【解析】備考2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)：21 功能關(guān)系 能量守恒定律

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備考2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)：21功能關(guān)系能量守恒定律

一、單選題

1．（2023高一下·桂林期末）關(guān)于功和能，下列說法正確的是（）

A．合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒

B．物體所受的力越大，位移越大，則該力對物體做功一定越多

C．物體所受的合外力不為零時，動能可能不變

D．在一對作用力和反作用力中，若作用力對物體做正功，則反作用力對物體一定做負(fù)功

【答案】C

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A.合外力對物體做功為零時，機械能不一定守恒，例如勻速上升的升降機，A不符合題意；

B.根據(jù)W=FScosθ可知，物體所受的力越大，位移越大，則該力對物體做功不一定越多，還要看力和位移方向的夾角，B不符合題意；

C.物體所受的合外力不為零時，動能可能不變，例如做勻速圓周運動的物體，C符合題意；

D.在一對作用力和反作用力中，若作用力對物體做正功，則反作用力對物體可能做負(fù)功，也可能做正功或者不做功，D不符合題意.

故答案為：C

【分析】機械能守恒的條件是除重力以外沒有其他外力做功；位移實際等于力與力方向投影位移的乘積；若作用力對物體做正功，反作用力的作用效果不確定。

2．（2023高一下·深圳期末）下列有關(guān)能量的描述正確的是（）

A．“又要馬兒跑得快，又要馬兒不吃草”違背了能量守恒定律

B．工作中的電風(fēng)扇，消耗的電能大于輸出的機械能，該過程能量不守恒

C．滑塊在粗糙的水平面上減速滑行，最終停了下來，動能消失，能量不守恒

D．同時做自由落體運動的物體，質(zhì)量越大，勢能減少越快，機械能減少也越快

【答案】A

【知識點】能量守恒定律

【解析】【解答】A、“又要馬兒跑得快，又要馬兒不吃草”，其中的“草”其實馬兒的能量，這當(dāng)然是不科學(xué)的，違背了能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，A符合題意。

B、工作中的電風(fēng)扇，消耗的電能大于輸出的機械能，同時電風(fēng)扇電機有內(nèi)阻，工作時發(fā)熱也要消耗電能，總的過程能量守恒，B不符合題意。

C、滑塊在粗糙的水平面上減速滑行，通過克服摩擦力做功，動能轉(zhuǎn)化成滑塊與地面之間的內(nèi)能散失在空氣中，最終停了下來，該過程能量守恒，C不符合題意。

D、做自由落體運動的物體，在下落過程中，物體減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成物體的動能，質(zhì)量越大，下落過程中勢能減少越快，但機械能守恒，D不符合題意

故答案為：A

【分析】馬兒運動需要能量所以違背能量守恒定律；工作中的風(fēng)扇電能向熱能和機械能轉(zhuǎn)化，能量守恒；滑塊在粗糙的水平地面滑行，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能守恒；自由落體的運動和物體的質(zhì)量無關(guān)，下落過程機械能守恒。

3．（2023高一下·宣城期末）如圖所示，質(zhì)量為m的蹦極運動員從蹦極臺上躍下。設(shè)運動員由靜止開始下落，且下落過程中所受阻力恒定，加速度為g。在運動員下落h的過程中(蹦極繩未拉直前)，下列說法正確的是（）

A．運動員的動能增加了mgh

B．運動員的重力勢能減少了mgh

C．運動員的機械能減少了mgh

D．運動員克服阻力所做的功為mgh

【答案】A

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A.由牛頓第二定律知，運動員所受的合力為：F合=ma=mg，根據(jù)動能定理知運動員的動能增加量為：△EK=W合=mgh，A符合題意。

