二分法求方程的近似解 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5.2二分法求方程的近似解【復(fù)習(xí)引入】零點(diǎn)：對于一般函數(shù)f(x)，我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)問題1：零點(diǎn)的概念？問題2：零點(diǎn)存在性定理？函數(shù)零點(diǎn)存在定理：函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)·f(b)＜0，那么，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個(gè)c也就是方程f(x)＝0的根?！拘轮骄俊俊拘轮骄俊坑捎?2.5,2.75)?(2.5,3)?(2,3)，所以零點(diǎn)所在的范圍變小了.如果重復(fù)上述步驟，那么零點(diǎn)所在的范圍會(huì)越來越小.【新知探究】我們可以通過有限次重復(fù)相同的步驟，將零點(diǎn)所在范圍縮小到滿足一定精確度的區(qū)間，區(qū)間內(nèi)的任意一點(diǎn)都可以作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值.為了方便，我們把區(qū)間的一個(gè)端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值?！靖拍钚纬伞俊靖拍钚纬伞看_定零點(diǎn)x0的初始區(qū)間[a,b]，驗(yàn)證f(a)f(b)<0，給的精確度ε求中點(diǎn)判符號(hào)作判斷定區(qū)間求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)若f(a)·f(c)<0，則令b=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))若f(c)·f(b)<0，則令a=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b))判斷是否達(dá)到精確度ε：即若|a-b|<ε，則得到零點(diǎn)近似值a(或b)；否則循環(huán)到求中點(diǎn)繼續(xù)執(zhí)行【鞏固練習(xí)】【鞏固練習(xí)】【鞏固練習(xí)】【鞏固練習(xí)】【鞏固練習(xí)】【歸納總結(jié)】確定零點(diǎn)x0的初始區(qū)間[a,b]，驗(yàn)證f(a)f(b)<0，給的精確度ε求中點(diǎn)判符號(hào)作判斷定區(qū)間求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)若f(a)·f(c)<0，則令b=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))若f(c)·f(b)<0，則令a=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b))判斷是否達(dá)到

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