X射線衍射晶體結(jié)構(gòu)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

浙江師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告X射線衍射晶體結(jié)構(gòu)分析摘要：本實(shí)驗(yàn)中學(xué)生將了解到X射線的產(chǎn)生、特點(diǎn)和應(yīng)用；理解X射線管產(chǎn)生連續(xù)X射線譜和特征X射線譜的基本原理；用三種個(gè)方法研究X射線在NaCl單晶上的衍射，并通過(guò)測(cè)量X射線特征譜線的衍射角測(cè)定X射線的波長(zhǎng)和晶體的晶格常數(shù)。關(guān)鍵詞：布拉格公式晶體結(jié)構(gòu)波長(zhǎng)引言：1895年德國(guó)科學(xué)家倫琴（W.C.R?ntgen）在用克魯克斯管研究陰極射線時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種人眼不能看到，但可以使鉑氰化鋇屏發(fā)出熒光的射線，稱為X射線。X射線具有很強(qiáng)的穿透物質(zhì)的本領(lǐng)。X射線在電場(chǎng)磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明X射線是不帶電的粒子流。1912年勞厄（M.VonLaue）等人發(fā)現(xiàn)了X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象，才證實(shí)了X射線本質(zhì)上是一種波長(zhǎng)很短的電磁輻射，其波長(zhǎng)約為10nm到10–2nm之間。

X射線是一種波長(zhǎng)很短的電磁波，能穿透一定厚度的物質(zhì)，并能使熒光物質(zhì)發(fā)光、照相乳膠感光、氣體電離。由于X射線波長(zhǎng)與晶體中原子間的距離為同一數(shù)量級(jí)，至今它仍然是研究晶體結(jié)構(gòu)的有力工具。正文：一、實(shí)驗(yàn)原理：連續(xù)光譜特征光譜2468連續(xù)光譜特征光譜246810αβWMoCr0.50.90.7波長(zhǎng)（?）強(qiáng)度37.215.2圖4—1X射線管產(chǎn)生的X射線的波長(zhǎng)譜實(shí)驗(yàn)中通常使用X光管來(lái)產(chǎn)生X射線。在抽成真空的X光管內(nèi)，當(dāng)由熱陰極發(fā)出的電子經(jīng)高壓電場(chǎng)加速后，高速運(yùn)動(dòng)的電子轟擊由金屬做成的陽(yáng)極靶時(shí)，靶就發(fā)射X射線。發(fā)射出的X射線分為兩類：（1）如果被靶阻擋的電子的能量不越過(guò)一定限度時(shí)，發(fā)射的是連續(xù)光譜的輻射。這種輻射叫做軔致輻射；（2）當(dāng)電子的能量超過(guò)一定的限度時(shí)，可以發(fā)射一種不連續(xù)的、只有幾條特殊的譜線組成的線狀光譜，這種發(fā)射線狀光譜的輻射叫做特征輻射。連續(xù)光譜的性質(zhì)和靶材料無(wú)關(guān)，而特征光譜和靶材料有關(guān)，不同的材料有不同的特征光譜，這就是為什么稱之為“特征”的原因。圖4—2圖4—2元素特征X射線的激發(fā)機(jī)理高速電子原子核M殼層L殼層K殼層K殼層電子L殼層電子Lα1Kα1Kα2KβWKWLWMWN0Kα2Kα1LIIIIIIK態(tài)(K電子去除)L態(tài)(L電子去除)M態(tài)(M電子去除)N態(tài)(N電子去除)價(jià)電子去除中性原子Kβ輻射Kα原子能量K激發(fā)L激發(fā)MNMαLα(a)(b)連續(xù)光譜又稱為“白色”X射線，包含了從短波限λm開(kāi)始的全部波長(zhǎng)，其強(qiáng)度隨波長(zhǎng)變化連續(xù)地改變。從短波限開(kāi)始隨著波長(zhǎng)的增加強(qiáng)度迅速達(dá)到一個(gè)極大值，之后逐漸減弱，趨向于零（圖4—1）。連續(xù)光譜的短波限λm只決定于X射線管的工作高壓。（2）特征光譜陰極射線的電子流轟擊到靶面，如果能量足夠高，靶內(nèi)一些原子的內(nèi)層電子會(huì)被轟出，使原子處于能級(jí)較高的激發(fā)態(tài)。