水庫優(yōu)化調(diào)度

摘要各種水文預(yù)報產(chǎn)品已應(yīng)用于實時水庫調(diào)度，包括確定性徑流預(yù)報（DSF）,DSF的基于概率徑流預(yù)測（偽PSF，pPSF），總體或概率徑流預(yù)測（實時PSF，rPSF表示）。DSF的代表在確定性的預(yù)測誤差的形式預(yù)測的不確定性，PPSF的預(yù)測不確定性的一個給定的DSF的條件分布，并rPSF概率的不確定性分布。與以往的研究，治療專案水庫運行模式輸入的預(yù)報產(chǎn)品相比，本文試圖參與各種預(yù)報產(chǎn)品的不確定性的動態(tài)演化模型，并探討了實時水庫調(diào)度決策其效果。通過一個單目標(biāo)的實時水庫運行模式的一個假設(shè)的例子，結(jié)果表明，預(yù)測的不確定性發(fā)揮顯著作用。效用函數(shù)的測量，水庫的運作效率，降低預(yù)測的不確定性增加，但幅度取決于用于預(yù)測產(chǎn)品。在一般情況下，水庫運行與rPSF的效用是一個完美的預(yù)測獲得的效用幾乎一樣高。同時，DSF和PPSF公用事業(yè)彼此相似，但不如rPSF高。此外，徑流變異和庫容可以改變的預(yù)測不確定性的影響程度，但不相對優(yōu)點的DSF，PPSF和rPSF。介紹進展，在氣象預(yù)報，水文模型，和水文氣候的遙相關(guān)關(guān)系有顯著改善徑流預(yù)報精度和交貨時間［3,22,24,28］，并提供巨大的機會，以提高水資源系統(tǒng)的操作效率［23,25,29,39］。近年來，預(yù)報產(chǎn)品，特別是長期徑流預(yù)報（與鉛的時間超過15天），已應(yīng)用到水庫調(diào)度和水資源管理（如［23,25,29,39］）。此外，預(yù)測精度和交貨時間，經(jīng)營策略也影響了徑流預(yù)報實時水庫運行［4,20,39］利用效率。作為一種常見的做法，水庫運行曲線，每一年左右的經(jīng)營期為一個目標(biāo)存儲級別，采用實時水庫調(diào)度的指導(dǎo)方針，以及運作規(guī)劃［18,34］。運行曲線確定歷史徑流記錄［20,34］，它們反映了適合于不同的歷史場景，而不是實時的徑流條件下水庫的經(jīng)營決策。因此，即使是完美的徑流預(yù)測不能改善水庫的運行效率，運行曲線［39］。在最近的許多研究，水庫運行曲線已被替換實時水庫優(yōu)化和仿真模型，這是為了提供更加靈活和高效的方法，利用各種徑流預(yù)報產(chǎn)品［8］的。實施實時水庫調(diào)度模型的徑流預(yù)測的一個重要的問題是處理在徑流預(yù)報產(chǎn)品［8,9,26］中涉及的不確定性。雖然預(yù)測的不確定性分析已在水文（如［17,31,32］）的一個研究重點，有預(yù)測不確定性的影響相對較少研究實時水庫運行［9,27,33］。確定性或概率徑流預(yù)報產(chǎn)品通常被視為專案確定性或隨機性水庫運行模式的投入。這就是說，一個確定性的預(yù)測或預(yù)先設(shè)計的是一個特定的水庫操作問題的篩選試驗，并沒有預(yù)測誤差的非一般化的結(jié)構(gòu)是內(nèi)生參與運行分析的情景所代表的隨機預(yù)測。與此相對應(yīng)，以往的研究文獻中的預(yù)測和水庫操作采用一種雙組分的方法，提供了（“建議”）預(yù)測情景［3,22,24,28］作為輸入到其他組件［23,25,29,39］，與預(yù)測中的應(yīng)用問題。在一般情況下，這種做法表明，預(yù)測總是可以提高水庫運行效率，尤其是極端條件下［21］。這項研究的目的在實時水庫運行分析預(yù)測的不確定性的影響。由于不同的預(yù)報產(chǎn)品，例如，確定性和概率徑流預(yù)報，水庫優(yōu)化和仿真模型實時經(jīng)營決策施加不同的影響，這項研究將明確模擬的徑流預(yù)測研究中的不確定性，并評估其效果，在實際水庫運行時間的決定。由于水文文學(xué)中不存在這樣一個目的的工具，預(yù)測演化鞅模型（MMFE）［11,12］用于供應(yīng)鏈管理中引入量化實時徑流的預(yù)測的

