備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（浙教版）第二章有理數(shù)的運算（含解析）

第頁2023備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)根底必練〔浙教版〕-第二章-有理數(shù)的運算〔含解析〕一、單項選擇題1.小明記錄了今年元月份某五天的最低氣溫〔單位：℃〕：1，2，0，－1，－2，這五天的最低溫度的平均值是〔

〕A.1

B.2

C.0

D.－12.比2小3的數(shù)是〔

〕A.-1

B.-5

C.1

D.53.正整數(shù)中各位數(shù)字的立方和與其本身相等的數(shù)稱為自戀數(shù)．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被稱為自戀數(shù)，以下各數(shù)中為自戀數(shù)的是〔〕

①370；②407；③371；④546．A.

①②③；

B.

①②④；

C.

②③④；

D.

①②③④．4.(－2)4表示〔

〕A.

－2個4相乘

B.

4個2相乘

C.

2個4相乘

D.

4個－2相乘5.某市地鐵一號與地鐵二號線接通后，該市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長，該工程投資預(yù)算約為930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.

9.3×105萬元

B.

9.3×106萬元

C.

0.93×106萬元

D.

9.3×104萬元6.據(jù)市××局統(tǒng)計結(jié)果顯示，今年“十一〞黃金周期間，我市共接待海內(nèi)外游客5038800人次，將數(shù)字5038800用科學(xué)記數(shù)法〔保存兩個有效數(shù)字〕表示為〔

〕A.

50×105

B.

5.0×106

C.

5.04×106

D.

5.03×1067.從國家××局得悉，2023年春節(jié)期間，全國共接待游客3.44億人次，實現(xiàn)旅游總收入423300000000元．將423300000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔

〕A.

4.233×103元

B.

0.4233×104元

C.

42.33×1010元

D.

4.233×1011元二、填空題8.第十三屆全國人民代表大會政府工作報告中說到，五年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值已增加到8270000000萬元，將數(shù)據(jù)8270000000用科學(xué)計數(shù)法表示為________．9.大于10的數(shù)表示成________的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，這種記數(shù)法叫做________.10.海原大縣城建設(shè)，縣政府投資20230000000元的用來城鎮(zhèn)化建設(shè)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示20230000000，應(yīng)為________元．11.地球的外表積約為510000000km2，數(shù)510000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為________km2．12.某市早上氣溫為-6℃，中午上升了9℃，到夜間又下降了12℃，這天夜間的溫度是________℃.13.計算：32×3.14＋3×(－9.42)＝________；－5.4×－1.6×＝________.14.定義一種對正整數(shù)n的“F〞運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；

②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為〔其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)〕，并且運算重復(fù)進(jìn)行．

例如，取n=26，那么當(dāng)n=26時，第2023次“F運算〞的結(jié)果是________．

15.觀察下面的幾個算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________．三、計算題16.計算：〔1〕5+〔﹣5〕；〔2〕﹣23+〔+58〕﹣〔﹣5〕；〔3〕﹣4+28﹣〔﹣29〕+〔﹣24〕；〔4〕〔﹣49〕﹣〔+91〕﹣〔﹣5〕+〔﹣9〕；〔5〕﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6；〔6〕〔﹣〕﹣〔﹣0.2〕+1；〔7〕|﹣3+1|﹣〔﹣2〕；〔8〕+〔﹣〕+〔+〕+〔﹣〕．17.計算：〔﹣1〕3×〔﹣5〕÷[〔﹣3〕2+2×〔﹣5〕]．四、解答題18.某集團(tuán)公司對所屬甲．乙兩分廠下半年經(jīng)營情況記錄〔其中“+〞表示盈利，“﹣〞表示虧損，單位：億元〕如下表．

〔1〕計算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？

〔2〕分別計算下半年甲．乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元？19.要把一筆錢寄給別人，可以從郵局匯款，也可以從銀行匯款，根據(jù)郵電部公布的郵政匯款規(guī)定，每筆匯款按1%收費，最低收費為1元。銀行匯款的規(guī)定是：未開戶的個人匯款，5000元以下的按1%收匯費；5000元以上〔含5000元〕，每筆匯費統(tǒng)一收50元。王老師想給遠(yuǎn)方的希望小學(xué)匯款6000元，他沒有在銀行開戶，根據(jù)以上規(guī)定，王老師從哪里匯款所需匯費較少？答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】C【考點】有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：[1+2+0+〔-1〕+〔-2〕]=×0=0

故答案為：C【分析】求出5個數(shù)的和再除以5，即可解答。2.【答案】A【考點】有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：∵2-3=-1，

∴比2小3的數(shù)是-1．

故答案為：A

【分析】列式計算，可求解。3.【答案】A【考點】有理數(shù)的乘方【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)中各位數(shù)字的立方和與其本身相等的數(shù)稱為自戀數(shù)，分別判斷得出答案即可．

