廣西陸川縣中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)下學(xué)期周測（6）理

高二數(shù)學(xué)周測（六）一、選擇題AUTONUM\*Arabic．，且，則等于 （）A． B．0.2 C． D．AUTONUM\*Arabic．已知隨機(jī)變量，若，則分別是 （）A．6和 B．2和 C．2和 D．6和AUTONUM\*Arabic．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立,其初始值至少應(yīng)取 （）A．7 B．8 C．9 D．10AUTONUM\*Arabic．某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試統(tǒng)計(jì)中,所有學(xué)生成績服從正態(tài)分布（單位：分），現(xiàn)任選一名學(xué)生,該生成績?cè)诜謣104分內(nèi)的概率是 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y與x的線性回歸方程為=必過 （）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)AUTONUM\*Arabic．已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為,則（）A． B． C． D．7．一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為、、，已知他投籃一次得分的期望為2，則的最小值為 （）A． B． C． D．8．把一顆骰子投擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n,向量共線的概率為 （）A． B． C． D．9．展開后，含的項(xiàng)的系數(shù)為 （）A．15 B．－8 C．－4 D．－60二、填空題10．甲乙丙三人去A，B兩地之一旅游，若每人游A地的概率為，游B地的概率為記去A地的旅游人數(shù)為隨機(jī)變量，則E=______________.11．一個(gè)總體分為A,B兩層,其個(gè)體數(shù)之比為4:1,用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.已知B層中甲、乙都被抽到的概率為,則總體中的個(gè)體數(shù)為_____?12．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同，若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是.13．某校對(duì)學(xué)生身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的身高數(shù)近似服從正態(tài)分布（163，16），已知所有學(xué)生中身高在160以下的人數(shù)230人，則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)約為_____________人．(已知（）=，（）=高二數(shù)學(xué)周測（六）答題卡姓名____________班級(jí)___________座號(hào)____________分?jǐn)?shù)______________題號(hào)123456789答案10.11.12.13.三、解答題14．甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，且比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局。（1）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；（2）求甲獲得這次比賽勝利的概率。15．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊選拔比賽,已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在6,7,8,9,10環(huán),其射擊比賽成績的分布列如下:甲運(yùn)動(dòng)員:ξ678910P乙運(yùn)動(dòng)員:η678910P(Ⅰ)若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,求同時(shí)擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率;(Ⅱ)若從甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某項(xiàng)國際比賽,你認(rèn)為讓誰參加比賽較合適?并說明理由.16．若數(shù)列{}的通項(xiàng),設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng),又記是數(shù)列{}的前n項(xiàng)的積.(Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.高二數(shù)學(xué)周測（六）參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l32LISTNUMOutlineDefault\l3解:設(shè)B層中的個(gè)體數(shù)為,則,則總體中的個(gè)體數(shù)為LISTNUMOutlineDefault\l363LISTNUMOutlineDefault\l31000三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3平均得分：文科：分答案：（1）（2）LISTNUMOutlineDefault\l3【解】(Ⅰ)記“甲運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)”為事件;“乙運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)”為事件;“甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)擊中9環(huán)(含9環(huán))”為事件C.因?yàn)?.所以.故甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率為.(Ⅱ)由分布列可知,..又.因?yàn)?,所以甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員射擊成績的均值相等,但甲射擊成績的穩(wěn)定性比乙要好,故選派甲參加比賽較合適.LISTNUMOutlineDefault\l3[解](1)(2)由(1)中可猜想得Tn>;只須證明對(duì)于n∈N,成立設(shè)n=1