全等三角形的判定(ASA)課件

13.2.3全等三角形的判定(ASA)華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級13.2.3全等三角形的判定(ASA)華東師大版初中數(shù)11、通過畫圖、操作、實驗等教學(xué)活動，探索三角形全等的判定方法（ASA、AAS)。2、會用ASA、AAS判定兩個三角形全等。3、靈活地運用所學(xué)的判定方法判定兩個三角形全等，從而解決線段或角相等問題。教學(xué)目標(biāo)1、通過畫圖、操作、實驗等教學(xué)活動，探索三角形全等的判定方法2

當(dāng)兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形一定全等.（SAS）而當(dāng)兩個三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形未必一定全等.（SSA）兩角一邊呢溫故知新ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'當(dāng)兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等時，兩個3已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是_________根據(jù)所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個條件（1）

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(SAS)(2)

、

(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是__4如果兩個三角形有兩個角、一條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定全等嗎？【探究】?角—邊—角???角—角—邊如果兩個三角形有兩個角、一條邊分別【探究】5

如圖，已知兩個角和一條線段，試畫一個三角形，使這兩個角為內(nèi)角，這條線段為這兩個角的夾邊．做一做60o45o3cm60o45oABMNC步驟：1、畫一條線段AB,使它等于3cm.2、畫∠MAB=60o,∠NBA=45o,AM與BN交于點N.?ABC即為所求。如圖，已知兩個角和一條線段，試畫一個三角形，使這兩個6

如圖，已知兩個角和一條線段，試畫一個三角形，使這兩個角為內(nèi)角，這條線段為這兩個角的夾邊．

把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？換兩個角和一條線段，試試看，是否有同樣的結(jié)論．都全等做一做60o45o3cm60o45oABMNC如圖，已知兩個角和一條線段，試畫一個三角形，使這兩個7

兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等．簡記為A.S.A（或角邊角）基本事實在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符號語言表達為：三角形全等的判定方法⑵ABC∥DEF∥（A.S.A）兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等．基本事實在△8例3如圖，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求證：△ABC≌△DCB，AB=DC．證明在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）A.S.A.∵∠ABC＝∠DCB(已知)，應(yīng)用遷移ABCDBC＝CB（公共邊）∠ACB＝∠DBC（已知）∴AB=DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）例3如圖，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DB9

如圖:如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′,∠B＝∠B′,BC＝B′C′求證：△ABC≌△A′B′C′證明∵∠A＝∠A′,∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′

（等式的性質(zhì)）在△ABC和△A′B′C′中∵∠B＝∠B′BC＝B′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）思考ABC／／A′B′C′／／如圖:如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對已知：10

兩個角分別相等且其中一組角的對邊相等的兩個三角形全等．簡記為（A.A.S.）（或角角邊）三角形全等的判定定理ABC／／DEF／／在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF用符號語言表達為：（A.A.S.）兩個角分別相等且其中一組角的對邊相等的兩個三角形111、如圖，已知∠A＝∠B，CA＝CB,?CAD和?CBE全等嗎？CD和CE相等嗎？試說明理由．課本P68練習(xí)ABDCE1、如圖，已知∠A＝∠B，CA＝CB,?CAD和課本P6122、已知四邊形ABCD,對角線BD將其分成兩個三角形，其中∠ABD=∠C,∠ADB=∠DBC.此時這兩個三角形全等嗎？請畫出圖形，并說說你的想法。課本P68練習(xí)ADCB2、已知四邊形ABCD,對角線BD將其分成兩個課本P613談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲請說出目前判定三角形全等的3種方法