不確定性，并產(chǎn)生確定性和概率預(yù)報產(chǎn)品?；跇?biāo)準(zhǔn)操作政策（SOP）的模擬，動態(tài)規(guī)劃（DP）和隨機動態(tài)規(guī)劃（SDP），［16,18］通過使用合成徑流預(yù)報產(chǎn)品為一個虛構(gòu)的水庫，以確定釋放的決定。本文的其余部分安排如下：第2節(jié)提供了一些徑流預(yù)報和預(yù)測的不確定性的背景資料，并介紹了預(yù)測演化的鞅模型（MMFE）。第3節(jié)描述了實時水庫運行MMFE基于預(yù)測的不確定性分析。第4節(jié)介紹了在這項研究中設(shè)計了數(shù)值試驗。第5節(jié)分析的結(jié)果和第6節(jié)中包含的結(jié)論。2.背景水文，也有反映徑流預(yù)測的不確定性的大小（例如，［24,32］）各項指標(biāo)。然而，很少有模型說明了預(yù)測的不確定性的演化過程。本文采用MMFE從供應(yīng)鏈管理［11,12］，量化，隨著時間的推移實時徑流預(yù)測的不確定性演變。2.1水流中預(yù)測和預(yù)報的不確定性確定性和概率徑流預(yù)報產(chǎn)品已應(yīng)用于實時水庫釋放的決策，在圖概述。1。定義Q，預(yù)測誤差為實際流量和發(fā)送確定性徑流預(yù)報（DSF）和Q之間的關(guān)系式可以解釋公式1方程（1）表明，在DSF預(yù)測的不確定性的特點是由具有確定性的預(yù)測誤差E.通常情況下，E是假設(shè)是隨機的，并符合正態(tài)分布（如［2,6,28,29］）：公式2徑流q適合有條件的正態(tài)分布均值DSF和方差R2公式3方程（3）在PPSF的預(yù)測的不確定性取決于確定性的預(yù)測誤差e和PPSF分布是有條件的E.分布滌綸短纖產(chǎn)生的另一種方法，采用更嚴(yán)格的方式來處理預(yù)測的不確定性，這是徑流預(yù)測的不確定性特點合奏徑流預(yù)報方法［5,8,10］或概率徑流預(yù)報方法［15,17］。我們表示這種類型式的PSF，公式（4），作為一個真正的偽（rPSF）區(qū)分偽滌綸短纖（PPSF）式中提出。公式（3）。rPSF假定為正態(tài)分布預(yù)測的不確定性，也可以具有正態(tài)分布［6,19］：公式4方程（4）表明，在rPSF預(yù)測的不確定性也代表一個概率分布的形式。這是由式不同。（3），其中包含一個確定的預(yù)測誤差項以及概率的不確定性項。本研究簡化與平穩(wěn)高斯分布假設(shè)預(yù)測的不確定性和特點與R2（電子方差）單期徑流預(yù)測的不確定性。在水文，r2is密切相關(guān)，流行的水文預(yù)報的評價標(biāo)準(zhǔn)，如納什薩特克利夫效率系數(shù)（NSE）和根均方誤差（RMSE）［24］。NSE和均方根誤差計算式。（5）和（6），分別公式5公式6其中M為樣本數(shù)，CV是變異的徑流系數(shù)，Q為徑流，且f是徑流預(yù)測。由于可以從方程確定。（5）和（6），NSE的措施，預(yù)測的不確定性比較徑流標(biāo)準(zhǔn)偏差和徑流變異的一小部分的預(yù)測解釋，而RMSE為直接反映了預(yù)測的不確定性本身。PSF的評價標(biāo)準(zhǔn)，例如，在概率空間的線性誤差（LEPS），馬庫斯-布萊爾得分，主要靠上的偏差和預(yù)測徑流分布分散，其中R2是一個有效的統(tǒng)計指標(biāo)

［22,24,39］。2.2利用鞅模型預(yù)測的進化（MMFE）在徑流預(yù)測，預(yù)測交貨時間或預(yù)測期的長度表示為H,在其中徑流提供的預(yù)測方法預(yù)測?？梢源硪粋€向量徑流預(yù)測：公式7893MMFE-基于水流中預(yù)測不確定性分析要使用MMFE模型徑流預(yù)測的不確定性，這是必要的，以證明其假設(shè)，即無偏，非跨期的相關(guān)性，平穩(wěn)性，高斯分布。實時徑流預(yù)測是根據(jù)水文模型的輸入，如降水，溫度和土壤水分。這些輸入的每個新的氣象預(yù)報和水文觀測（例如，徑流，土壤水分），以改善前的徑流預(yù)測時期開始更新。