2023高三物理模擬考題型總結(jié)及分析-物理實驗二

物理物理第37講物理實驗（二）目錄實驗5探究功與物體速度變化的關(guān)系 1實驗6驗證機(jī)械能守恒定律 6實驗7用單擺測定重力加速度 12實驗5\o"探究功與物體速度變化的關(guān)系"探究功與物體速度變化的關(guān)系【實驗原理】探究功與速度變化的關(guān)系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體的速度，為簡化實驗可將物體初速度設(shè)置為零，可用圖所示的裝置進(jìn)行實驗，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點(diǎn)計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v.【實驗器材】小車(前面帶小鉤)、100g～200g砝碼、長木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)，打點(diǎn)計時器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(使用電火花計時器則不用學(xué)生電源)、5～6條等長的橡皮筋、刻度尺．【實驗步驟】1．按如圖所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力．2．先用一條橡皮筋做實驗，用打點(diǎn)計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時橡皮筋對小車做的功為W1，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．3．用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為W2，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．4．用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.【數(shù)據(jù)處理】先對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，或者作個W－v草圖，大致判斷兩個量可能是什么關(guān)系．如果認(rèn)為可能是W∝v2，對于每一個速度值算出它的二次方，然后以W為縱坐標(biāo)、v2為橫坐標(biāo)作圖，如果這樣作出來的圖象是一條直線，說明兩者關(guān)系真的就是W∝v2.【誤差分析】1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．3．利用打點(diǎn)的紙帶計算小車的速度時，測量不準(zhǔn)會帶來誤差．（2023?贛州一模）某同學(xué)利用如圖1所示的實驗裝置探究動能定理并測量小車（含遮光條）的質(zhì)量M，已知重力加速度g。（1）具體實驗步驟如下：①該同學(xué)用游標(biāo)卡尺對遮光條的寬度進(jìn)行了測量，讀數(shù)如圖2所示，則遮光條的寬度d＝cm；②按圖1所示安裝好實驗裝置，連接小車的細(xì)繩與長木板平行，掛上砂桶（含少量砂子）；③調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長木板向下運(yùn)動，且通過兩個光電門時遮光條的擋光時間相等；④取下細(xì)繩和砂桶，測量砂子和桶的總質(zhì)量m，并記下；⑤保持長木板的傾角不變，不掛砂桶，將小車置于長木板上靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，記錄小車先后通過光電門甲、乙時的擋光時間；⑥重新掛上細(xì)繩和砂桶，改變砂桶中砂子的質(zhì)量，重復(fù)③④⑤步驟。（2）若遮光條的寬度為d，光電門甲、乙之間的距離為L，通過光電門甲、乙時擋光時間分別為t1、t2，該同學(xué)根據(jù)Δ（1??2）=1??22?1??12計算出每次實驗的Δ（1??2），并通過數(shù)據(jù)作出Δ（1??2）﹣m圖像，圖像的延長線恰好可以經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。根據(jù)圖像能得出的實驗結(jié)論是，若已知圖像斜率為k，那么M＝（結(jié)果用字母k、g、d、L表示）。（2023?開封二模）某同學(xué)利用如圖1所示的裝置驗證動能定理。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪和動滑輪與彈簧測力計相連。實驗時，測出光電門1、2間的距離為L，遮光條的寬度為d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m。（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖2所示，則d＝cm；（2）完成下列實驗步驟中的填空：①安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細(xì)線豎直；②實驗時要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，釋放滑塊，如果滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上靜止，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)；③掛上鉤碼后，接通氣源，再放開滑塊，記錄滑塊通過光電門1的時間t1和通過光電門2的時間t2，若彈簧測力計的示數(shù)為F，則滑塊所受合外力做的功W＝（用題目中出現(xiàn)的物理量表示），動能變化量??????=12??(????2)2?12??(????1)2，如果表達(dá)式W＝ΔEk成立，則動能定理即可得到驗證；④改變鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③，求得滑塊在不同合力作用下的動能變化量ΔEk。（3）對于上述實驗，下列說法正確的是。A．滑塊的加速度大小是鉤碼加速度大小的2倍B．彈簧測力計的讀數(shù)為滑塊所受合外力的大小且等于所掛鉤碼重力的一半C．實驗時兩光電門之間的距離盡量大一些D．鉤碼的總質(zhì)量m應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量M（4）如果實驗時，總有W的值略小于ΔEk，造成的原因可能是。A．空氣阻力B．遮光條太窄C．氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平，需要將調(diào)節(jié)旋鈕P上調(diào)，使氣墊導(dǎo)軌左端稍微升高一些D．氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平，需要將調(diào)節(jié)旋鈕Q上調(diào)，使氣墊導(dǎo)軌右端稍微升高一些（2023?翠屏區(qū)校級模擬）某興趣小組準(zhǔn)備探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”，實驗前組員們提出了以下幾種猜想：①W∝v；②W∝v2；③??∝??為了驗證猜想，他們設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點(diǎn)的速度）。在剛開始實驗時，小剛同學(xué)提出“不需要測出物體質(zhì)量，只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離L和讀出速度傳感器的讀數(shù)v就行了”，大家經(jīng)過討論采納了小剛的建議。（1）請你說明小剛建議的理由：；（2）讓物體分別從不同高度無初速釋放，測出物體初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4，讀出物體每次通過Q點(diǎn)的速度v1、v2、v3、v4……，并繪制了如圖乙所示的L﹣v圖象。若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)該作出；A．L﹣v2圖像B．?????圖像C．???1??圖像D．???1??圖像（3）實驗中，木板與物體間摩擦力（“會”或“不會”）影響探究的結(jié)果。（2023?齊齊哈爾二模）某同學(xué)想用實驗驗證動能定理。（1）該同學(xué)先用圖甲所示裝置測滑塊與長木板間的滑動摩擦力，把彈簧測力計的一端固定在墻上，用力F水平向左拉放在水平面上的長木板，長木板向左運(yùn)動，此時測力計的示數(shù)穩(wěn)定（圖中已把彈簧測力計的示數(shù)放大畫出），則滑塊受到長木板的滑動摩擦力大小Ff＝N。（2）再在圖乙裝置中實驗，將圖甲中的長木板裝上定滑輪平放在水平實驗臺上，調(diào)節(jié)，使拉滑塊的細(xì)線與長木板平行，由靜止釋放滑塊，打點(diǎn)計時器打出的紙帶如圖丙所示，O點(diǎn)為剛釋放鉤碼時打下的點(diǎn)，A、B、C、D是四個連續(xù)點(diǎn)，各點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離圖中已標(biāo)出，打出此紙帶過程中，力傳感器的示數(shù)為F，已知打點(diǎn)計時器所用交流電的頻率為f，測出小車質(zhì)量為M，鉤碼和力傳感器總質(zhì)量為m，重力加速度為g。則打下O點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，如果表達(dá)式（用物理量符號表示）成立，則動能定理得到驗證。（2023?王益區(qū)校級一模）學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們準(zhǔn)備探究“做功與物體動能變化的關(guān)系”，他們在實驗室組裝了一套如圖甲所示的裝置，另外他們還找到打點(diǎn)計時器所用的學(xué)生電源一臺、天平、刻度尺、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、砝碼若干。