浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．寧波港處于“一帶一路”和長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶交匯點(diǎn)，地理位置得天獨(dú)厚．全年貨物吞吐量達(dá)9.2億噸，晉升為全球首個(gè)“9億噸”大港，并連續(xù)8年蟬聯(lián)世界第一寶座.其中9.2億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列判斷正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)．B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等．C．如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．D．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)．4．把一根木條固定在墻面上，至少需要兩枚釘子，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間直線最短5．某車間有名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺母?jìng)€(gè).若要使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按配套，則分配幾人生產(chǎn)螺栓?設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下列每對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．一個(gè)角是這個(gè)角的余角的倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為（）A． B． C． D．9．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知在一條直線上，是銳角，則的余角是（）A． B．C． D．二、填空題11．|-3|=_________12．單項(xiàng)式的系數(shù)是________.13．__________．(用度、分、秒表示)14．的算術(shù)平方根是________15．若與的和仍為單項(xiàng)式，則__________.16．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使得BC＝6cm，則線段AC＝________cm.17．若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)，則的值是________18．某農(nóng)村西瓜論個(gè)出售，每個(gè)西瓜以下面的方式定價(jià):當(dāng)一個(gè)斤重的西瓜賣元，一個(gè)斤重的西瓜賣元時(shí)，一個(gè)斤重的西瓜定價(jià)為元,已知一個(gè)斤重的西瓜賣元，則一個(gè)斤重的西瓜賣_____元.三、解答題19．計(jì)算:20．先化簡(jiǎn)，再求值.已知求當(dāng)時(shí)，求的值21．解方程：（1）2（x+3）=-x（2）22．如圖，已知,射線.請(qǐng)畫出的平分線;如果，射線分別表示從點(diǎn)出發(fā)東、西兩個(gè)方向，那么射線方向，射線表示方向.在的條件下，當(dāng)時(shí)，在圖中找出所有與互補(bǔ)的角，這些角是_.23．“十一”期間，小聰跟爸爸一起去市旅游，出發(fā)前小聰從網(wǎng)上了解到市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:行程(千米)千米以內(nèi)滿千米但不超過千米的部分千米以上的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元)元元/千米元/千米若甲、乙兩地相距千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元?小聰和爸爸從火車站乘出租車到旅館，下車時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示元，請(qǐng)你幫小聰算一算從火車站到旅館的距離有多遠(yuǎn)?小聰?shù)膵寢尦孙w機(jī)來到市，小聰和爸爸從旅館乘出租車到機(jī)場(chǎng)去接?jì)寢?，到達(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示元，接完媽媽，立即沿原路返回旅館(接人時(shí)間忽略不計(jì))，請(qǐng)幫小聰算一下乘原車返回和換乘另外的出租車，哪種更便宜?24．如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方.如圖2,將圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊在的內(nèi)部，且恰好平分.此時(shí)__度;如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得在的內(nèi)部.試探究與之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由;將圖1中的三角板繞點(diǎn)按每秒的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若第秒時(shí)，三條射線恰好構(gòu)成相等的角，則的值為__(直接寫出結(jié)果).參考答案1．D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵.2．A【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式為:,所以9.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為:,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式.3．C【詳解】試題解析：A∵0的絕對(duì)值是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故本選項(xiàng)正確．C如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．D∵0的絕對(duì)值是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4．B【詳解】因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線,所以把一根木條固定在墻面上,至少需要兩枚釘子故選B.5．D【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（26-x）名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（26-x）名生產(chǎn)螺母，

∵要使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，

∴可得2×12x=18（26-x）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．6．A【分析】逐一把各選項(xiàng)的各數(shù)計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：故符合題意，故不符合題意，故不符合題意，故不符合題意，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方的含義，絕對(duì)值的含義，相反數(shù)的意義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】設(shè)這個(gè)角為α，先表示出這個(gè)角的余角為（90°-α），再列方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意列方程的：2（90°-α）=α，

解得：α=60°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查余角的概念，關(guān)鍵是先表示出這個(gè)角的余角為（90°-α）．8．D【分析】根據(jù)同解方程的定義，先求出x-2=0的解，再將它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【詳解】解：∵方程2k-3x=4與x-2=0的解相同，

∴x=2，

把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程的概念和方程的解法，關(guān)鍵是根據(jù)同解方程的定義，先求出x-2=0的解．9．B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結(jié)論成立的是選項(xiàng)B．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．10．C【分析】由圖知：∠1和∠2互補(bǔ)，可得∠1+∠2=180°，即（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角為90°-∠1②，可將①中的90°所表示的（∠1+∠2）代入②中，即可求得結(jié)果．【詳解】解：由圖知：∠1+∠2=180°，

∴（∠1+∠2）=90°，

∴90°-∠1=（∠1+∠2）-∠1=（∠2-∠1）．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，難點(diǎn)在于將∠1+∠2=180°進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，從而與∠1的余角產(chǎn)生聯(lián)系．11．3【詳解】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案為3．12．【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)的概念分析得出即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13．【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制，即1°=60′，1′=60″．【詳解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．

