第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度

第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析§1-1

平面機(jī)構(gòu)的組成§1-2

平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖§1-3

平面機(jī)構(gòu)的自由度

第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析§1-4

速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用§1-5

用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析簡介§1-1平面機(jī)構(gòu)的組成（運(yùn)動(dòng)副）§1-1平面機(jī)構(gòu)的組成§1-1平面機(jī)構(gòu)的組成

一.運(yùn)動(dòng)副——使兩構(gòu)件直接接觸并產(chǎn)生一定相對運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。平面機(jī)構(gòu)——所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)。低副——面接觸2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(內(nèi)燃機(jī)）（由構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副組成）高副——點(diǎn)或線接觸轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副凸輪副齒輪副其它常見運(yùn)動(dòng)副——球面副與螺旋副（空間運(yùn)動(dòng)副）例：1）機(jī)械手（空間機(jī)構(gòu)）§1-1（轉(zhuǎn)動(dòng)副）§1-1平面機(jī)構(gòu)的組成

符號：轉(zhuǎn)動(dòng)副——兩構(gòu)件只能繞同一軸線相對轉(zhuǎn)動(dòng)?！?-1（移動(dòng)副）§1-1平面機(jī)構(gòu)的組成

符號：移動(dòng)副——兩構(gòu)件只能沿某一直線相對移動(dòng)。§1-1（凸輪副）§1-1平面機(jī)構(gòu)的組成

凸輪副符號：§1-1（齒輪副）§1-1平面機(jī)構(gòu)的組成

齒輪副符號：§1-1（球面副、螺旋副）§1-1平面機(jī)構(gòu)的組成

球面副螺旋副§1-1（構(gòu)件）§1-1平面機(jī)構(gòu)的組成

二.構(gòu)件固定件（機(jī)架）——用于支撐活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。原動(dòng)件（主動(dòng)件）——運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的構(gòu)件。從動(dòng)件——除原動(dòng)件外的其余活動(dòng)構(gòu)件。若一個(gè)構(gòu)件有多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，表示方法有：§1-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖§1-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖§1-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖§1-2（機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖概念、繪制步驟）§1-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖繪制步驟：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖——用國標(biāo)規(guī)定的簡單符號和線條表示運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件，并按一定比例定出各運(yùn)動(dòng)副的位置，表明各構(gòu)件間相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡化圖形。1.分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，明確機(jī)構(gòu)組成；

認(rèn)清機(jī)架、原動(dòng)件、從動(dòng)件及運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目和類型。2.合理選擇視圖；

選擇與多數(shù)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面平行的面為視圖面。3.畫草圖；

先畫出原動(dòng)件和固定件，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)傳遞路線畫出從動(dòng)件。4.選擇適當(dāng)比例尺，按比例作圖；各個(gè)構(gòu)件標(biāo)以阿拉伯?dāng)?shù)字，各個(gè)運(yùn)動(dòng)副標(biāo)以大寫字母，并標(biāo)出原動(dòng)件方向，注明比例尺。

5.對較復(fù)雜的機(jī)構(gòu)，校核其自由度。§1-2（例：繪制內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖）§1-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖12343’55’5’’67例：內(nèi)燃機(jī)步驟：B12343’55’675’’ACDEFGH4§1-2（例：繪制偏心輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖）§1-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：例：B44例：23DAC1轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑擴(kuò)大至超過桿1的長度偏心輪機(jī)構(gòu)§1-2（機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖注意點(diǎn)）§1-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖注意：1.偏心輪和圓弧形滑塊是轉(zhuǎn)動(dòng)副的特殊形式；423112342.繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)脑瓌?dòng)件位置，以免構(gòu)件互相重疊或交叉?！?-3平面機(jī)構(gòu)的自由度(低副的約束）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件有3個(gè)自由度，F(xiàn)=3；機(jī)構(gòu)的自由度——機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件相對機(jī)架獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)自由構(gòu)件，則其總的自由度數(shù)為3n。一.構(gòu)件的自由度二.運(yùn)動(dòng)副的約束1.轉(zhuǎn)動(dòng)副xyOxyOy自由：約束：Ox2.移動(dòng)副自由：約束：OxyxyO一個(gè)低副引入兩個(gè)約束。§1-3（高副的約束）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度2.高副一個(gè)高副引入一個(gè)約束。A自由：約束：Ant兩構(gòu)件不能沿公法線n-n方向移動(dòng)，否則兩構(gòu)件相互分離或干涉§1-3（自由度計(jì)算）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度三.平面機(jī)構(gòu)的自由度