實驗步驟如下：①測量滑塊的質(zhì)量m；②將長木板右端墊起，平衡滑塊與木板之間的摩擦力；③接通電源后靜止釋放滑塊，滑塊在細(xì)線拉動下拉著紙帶一起運(yùn)動。圖乙是實驗中打出的一條紙帶。（1）打點(diǎn)計時器所用交流電的頻率為50Hz，在紙帶上每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，用刻度尺量出相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的距離，x1＝3.50cm、x2＝4.50cm、x3＝5.50cm、x4＝6.50cm、打B點(diǎn)時小車的速度v1＝m/s，打D點(diǎn)時小車的速度v2＝m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。（2）用天平測得滑塊的質(zhì)量為m＝0.880kg，g取9.8m/s2考慮實驗過程中存在誤差后，請判斷此次實驗中使用的小沙桶及細(xì)沙的總質(zhì)量可能為：。A．0.100kgB．0.097kgC．0.089kgD．0.088kg實驗6驗證機(jī)械能守恒定律【實驗原理】1．在只有重力做功的條件下，物體的重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒。2．物體做自由落體運(yùn)動，設(shè)物體的質(zhì)量為m，下落h高度時的速度為v，則勢能的減少量為，動能的增加量為。如果即，就驗證了機(jī)械能守恒定律。3．速度的測量：做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。計算打第n個點(diǎn)瞬時速度的方法是：測出第n個點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離和，由公式或算出，如圖所示?！緦嶒炂鞑摹胯F架臺(含鐵夾)，打點(diǎn)計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．【實驗步驟】將實驗裝置按要求裝好（如圖），將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器。2．先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。3．接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣計數(shù)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn)。4．重復(fù)以上步驟，多做幾次。5．從已打出的紙帶中，選出第一、二點(diǎn)間的距離接近2mm并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。6．在挑選的紙帶上，記下第一點(diǎn)的位置O，并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個點(diǎn)1、2、3、4、.…并量出各點(diǎn)到位置O的距離，這些距離就是物體運(yùn)動到點(diǎn)1、2、3、4、…時下落的高度7．利用公式分別求出物體在打下點(diǎn)2、3、4、…時瞬時速度8．把得到的數(shù)據(jù)填入表格，算出重物運(yùn)動到點(diǎn)2、3、4、…減少的重力勢能再算出物體運(yùn)動到點(diǎn)2、3、4、…增加的動能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律比較與，與，與…，結(jié)果是否一致?！緮?shù)據(jù)處理】1．紙帶的選取：選用紙帶時應(yīng)盡量挑選第1點(diǎn)點(diǎn)跡清晰且1、2兩點(diǎn)之間距離接近2mm的紙帶，這樣一條紙帶記錄的運(yùn)動才接近自由落體運(yùn)動。2．紙帶的處理：在第1點(diǎn)上標(biāo)出O，并從稍靠后的某一點(diǎn)開始，依次標(biāo)出1、2、3、4…并量出各點(diǎn)到位置O點(diǎn)的距離再利用公式計算出各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度計算各點(diǎn)對應(yīng)的重力勢能的減少量和動能的增加量，并進(jìn)行比較看是否相等。也可以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出圖象，若圖象是過原點(diǎn)的直線，則可驗證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于g。數(shù)據(jù)處理的另一思路：選取點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖，選取B、M兩個位置作為過程的開始和終結(jié)位置，量出BM之間距離，求出B點(diǎn)速度，M點(diǎn)速度，比較重力勢能的減少與動能的增加是否相等，從而驗證機(jī)械能是否守恒?！菊`差分析】1．實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點(diǎn)計時器的阻力）做功，故動能的增加量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統(tǒng)誤差，減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要小。2．打點(diǎn)計時器產(chǎn)生的誤差：（1）由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時間間隔變化而產(chǎn)生誤差；（2）計數(shù)點(diǎn)選擇不好；振動片振動不均勻；紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差；（3）打點(diǎn)時的阻力對紙帶的運(yùn)動性質(zhì)有影響，這也屬于系統(tǒng)誤差。3．由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法是測距離時都應(yīng)從O點(diǎn)量起，二是多測幾次取平均值。（2022?湖北）某同學(xué)設(shè)計了一個用拉力傳感器驗證機(jī)械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax﹣Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。（1）若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為。（2）由圖乙得：直線的斜率為，小鋼球的重力為N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是（單選，填正確答案標(biāo)號）。A.小鋼球擺動角度偏大B.小鋼球初始釋放位置不同C.小鋼球擺動過程中有空氣阻力（2022?廣東）某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計了如圖（a）所示的裝置，實驗過程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。（2）用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑d＝mm。（3）測量時，應(yīng)（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先接通數(shù)字計時器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間t1和t2。（4）計算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE＝（用字母m、d、t1和t2表示）。（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測量誤差。（2022?河北）某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實驗裝如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m，已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E=12kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點(diǎn)計時器電源，從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點(diǎn)）。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為，鉤碼的動能增加量為，鉤碼的重力勢能增加量為。（2）利用計算機(jī)軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。（3）由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是。（2023?靜海區(qū)校級模擬）驗證機(jī)械能守恒定律也可以有其他多種的實驗設(shè)計。方案一：小懷同學(xué)用如圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律，細(xì)線的一端拴一個金屬小球，另一端連接固定在天花板上的拉力傳感器，傳感器可記錄小球在擺動過程中細(xì)線拉力的大小。將小球拉至圖示位置，由靜止釋放小球，發(fā)現(xiàn)細(xì)線拉力在小球擺動的過程中做周期性變化。（1）若細(xì)線的長度遠(yuǎn)大于小球的直徑，為了驗證機(jī)械能守恒定律，該小組不需要測出的物理量是；（填入選項前的序號）A．釋放小球時細(xì)線與豎直方向的夾角αB．細(xì)線的長度LC．小球的質(zhì)量mD．細(xì)線拉力的最大值F（2）小球從靜止釋放到最低點(diǎn)過程中，滿足機(jī)械能守恒的關(guān)系式為（用上述測定的物理量的符號表示）。