2=2py(p>0)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為9，它到焦點(diǎn)的距離為10，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)會(huì)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和數(shù)形結(jié)合的思想。鞏固所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用、組合作交流的意識(shí)。讓不同層次的學(xué)生都能學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)。練習(xí)：小卷子上的1-5題（基礎(chǔ)篇）6-7（能力篇）教師大屏幕展學(xué)生回顧幫助學(xué)生建立完善的知識(shí)體系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，為高三做好鋪墊。教師布置作業(yè)學(xué)生課后作業(yè)P64A組的2-6題（必作）B組的1題（選