設(shè)平面機(jī)構(gòu)有K個(gè)構(gòu)件，其中一個(gè)為機(jī)架，則活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=K-1，若有PL個(gè)低副，PH個(gè)高副，則該機(jī)構(gòu)的自由度F為：例：1.四桿機(jī)構(gòu)1232.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)123§1-3（自由度的計(jì)算）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度3.五桿機(jī)構(gòu)454.靜定桁架12312§1-3（具有確定運(yùn)動(dòng)的條件）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度5.齒輪機(jī)構(gòu)12機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：1）F≥12）F=原動(dòng)件數(shù)§1-3（例）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度2.四桿機(jī)構(gòu)123若原動(dòng)件數(shù)>F例：1.靜定桁架12§1-3（例）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度3.五桿機(jī)構(gòu)45123§1-3（計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)注意的問題，復(fù)合鉸鏈））§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度四.計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)注意的問題1.式中n為活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，不包括機(jī)架。2.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈——兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接。若有K個(gè)構(gòu)件在同一處形成復(fù)合鉸鏈，則有（k-1）個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。例：45123§1-3（復(fù)合鉸鏈注意問題）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度例：注意：1.不能把多個(gè)構(gòu)件交在一起就認(rèn)為是復(fù)合鉸鏈。4123兩個(gè)移動(dòng)副：1和2；3和4一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副：2和4（沒有復(fù)合鉸鏈）2.注意不要忽略構(gòu)件與機(jī)架形成的復(fù)合鉸鏈。123例：復(fù)合鉸鏈：1、2、3（兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副）§1-3（復(fù)合鉸鏈注意問題）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度復(fù)合鉸鏈：1、2、3（兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副）132§1-3（復(fù)合鉸鏈例）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度例：計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度。復(fù)合鉸鏈C：2、4、5D：3、5、613245ABCD6§1-3（局部自由度）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度1323.局部自由度例：12局部自由度——與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度?！?-3（虛約束）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度4.虛約束例：ABCDEF虛約束在特定的幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束與其它運(yùn)動(dòng)副所引起的限制作用一致，這種不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。計(jì)算時(shí)應(yīng)去除虛約束（包括構(gòu)件及其上的運(yùn)動(dòng)副)。ABDC§1-3（虛約束發(fā)生的場合）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度虛約束常發(fā)生在下列場合：1.兩構(gòu)件組成多個(gè)平行的移動(dòng)副。（只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其它都是虛約束）§1-3（虛約束發(fā)生的場合）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度2.兩構(gòu)件組成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副。3.聯(lián)接兩構(gòu)件上距離保持不變的兩點(diǎn)。ABCDEF§1-3（橢圓儀）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度橢圓儀構(gòu)件2上B點(diǎn)軌跡為圓，C、D點(diǎn)的軌跡為直線，其余各點(diǎn)的軌跡為橢圓?！?-3（橢圓儀）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度4.兩構(gòu)件在聯(lián)接點(diǎn)拆開后，原聯(lián)接點(diǎn)的軌跡仍重合時(shí)?！?-3（等寬結(jié)構(gòu)）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度5.兩構(gòu)件組成多個(gè)平面高副，接觸點(diǎn)之間的距離始終為常數(shù)時(shí)。等寬凸輪機(jī)構(gòu)§1-3（對稱結(jié)構(gòu)）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度6.對稱結(jié)構(gòu)或重復(fù)結(jié)構(gòu)?！?-3（對稱結(jié)構(gòu)）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度§1-3（采用虛約束應(yīng)注意的問題）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度采用虛約束應(yīng)注意的問題：1.機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些條件得不到滿足，則虛約束就會變成有效約束，致使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。2.采用虛約束是為了改善機(jī)構(gòu)的受力情況，傳遞較大功率或是滿足某些特殊要求。3.設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，若是為了滿足某種需要而采用虛約束時(shí)，則必須嚴(yán)格保證設(shè)計(jì)、加工、裝配的精度，以滿足虛約束所需的幾何條件。§1-3（自由度計(jì)算例1）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度例1：計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度。復(fù)合鉸鏈局部自由度虛約束§1-3（自由度計(jì)算例2）§1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度例2：計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度。復(fù)合鉸鏈局部自由度132456§1-3（作業(yè)一）作業(yè)一作業(yè)一：①P16/

1、2、3、4（原圖可不畫）②P16/

5、6、7、8（單號做）

9、10、11、12（雙號做）

（要求用尺畫出原圖，并在圖上標(biāo)明復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用一.速度瞬心及其求法1.瞬心的定義

構(gòu)件1與構(gòu)件2作平面相對運(yùn)時(shí)，在任一瞬時(shí)都可以認(rèn)為它們是繞某一重合點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動(dòng)，該點(diǎn)稱為瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡稱瞬心。