方案二：小珍同學(xué)想用下圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。他將一條輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個小球a和b，b球的質(zhì)量是a球的3倍，用手托住b球，a球靜止于地面。當(dāng)繩剛好被拉緊時，釋放b球。他想僅利用刻度尺這一測量工具驗證b球落地前瞬間兩球的機(jī)械能之和與釋放時相等。（3）請寫出他需要測量的物理量及其符號，以及這些物理量應(yīng)滿足的關(guān)系式。（2023?龍泉驛區(qū)模擬）某同學(xué)用如圖1所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律，他將質(zhì)量分別為M、m的A、B兩小球用輕質(zhì)無彈性細(xì)繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，M＞m，在B上端分布有兩個光電門，光電門中心間距是h，重力加速度g，實驗步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測出小球直徑d，如圖2所示，則d＝mm。（2）將A球由靜止釋放，記錄B小球依次通過光電門1和光電門2的遮光時間t1和t2。（3）計算從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝（用題中給出的物理量d，t1，t2，M，m，h，g表示）。（4）改變小球B位置，重復(fù)上述步驟，并得出結(jié)論。實驗7用單擺測定重力加速度1．實驗原理當(dāng)偏角很小時，單擺做簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T＝2πeq\r(\f(l,g))，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2).因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值．2．實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺．3．實驗步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺．(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實驗原理圖所示．(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長l＝l′＋r.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即T＝eq\f(t,N)(N為全振動的次數(shù))，反復(fù)測3次，再算出周期eq\x\to(T)＝eq\f(T1＋T2＋T3,3).(5)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝eq\f(4π2l,T2).(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因．4．注意事項(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°.(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．(3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時．因為此處速度大、計時誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計時誤差大．②要測多次全振動的時間來計算周期．如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次．(4)本實驗可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)．即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k＝eq\f(g,4π2).這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法．5．?dāng)?shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用T＝eq\f(t,N)求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值eq\x\to(T)，然后代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：l＝eq\f(g,4π2)T2，因此，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作l－T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，求出圖線的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如圖1所示．圖16．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等．(2)偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)．（2023?浙江模擬）（1）在“探究彈簧彈力F與彈簧長度l的關(guān)系”的實驗中，裝置如圖甲所示。毫米刻度尺的0刻度線與彈簧上端對齊，實驗中通過改變彈簧下端所懸掛鉤碼的質(zhì)量，改變彈簧彈力。①實驗中某次測量彈簧長度如圖1所示，則此時彈簧長度l＝cm。②多次實驗，記錄數(shù)據(jù)后描點(diǎn)連線得到F﹣1圖像，由此可知該彈簧的勁度系數(shù)k＝N/m。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）某實驗小組測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。①小明同學(xué)利用手機(jī)頻閃拍攝小球自由下落的過程來測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣取D3是自由下落運(yùn)動的部分頻閃照片。x1、x2、x3、x4分別是小球到O點(diǎn)的距離，已知手機(jī)閃光頻率f＝50Hz，則可以測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝m/s2。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．②小金同學(xué)利用圖4單擺裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。下列操作正確的是（多選）A．?dāng)[線上端需要夾子夾牢來固定懸點(diǎn)B．應(yīng)該從平衡位置（最低點(diǎn)）開始計時，并直接測量一次全振動的時間作為周期C．為減小誤差，擺球應(yīng)該質(zhì)量大體積小D．為了減小阻力影響，應(yīng)該讓擺球的擺角大一些好，擺動得更明顯③小金利用單擺周期公式計算重力加速度，在實驗前正確測量擺長，實驗后回想到實驗過程中小球的擺動平面并沒有在嚴(yán)格的同一豎直平面內(nèi)，則他計算的重力加速度值將（選填“偏大”、“偏小”、“不偏”）。（2023?天津二模）幾位同學(xué)在物理實驗室做“用單擺測定重力加速度”的實驗。（1）在甲同學(xué)的實驗過程中，當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時開始計時并記為n＝0，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n時用時t秒，該單擺的周期是T＝。（2）甲同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是。A．?dāng)[線上端懸點(diǎn)沒固定好，擺動中出現(xiàn)松動B．開始計時時，沒有及時按下秒表C．實驗中誤將50次數(shù)為49次（3）在進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)處理時，乙同學(xué)把擺線長與小球直徑之和作為擺長，做出T2﹣l圖像后求出斜率，然后算出重力加速度，該同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。（2023?黃山模擬）某同學(xué)通過實驗探究單擺周期與等效重力加速度定量關(guān)系，實驗裝置如圖（a）所示，鋼球、細(xì)線和輕桿組成一個“桿線擺”，桿線擺可以繞著懸掛軸OO'來回擺動，其擺球的運(yùn)動軌跡被約束在一個傾斜的平面內(nèi)，這相當(dāng)于單擺在斜面上來回擺動，但避免了擺球在真實斜面上運(yùn)動時所受的摩擦力。測量該傾斜平面的傾角θ，能求出等效重力加速度a的大小，測量不同傾角下的單擺周期T，便能檢驗T與a的定量關(guān)系。已知重力加速度的大小為g，將下列實驗補(bǔ)充完整：（1）斜面傾角θ的測量。如圖（b），鐵架臺上裝一根鉛垂線。在鐵架臺的立柱跟鉛垂線平行的情況下把桿線擺裝在立柱上，調(diào)節(jié)擺線的長度，使擺桿與立柱垂直，則此時擺桿是水平的。把鐵架臺底座一側(cè)墊高如圖（c），立柱傾斜，繞立柱擺動的鋼球?qū)嶋H上是在傾斜平面上運(yùn)動。測出靜止時擺桿與鉛垂線的夾角為β，則該傾斜平面與水平面的夾角θ＝90°﹣β。則等效重力加速度的大小a＝（用g、β表示）；（2）單擺周期T的測量。在圖（c）的情況下，盡量減小擺桿與立柱之間的摩擦，使該擺能較長時間繞立柱自由擺動而不停下來。讓單擺做小角度下的振動，用停表測量單擺完成20個全振動所用的時間t，則單擺周期T＝（用t表示）。同樣的操作進(jìn)行三次，取平均值作為該周期的測量值；在保持?jǐn)[長一定的情況下，改變鐵架臺的傾斜程度，測出多組不同傾斜程度下θ的值及在該傾角下單擺的周期T后，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制???1??圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，由此得出的結(jié)論是。（2023?石景山區(qū)一模）某實驗小組的同學(xué)用如圖1所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”實驗。（1）實驗中該同學(xué)進(jìn)行了如下操作，其中正確的是。A．用公式g=4??2????2計算時，將擺線長當(dāng)作擺長B．?dāng)[線上端牢固地系于懸點(diǎn)，擺動中不能出現(xiàn)松動C．確保擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動D．?dāng)[球不在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，形成了圓錐擺（2）在實驗中，多次改變擺長L并測出相應(yīng)周期T，計算出T2，將數(shù)據(jù)對應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)注在T2﹣L坐標(biāo)系（如圖2所示）中．請將L＝0.700m，T2＝2.88s2所對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)注在圖中，根據(jù)已標(biāo)注數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)描繪出T2﹣L圖線，并通過圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（3）將不同實驗小組的實驗數(shù)據(jù)標(biāo)注到同一T2﹣L坐標(biāo)系中，分別得到實驗圖線a、b、c，如圖3所示。已知圖線a、b、c平行，圖線b過坐標(biāo)原點(diǎn)。對于圖線a、b、c，下列分析正確的是。A．出現(xiàn)圖線c的原因可能是因為使用的擺線比較長B．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將擺線長記作擺長LC．由圖線b計算出的g值最接近當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，由圖線a計算出的g值偏大，圖線c計算出的g值偏?。?）該同學(xué)通過自制單擺測量重力加速度。他利用細(xì)線和鐵鎖制成一個單擺，計劃利用手機(jī)的秒表計時功能和卷尺完成實驗。但鐵鎖的重心未知，不容易確定準(zhǔn)確的擺長。請幫助該同學(xué)提出“通過一定測量，求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣取钡姆椒?。?023?莆田模擬）某實驗小組利用如圖甲裝置做“用單擺測量重力加速度”的實驗。在鐵架臺上端用擺線懸掛一擺球，鐵架臺下端固定一個激光源，發(fā)出的激光方向與水平面平行，在擺球的右邊與擺球中心等高的位置固定一智能手機(jī)，使得激光的中心與擺球的中心以及智能手機(jī)的光線接收口在同一水平直線上。利用手機(jī)光線傳感器接收到的光照強(qiáng)度隨時間變化情況，測出擺球的周期。（1）實驗主要過程如下：①按圖甲安裝實驗裝置，下列有關(guān)器材的選擇和安裝最合理的是；②如圖乙，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑d＝cm；用刻度尺測出擺線長度l，算出擺長L；③打開激光光源和手機(jī)傳感器，運(yùn)行軟件；④讓單擺做簡諧運(yùn)動，采集數(shù)據(jù)；⑤改變擺線長度l，重復(fù)步驟④；⑥導(dǎo)出數(shù)據(jù)獲得單擺振動周期T，從而得到對應(yīng)的T2與L的數(shù)據(jù)如下表：次數(shù)數(shù)據(jù)123456L/cm38.0048.0058.0068.0078.0088.00T/s1.241.391.531.661.781.89T2/s21.541.932.342.763.173.57⑦根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖丙：⑧請在圖丙中繪出T2﹣L圖線，并根據(jù)圖像求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2。（π2取9.87，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（2）下列關(guān)于本實驗的誤差中，屬于系統(tǒng)誤差的有。A．測量擺長引起的誤差B．描繪圖線引起的誤差C．?dāng)[線具有伸縮性引起的誤差D．利用手機(jī)測量周期引起的誤差第37講物理實驗（二）目錄實驗5探究功與物體速度變化的關(guān)系 1實驗6驗證機(jī)械能守恒定律 9實驗7用單擺測定重力加速度 17實驗5\o"探究功與物體速度變化的關(guān)系"探究功與物體速度變化的關(guān)系【實驗原理】探究功與速度變化的關(guān)系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體的速度，為簡化實驗可將物體初速度設(shè)置為零，可用圖所示的裝置進(jìn)行實驗，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點(diǎn)計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v.【實驗器材】小車(前面帶小鉤)、100g～200g砝碼、長木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)，打點(diǎn)計時器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(使用電火花計時器則不用學(xué)生電源)、5～6條等長的橡皮筋、刻度尺．【實驗步驟】1．按如圖所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力．2．先用一條橡皮筋做實驗，用打點(diǎn)計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時橡皮筋對小車做的功為W1，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．3．用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為W2，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．4．用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.【數(shù)據(jù)處理】先對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，或者作個W－v草圖，大致判斷兩個量可能是什么關(guān)系．如果認(rèn)為可能是W∝v2，對于每一個速度值算出它的二次方，然后以W為縱坐標(biāo)、v2為橫坐標(biāo)作圖，如果這樣作出來的圖象是一條直線，說明兩者關(guān)系真的就是W∝v2.【誤差分析】1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．3．利用打點(diǎn)的紙帶計算小車的速度時，測量不準(zhǔn)會帶來誤差．（2023?贛州一模）某同學(xué)利用如圖1所示的實驗裝置探究動能定理并測量小車（含遮光條）的質(zhì)量M，已知重力加速度g。（1）具體實驗步驟如下：①該同學(xué)用游標(biāo)卡尺對遮光條的寬度進(jìn)行了測量，讀數(shù)如圖2所示，則遮光條的寬度d＝0.530cm；②按圖1所示安裝好實驗裝置，連接小車的細(xì)繩與長木板平行，掛上砂桶（含少量砂子）；③調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長木板向下運(yùn)動，且通過兩個光電門時遮光條的擋光時間相等；④取下細(xì)繩和砂桶，測量砂子和桶的總質(zhì)量m，并記下；⑤保持長木板的傾角不變，不掛砂桶，將小車置于長木板上靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，記錄小車先后通過光電門甲、乙時的擋光時間；⑥重新掛上細(xì)繩和砂桶，改變砂桶中砂子的質(zhì)量，重復(fù)③④⑤步驟。（2）若遮光條的寬度為d，光電門甲、乙之間的距離為L，通過光電門甲、乙時擋光時間分別為t1、t2，該同學(xué)根據(jù)Δ（1??2）=1??22?1??12計算出每次實驗的Δ（1??2），并通過數(shù)據(jù)作出Δ（1??2）﹣m圖像，圖像的延長線恰好可以經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。根據(jù)圖像能得出的實驗結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力對小車（含遮光條）做的功等于小車（含遮光條）動能的變化量，若已知圖像斜率為k，那么M＝2????????2（結(jié)果用字母k、g、d、L表示）?！窘獯稹拷猓海?）①由圖可得，游標(biāo)卡尺的精度為0.05mm，所以遮光條的寬度為d＝5mm+6×0.05mm＝5.30mm＝0.530cm（2）設(shè)木板傾角為θ，由題意知，掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使小車（含遮光條）沿木板勻速下滑時，滿足：Mgsinθ＝μMgcosθ+mg當(dāng)取下托盤和砝碼，讓小車從起點(diǎn)由靜止出發(fā)沿木板下滑通過光電門時，合外力做功為：W＝MgsinθL﹣μMgcosθL因為小車經(jīng)過光電門的速度為v=??????即小車經(jīng)過光電門的動能為Ek=12????2令W＝Ek可得：Δ（1??2）=2????????2m可見當(dāng)Δ（1??2）﹣m圖像的延長線恰好可以經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時，說明在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力對小車（含遮光條）做的功等于小車（含遮光條）動能的變化量。