圖4—2b表示的是原子的基態(tài)和K、L、M、N等激發(fā)態(tài)的能級(jí)圖，K層電子被轟出稱為K激發(fā)態(tài)，L層電子被轟出稱為L(zhǎng)激發(fā)態(tài)，…，依次類推。原子的激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的，內(nèi)層軌道上的空位將被離核更遠(yuǎn)的軌道上的電子所補(bǔ)充，從而使原子能級(jí)降低，多余的能量便以光量子的形式輻射出來(lái)。圖4—2a描述了上述激發(fā)機(jī)理。處于K激發(fā)態(tài)的原子，當(dāng)不同外層（L、M、N…層）的電子向K層躍遷時(shí)放出的能量各不相同，產(chǎn)生的一系列輻射統(tǒng)稱為K系輻射。同樣，L層電子被轟出后，原子處于L激發(fā)態(tài)，所產(chǎn)生的一系列輻射統(tǒng)稱為L(zhǎng)系輻射，依次類推。基于上述機(jī)制產(chǎn)生的X射線，其波長(zhǎng)只與原子處于不同能級(jí)時(shí)發(fā)生電子躍遷的能級(jí)差有關(guān)，而原子的能級(jí)是由原子結(jié)構(gòu)決定的。圖圖4―3NaCl晶體中氯離子與鈉離子的排列結(jié)構(gòu)a0d2、X射線在晶體中的衍射光波經(jīng)過(guò)狹縫將產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。狹縫的大小必須與光波的波長(zhǎng)同數(shù)量級(jí)或更小。對(duì)X射線，由于它的波長(zhǎng)在0.2nm的數(shù)量級(jí)，要造出相應(yīng)大小的狹縫觀察X射線的衍射，就相當(dāng)困難。馮·勞厄首先建議用晶體這個(gè)天然的光柵來(lái)研究X射線的衍射，因?yàn)榫w的晶格正好與X射線的波長(zhǎng)屬于同數(shù)量級(jí)。圖4—3顯示的是NaCl晶體中氯離子與鈉離子的排列結(jié)構(gòu)。下面討論X射線打在這樣的晶格上所產(chǎn)生的結(jié)果。ADADCθθθθd12dsinθdsinθdd'd''圖4—4布拉格公式的推導(dǎo)（b）（a）由圖4—4a可知，當(dāng)入射X射線與晶面相交θ角時(shí)，假定晶面就是鏡面（即布拉格面，入射角與出射角相等），那末容易看出，圖中兩條射線1和2的光程差是，即。當(dāng)它為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)（假定入射光為單色的，只有一種波長(zhǎng)）布拉格（Bragg）公式在θ方向射出的X射線即得到衍射加強(qiáng)。根據(jù)布拉格公式，即可以利用已知的晶體（d已知）通過(guò)測(cè)θ角來(lái)研究未知X射線的波長(zhǎng)；也可以利用已知X射線（λ已知）來(lái)測(cè)量未知晶體的晶面間距。二、實(shí)驗(yàn)儀器和使用說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)使用的是德國(guó)萊寶教具公司生產(chǎn)的X射線實(shí)驗(yàn)儀。12345圖412345圖4—6X光管B1B2B4B5B3A0A1A2A3A4監(jiān)控區(qū)X光管實(shí)驗(yàn)區(qū)圖4—5X射線實(shí)驗(yàn)儀X光管的結(jié)構(gòu)如圖4—6所示。它是一個(gè)抽成高真空的石英管，其下面（1）是接地的電子發(fā)射極，通電加熱后可發(fā)射電子；上面（2）是鉬靶，工作時(shí)加以幾萬(wàn)伏的高壓。電子在高壓作用下轟擊鉬原子而產(chǎn)生X射線，鉬靶受電子轟擊的面呈斜面，以利于X射線向水平方向射出。（3）是銅塊，（4）是螺旋狀熱沉，用以散熱。（5）是管腳。右邊的實(shí)驗(yàn)區(qū)可安排各種實(shí)驗(yàn)。A1是X光的出口。A2是安放晶體樣品的靶臺(tái)。A3是裝有G—M計(jì)數(shù)管的傳感器，它用來(lái)探測(cè)X光的強(qiáng)度。2θθ1232θθ123圖4—7COUPLED模式下靶臺(tái)和傳感器的角位置左邊的監(jiān)控區(qū)包括電源和各種控制裝置。