由于水文模型的輸入錯誤，通常被認(rèn)為是由隨機因素，而不是結(jié)構(gòu)性的，無偏在MMFE的假設(shè)（即結(jié)構(gòu)性的錯誤是可以忽略不計）占主導(dǎo)地位已被廣泛采用的水文研究（如［9,10,29］）。第二個假設(shè)可能是合理的假設(shè)性的問題的設(shè)置，在這項研究中。隨著時間的向前規(guī)定的結(jié)束期，預(yù)計交貨時間減少，越來越多的信息（圖2）。在一個新的時期開始，新的信息，這是不是以前時期。它是合理的假設(shè)，這種新的信息是獨立于以前提供的信息。因此，可以假定，在一定時期內(nèi)更新的徑流預(yù)測是獨立于以前期間的更新。第三和第四個假設(shè)意味著平穩(wěn)和高斯分布的不確定性，分別是水文研究的共同假設(shè)［6,29］。MMFE，VCV矩陣式中F的線性相關(guān)的組件。（12）起著核心的作用。以來的第VCV矩陣半正定的，它可以分解成通過Cholesky分解［1,12乘以它的轉(zhuǎn)矩陣產(chǎn)品，即，公式15---23因此，使用MMFE，財政局，PPSF和rPSF可綜合產(chǎn)生一個共同的框架。對于概率預(yù)報（PPSF和rPSF），式。（22）和（23）描繪t期的預(yù)測不確定性，沒有反映式表示不確定之間的相關(guān)關(guān)系。（10）和（12）。為了對付這種關(guān)注，本研究采用基于場景的蒙特卡洛預(yù)測的不確定性分析方法［16,35］。然后，用一個確定的或隨機的水庫運行模式（見附錄），可建立實時水庫釋放的決定的框架。它是值得注意的是，預(yù)測的不確定性和預(yù)測期徑流預(yù)測的兩個重要特征，既可以影響水庫的運行，使用的預(yù)測［33,41］，預(yù)測可太不明朗，如果太長（即，它不能可靠地反映流入的條件）或太短，用于支持決策。這項研究的重點，而預(yù)測的不確定性和預(yù)測的水平復(fù)雜的效果會在今后的工作中的預(yù)測不確定性的實時水庫運行的影響分析4.數(shù)值試驗與N運行期間的一個假設(shè)的水庫系統(tǒng)（即，學(xué)習(xí)操作問題的地平線）在這項研究中使用。在水庫調(diào)度，預(yù)測導(dǎo)致時間H是假定其余操作期的長度相同（即H是N的開始，N-1期，當(dāng)決定移動到下一期的期間交貨時間，等）。SOP，DP和SDP模型，然后用于生成各種合成徑流預(yù)報產(chǎn)品的水庫調(diào)度決策。SOP的釋放盡可能接近交付目標(biāo)的水，節(jié)省未來交割的唯一多余的水，而且只需要當(dāng)期流入信息（附錄A.1）。DP和SDP的制定提供在附錄A.2和A.3，分別。4.1假設(shè)的水庫系統(tǒng)除了預(yù)測的不確定性，水庫運行的效率也可以是受流入水庫變異，需求的變

化，和水庫容量［9,26］。為了研究這些影響因素，假設(shè)水庫調(diào)度模型由四類參數(shù)：預(yù)測的不確定性，流入水庫，水庫庫容，和目標(biāo)函數(shù)。1234假設(shè)的水庫運行模式的參數(shù)列于表1。討論以上（如表1所示）的影響因素是個別評估，即調(diào)整的一個給定的因素的值，而所有其他參數(shù)的基值。表1顯示了每個參數(shù)的測試值范圍。這是需要注意的是，預(yù)測不確定性參數(shù)（公式（24））已被指定在表1中的值，這個假設(shè)的案例研究的基本假設(shè)是，已經(jīng)驗證之前，政策模擬MMFE。MMFE現(xiàn)實世界的應(yīng)用程序，驗證步驟是必需的。4.2水庫經(jīng)營策略用于以下通用的程序模型假設(shè)水庫運行的問題：（1）徑流Q系列過程中的N運行期間產(chǎn)生使用一個給定的水庫流入統(tǒng)計的流量綜合模型；（2）的DSF，PPSF和rPSFQ和MMFE使用預(yù)定義的預(yù)測不確定性的統(tǒng)計生成；PPSF和rPSF，500預(yù)測誤差情況下產(chǎn)生近似徑流概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率［8,16］（見附錄A.3的轉(zhuǎn)移概率的詳細(xì)信息，SDP的背景）；（3）（2）與合成的預(yù)報產(chǎn)品，最優(yōu)化模型（DP和SDP）和仿真模型的基礎(chǔ)上的SOP受聘為水庫運行分析。