高一升高二銜接教材高二預(yù)科班數(shù)學(xué)課程二十講(課件)：第十九講-一元二次不等式的解法

第19講一元二次不等式的解法第19講一元二次不等式的解法1.理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握圖像法解一元二次不等式的方法；

2.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力以及分類討論的思想方法

.1.理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)甲、乙兩輛汽車相向而行，在一個彎道上相遇，彎道限制車速在40km/h以內(nèi),由于突發(fā)情況,兩車相撞了,交警在現(xiàn)場測得甲車的剎車距離接近但未超過12m,乙車的剎車距離剛剛超過了10m,如果你是交警,根據(jù)這些數(shù)據(jù)能認(rèn)定是誰違章嗎?

甲、乙兩輛汽車相向而行，在一個彎道上相遇，彎道限制車速已知這兩輛汽車的剎車距s(m)與車速x(km/h)之間分別有以下函數(shù)關(guān)系:你能知道哪一輛車違章行駛了嗎?已知這兩輛汽車的剎車距s(m)與車速x(km/h)之一元二次不等式的定義一元二次不等式的定義你能由的函數(shù)圖像得出它的解集嗎?你能由的函數(shù)圖像得出它的解集嗎?(1)圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為___________,該坐標(biāo)與方程x2-2x-3=0的解的關(guān)系：_____________________________(2)當(dāng)x取

__________時，y=0？

當(dāng)x取

__________時，y>0？

當(dāng)x取

__________時，y<0?

交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根-13y>0y>0y<0yxo(-1,0)(3,0)x=-1或3x<-1或x>3-1<x<3y=x2-2x-31.作二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像如下：(1)圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為___________,(2)當(dāng)(3)由圖像寫出不等式x2-2x-3>0的解集為————————不等式x2-2x-3<0的解集為————————﹛x|x<-1或x>3﹜﹛x|-1<x<3﹜-13y>0y>0y<0yxoy=x2-2x-3(3)由圖像寫出﹛x|x<-1或x>3﹜﹛x|-1<x<3﹜y=3x2+5x-2y=3x2+5x-2高一升高二銜接教材高二預(yù)科班數(shù)學(xué)課程二十講(課件)：第十九講-一元二次不等式的解法高一升高二銜接教材高二預(yù)科班數(shù)學(xué)課程二十講(課件)：第十九講-一元二次不等式的解法高一升高二銜接教材高二預(yù)科班數(shù)學(xué)課程二十講(課件)：第十九講-一元二次不等式的解法你能總結(jié)出二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系嗎？你能總結(jié)出二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式x1x2△=b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象方程ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0（a>0）的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1(x2)△>0△=0△<0有兩個不相等實(shí)根x1,x2(x1<x2)﹛x|x<x1或x>x2﹜﹛x|x1<x<x2﹜有兩個相等實(shí)根x1=x2無實(shí)根﹛x|x≠x1﹜??Rx1x2△=b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+b兩邊同乘以-1即可化為

>0的情況兩邊同乘以-1即可化為>0的情況高一升高二銜接教材高二預(yù)科班數(shù)學(xué)課程二十講(課件)：第十九講-一元二次不等式的解法高一升高二銜接教材高二預(yù)科班數(shù)學(xué)課程二十講(課件)：第十九講-一元二次不等式的解法高一升高二銜接教材高二預(yù)科班數(shù)學(xué)課程二十講(課件)：第十九講-一元二次不等式的解法用算法的思想，對任意一個一元二次不等式，可按如下框圖求解．一元二次不等式化為的形式解相應(yīng)的方程畫出相應(yīng)函數(shù)圖像寫出解集用算法的思想，對任意一個一元二次不等式，可按如下框圖求解．一解:整理得：3x2-6x+2<01.解不等式-3x2+6x>2方程3x2-6x+2=0的解是所以原不等式的解集為解:整理得：3x2-6x+2<01.解不等式-3x2+解：因?yàn)椤?16-16=0方程4x2-4x+1=0的解是

x1=x2=所以原不等式的解集為{x|x≠}2.解不等式4x2-4x+1>0解：因?yàn)椤?16-16=0方程4x3.解不等式-x2+2x-3>0解：整理得：x2-2x+3<0因?yàn)椤?4-12=-8<0方程x2-2x+3=0無實(shí)數(shù)根所以原不等式的解集為?3.解不等式-x2+2x-3>0解：整理得：x2-2x解一元二次不等式ɑx2+bx+c>0(<0)的步驟是：(1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式(2)判定△與0的關(guān)系，并求出對應(yīng)方程的實(shí)根

(3)結(jié)合對應(yīng)二次函數(shù)圖像,寫出不等