B1是液晶顯示區(qū)。B2是個(gè)大轉(zhuǎn)盤，各參數(shù)都由它來(lái)調(diào)節(jié)和設(shè)置。B3有五個(gè)設(shè)置按鍵，由它確定B2所調(diào)節(jié)和設(shè)置的對(duì)象。B4有掃描模式選擇按鍵和一個(gè)歸零按鍵。SENSOR—傳感器掃描模式；COUPLED—耦合掃描模式，按下此鍵時(shí)，傳感器的轉(zhuǎn)角自動(dòng)保持為靶臺(tái)轉(zhuǎn)角的2倍（如圖4—7）B5有五個(gè)操作鍵，它們是：RESET；REPLAY；SCAN（ON/OFF）；是聲脈沖開(kāi)關(guān)；HV（ON/OFF）鍵是X光管上的高壓開(kāi)關(guān)。軟件“X-rayApparatus”的界面如圖4—9所示。圖4—9一個(gè)典型的測(cè)量結(jié)果畫面數(shù)據(jù)采集是自動(dòng)的，當(dāng)在X射線裝置中按下“SCAN”鍵進(jìn)行自動(dòng)掃描時(shí)，軟件將自動(dòng)采集數(shù)據(jù)和顯示結(jié)果。工作區(qū)域左邊顯靶臺(tái)的角位置和傳感器中接收到的X光光強(qiáng)R的數(shù)據(jù)；而右邊則將此數(shù)據(jù)作圖，其縱坐標(biāo)為X光光強(qiáng)R（單位是1/s），橫坐標(biāo)為靶臺(tái)的轉(zhuǎn)角（單位是o）。三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理1、X射線的衰減與吸收體厚度的關(guān)系如下表厚度d/mmR/s-1（無(wú)Zr）R/s-1（Zr）T=R/RO（無(wú)Zr）T=R/RO（Zr）04.666.06110.52.412.620.5170.4321.01.381.320.2960.2171.50.880.870.1890.1432.00.680.570.1460.0952.50.510.390.1090.0643.00.370.330.0790.054

2、X射線的衰減和吸收體物質(zhì)的關(guān)系U=30KV,d=0.5mm,準(zhǔn)直器前沒(méi)安裝皓濾片（Zr）原子序數(shù)(Z)R（無(wú)Zr）T=R/R（無(wú)Zr）μ=-lnT/dcm-1(無(wú)Zr)16.2301.0000615.3300.9451.131407139.9000.6109.885926262.4730.15237.6775290.5300.33022.17325402.1330.13140.65116472.1830.13440.19830U=30KV,d=0.5mm,準(zhǔn)直器前安裝皓濾片（Zr）原子序數(shù)(Z)R（無(wú)Zr）T=R/R（無(wú)Zr）U=-lnT/dcm-1(無(wú)Zr)4.501.000065.3701.193-3.52942133.3300.7415.995093260.9630.21430.83559290.3600.08050.51457401.0102.224-15.9861470.6900.15337.546353、已知晶體的晶格常數(shù)（a0=564.02pm），測(cè)定X射線的波長(zhǎng)X射線衍射圖有圖得nθ（Kα）θ（Kβ）λ（Kα）λ（Kβ）17.16.369.7161.89214.512.970.6162.96322.119.570.7362.76平均70.3562.53667由上表得λ（Kα）/pmλ（Kβ）/pm經(jīng)驗(yàn)值71.0763.08測(cè)量值70.3562.54則它們的相對(duì)誤差分別為：▽1=（71.07-70.35）/71.07=1.013%▽2=(63.08-62.54)/63.08=0.86%4、已知X射線的波長(zhǎng)，測(cè)定晶體的晶格晶格常數(shù)由X射線衍射圖得θsinθ線系nnλa06.30.1097Kβ163.08575.02287.10.1236Kα171.0757512.90.2232Kβ2126.16565.23314.50.2504Kα2142.14567.651819.50.3338Kβ3189.24566.926322.10.3762Kα3213.21566.7464平