對于每個參數(shù)測試，數(shù)值試驗進行了100個隨機產(chǎn)生的徑流情景，并計算使用的100個樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的效用。地平線決定（衛(wèi)生署，產(chǎn)生的決定是實施多久），預(yù)測期（FH，多久可以預(yù)見流入），和操作層（哦，多久是針對水庫運行）在水庫運行中的重要問題（也［41］）。在我們的研究中，衛(wèi)生署是設(shè)置為1和FH被假定為OH的長度相同（即H是n時期開始，N-1周期，當(dāng)決定移動到下一期的籌備時間，等）。下列程序進行建模工作：（1）型水庫經(jīng)營決策是確定各個時期的徑流預(yù)測提供了運行期間結(jié)束；（2）產(chǎn)生的決策序列（式（A3）和（入4紙）），只有當(dāng)期決定視為最終（3）決定在未來時期將更新期期間，即在今后一個時期的開始，水庫的狀態(tài)更新與流入和釋放，新版本的決定作出的最新預(yù)測（即滾動地平線決策，見圖3）。重復(fù)這個過程，從1到N（N是設(shè)置在這項研究中6）時期。這項研究進行了有限的地平線結(jié)束的存儲，這是這一理論的研究等于初始的存儲指定。五操作的情況下，在最后一列圖所示。4，審核。利用動態(tài)規(guī)劃（DP）和隨機動態(tài)規(guī)劃（SDP）的最優(yōu)化模型產(chǎn)生的徑流預(yù)測的經(jīng)營決策。完美的預(yù)測，Q，和DSF通過DP的實施，而概率預(yù)報方案（PPSF和rPSF）通過SDP的實施。這些結(jié)果相比，一個標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)營方針的仿真模型（SOP）的使用在附錄中提供了一個水庫運行模式的簡要介紹Q.。5.結(jié)果分析徑流預(yù)測的不確定性的實時水庫運行的影響進行了分析與水庫運行模式的DP，SDP，和SOP。在預(yù)測的不確定性分析的背景下，徑流變異和庫容的影響也根據(jù)預(yù)先指定的預(yù)測不確定性水平評估，如表1所示。5.1不確定預(yù)測在水庫運行中的作用（PPSFSDP和rPSF-SDP）從Q-SOP的比較圖。5?？梢钥闯觯瑥膱D上半部分。5,閾值水平存在rPSF-SDP性能。隨著一個中等的不確定性水平R<0.1（R=0.1約三分之一的徑流量的標(biāo)準(zhǔn)差LCV=0.3），rPSF-SDP的操作是類似的Q-DP（即，優(yōu)化水庫釋放的決定）條款從Q-SOP的平均效用改善。

除了這種不確定性水平R>0.1,rPSF-SDP與預(yù)測的不確定性程度的增加呈下降趨勢。DSF-DP和PPSF-SDP的表演是在預(yù)測的不確定性水平下降的趨勢相似。在實用的改進，標(biāo)準(zhǔn)差的Q-DP和rPSF-SDP方面都表現(xiàn)出了較低的變化，同時DSF-DP和PPSF-SDP表現(xiàn)出較高的的變化。在一般情況下，rPSFPPSF在提高實時水庫運行，這表明，僅僅進行實證的不確定性分析的基礎(chǔ)上的DSF不合奏徑流預(yù)測的有效執(zhí)行優(yōu)。圖6顯示了0.5和0.5之間不等，根據(jù)不同的預(yù)測不確定性相關(guān)的水庫表演。至于與不確定性水平的影響（圖5），無論是Q-DP和rPSF-SDP執(zhí)行同樣的，這進一步說明下rPSF水庫運行的穩(wěn)定性與不確定性相關(guān)。DSF-DP和PPSF-SDP均顯示小于Q-DP和rPSF-SDP差的表演。然而，PPSF-SDP的表現(xiàn)是不同的Q錯誤級別更穩(wěn)定，而DSF-DP的平均表現(xiàn)，顯示了一個與Q錯誤略有下降的趨勢，如圖所示。