北師大九年級數(shù)學下直線和圓的位置關系市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件_第1頁
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第三章圓3.6直線和圓位置關系(二)第1頁直線和圓相交打開記憶閘門dr;d

r;

直線和圓相切直線和圓相離dr;直線與圓位置關系量化揭密●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>第2頁直線何時變?yōu)榍芯€如圖,AB是⊙O直徑,直線CD經過點A,CD與AB夾角為∠α,當CD繞點A旋轉時,你能寫出一個命題來表述這個事實嗎?

細心想想1.伴隨∠α改變,點O到CD距離怎樣改變?直線CD與⊙O位置關系怎樣改變?2.當∠α等于多少度時,點O到CD距離等于半徑?此時,直線CD與⊙O有怎樣位置關系?為何?B●OACD┓dα┏dαd┓第3頁切線判定

經過直徑一端,而且垂直于這條直徑直線是圓切線.老師提醒:切線判定是證實一條直線是不是圓切線依據(jù);作過切點半徑是慣用輔助線之一.認真做一做CDB●OA如圖∵OA是⊙O半徑,直線CD經過A點,且CD⊥OA,∴CD是⊙O切線.第4頁切線判定應用1.已知⊙O上有一點A,你能過點A作出⊙O切線嗎?學以致用老師提醒:依據(jù)“經過直徑一端,而且垂直于這條直徑直線是圓切線”只要連接OA,過點A作OA垂線即可.●O●A┑2.已知⊙O外有一點P,你還能過點P點作出⊙O切線嗎?●O●P┓┓┓┓┓第5頁從一塊三角形材料中,能否剪下一個圓,使其與各邊都相切?吸納新知老師提醒:假設符合條件圓已作出,則它圓心到三邊距離相等.所以,圓心在這個三角形三個角平分線上,半徑為圓心到三邊距離.三角形與圓位置關系ABCABC┓┗┗┓I●●●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●第6頁這么圓能夠作出幾個?為何?∵直線BE和CF只有一個交點I,而且點I到△ABC三邊距離相等(為何?),∴和△ABC三邊都相切圓能夠作出一個,而且只能作一個.三角形與圓位置關系ABCI●┓●EF好好想一想第7頁三角形與圓位置關系這圓叫做三角形內切圓.這個三角形叫做圓外切三角形.內切圓圓心是三角形三條角平分線交點,叫做三角形內心.

認真讀一讀ABC●I第8頁你知道嗎4．（補充）例題講解

如圖，AB是⊙O直徑，∠ABT=45°，AT＝AB．求證：AT是⊙O切線．分析：AT經過直徑一端，所以只要證AT垂直于AB即可，而由已知條件可知AT=AB，所以∠ABT＝∠ATB，又由∠ABT＝45°，所以∠ATB=45°．由三角形內角和可證∠TAB=90°，即AT⊥AB．

第9頁三角形與圓“切”關系1.以邊長為3,4,5三角形三個頂點為圓心,分別作圓與對邊相切,則這三個圓半徑分別是多少?.

練一練，你能行2.分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形內切圓,并說明它們內心位置情況.老師提醒:先確定圓心和半徑,尺規(guī)作圖要保留作圖痕跡.ABCCAB┐ABC●●●第10頁挑戰(zhàn)自我

必做

:習題3.81,2題選做

已知

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