【解答】①∵33+73+03=370，

∴370為自戀數(shù)，故此選項正確；

②∵43+03+73=407，

∴407為自戀數(shù)，故此選項正確；

③∵33+73+13=371，

∴371為自戀數(shù)，故此選項正確；

④∵53+43+63≠546，

∴546不是自戀數(shù)，故此選項錯誤；

應(yīng)選：A．4.【答案】D【考點】乘方的意義【解析】答案：根據(jù)乘方的意義，表示4個-2相乘．應(yīng)選D.5.【答案】A【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】將930000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.3×105．

應(yīng)選A．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6.【答案】B【考點】近似數(shù)，科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于5038800有7位，所以可以確定n=7-1=6；

有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解答】5038800=5.0388×106≈5.0×106．

應(yīng)選B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字確實定方法7.【答案】D【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：423300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.233×1011．

應(yīng)選：D．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．二、填空題8.【答案】8.27×109【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：8270000000=8.27×109，

故答案為：8.27×109．

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。9.【答案】a×10n；科學(xué)記數(shù)法【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.

【分析】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的意義,這是學(xué)生們必須要熟記的知識點.10.【答案】2×1010【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示20230000000，應(yīng)為2×1010元，故答案為：2×1010．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．11.【答案】5.1×108【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：510000000=5.1×108．故答案為：5.1×108．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于510000000有9位，所以可以確定n=9﹣1=8．12.【答案】－9【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】【解答】?6+9?12=-9

故答案為：-9.

【分析】由上升加下降減，依此列式計算.13.【答案】0；-2【考點】有理數(shù)的乘法運算律【解析】【解答】解：原式=9×3.14＋3×(－9.42)=3×3×3.14＋3×(－9.42)=3×9.42＋3×(－9.42)=3〔9.42-9.42〕=0；原式=〔－5.4－1.6〕×=－7×=－2.

【分析】〔1〕先算乘方，再利用拆項及乘法的結(jié)合律的方法將9×3.14＋3×(－9.42)變形為3×9.42＋3×(－9.42)，最后利用乘法分配律的逆用算出答案；

〔2〕直接利用乘法分配律的逆用將運算簡化，再按有理數(shù)的減法法那么算出括號里面的減法，最后按有理數(shù)的乘法法那么算出答案。14.【答案】62【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得當(dāng)n=26時，第1次的計算結(jié)果是=13，

第2次的計算結(jié)果是13×3+5=44，

第3次的計算結(jié)果是=11，

第4次的計算結(jié)果是11×3+5=38，

第5次的計算結(jié)果是=19，

第6次的計算結(jié)果是19×3+5=62，

第7次的計算結(jié)果是=31，

第8次的計算結(jié)果是31×3+5=98，

第9次的計算結(jié)果是=49，

第10次的計算結(jié)果是49×3+5=152，

第11次的計算結(jié)果是=19，以下每6次運算一循環(huán)，

∵〔2023﹣4〕÷6=335…2，

∴第2023次“F運算〞的結(jié)果與第6次的計算結(jié)果相同，為62，

故答案為：62．

【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運算法那么分別計算出第1、2、3、…、11次的運算結(jié)果，即可發(fā)現(xiàn)從第11次開始，每6次運算為一個周期循環(huán)，據(jù)此可得．15.【答案】10000【考點】有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：根據(jù)觀察可得規(guī)律：結(jié)果等于中間數(shù)的平方．

∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．

【分析】觀察可得規(guī)律：結(jié)果等于中間數(shù)的平方．三、計算題16.【答案】〔1〕解：5+〔﹣5〕=0；

〔2〕解：﹣23+〔+58〕﹣〔﹣5〕=﹣23+58+5

=﹣23+63

=40；

〔3〕解：﹣4+28﹣〔﹣29〕+〔﹣24〕=﹣4+28+29﹣24

=﹣28+28+29

=29；

〔4〕解：〔﹣49〕﹣〔+91〕﹣〔﹣5〕+〔﹣9〕=﹣49﹣91+5﹣9

=﹣149+5

=﹣144；

〔5〕解：﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6=﹣8+6

=﹣2；

〔6〕解：〔﹣〕﹣〔﹣0.2〕+1=﹣1+1

=0；

〔7〕解：|﹣3+1|﹣〔﹣2〕=2+2

=0；

〔8〕解：+〔﹣〕+〔+〕+〔﹣〕=〔+〕+〔﹣﹣〕

=1﹣1

=0．【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】【分析】有理數(shù)加減混合運算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．依此計算即可求解．17.【答案】解：原式=﹣1×〔﹣5〕÷〔9﹣10〕

=5÷〔﹣1〕

=﹣5．【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【分析】按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負(fù)符號的變化．四、解答題18.【答案】

解：〔1〕由圖可得出乙廠虧0.7億元，甲廠虧0.4億元，

∴可得出乙比甲多虧0.3億元．

〔2〕甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4億元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2億元．

∴甲平