江蘇省徐州市2016-2017學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

第1頁（共21頁）2016-2017學(xué)年江蘇省徐州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1．的算術(shù)平方根是（）A．± B．﹣ C． D．2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，153．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．下列圖形，對稱軸最多的是（）A．正方形 B．等邊三角形 C．角 D．線段5．平面支架坐標(biāo)系中，點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．點A（3，y1）和點B（﹣2，y2）都在直線y=﹣2x+3上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能確定7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，若點B的橫坐標(biāo)為1，點D的坐標(biāo)為（0，），則點C的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，5） C．（0，） D．（0，+）8．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本題有8小題，每小題3分）9．1.0247精確到百分位的近似數(shù)是．10．請寫出一個介于6和7之間的無理數(shù)．11．點P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為．12．等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為．13．將一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．14．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，則∠AOB=°．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，邊AC的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，則∠BCE等于°．16．如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是．三、解答題（本題有8小題，共72分）17．（1）計算：20160+﹣（﹣）﹣2；（2）求x的值：4x2=9．18．如圖，在2×2的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，如圖中的△ABC為格點三角形，請你在下面四張圖中分別畫出一個與△ABC成軸對稱的格點三角形（要求所畫圖形不重復(fù)）．19．已知：如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求證：BC=DE．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求證：DC=AB．21．已知正比例函數(shù)y1=﹣2x的圖象如圖．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y2=2x﹣4的圖象；（2）若y2＜y1，則x的取值范圍是．22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，AE是高，AC=6，AD=5，求AE的長．23．如圖，AD為△ABC的中線，AB=AC，∠BAC=45°，過點C作CE⊥AB，垂足為E，CE與AD交于點F．（1）求證：△AEF≌△CEB；（2）試探索AF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，使頂點B的對應(yīng)點B′落在直角邊AC的中點上，求CE的長．25．某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（元）、銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；（2）求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為90kg時，獲得的利潤是多少？

2016-2017學(xué)年江蘇省徐州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1．的算術(shù)平方根是（）A．± B．﹣ C． D．【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵（）2=，∴的算術(shù)平方根為，故選（C）2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，15【考點】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、62+82=102，故是直角三角形，故此選項不合題意；B、242+72=252，故是直角三角形，故此選項不合題意；C、22+1.52≠32，故不是直角三角形，故此選項符合題意；D、92+122=152，故是直角三角形，故此選項不合題意．故選C．3．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考點】全等三角形的應(yīng)用．【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【解答】解：如圖，∠A、AB、∠B都可以測量，即他的依據(jù)是ASA．故選B．4．下列圖形，對稱軸最多的是（）A．正方形 B．等邊三角形 C．角 D．線段【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的對稱軸的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做軸對稱圖形的對稱軸．【解答】解：A、有4條對稱軸，即兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線；B、有3條對稱軸，即各邊的垂直平分線；C、有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線；D、有2條對稱軸．故選：A．5．平面支架坐標(biāo)系中，點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點P在第四象限，故選：D．6．點A（3，y1）和點B（﹣2，y2）都在直線y=﹣2x+3上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能確定【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再比較出3與﹣2的大小，根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵直線y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴此函數(shù)中y隨x的增大而減小，∵3＞﹣2，∴y1＜y2．故選B．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，若點B的橫坐標(biāo)為1，點D的坐標(biāo)為（0，），則點C的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，5） C．（0，） D．（0，+）【考點】角平分線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DB=OD，再解答即可．【解答】解：∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，∴DB=OD=，∵點B的橫坐標(biāo)為1，∴BC=1，∴CD=，∴OC=OD+DC=，∴點C的坐標(biāo)是（0，），故選D8．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【考點】動點問題的函數(shù)圖象．【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【解答】解：當(dāng)P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y=×2x=x，當(dāng)P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y=×2×2=2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A；故選：A．二、填空題（本題有8小題，每小題3分）9．1.0247精確到百分位的近似數(shù)是1.02．【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：1.0247精確到百分位的近似數(shù)是1.02．