故答案為：36°21′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制，熟記1°=60′，1′=60″．14．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是掌握定義進(jìn)行解題．15．9【詳解】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式,可知與是同類項(xiàng),所以,解得,所以,故答案為:9.16．2或14【分析】由題意分兩種情況討論：點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,根據(jù)線段的和差,可得答案．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案為2或14．點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，不能遺漏．17．-5【分析】合并同類項(xiàng)后，由結(jié)果與x的取值無關(guān)，則可知含x各此項(xiàng)的系數(shù)為0，求出a與b的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，

由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到a-1=0，b-6=0，

解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則以及理解“與x的取值無關(guān)”的意義是解本題的關(guān)鍵．18．33【分析】根據(jù)題意中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由斤重的西瓜賣元，列方程求出6斤重的西瓜的定價(jià)；再根據(jù)“一個(gè)斤重的西瓜定價(jià)為元”可得出（12+6）斤重西瓜的定價(jià).【詳解】解：設(shè)6斤重的西瓜賣x元，則（6+6）斤重的西瓜的定價(jià)為：又12斤重的西瓜賣21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜賣10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定價(jià)為：（元）.故答案為：33.【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.19．（1）12；（2）9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減.【詳解】解：（1）原式；（2）原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20．（1）；（2）13.【分析】（1）將A,B代入后化簡(jiǎn)即可；（2）將x,y的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值即可.【詳解】解：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用法則化簡(jiǎn)整式.21．（1）x=-2；（2）x=【分析】根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：2x+6=-x，移項(xiàng)合并得：3x=-6，系數(shù)化為1得：x=-2；（2）去分母得：2（x-1）-12（x+1）=1，去括號(hào)得：2x-2-12x-12=1，移項(xiàng)合并得：10x=-15，系數(shù)化為1得：x=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．22．（1）詳見解析；（2）北偏東20°，北偏西35°；（3）【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與OB、ON相交于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，然后過點(diǎn)O與這點(diǎn)作射線OC即為所求；

（2）過點(diǎn)O作OE⊥AB，根據(jù)垂直的定義以及角平分線的定義求出∠EON與∠COE，然后根據(jù)方位角的定義解答即可；

（3）根據(jù)∠AON=60°，利用平角的定義可得∠BON，利用角平分線的定義求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°從而得解.【詳解】解：（1）如圖所示，OC即為∠BON的平分線；

（2）過點(diǎn)O作OE⊥AB，

∵∠AON=70°，

∴∠EON=90°-70°=20°，

∴ON是北偏東20°，

∵OC平分∠BON，

∴∠CON=（180°-70°）=55°，

∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，

∴OC是北偏西35°；故答案為：北偏東20°；北偏西35°.

（3）∵∠AON=60°，OC平分∠BON，

∴∠CON=（180°-60°）=60°，

∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，

∴∠AOC+∠AON=180°，

又根據(jù)平角的定義得，∠BON+∠AON=180°，

∴與∠AON互補(bǔ)的角有∠AOC，∠BON；故答案為：∠AOC，∠BON.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖，角平分線的定義，方位角，以及余角與補(bǔ)角，比較簡(jiǎn)單，作角平分線是基本作圖，一定要熟練掌握．23．（1）22；（2）6；（3）換乘另外出租車更便宜【分析】（1）根據(jù)圖表分3千米以內(nèi)以及超過3千米但不足8千米兩部分列式，再進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)（1）得出的費(fèi)用，得出火車站到旅館的距離超過3千米，但不超過8千米，再根據(jù)圖表列出方程，求出x的值即可；

（3）根據(jù)（1）得出的費(fèi)用，得出出租車行駛的路程超過8千米，設(shè)出租車行駛的路程為y千米，根據(jù)圖表中的數(shù)量，列出方程，求出y的值，從而得出乘原車返回需要的花費(fèi)，再與換乘另一輛出租車需要的花費(fèi)進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.答：乘出租車從甲地到乙地需要付款22元.（2）設(shè)火車站到旅館的距離為x米，∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x≤8.∴10+2.4(x-3)=17.2，∴x=6.答：從火車站到旅館的距離6千米.（3）設(shè)旅館到機(jī)場(chǎng)的距離為y米，∵70﹥22，∴y﹥8.10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，∴y=24.所以乘原車返回的費(fèi)用為：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；換乘另外車輛的費(fèi)用為：70×2=140（元）.所以換乘另外出租車更便宜.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．24．（1）25°；（2）∠AOM-∠NOC=40°，理由詳見解析；（3）t的值為13，34，49或64.【分析】（1）由平角的定義先求出∠BOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義求出∠BOM的度數(shù)，再根據(jù)∠BON=∠MON-∠BOM可以求出結(jié)果；（2）根據(jù)題意得出∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，利用①-②可以得出結(jié)果；（3）根據(jù)已知條件可知，在第t秒時(shí)，三角板轉(zhuǎn)過的角度為5°t，然后按照OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角分四種情況討論，即可求出t的值.【詳解】解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=