B.重力做的功為：WG=mgh，重力勢能減少了：△EP=mgh，B不符合題意。

C.運動員的動能增加了mgh，重力勢能減少了mgh，則機械能減少了mgh-mgh=mgh，C不符合題意；

D.根據(jù)功能原理知：運動員克服阻力所做的功等于機械能的減少量，為mgh．D不符合題意。

故答案為：A

【分析】利用合力做功可以求出動能的增加；利用高度變化可以求出重力勢能的減少；利用摩擦力做功可以求出機械能的減少。

4．（2023高一下·沈陽月考）滑雪運動深受人民群眾喜愛，某滑雪運動員（可視為質(zhì)點）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中（）

A．所受合外力始終為零B．合外力做功一定為零

C．機械能始終保持不變D．所受摩擦力大小不變

【答案】B

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】滑雪運動員的速率不變，而速度方向是變化的，速度是變化的，運動員的加速度不為零，由牛頓第二定律可知，運動員所受合外力始終不為零，A不符合題意；滑雪運動員的速率不變則動能不變，由動能定理可知，合外力對運動員做功為零，B符合題意；運動員從A到B下滑過程中的動能不變而重力勢能減小，所以機械能減小，C不符合題意；運動員下滑過程中受到重力、滑道的支持力與滑動摩擦力，由圖可知，運動員從A到B的過程中，滑道與水平方向之間的夾角逐漸減小，則重力沿斜面向下的分力逐漸減小，運動員的速率不變，則運動員沿滑道方向的合外力始終等于零，所以滑動摩擦力也逐漸減小，D不符合題意。

故答案為：B

【分析】利用動能定理可以判別合外力做功為0；利用速度變化可以判別合外力不等于0；利用高度變化可以判重力勢能減少，動能保持不變所以機械能減少；由于切線方向平衡所以重力的分力風(fēng)雨摩擦力所以摩擦力逐漸減小。

5．（2023高一下·孝感期中）已知小鐵塊A和B的質(zhì)量相等，分別從兩個高度相同的光滑斜面和光滑圓弧斜坡的頂點由靜止滑向底部，如圖所示，下列說法中不正確的是（）

A．它們到達(dá)底部時的機械能相等

B．下滑過程重力所做的功相等

C．下滑過程中合外力所做的功相等

D．它們到達(dá)底部時的速度相等

【答案】D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A項：鐵塊下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，開始的機械能相等，所以到達(dá)底部時的機械能也相等，A不符合題意；

B項：重力做功W=mgh，由于h相等而m相同，則重力做功相同，B不符合題意；

C、D項：鐵塊下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：，解得：，速度大小相等，但方向不同，所以底部速度不相等，由動能定理知：合外力所做的功相等，C不符合題意，D錯誤，符合題意。

故答案為：D

【分析】由于只受重力所以機械能守恒；由于下落高度相同所以重力做功相同；由于只有重力做功所以合力做功相等；到達(dá)底部時速度大小相等方向不同所以速度不相等。

6．（2023高一下·單縣月考）如圖所示，一小球自A點由靜止自由下落到B點時與彈簧接觸，到C點時彈簧被壓縮到最短。以C點所在平面為重力勢能的零勢能面。若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由A→B→C的運動過程中（）

A．小球的機械能守恒

B．小球在C的加速度為零

C．小球在B點時動能最大

D．小球在A點的重力勢能等于小球在C點時彈簧的彈性勢能

【答案】D

【知識點】能量守恒定律

【解析】【解答】以小球為對象由于彈簧的彈力對小球做負(fù)功，所以小球的機械能不守恒，A不符合題意；到C點時彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈力最大，故小球向上的加速度最大，B不符合題意；在B點剛接觸彈簧此時重力大于彈力所以合力向下有向下的加速度，則速度沒有達(dá)到最大，C不符合題意；從A到C速度從零再次變到零，根據(jù)能量守恒可知小球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用彈力做功可以判別小球機械能不守恒；利用牛頓第二定律可以判別小球在C點的加速度不為0；利用速度最大時加速度為0可以判別B點不是速度最大的點；利用能量守恒定律可以判別重力勢能和彈性勢能的關(guān)系。

7．（2023高一下·南城月考）如圖所示，運動員把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出，足球在空中達(dá)到的最高點高度為h，在最高點時的速度為v，不計空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是（）