故答案為1.02．10．請寫出一個介于6和7之間的無理數(shù)．【考點】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：寫出一個介于6和7之間的無理數(shù)，故答案為：．11．點P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【解答】解：點P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．故答案為：（﹣1，﹣2）．12．等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為15．【考點】三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由三角形的三邊關(guān)系可知，其兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．【解答】解：由三角形的三邊關(guān)系可知，由于等腰三角形兩邊長分別是3和6，所以其另一邊只能是6，故其周長為6+6+3=15．故答案為15．13．將一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+1．【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可．【解答】解：∵將一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+3﹣2，即y=﹣x+1．故答案為y=﹣x+1．14．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，則∠AOB=80°．【考點】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DBC，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，∴∠ACB=∠DBC=40°，∴∠AOB=∠ACB+∠DBC=40°+40°=80°．故答案為：80．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，邊AC的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，則∠BCE等于60°．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等角對等邊可得∠ACB=÷2=80°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，進(jìn)而可得∠ACE=∠A=20°，然后可得∠BCE的度數(shù)．【解答】解：∵AB=AC，∠A=20°，∴∠ACB=÷2=80°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=CE，∴∠ACE=∠A=20°，∴∠ECB=80°﹣20°=60°，故答案為：60．16．如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是76．【考點】勾股定理；正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【解答】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴由勾股定理得：AB==10，∴正方形的面積是10×10=100，∵△AEB的面積是AE×BE=×6×8=24，∴陰影部分的面積是100﹣24=76，故答案是：76．三、解答題（本題有8小題，共72分）17．（1）計算：20160+﹣（﹣）﹣2；（2）求x的值：4x2=9．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）先計算20160、、（﹣）﹣2的值，再計算最后的結(jié)果；（2）方程的兩邊都除以4后，利用平方的意義，求出x的值．【解答】解：（1）因為20160=1，=﹣2，（﹣）﹣2=4，所以20160+﹣（﹣）﹣2=1﹣2﹣4=﹣5；（2）4x2=9，所以x2=所以x=±18．如圖，在2×2的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，如圖中的△ABC為格點三角形，請你在下面四張圖中分別畫出一個與△ABC成軸對稱的格點三角形（要求所畫圖形不重復(fù)）．【考點】作圖-軸對稱變換．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，畫出圖形即可．【解答】解：與△ABC成軸對稱的格點三角形如圖所示，．19．已知：如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求證：BC=DE．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】先通過∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，從而證明△ABC≌△ADE，得到BC=DE．【解答】證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．∴BC=DE．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求證：DC=AB．【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）由AB=AC，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等得到∠B=∠C=30°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計算出∠BAC=120°，而∠DAB=45°，則∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠ADC=∠B+∠DAB=75°，而由（1）得到∠DAC=75°，再根據(jù)等腰三角形的判定可得DC=AC，這樣即可得到結(jié)論．【解答】（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；（2）證明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．21．已知正比例函數(shù)y1=﹣2x的圖象如圖．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y2=2x﹣4的圖象；（2）若y2＜y1，則x的取值范圍是x＜1．【考點】正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用兩點法畫圖象；（2）由圖象得出取值．【解答】解：（1）當(dāng)x=0時，y=﹣4；當(dāng)y=0時，x=2，∴與x軸交點為（2，0），與y軸交點為（0，﹣4），圖象如下：（2）由圖象得：交點為（1，﹣2），若y2＜y1，則x的取值范圍是x＜1．故答案為：x＜1．22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，AE是高，AC=6，AD=5，求AE的長．【考點】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出BC，由勾股定理求出AB，再由三角形的面積關(guān)系即可求出AE．【解答】解：如圖所示：∵∠BAC=90°，AD是中線，∴BC=2AD=10，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===8，∵AE是高，∴AB?AC=BC?AE，∴AE===4.8．23．如圖，AD為△ABC的中線，AB=AC，∠BAC=45°，過點C作CE⊥AB，垂足為E，CE與AD交于點F．（1）求證：△AEF≌△CEB；（2）試探索AF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）利用同角的余角相等，證明∠BAD=∠BCE，利用ASA證明即可解答；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AF=BC，即可得出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∵∠BAC=45°，∴∠ACE=90°﹣45°=45°，∴∠EAC=∠ACE，∴AE=CE．∵AB=AC，點D是BC的中點，∴AD⊥BC，BC=2CD，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∵∠B+∠BCE=90°，∴∠BAD=∠BCE，在△AEF和△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（ASA）；（2）解：AF=2CD；理由如下：∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∵BC=2CD，∴AF=2CD．24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，使頂點B的對應(yīng)點B′落在直角邊AC的中點上，求CE的長．【考點】翻折