山東省淄博第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年度高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在數(shù)列中，，，若，則（）A.508 B.507 C.506 D.5052.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3.若(1＋x)(1－2x)8＝a0＋a1x＋…＋a9x9，x∈R，則a1·2＋a2·22＋…＋a9·29的值為（）A.29 B.29－1 C.39 D.39－14.某學(xué)校高三（）班要從名班干部（其中名男生，名女生）中選取人參加學(xué)校優(yōu)秀班干部評(píng)選，事件男生甲被選中，事件有兩名女生被選中，則（）A. B. C. D.5．函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．6.若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．7.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，若，則的解集為（）A. B. C. D.8.已知，則（

）A．B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是（

）A．如果甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，那么不同的排法有24種B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有42種C．甲乙不相鄰的排法種數(shù)為72種D．甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有40種10.一個(gè)盒子中裝有個(gè)黑球和個(gè)白球（均為不小于2的正整數(shù)），現(xiàn)從中先后無放回地取2個(gè)球.記“第一次取得黑球”為，“第一次取得白球”為，“第二次取得黑球”為，“第二次取得白球”為，則（

）A．B．C． D．11．某企業(yè)為一個(gè)高科技項(xiàng)目注入了啟動(dòng)資金2000萬元，已知每年可獲利20%，但由于競(jìng)爭(zhēng)激烈，每年年底需從利潤(rùn)中取出200萬元資金進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入，方能保持原有利潤(rùn)增長(zhǎng)率．設(shè)經(jīng)過n年之后，該項(xiàng)目的資金為萬元．（取，），則下列敘述正確的是（）A.B.數(shù)列的遞推關(guān)系是C.數(shù)列為等比數(shù)列D.至少要經(jīng)過6年，該項(xiàng)目的資金才可以達(dá)到或超過翻一番（即為原來的2倍）的目標(biāo)12．函數(shù)，下列說法正確的有（）A.最小值為B.C.當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)根D.當(dāng)時(shí)，若的兩根為，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知數(shù)列滿足，,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為———14．3男3女共6位同學(xué)站成一排，則3位女同學(xué)中有且僅有2位女生相鄰的不同排法有———種15.某校在高二年級(jí)開設(shè)校本課程選修課，有5名同學(xué)要求改選中國(guó)文化史，現(xiàn)中國(guó)文化史開有三個(gè)班（班、班、班），若班至少接收2名同學(xué)，其余兩班每班至少接收1名同學(xué)，則不同的接收方案共有______種．16．已知當(dāng)時(shí)，恒成立，則m的取值范圍是———四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17(10分)二項(xiàng)式展開式中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的4倍.求：（1）；（2）展開式中的所有的有理項(xiàng).18．(12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，其前項(xiàng)和為，求．19.(12分)(1)有3臺(tái)車床加工同一型專的零件，第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2?3臺(tái)加工的次品率均為5%，加工出來的零件混放在一起，已知第1?2?3臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%，現(xiàn)從加工出來的零件中任取一個(gè)零件，求在取到的零件是次品的前提下是第1臺(tái)車床加工的概率(2)設(shè)驗(yàn)血診斷某種疾病的誤診率為5%，即若用表示驗(yàn)血為陽性，表示受驗(yàn)者患病，則,若受檢人群中有0.5%患此病，即，求一個(gè)驗(yàn)血為陽性的人確患此病的概率20.(12分)已知函數(shù)在處有極值，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行：（1）求；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．21.(12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，，．