A．運動員踢球時對足球做功mv2

B．足球上升過程重力做功mgh

C．運動員踢球時對足球做功mgh-mv2

D．運動員踢球時對足球做功mgh+mv2

【答案】D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】足球被踢起后在運動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機械能守恒，足球到達(dá)最高點時，機械能為E=mgh+mv2，由于足球的機械能守恒，則足球剛被踢起時的機械能為E=mgh+mv2，足球獲得的機械能等于運動員對足球所做的功，因此運動員對足球做功：W=mgh+mv2，AC不符合題意，D符合題意；足球上升過程中重力做功：WG=-mgh，B不符合題意；

故答案為：D

【分析】利用機械能守恒可以求出人對足球做的功；利用高度變化可以求出重力做的功。

8．（2023高一下·射洪期中）滑雪運動員沿斜坡下滑了一段距離，重力對他做功為2000J，物體克服阻力做功200J．則物體的（）

A．合外力做功1800JB．動能增加了2200J

C．重力勢能減小了1800JD．支持力做功2200J

【答案】A

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A.重力做的功為。A符合題意。

B.由動能定理可得，可知動能增加了。B不符合題意。

C.重力對他做功為2000J，由功能關(guān)系可知重力勢能減小了。C不符合題意

D.支持力始終與運動方向垂直，支持力不做功。D不符合題意。

故答案為：A

【分析】利用功能關(guān)系可以結(jié)合重力做功可以求出重力勢能的變化，利用分力做功之和可以求出合外力做功的大小，合外力做功的大小等于動能的變化；利用支持力方向及速度方向可以判別支持力不做功。

9．（2023高一下·上饒月考）質(zhì)量為m的物體，在距離h高處，以的加速度由靜止豎直下落到地面上，下列說法中正確的是（）

A．物體的重力勢能減小B．物體的機械能減小

C．物體的動能減小D．物體的重力做功mgh

【答案】D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】物體在下落過程中，物體的重力做正功為，則重力勢能減小為；物體的合力為，則合力做功為，根據(jù)動能定理可得物體的動能增加為，所以物體的機械能減小為，D符合題意，A、B、C不符合題意；

故答案為：D

【分析】利用高度可以求出重力做功及重力勢能的變化，利用合力做功可以求出動能的變化，利用動能定理可以求出機械能的變化。

二、多選題

10．（2023高一下·深圳期末）起重機將質(zhì)量為m的貨物沿豎直方向勻加速提起，加速度大小為，貨物上升h的過程中（已知重力加速度為g），則（）

A．貨物克服重力做功mghB．貨物的動能增加了mgh

C．合外力對貨物做功為mghD．貨物的機械能增加了mgh

【答案】A,C,D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A、貨物上升h的過程中，貨物克服重力做功mgh，A符合題意。

B、根據(jù)動能定理：動能增加量△Ek=F合h=mah=mgh，B不符合題意。

C、合外力對貨物做功W合=F合h=mah=mgh，C符合題意。

D、根據(jù)牛頓第二定律：F拉-mg=ma，F(xiàn)拉=mg+ma=mg，貨物增加的機械能△E機=F拉h(huán)=mgh，D符合題意。

故答案為：ACD

【分析】利用牛頓第二定律可以求出拉力的大小，利用高度可以求出重力做功；利用合力可以求出動能的增加；利用拉力做功可以求出機械能的增加。

11．（2023高一下·綿陽期末）如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點?，F(xiàn)將物塊從O點拉至A點，撤去拉力后物塊由靜止向上運動，經(jīng)O點到達(dá)B點時速度為零。則物塊（）

A．從A到O，物塊動能一直減小

B．從O到B，物塊動能一直減小

C．從A到O，物塊彈性勢能的減少量等于動能與重力勢能的增加量

D．從O到B，物塊動能的減少量小于彈性勢能的增加量

【答案】B,C

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A.從A到O，物體初速度為零，后來開始運動，動能先增加；當(dāng)彈簧沿斜面向上的彈力等于重力沿斜面向下分量時，物體加速度為零，速度最大，動能最大；繼續(xù)向上運動到O，彈簧沿斜面向上的彈力小于重力沿斜面向下分量，物體加速度沿斜面向下，速度減小，動能減小。A不符合題意。