由題意得：2????????2=k變形解得：M=2????????2故答案為：（1）0.530；（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力對小車（含遮光條）做的功等于小車（含遮光條）動能的變化量，2????????2（2023?開封二模）某同學(xué)利用如圖1所示的裝置驗證動能定理。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪和動滑輪與彈簧測力計相連。實驗時，測出光電門1、2間的距離為L，遮光條的寬度為d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m。（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖2所示，則d＝0.175cm；（2）完成下列實驗步驟中的填空：①安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細(xì)線豎直；②實驗時要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，釋放滑塊，如果滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上靜止，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)；③掛上鉤碼后，接通氣源，再放開滑塊，記錄滑塊通過光電門1的時間t1和通過光電門2的時間t2，若彈簧測力計的示數(shù)為F，則滑塊所受合外力做的功W＝FL（用題目中出現(xiàn)的物理量表示），動能變化量??????=12??(????2)2?12??(????1)2，如果表達(dá)式W＝ΔEk成立，則動能定理即可得到驗證；④改變鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③，求得滑塊在不同合力作用下的動能變化量ΔEk。（3）對于上述實驗，下列說法正確的是AC。A．滑塊的加速度大小是鉤碼加速度大小的2倍B．彈簧測力計的讀數(shù)為滑塊所受合外力的大小且等于所掛鉤碼重力的一半C．實驗時兩光電門之間的距離盡量大一些D．鉤碼的總質(zhì)量m應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量M（4）如果實驗時，總有W的值略小于ΔEk，造成的原因可能是C。A．空氣阻力B．遮光條太窄C．氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平，需要將調(diào)節(jié)旋鈕P上調(diào)，使氣墊導(dǎo)軌左端稍微升高一些D．氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平，需要將調(diào)節(jié)旋鈕Q上調(diào)，使氣墊導(dǎo)軌右端稍微升高一些【解答】解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)尺是20分度的，其精度是0.05mm，由圖示游標(biāo)卡尺可知，d＝1mm+0.05×15mm＝1.75mm＝0.175cm（2）由實驗裝置可知，動滑輪兩邊繩子拉力大小相等，彈簧測力計的示數(shù)大小即為滑塊所受合力大小，而滑塊通過兩個光電門之間的距離為L，故可得滑塊所受合外力做的功W＝FL（3）A、由此實驗裝置可知，鉤碼向下運(yùn)動h的位移，滑塊就要運(yùn)動2h的位移，因此可知滑塊的加速度大小是鉤碼加速度大小的2倍，故A正確；B、彈簧測力計的讀數(shù)為滑塊所受合外力的大小，設(shè)鉤碼和動滑輪得總質(zhì)量為m0，加速度為a0，則根據(jù)牛頓第二定律有：m0g﹣2F＝m0a0，解得彈簧測力計得讀數(shù)為??=??0?????0??2，故B錯誤；C、實驗時兩光電門之間的距離盡量大一些，可以減小測量距離帶來的誤差，使實驗結(jié)果更加準(zhǔn)確，故C正確；D、鉤碼的總質(zhì)量m不需要遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，因為其合外力是直接通過彈簧測力計測得的，故D錯誤。故選：AC。（4）實驗時，在氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平的情況下，因為阻力的原因，總有W的值略大于ΔEk，但若出現(xiàn)W的值略小于ΔEk，則一定是氣墊導(dǎo)軌未調(diào)節(jié)水平，且向著滑塊運(yùn)動方向的一端低，致使滑塊在運(yùn)動過程中自身的重力也在做正功，因此需要將調(diào)節(jié)旋鈕P上調(diào)，使氣墊導(dǎo)軌左端稍微升高一些；故C正確，ABD錯誤。故選：C。故答案為：（1）0.175；（2）FL；（3）AC；（4）C。（2023?翠屏區(qū)校級模擬）某興趣小組準(zhǔn)備探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”，實驗前組員們提出了以下幾種猜想：①W∝v；②W∝v2；③??∝??為了驗證猜想，他們設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點(diǎn)的速度）。在剛開始實驗時，小剛同學(xué)提出“不需要測出物體質(zhì)量，只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離L和讀出速度傳感器的讀數(shù)v就行了”，大家經(jīng)過討論采納了小剛的建議。（1）請你說明小剛建議的理由：使用的公式中，等號兩邊可以簡化約去質(zhì)量m；（2）讓物體分別從不同高度無初速釋放，測出物體初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4，讀出物體每次通過Q點(diǎn)的速度v1、v2、v3、v4……，并繪制了如圖乙所示的L﹣v圖象。若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)該作出A；A．L﹣v2圖像B．?????圖像C．???1??圖像D．???1??圖像（3）實驗中，木板與物體間摩擦力不會（“會”或“不會”）影響探究的結(jié)果?！窘獯稹拷猓海?）物體下滑的過程中受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)動能定理列出方程式????(???????????????????)??=12????2等號兩邊可以簡化約去質(zhì)量m；（2）根據(jù)公式????(???????????????????)??=12????2可看出，合力不變時，L與v2成正比，故A正確，BCD錯誤；故選：A。（3）在該實驗條件下，滑塊受到的摩擦力是恒力，不會影響L與v2這兩個變量之間的關(guān)系。故答案為：（1）使用的公式中，等號兩邊可以簡化約去質(zhì)量m；（2）A；（3）不會。（2023?齊齊哈爾二模）某同學(xué)想用實驗驗證動能定理。（1）該同學(xué)先用圖甲所示裝置測滑塊與長木板間的滑動摩擦力，把彈簧測力計的一端固定在墻上，用力F水平向左拉放在水平面上的長木板，長木板向左運(yùn)動，此時測力計的示數(shù)穩(wěn)定（圖中已把彈簧測力計的示數(shù)放大畫出），則滑塊受到長木板的滑動摩擦力大小Ff＝4.60N。（2）再在圖乙裝置中實驗，將圖甲中的長木板裝上定滑輪平放在水平實驗臺上，調(diào)節(jié)定滑輪高度，使拉滑塊的細(xì)線與長木板平行，由靜止釋放滑塊，打點(diǎn)計時器打出的紙帶如圖丙所示，O點(diǎn)為剛釋放鉤碼時打下的點(diǎn)，A、B、C、D是四個連續(xù)點(diǎn)，各點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離圖中已標(biāo)出，打出此紙帶過程中，力傳感器的示數(shù)為F，已知打點(diǎn)計時器所用交流電的頻率為f，測出小車質(zhì)量為M，鉤碼和力傳感器總質(zhì)量為m，重力加速度為g。則打下O點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，如果表達(dá)式(???????)??3=18??(??4???2)2??2（用物理量符號表示）成立，則動能定理得到驗證?！窘獯稹拷猓海?）彈簧測力計的最小分度為0.1N，則可知滑動摩擦力的大小為Ff＝4.60N；（2）調(diào)節(jié)定滑輪高度，使拉滑塊的細(xì)線與長木板平行，防止繩子的拉力出現(xiàn)豎直方向上分力；根據(jù)紙帶的處理方法可知，打C點(diǎn)時，滑塊的速度????=??4???22??則從打O點(diǎn)到打C點(diǎn)過程中，如果表達(dá)式(???????)??3=12??????2即(???????)??3=18??(??4???2)2??2成立，則動能定理得到驗證。故答案為：（1）4.60；（2）定滑輪高度；(???????)??3=18??(??4???2)2??2。5．（2023?王益區(qū)校級一模）學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們準(zhǔn)備探究“做功與物體動能變化的關(guān)系”，他們在實驗室組裝了一套如圖甲所示的裝置，另外他們還找到打點(diǎn)計時器所用的學(xué)生電源一臺、天平、刻度尺、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、砝碼若干。實驗步驟如下：①測量滑塊的質(zhì)量m；②將長木板右端墊起，平衡滑塊與木板之間的摩擦力；③接通電源后靜止釋放滑塊，滑塊在細(xì)線拉動下拉著紙帶一起運(yùn)動。圖乙是實驗中打出的一條紙帶。