等比數(shù)列及其變式

等比數(shù)列及其變式如果一于數(shù)列從第二頊起，毎一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的商都尊于同一個(gè)換這個(gè)數(shù)列就叫瞰聊比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做蒔比數(shù)列的金比I具申首項(xiàng)與公比都不能為諄比數(shù)列的罐推公式九陽=ct( 釜Q馮工仍?要憨求等羞數(shù)列；等比數(shù)列是數(shù)字推理題中最基本的題型.是解決數(shù)字推理題的"■第一思維3即在逬行規(guī)律不明顯的數(shù)字推理題的解答時(shí)，苜先應(yīng)該想到等差、等比數(shù)列，即從數(shù)字與數(shù)字之間的差或商的關(guān)系上進(jìn)行判斷和推理.從歷年的考試真題來看，簡單的等差等出數(shù)列題只出現(xiàn)衣國家和地方公務(wù)員考試的早期試卷屮?幾乎均為“送分題巴【例】1,2,4,8,16,32,64,128,…解題關(guān)鍵點(diǎn)】首項(xiàng)為1，公比q=2的等比數(shù)列1)相鄰兩項(xiàng)之比是等比數(shù)列1)相鄰兩項(xiàng)之比是等比數(shù)列11【例】2,2,1, ,( )A.1 B.3 C.4D.—4 32【解題關(guān)鍵點(diǎn)】相鄰兩項(xiàng)之比是等比數(shù)列作商掛比的等比栽列【答案】D(時(shí)-相鄰兩項(xiàng)之比是等差數(shù)列21【例】100【解題關(guān)鍵點(diǎn)】相鄰兩項(xiàng)之比是等比數(shù)列作商掛比的等比栽列【答案】D(時(shí)-相鄰兩項(xiàng)之比是等差數(shù)列21【例】100,20,2,15,150,（）A ?37501B，225C.31500L丄fL丄f丄15 150 375010前訓(xùn)!除VI后一瑚T 、 : - ［答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】二級等比數(shù)列變式。100202⑸相鄰兩項(xiàng)之比杲平方數(shù)列、立方數(shù)列例】4，4，16，144，( ) A.162B.2304C.242D.512解題關(guān)鍵點(diǎn)】二級等比數(shù)列變式。【答案】B

4 4 !6 144 (2304)求商平方數(shù)列，X/X/X/XZ求商平方數(shù)列，C.40300D.32160V23 33 (4C.40300D.32160⑷相鄰兩項(xiàng)之比是和數(shù)列123111【例】-,(),2,,,555353501312713A.—B.—C?~D.—4567解：相鄰兩項(xiàng)之比為-1，（4），3,7,10。選B（5）相鄰兩項(xiàng)之比是質(zhì)數(shù)列【例】2，6，30，210，2310，（ ）A.30160B.30030【解題關(guān)鍵點(diǎn)】二級等比數(shù)列變式。2 6 30 2102310(30030)求rBf質(zhì)數(shù)列【答案】B例】1，質(zhì)數(shù)列【答案】B例】1，4，13，40，121，()A.1093B.364C.927D.264【解題關(guān)鍵點(diǎn)】第二類等比數(shù)列變式【答案】B篩析：曲占的3借加I筲丁麻一加?所以擅下索％⑵小■1364=故選B⑵前一項(xiàng)的固定倍數(shù)加基車數(shù)列等于下一項(xiàng)【例】2,5，13,35,97,（ ）A.214 B.275C.312 D.336解題關(guān)鍵點(diǎn)】第二類等比數(shù)列變式解析:2x3-1=53x3-2=1333x3-1=35.35x3-8=97.97x3-16=（275）^【答案】B（3）前一項(xiàng)的倍數(shù)（按基本上列變化）加固定常數(shù)等于下一項(xiàng)【例】1,2,5,16,65,（ ）A.250 B.301C.512 D.336解：2=1*1+1,5=2*2+1,16=5*3+1,65=16*4+1,（326）=65*5+1選D"i前一頊的倍數(shù)（按基本數(shù)列變化）加固定常蠻等于下一項(xiàng)（4）前一頊的倍數(shù)（按基本數(shù)列變化）加基本數(shù)列等于下一項(xiàng)【例】3,4,10,33,（ ）A.56 B.69C.115 D.136【解題關(guān)鍵點(diǎn)】第二類等比數(shù)列變式I-■' ； - : ［答案】D等比數(shù)列練習(xí)題3，8，22，62，178．()A.518B.516C.548D.545運(yùn)屈11J511(55,,,A.12'5b1^55,C.12K55,D.12R5在等比數(shù)列中，已知首項(xiàng)為9/8,末項(xiàng)為1/3,則項(xiàng)數(shù)為().TOC\o"1-5"\h\zA.3B.4C.5 D.6<5, 5,( ),25, -25打J— J— J— i—A_5J5b5(5C15J5D_15J56,18,54,162,()A.368 B.384 C.438 D.48681,54,36,24,16,32/3()A.64/7 B.48/5 C.64/9 D.4答案詳解：A3X3—1=8、8X3—2=22、22X3—4=62、62X3—8=178、178X