兩構(gòu)件在瞬心處絕對速度相等，相對速度為零。標(biāo)記：P12或P21絕對瞬心——其中一個(gè)構(gòu)件固定相對瞬心——兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)的（反之，P12在VA2A1與VB2B1垂線的交點(diǎn)上）§1-4（瞬心的數(shù)目和位置，轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用2.機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目3.瞬心的位置①轉(zhuǎn)動(dòng)副機(jī)構(gòu)中任意兩構(gòu)件就有一個(gè)瞬心，故由K個(gè)構(gòu)件（含機(jī)架）組成的機(jī)構(gòu)的瞬心數(shù)為：②移動(dòng)副——瞬心在轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心——瞬心在導(dǎo)路垂線的無窮遠(yuǎn)處§1-4（純滾動(dòng)高副）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用③純滾動(dòng)高副——瞬心在接觸點(diǎn)一對齒輪傳動(dòng)可認(rèn)為是兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。§1-4（連滾帶滑高副）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用③連滾帶滑高副——瞬心在過接觸點(diǎn)的公法線上注意：瞬心不在接觸點(diǎn)也不在無窮遠(yuǎn)。（具體位置還要根據(jù)其它條件確定）若已知VA1A2、ω1且構(gòu)件2固定P12是絕對瞬心，P12若兩構(gòu)件不直接接觸，它們的瞬心在哪兒？ω1§1-4（三心定理）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用4.三心定理——三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且必定位于同一直線上。已知：P12為構(gòu)件1、2的瞬心，P13為構(gòu)件1、3的瞬心。試證：構(gòu)件2、3的瞬心P23位于P12和P13的連線上?！?-4（證明三心定理）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用證：AVA2A1VA3A1P12為構(gòu)件1、2的瞬心構(gòu)件2上任意一點(diǎn)A相對于構(gòu)件1的速度為VA2A1（方向不同）若A不在P12P13上同理：絕對速度P12P13外任意點(diǎn)都不是構(gòu)件2、3的瞬心，即瞬心P23位于P12和P13的連線上?！?-4（證明三心定理）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用例1：求出圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的全部瞬心。1324P14P12P23P34P13P24瞬心數(shù)：123P12P23P13134P13P34P14124P12P24P14234P23P34P24P13、P24？§1-4（證明三心定理）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用例2：求出圖示凸輪機(jī)構(gòu)的全部瞬心。P12P13瞬心數(shù)：123P12P23P13P23、P12？132P23∞注意：P23可在通過任意點(diǎn)的導(dǎo)路垂線的無窮遠(yuǎn)處?！?-4（二.瞬心在速度分析上的應(yīng)用）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用二.瞬心在速度分析上的應(yīng)用例1：圖示齒輪傳動(dòng)，已知ω1，求ω2解：1）求齒輪機(jī)構(gòu)的全部瞬心。P12P13P2332）利用P12求ω2由于P13、P23是絕對瞬心又：逆時(shí)針VP12注意：①構(gòu)件3是固定件，否則②若P12位于P13和P23的同一側(cè)，則ω1、ω2同向。ω1ω112ω1ω112ω2§1-4（例）§1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用例2：圖示機(jī)構(gòu)中，已知ω1，求：v2解：P12P13132P23∞ω1v2方向垂直向上注意：若構(gòu)件2與3組成移動(dòng)副，則32§1-4（作業(yè)二）作業(yè)二作業(yè)二：P18/

13，14，15（要求用尺按1：1畫出原圖，保留作圖線）§1-5用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析簡介§1-5用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析簡介§1-5用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析簡介瞬心法優(yōu)點(diǎn)：簡便、直觀。缺點(diǎn)：對于復(fù)雜機(jī)構(gòu)求解困難，且不能用于加速度分析。運(yùn)動(dòng)分析——根據(jù)原動(dòng)件已知的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求從動(dòng)件的位移、速度和加速度。位移分析——確定構(gòu)件所需空間和行程，判斷各構(gòu)件是否相互干涉，是否能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的位移要求。速度分析——確定從動(dòng)件的速度是否符合工作要求。加速度分析——計(jì)算構(gòu)件的慣性力，研究機(jī)械的動(dòng)力性能。目的運(yùn)動(dòng)分析的方法圖解法：速度瞬心法、矢量方程圖解法解析法：矢量方程解析法、復(fù)數(shù)法、矩陣法、桿組法等§1-5（桿組法）§1-5用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析簡介桿組法：例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸及ω1，求滑塊的位移sC、速度vC和加速度aC。解題思路：ω1ABω1ABCBC已知A、ω1BθBC、ωBC、εBC原動(dòng)件和機(jī)架①②①RRP桿組轉(zhuǎn)動(dòng)副：rev