（1）打點(diǎn)計時器所用交流電的頻率為50Hz，在紙帶上每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，用刻度尺量出相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的距離，x1＝3.50cm、x2＝4.50cm、x3＝5.50cm、x4＝6.50cm、打B點(diǎn)時小車的速度v1＝0.400m/s，打D點(diǎn)時小車的速度v2＝0.600m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。（2）用天平測得滑塊的質(zhì)量為m＝0.880kg，g取9.8m/s2考慮實驗過程中存在誤差后，請判斷此次實驗中使用的小沙桶及細(xì)沙的總質(zhì)量可能為：A。A．0.100kgB．0.097kgC．0.089kgD．0.088kg【解答】解：，x1＝3.50cm＝0.0350m、x2＝4.50cm＝0.0450m、x3＝5.50cm＝0.0550m、x4＝6.50cm＝0.0650m（1）打B點(diǎn)時小車的速度為A、C段的平均速度，梓打B點(diǎn)時的速度為：??1=??1+??210??=(??1+??2)??10=0.0350+0.045010×50??/??=0.400??/??同理??2=??3+??410??=(??3+??4)??10=0.0550+0.065010×50??/??=0.600??/??（2）由動能定理可知：??沙??(??2+??3)=12(??+??沙)??22?12(??+??沙)??12代入數(shù)據(jù)解得m沙＝0.100kg，故A正確，BCD錯誤；故選：A。故答案為：（1）0.400；0.600；（2）A實驗6驗證機(jī)械能守恒定律【實驗原理】1．在只有重力做功的條件下，物體的重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒。2．物體做自由落體運(yùn)動，設(shè)物體的質(zhì)量為m，下落h高度時的速度為v，則勢能的減少量為，動能的增加量為。如果即，就驗證了機(jī)械能守恒定律。3．速度的測量：做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。計算打第n個點(diǎn)瞬時速度的方法是：測出第n個點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離和，由公式或算出，如圖所示?！緦嶒炂鞑摹胯F架臺(含鐵夾)，打點(diǎn)計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．【實驗步驟】1．將實驗裝置按要求裝好（如圖），將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器。2．先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。3．接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣計數(shù)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn)。4．重復(fù)以上步驟，多做幾次。5．從已打出的紙帶中，選出第一、二點(diǎn)間的距離接近2mm并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。6．在挑選的紙帶上，記下第一點(diǎn)的位置O，并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個點(diǎn)1、2、3、4、.…并量出各點(diǎn)到位置O的距離，這些距離就是物體運(yùn)動到點(diǎn)1、2、3、4、…時下落的高度7．利用公式分別求出物體在打下點(diǎn)2、3、4、…時瞬時速度8．把得到的數(shù)據(jù)填入表格，算出重物運(yùn)動到點(diǎn)2、3、4、…減少的重力勢能再算出物體運(yùn)動到點(diǎn)2、3、4、…增加的動能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律比較與，與，與…，結(jié)果是否一致。【數(shù)據(jù)處理】1．紙帶的選?。哼x用紙帶時應(yīng)盡量挑選第1點(diǎn)點(diǎn)跡清晰且1、2兩點(diǎn)之間距離接近2mm的紙帶，這樣一條紙帶記錄的運(yùn)動才接近自由落體運(yùn)動。2．紙帶的處理：在第1點(diǎn)上標(biāo)出O，并從稍靠后的某一點(diǎn)開始，依次標(biāo)出1、2、3、4…并量出各點(diǎn)到位置O點(diǎn)的距離再利用公式計算出各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度計算各點(diǎn)對應(yīng)的重力勢能的減少量和動能的增加量，并進(jìn)行比較看是否相等。也可以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出圖象，若圖象是過原點(diǎn)的直線，則可驗證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于g。數(shù)據(jù)處理的另一思路：選取點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖，選取B、M兩個位置作為過程的開始和終結(jié)位置，量出BM之間距離，求出B點(diǎn)速度，M點(diǎn)速度，比較重力勢能的減少與動能的增加是否相等，從而驗證機(jī)械能是否守恒?！菊`差分析】1．實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點(diǎn)計時器的阻力）做功，故動能的增加量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統(tǒng)誤差，減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要小。2．打點(diǎn)計時器產(chǎn)生的誤差：（1）由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時間間隔變化而產(chǎn)生誤差；（2）計數(shù)點(diǎn)選擇不好；振動片振動不均勻；紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差；（3）打點(diǎn)時的阻力對紙帶的運(yùn)動性質(zhì)有影響，這也屬于系統(tǒng)誤差。3．由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法是測距離時都應(yīng)從O點(diǎn)量起，二是多測幾次取平均值。（2022?湖北）某同學(xué)設(shè)計了一個用拉力傳感器驗證機(jī)械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax﹣Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。（1）若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為﹣2。（2）由圖乙得：直線的斜率為﹣2.1，小鋼球的重力為0.59N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是C（單選，填正確答案標(biāo)號）。A.小鋼球擺動角度偏大B.小鋼球初始釋放位置不同C.小鋼球擺動過程中有空氣阻力【解答】解：（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，擺長為L，最大擺角為θ，小球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小為v，小球下擺過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mg（L﹣Lcosθ）=12????2小球到達(dá)最低點(diǎn)時細(xì)線拉力最大，設(shè)最大拉力為Fmax，由牛頓第二定律得：Fmax﹣mg=????2??小球到達(dá)最高點(diǎn)時，拉力最小，設(shè)為Fmin。由于速度為零，所以有：Fmin﹣mgcosθ＝0聯(lián)立以上幾式可得：Fmax＝3mg﹣2Fmin（2）由圖象乙可知：圖象的斜率k=????????????????????=1.35?1.770.2?0=?2.1。將圖象中的Fmin＝0，F(xiàn)max＝1.77N代入上式可得：mg＝0.59N；（3）此實驗的系統(tǒng)誤差主要由空氣阻力引起，按照實驗過程的基本要求，使擺動的角度大一些，或使小球的初始位置不同，正是使實驗數(shù)據(jù)具有普遍性，故AB錯誤，C正確。故選：C。故答案為：（1）﹣2；（2）﹣2.1、0.59；（3）C（2022?廣東）某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計了如圖（a）所示的裝置，實驗過程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。（2）用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑d＝7.885mm。（3）測量時，應(yīng)B（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先接通數(shù)字計時器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間t1和t2。（4）計算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE＝12??(????1)2?12??(????2)2（用字母m、d、t1和t2表示）。（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會增大（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測量誤差?