云南省紅河州中考數(shù)學(xué)試題及答案(Word)

數(shù)學(xué)答案·第1頁(yè)（共9頁(yè)）2013年紅河州哈尼族彝族自治州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 A． B． C． D．2．右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（B）A．正方體 B．圓柱C．圓錐D．球3．下列運(yùn)算正確的是（D）A．B．C．D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（C）5．計(jì)算的結(jié)果是（B）A． B． C． D．6．如圖，AB∥CD，∠D=∠E=35°，則∠B的度數(shù)為（C）A．60°B．65°C．70°D．75°7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（C）A．（1，2） B．（1，2） C．（1，2） D．（2，1）8．如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，弦平分，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（D）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9．紅河州總?cè)丝谖痪尤?6個(gè)地州市的第四位，約有450萬(wàn)人，把近似數(shù)4500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．分解因式：．11．某中學(xué)為了了解本校2000名學(xué)生所需運(yùn)動(dòng)服尺碼，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是100．12．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．13．已知扇形的半徑是，圓心角是，則該扇形的弧長(zhǎng)為（結(jié)果保留）．14．下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第20個(gè)圖形中有42個(gè)實(shí)心圓．………（1）（2）（3）三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分）在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，∴BC=CD=100．………………2分在Rt△ACD中，∵∠ADC=60°，CD=100，∴，即．∴,…………4分∴．…………5分答：手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔的高度為米．…………6分21．（本小題6分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．解：（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，2），代入得：，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）．∴．∴反比例函數(shù)的解析式為：．…………3分（2）當(dāng)時(shí)，．解得．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）．或者由反比例函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）．由圖象可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是：或．……………………6分22．（本小題7分）如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)解：（1）四邊形ACED是平行四邊形．………………1分理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE．∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形．………………3分（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，在Rt△BCD中，令，則．………………5分解得，（不符合題意，舍去）．∴．………………7分23．（本小題9分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在第一象限，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和直線BC的解析式；（2）求△ODE面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）是否存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）在中，當(dāng)=0時(shí)，即，解得．當(dāng)時(shí)，即，解得．所以點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)依次是A（-2，0）、B（2，0）、C（0，4）．設(shè)直線BC的解析式為（），則，解得．所以直線BC的解析式為．………………3分（2）∵點(diǎn)E在直線BC上，∴設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則△的面積S可表示為：．∴當(dāng)時(shí)，△ODE的面積有最大值1．此時(shí)，，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2）．…5分（3）存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似，理由如下：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,．因?yàn)椤鱋AC與△OPD都是直角三角形，分兩種情況：①當(dāng)△ＰDO∽△COA時(shí)，，，解得，（不符合題意，舍去）．當(dāng)時(shí)，．此時(shí)，點(diǎn)