《線段的垂直平分線》教學設計

PAGEPAGE415.2線段的垂直平分線（第1課時）教學設計授課人：馮慧英授課年級：八年級教學目標知識與技能理解線段垂直平分線的性質。會利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線。能利用線段的垂直平分線的性質進行簡單的推理、判斷、計算。過程與方法經歷探索、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理意識和能力。情感價值觀培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作與探究精神，增強學生的數(shù)學學習興趣。教學重點線段垂直平分線的性質定理。教學難點線段垂直平分線尺規(guī)作圖法正確性的證明；線段垂直平分線性質定理的運用及實際應用。教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖創(chuàng)設情境引入新知活動一：播放小地鼠和他堂哥關于修建小橋的對話音頻，提出問題：小橋應該建在哪里，使得小橋到它們兩家的距離相等？教師提出問題：同學們，你們知道橋應該建在哪里嗎？學生思考后回答。小橋會建在河岸的某個位置，但并不能很準確地說出判斷依據，教師從中抽象出數(shù)學問題，引出本節(jié)課的主題——線段垂直平分線的相關內容，適時板書課題．追問：什么叫線段的垂直平分線？通過游戲導入新課，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生探究線段的垂直平分線性質的欲望．合作交流探索新知活動二：動手操作：如何作線段垂直平分線？說出你的作圖思路。學生自主作圖.教師適時錄像，總結作法.1.度量法2.折紙法教師追問：還有其他作圖方法嗎？請同學們自主閱讀課本128頁，完成尺規(guī)作圖。3.尺規(guī)作圖法：（1）分別以點A和B為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點E和F.（2）作直線EF.直線EF就是線段AB的垂直平分線.學生作圖.師:在作圖過程中，同學們有什么疑惑嗎？生：為什么這樣作出的直線EF就是線段AB的垂直平分線呢?學生交流討論.教師引導思考所作直線為什么是線段的垂直平分線，給出已知、求證引導學生進行證明。讓學生動手操作、動腦思考、動口表達，能夠充分調動學生思維的積極性，也有利于培養(yǎng)學生正確運用數(shù)學語言的能力。特別在尺規(guī)作圖中，讓學生證明作圖的正確性，有助于發(fā)展學生的理性思維?；顒尤禾骄砍鼍€段垂直平分線的性質如圖，直線EF垂直平分線段AB，Ｐ是EF上的一點，連接PA、PB，測量PA、PB的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能得出什么猜想？學生動手操作，教師演示幾何畫板，學生獨立思考，得出猜想：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點間的距離相等．師：怎樣證明這個猜想呢?學生交流討論,教師參與.師:這個命題的條件是什么?生:一個點在線段垂直平分線上。師:結論呢?生:這個點與線段兩端距離相等.師:請同學們寫出已知、求證,并證明.教師拍下一名學生的證明過程,然后集體訂正.讓學生經歷觀察、猜想、驗證、證明線段垂直平分線的性質的完整過程，積累探索圖形性質的活動經驗．并讓學生經歷由特殊到一般地得出線段垂直平分線的性質的過程。講練結合鞏固新知活動四:練習鞏固，提高發(fā)展師：出示練習：1.如圖,直線MN垂直平分線段AB，下列說法正確的是（）A.AE=AFB.AE=BE2.如圖,線段MN被直線AB垂直平分，則ME=NE。（）3.在△ABC中，ED垂直平分AB若BD=10,則AD=__________.4.在△ABC中，ED垂直平分AB，若∠A=50°,則∠ABD=______.5.在△ABC中，ED垂直平分AB，若AC=14，△BCD的周長為24,則BC=_______.師生活動：教師運用幸運抽簽選取一些學生，學生自己選題、讀題，發(fā)表自己的見解。請學生講解解題思路及解題過程，教師適當板演學生解題過程。教師進行及時評價通過練習,了解學生學習對新知識的掌握，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，獲得學好數(shù)學的自信心。師生互動小結新知活動五：課堂小結師：請學生回顧本節(jié)課所學內容，提出問題：（1）本節(jié)課我們學習了什么內容？（2）本節(jié)課我們學習了哪些思想方法？（3）通過本節(jié)課的學習，你有何體會？學生思考后，用自己的語言歸納。教師根據學生的回答畫出思維導圖，及時評價總結。引導學生梳理本節(jié)學習的知識，加深學生對所學知識的理解，促進學生對學習的過程進行反思。布置作業(yè)應用新知活動六：布置作業(yè)1.必做作業(yè)：課本：習題15.2第2、3題2.選做作業(yè)：小地鼠在美麗的草地上打了三個洞，并用地道把這些洞所在的三點連接起來，形成了一個三角形，地鼠想把居住地選在三角形的內部，并且到這三個頂點的距離相等。同學們，你知道怎樣確定這個地址嗎？作業(yè)分層次，使不同的學生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)了面向全體學生的教學理念。教學設計說明本節(jié)課的設計注重學生的直觀感和情感體驗，從一個小游戲引入，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習熱情；然后用尺規(guī)作圖畫出垂直