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)螺旋測微器的示數(shù)可求出小球的直徑為：d＝7.5mm+38.5×0.01mm＝7.885mm；（3）因為小球到光電門的距離不算太高，下落時間較短，如果先釋放小球再打開數(shù)字計時器可能導(dǎo)致小球已經(jīng)通過光電門或正在通過光電門，造成測量誤差，故在測量時，要先接通數(shù)字計時器，后釋放小球，故選B；（4）在光電門位置，小球的重力勢能相等，則小球在此處的動能之差即為小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失。在極短時間內(nèi)，物體的瞬時速度等于該過程中物體的平均速度，則小球第一次經(jīng)過光電門的速度為??1=????1，小球第二次經(jīng)過光電門的速度為??2=????2，因此ΔE=12??(????1)2?12??(????2)2；（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，則空氣阻力做功將變大，將會增大因空氣阻力引起的測量誤差。故答案為：（2）7.885；（3）B；（4）12??(????1)2?12??(????2)2；（5）增大（2022?河北）某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實驗裝如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m，已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E=12kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點(diǎn)計時器電源，從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點(diǎn)）。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為12??(?????0)2?12??(?????0??5)2，鉤碼的動能增加量為12??(?6??42??)2，鉤碼的重力勢能增加量為mgh5。（2）利用計算機(jī)軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。（3）由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是隨著h增加，鉤碼克服空氣阻力的做功在增加?！窘獯稹拷猓海?）彈簧的長度為L的彈性勢能為????1=12??(?????0)2到F點(diǎn)時彈簧的彈性勢能為????2=12??(?????0??5)2，因此彈性勢能的減小量為：ΔEp=12??(?????0)2?12??(?????0??5)2根據(jù)紙帶的特點(diǎn)可知，????=?6??42??則動能的增加量為??????=12??????2=12??(?6??42??)2，鉤碼的重力勢能增加量為ΔEp＝mgh5。（3）隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因隨著h增加，鉤碼克服空氣阻力的做功在增加。故答案為：（1）12??(?????0)2?12??(?????0??5)2；12??(?6??42??)2；mgh5；（3）隨著h增加，鉤碼克服空氣阻力的做功在增加（2023?靜海區(qū)校級模擬）驗證機(jī)械能守恒定律也可以有其他多種的實驗設(shè)計。方案一：小懷同學(xué)用如圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律，細(xì)線的一端拴一個金屬小球，另一端連接固定在天花板上的拉力傳感器，傳感器可記錄小球在擺動過程中細(xì)線拉力的大小。將小球拉至圖示位置，由靜止釋放小球，發(fā)現(xiàn)細(xì)線拉力在小球擺動的過程中做周期性變化。（1）若細(xì)線的長度遠(yuǎn)大于小球的直徑，為了驗證機(jī)械能守恒定律，該小組不需要測出的物理量是B；（填入選項前的序號）A．釋放小球時細(xì)線與豎直方向的夾角αB．細(xì)線的長度LC．小球的質(zhì)量mD．細(xì)線拉力的最大值F（2）小球從靜止釋放到最低點(diǎn)過程中，滿足機(jī)械能守恒的關(guān)系式為F＝mg（3﹣2cosα）（用上述測定的物理量的符號表示）。方案二：小珍同學(xué)想用下圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。他將一條輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個小球a和b，b球的質(zhì)量是a球的3倍，用手托住b球，a球靜止于地面。當(dāng)繩剛好被拉緊時，釋放b球。他想僅利用刻度尺這一測量工具驗證b球落地前瞬間兩球的機(jī)械能之和與釋放時相等。（3）請寫出他需要測量的物理量及其符號，以及這些物理量應(yīng)滿足的關(guān)系式H＝1.5h。【解答】解：（1）對小球，從初始位置擺到最低點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：??????(1?????????)=12????2而在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：???????=????2??聯(lián)立可得：F＝mg（3﹣2cosα）其中F為細(xì)線拉力的最大值，為m小球的質(zhì)量，α為釋放小球時細(xì)線與豎直方向的夾角。這些量均是要測量的量，但擺長不需要測量，故ACD錯誤，B正確；故選：B。（2）由（1）分析可知，若小球運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足的關(guān)系為：F＝mg（3﹣2cosα）（3）對ab組成的系統(tǒng)，有：3?????=?????+12(??+3??)??2對a球，有v2＝2g（H﹣h）所以：H＝1.5h所以需要測量的物理量是繩剛好被拉緊時b球距地面的高度h，以及a球能上升的最大高度H。故答案為：（1）B；（2）F＝mg（3﹣2cosα）；（3）（見解析）H＝1.5h。（2023?龍泉驛區(qū)模擬）某同學(xué)用如圖1所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律，他將質(zhì)量分別為M、m的A、B兩小球用輕質(zhì)無彈性細(xì)繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，M＞m，在B上端分布有兩個光電門，光電門中心間距是h，重力加速度g，實驗步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測出小球直徑d，如圖2所示，則d＝17.5mm。（2）將A球由靜止釋放，記錄B小球依次通過光電門1和光電門2的遮光時間t1和t2。（3）計算從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝(??+??)??22(1??22?1??12)系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝（M﹣m）gh（用題中給出的物理量d，t1，t2，M，m，h，g表示）。（4）改變小球B位置，重復(fù)上述步驟，并得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓海?）游標(biāo)卡尺主尺的讀數(shù)為17mm，游標(biāo)最小分度為0.1mm，不需要估讀。第5條刻線和主尺刻線對齊，游標(biāo)尺讀數(shù)為：5×0.1mm＝0.5mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為：17mm+0.5mm＝17.5mm（3）B球經(jīng)過光電門1的速度為??1=????1B球經(jīng)過光電門2的速度為??2=????2從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增量為??????=12(??+??)??22?12(??+??)??12=(??+??)??22(1??22?1??12)系統(tǒng)勢能的減少量為：ΔEp＝（M﹣m）gh故答案為：（1）17.5；（3）(??+??)??22(1??22?1??12)；（M﹣m）gh實驗7用單擺測定重力加速度1．實驗原理當(dāng)偏角很小時，單擺做簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T＝2πeq\r(\f(l,g))，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2).因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值．2．實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺．3．實驗步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺．(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實驗原理圖所示．(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長l＝l′＋r.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即T＝eq\f(t,N)(N為全振動的次數(shù))，反復(fù)測3次，再算出周期eq\x\to(T)＝eq\f(T1＋T2＋T3,3).(5)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝eq\f(4π2l,T2).(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因．4．注意事項(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°.