6。概率徑流預(yù)測的特征之一是其明確的概率表示，未來的低和高流動性條件，這是很重要的決策風(fēng)險分析的。在水庫運行實踐中，對沖，這意味著略微降低目前的供水，以減輕未來的水資源短缺，是一個重要的的實時水庫運行實踐［7,40］。由于預(yù)測的不確定性增加，它變得更加有利于采取套期保值，以避免大短缺［40］。比較完美的預(yù)測下，第一期水庫下的DSF-DP的釋放減少，PPSF-SDP，rPSF-SDP的Q-DP（即，沒有預(yù)測的不確定性的優(yōu)化水庫調(diào)度），都PPSF-SDP的對沖效果和rPSF-SDP表現(xiàn)出的不確定性水平的提高增加的趨勢。另一方面，DSF-DP顯示沒有顯著的對沖效果（圖7所示），這說明采用概率徑流預(yù)測，代表著未來的風(fēng)險的有效性。同時，雖然下PPSF和rPSF對沖趨勢是相似的，有差異的Q-SOP的效用改善PPSFSDP和rPSF-SDP（顯示在圖5和6）。其原因可PPSF-SDP對沖操作對確定性的預(yù)測誤差和隨機預(yù)測的不確定性。由于確定性的預(yù)測誤差的大小近似預(yù)測的不確定性（確定性的預(yù)測誤差在式所示：（1）標(biāo)準(zhǔn)差表示-（3）），作為對沖的好處是不顯著PPSFSDPrPSF-SDP。此外，PPSF-SDP的對沖效果往往超過rPSF-SDP變量。5.2徑流變化的影響建水庫來調(diào)節(jié)天然徑流的變化，并保持一個可靠的工具，從天然徑流［18,20］。變異CV，這是定義為徑流超過平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的比例，系數(shù)通常用來描述跨期徑流變異。圖圖8顯示的CV根據(jù)預(yù)測不確定性的各種形式的水庫運行性能的影響。圖8說明，增加的CV，下確定性或概率預(yù)報與優(yōu)化的解決方案的SOP實用的改進相對有增加的趨勢。這通常意味著更多的變量的徑流的，更有價值的預(yù)測是提高水庫的運行效率。同時，水庫運行下rPSF顯示魯棒性高的不確定性水平（相當(dāng)于自然變異）為例，當(dāng)CV=0.1（即預(yù)測的不確定性與徑流變異），約50%的水庫運行根據(jù)DSF-DPPPSF-SDP下水庫運行約80%到Q-SOP處于劣勢，而rPSF-SDP顯示了類似的Q-DP和優(yōu)于DSF-DP的性能。5.3水庫容量的影響研究通過改變水庫容量S從20%到500%的平均流入（升式（25）），其結(jié)果如圖的庫容的影響。9。就意味著公用事業(yè)改善，DSF-DP和rPSF-SDP同樣執(zhí)行。DSF-DP的表現(xiàn)更差比PPSF-SDP當(dāng)存儲小，并逐步改善和方法PPSF-SDP的表現(xiàn)作為水庫蓄水量變得更大。這是從以上比較DSF-DP和PPSF-SDP，DSF-DP執(zhí)行同樣，根據(jù)各種預(yù)測的不確定性和徑流變異水平PPSF-SDP之間的不同。請注意，PPSF從DSF的不同，因為它包含了一個經(jīng)

驗性的不確定性分析，解決預(yù)測誤差引起的風(fēng)險。因此，DSF-DP的表現(xiàn)不佳時相比PPSF-SDP水庫庫容小，意味著小型水庫更敏感，預(yù)測的不確定性［9,13,15］。實用改進的標(biāo)準(zhǔn)偏差值顯示類似的性能，增加水庫蓄水，DSF-DP的標(biāo)準(zhǔn)差較大，小水庫蓄水時除外。這也表明，脆弱的DSF指導(dǎo)水庫運行預(yù)測誤差小水庫時。6.總結(jié)徑流預(yù)報的不確定性在水庫運行中起著重要的作用，但對水庫運行的預(yù)測不確定性的影響尚未在一個統(tǒng)一的框架內(nèi)得到徹底解決。而不是當(dāng)作專案投入到水庫運行模式預(yù)報產(chǎn)品，這項研究提供了一種方法來表征預(yù)測的不確定性的演變，并明確評估徑流預(yù)測的不確定性的實時水庫運行的影響。預(yù)測演變鞅模型（MMFE）推出綜合生成確定性和概率徑流預(yù)測通過預(yù)測各種情況下的不確定性的明確表示?；谂c一個完