有理數(shù)加減混合運(yùn)算課時(shí)(北師大版)課件

2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(二)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(二)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則。2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的減法法則。1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則。課前熱身

計(jì)算：（1）（-31）-（+52）+（-79）-（-52）+23

（2）2/3-1/8-(-1/3)+(-3/8)課前熱身計(jì)算：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解代數(shù)和的意義，并會(huì)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式。2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解代數(shù)和的意義，并會(huì)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式。情境導(dǎo)入一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如右表:此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？情境導(dǎo)入一架飛機(jī)作特技表演,起此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了括號(hào)和加號(hào)

=議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常每個(gè)數(shù)的括號(hào)及前面的加號(hào)可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號(hào)的形式：4.5-3.2+1.1-1.4

仍可看作和式，讀作“正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和”按運(yùn)算意義，也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”加減法統(tǒng)一成加法

像這樣，我們把省略了括號(hào)及前面加號(hào)的幾個(gè)有理數(shù)的和的式子叫做這幾個(gè)數(shù)的代數(shù)和。在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算)=-8+10-6-4（省略括號(hào)和加號(hào)）讀作:負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和.或:負(fù)8加10減6減4.

再看下面的例子:例1

將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，并把它讀出來。(１)．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)(２)．－9－(－2)＋(－3)－4（1）

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)

=(－40)＋(－27)＋19+（－24）+(+32)=－40－27＋19－24＋32

（2）

－9－(－2)＋(－3)－4

＝－9＋(＋2)＋(－3)＋（－4）

=－9＋2－3－4解：觀察上列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號(hào)的規(guī)律嗎？規(guī)律：同號(hào)得“+”，異號(hào)得“-”。例1將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號(hào)和括練一練把下列各算式寫成省略括號(hào)的和的形式，并讀出來。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）練一練把下列各算式寫成省略括號(hào)的和的形式，并讀出來。例2：把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式，再計(jì)算：（1）(－4)+(+18)－(－3)－(+13)+(－2)（2）（-12）-(-6/5)+(-8)-7/10例2：把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式，再計(jì)算：

解：(1)(－4)+(+18)－(－3)－(+13)+(－2)=(－4)+(+18)+(+3)+(－13)+(－2)=－4+18+3－13－2=－4－13－2+18+3=－19+21=2（2）原式=-12+6/5-8-7/10=-12-8+6/5-7/10=-20+1/2

=-39/2在寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式，并利用運(yùn)算律運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意什么？應(yīng)注意在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前的符號(hào)一起交換！解：(1)(－4)+(+18)－(－3)－(+13)隨堂練習(xí)1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式，再計(jì)算：（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（2）1/2+（-2/3）-（-4/5）+（-1/2）（3）10/3+（-11/4）-（-5/6）+（-7/12）隨堂練習(xí)1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式，再計(jì)算：加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法；加法運(yùn)算可以寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式。課堂小結(jié)：加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法；課堂小結(jié)：加減混合運(yùn)算的基本步驟⑴把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前面是加?hào)的形式；⑵省略加號(hào)和括號(hào)；⑶恰當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化計(jì)算；⑷在每一步的運(yùn)算中都須先定符號(hào)，后計(jì)算數(shù)值。加減混合運(yùn)算的基本步驟⑴把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前注意：⑴在運(yùn)算熟練之后可以省去減法變加法這一步驟，直接寫成省略加號(hào)的形式；⑵在交換數(shù)的前后位置時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào)一起交換；⑶在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，小學(xué)學(xué)過的確定運(yùn)算順序的方法仍然適用，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的。注意：⑴在運(yùn)算熟練之后可以省去減法變加法這一步驟，直接寫成省當(dāng)堂檢測計(jì)算：（1）

(-72)-(-28)-(-22)+(-15)

(2)

(3)(-2.4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)－（

）+（

）－（

）當(dāng)堂檢測計(jì)算：－（）+（2、某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)若汽車行駛每千米耗油6升，求該天共耗油多少升？解：（1）（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米處。

（2）|+