(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．(3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時．因為此處速度大、計時誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計時誤差大．②要測多次全振動的時間來計算周期．如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次．(4)本實驗可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)．即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k＝eq\f(g,4π2).這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法．5．?dāng)?shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用T＝eq\f(t,N)求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值eq\x\to(T)，然后代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：l＝eq\f(g,4π2)T2，因此，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作l－T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，求出圖線的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如圖1所示．圖16．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等．(2)偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)．（2023?浙江模擬）（1）在“探究彈簧彈力F與彈簧長度l的關(guān)系”的實驗中，裝置如圖甲所示。毫米刻度尺的0刻度線與彈簧上端對齊，實驗中通過改變彈簧下端所懸掛鉤碼的質(zhì)量，改變彈簧彈力。①實驗中某次測量彈簧長度如圖1所示，則此時彈簧長度l＝8.82cm。②多次實驗，記錄數(shù)據(jù)后描點(diǎn)連線得到F﹣1圖像，由此可知該彈簧的勁度系數(shù)k＝200N/m。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）某實驗小組測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。①小明同學(xué)利用手機(jī)頻閃拍攝小球自由下落的過程來測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣取D3是自由下落運(yùn)動的部分頻閃照片。x1、x2、x3、x4分別是小球到O點(diǎn)的距離，已知手機(jī)閃光頻率f＝50Hz，則可以測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.63m/s2。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．②小金同學(xué)利用圖4單擺裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣取Ｏ铝胁僮髡_的是AC（多選）A．?dāng)[線上端需要夾子夾牢來固定懸點(diǎn)B．應(yīng)該從平衡位置（最低點(diǎn)）開始計時，并直接測量一次全振動的時間作為周期C．為減小誤差，擺球應(yīng)該質(zhì)量大體積小D．為了減小阻力影響，應(yīng)該讓擺球的擺角大一些好，擺動得更明顯③小金利用單擺周期公式計算重力加速度，在實驗前正確測量擺長，實驗后回想到實驗過程中小球的擺動平面并沒有在嚴(yán)格的同一豎直平面內(nèi)，則他計算的重力加速度值將偏大（選填“偏大”、“偏小”、“不偏”）?！窘獯稹拷猓海?）①由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，此時彈簧的實際長度為8.82cm。②圖象斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，則k=????????=12?0(9.0?3.0)×10?2N/m＝200N/m；（2）①手機(jī)閃光頻率f＝50Hz，則T=1??=150s＝0.02s，根據(jù)逐差法可解得重力加速度g=??4???2???24??2=61.4?23.0?23.04×0.022×10?3m/s2＝9.63m/s2；②A、在擺線上端的懸點(diǎn)處，用夾子夾牢擺線，防止擺線長度變化，故A正確；B、為了減小測量誤差，采用累積法，測量多個周期求平均值可以減小誤差，故B錯誤；C、為減小誤差，擺球應(yīng)該質(zhì)量大體積小，故C正確；D、擺的周期大一些可以方便測量，但是擺角過大，會使擺球的擺動不能看作簡諧運(yùn)動，故D錯誤；故選：AC。③對圓錐擺，根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ＝mr4??2??2，其中r＝Lsinθ解得T＝2??????????????＜2??????根據(jù)g=4??2??2L可知T偏小，所以g偏大。故答案為：（1）①8.82，200；（2）①9.63，②AC，③偏大（2023?天津二模）幾位同學(xué)在物理實驗室做“用單擺測定重力加速度”的實驗。（1）在甲同學(xué)的實驗過程中，當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時開始計時并記為n＝0，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n時用時t秒，該單擺的周期是T＝2????。（2）甲同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是B。A．?dāng)[線上端懸點(diǎn)沒固定好，擺動中出現(xiàn)松動B．開始計時時，沒有及時按下秒表C．實驗中誤將50次數(shù)為49次（3）在進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)處理時，乙同學(xué)把擺線長與小球直徑之和作為擺長，做出T2﹣l圖像后求出斜率，然后算出重力加速度，該同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是無影響（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）?！窘獯稹拷猓海?）從最低點(diǎn)開始計數(shù)，且從0開始計數(shù)，單擺一個周期通過兩次最低點(diǎn)，則根據(jù)該同學(xué)的計數(shù)原則，可知單擺的周期為??=????2=2????（2）A．?dāng)[線上端懸點(diǎn)沒固定好，擺動中出現(xiàn)松動，會導(dǎo)致擺長增大，根據(jù)單擺的周期公式??=2??????可得??=4??2????2擺線松動，實際擺長變長，而測定時用的擺長偏小，從而導(dǎo)致測定的重力加速度偏小，故A錯誤；B．開始計時時，沒有及時按下秒表，則時間t的測量值偏小，從而造成周期T的測量值偏小，而導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，故B正確；C．實驗中誤將50次數(shù)為49次，則周期的測量值偏大，從而導(dǎo)致重力加速度的測量值偏小，故C錯誤。故選B。（3）當(dāng)將擺線的長度與小球直徑作為擺長時，有??=2??????變式得??2=4??2????可知，用此方法求加速度，實際是通過圖像得斜率來求加速度，而將擺線的長度與小球直徑作為擺長時，圖像向右平移，但對重力加速度得測定沒有影響，即圖像的斜率不變。故答案為：（1）2????；（2）B；（3）無影響。（2023?黃山模擬）某同學(xué)通過實驗探究單擺周期與等效重力加速度定量關(guān)系，實驗裝置如圖（a）所示，鋼球、細(xì)線和輕桿組成一個“桿線擺”，桿線擺可以繞著懸掛軸OO'來回擺動，其擺球的運(yùn)動軌跡被約束在一個傾斜的平面內(nèi)，這相當(dāng)于單擺在斜面上來回擺動，但避免了擺球在真實斜面上運(yùn)動時所受的摩擦力。測量該傾斜平面的傾角θ，能求出等效重力加速度a的大小，測量不同傾角下的單擺周期T，便能檢驗T與a的定量關(guān)系。已知重力加速度的大小為g，將下列實驗補(bǔ)充完整：（1）斜面傾角θ的測量。如圖（b），鐵架臺上裝一根鉛垂線。在鐵架臺的立柱跟鉛垂線平行的情況下把桿線擺裝在立柱上，調(diào)節(jié)擺線的長度，使擺桿與立柱垂直，則此時擺桿是水平的。把鐵架臺底座一側(cè)墊高如圖（c），立柱傾斜，繞立柱擺動的鋼球?qū)嶋H上是在傾斜平面上運(yùn)動。測出靜止時擺桿與鉛垂線的夾角為β，則該傾斜平面與水平面的夾角θ＝90°﹣β。則等效重力加速度的大小a＝gcosβ（用g、β表示）；（2）單擺周期T的測量。在圖（c）的情況下，盡量減小擺桿與立柱之間的摩擦，使該擺能較長時間繞立柱自由擺動而不停下來。讓單擺做小角度下的振動，用停表測量單擺完成20個全振動所用的時間t，則單擺周期T＝??20（用t表示）。同樣的操作進(jìn)行三次，取平均值作為該周期的測量值；在保持?jǐn)[長一定的情況下，改變鐵架臺的傾斜程度，測出多組不同傾斜程度下θ的值及在該傾角下單擺的周期T后，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制???1??圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，由此得出的結(jié)論是在擺長一定的情況下，單擺的周期與等效重力加速度的平方根成反比，即??∝1???！窘獯稹拷猓海?）將重力分解為沿桿和垂直桿，可知，等效重力F＝mgsinθ等效重力加速度的大小??=????=??????????=????????