B.彈簧處于自然長度時物塊位于O點，從O到B，彈簧彈力沿斜面向下，物體加速度沿斜面向下，物體減速，動能一直減小到零，B符合題意。

C.物塊從A向O運動過程中，彈性勢能減小，重力勢能、動能增加，根據(jù)機械能守恒定律，彈性勢能的減少量等于動能與重力勢能的增加量，C符合題意。

D.從O到B，根據(jù)機械能守恒可知，動能減小量等于彈性勢能增加量與重力勢能增加量之和，所以物塊動能的減少量大于彈性勢能的增加量，D不符合題意。

故答案為：BC

【分析】利用牛頓第二定律結(jié)合加速度方向可以判別AO過程物塊的動能先增加后減少；從O點開始加速度方向一直向下所以動能一直減少；利用能量守恒可以判別AO過程中彈性勢能的減少等于動能和重力勢能的增加；利用動能定理可以判別OB過程動能的減少實際等于彈性勢能和重力勢能增加之和。

12．（2023高一下·綿陽期末）質(zhì)量為0.2kg的蘋果，從離地面1.8m高處的蘋果樹樹枝上落至地面。忽略空氣阻力，g取10m/s2。則蘋果（）

A．下落過程中動能增加了3.6J

B．下落過程中機械能增加了3.6J

C．著地前瞬間重力的功率為12W

D．下落過程中重力的平均功率為12W

【答案】A,C

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】AB.下落過程只有重力做功，，所以重力勢能減小了3.6J，下落過程中機械能守恒，所以動能增加了3.6J，A符合題意B不符合題意。

CD.據(jù)運動學(xué)公式，解得：，所以著地前瞬間重力的功率為；下落過程中重物的平均速度為，所以下落過程中重力的平均功率為，C符合題意D不符合題意。

故答案為：AC

【分析】利用動能定理可以求出下落增加的動能；由于機械能守恒所以機械能不變；利用重力乘以下落速度可以求出重力的瞬時功率；利用重力乘以平均速度可以求出平均功率的大小。

13．（2023高一下·南城月考）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在水平恒力F推動下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平距離為x，重力加速度為g．下列說法正確的是（）

A．重力對物體所做的功是mgh

B．合外力對物塊做的功是

C．推力對物塊做的功是Fx

D．阻力對物塊做的功是+mgh-Fx

【答案】B,C,D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】重力做功與路徑無關(guān)，物體上升h，故小車重力做功WG=-mgh，A不符合題意；根據(jù)動能定理可知，合力對小車做的功等于物體動能的變化，為W合=mv2，B符合題意；推力F是恒力，則推力做功為WF=Fx，C符合題意；根據(jù)動能定理，有Fx-mgh+W阻=mv2，則得阻力對小車做的功W阻=mv2+mgh-Fx，D符合題意。

故答案為：BCD

【分析】利用高度差可以求出克服重力所做的功；利用速度變化可以求出合外力做的功；利用恒力乘以位移可以求出推力做的功；利用動能定理可以求出阻力做的功。

14．（2023高一下·安平期中）如圖所示，小球從A點以初速度沿粗糙斜面向上運動，到達(dá)最高點B后返回A，C為AB的中點．下列說法中正確的是（）

A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零

B．小球從A到C與從C到B的過程，減少的動能相等

C．小球從A到C與從C到B的過程，速度的變化率相等

D．小球從A到C與從C到B的過程，損失的機械能相等

【答案】B,C,D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A、小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，動能變化不為0，外力做功不為0，A不符合題意

B、因為C是AB的中點，且只有重力和摩擦力做功，可得小球從A到C與從C到B的過程，重力和摩擦力做功相等，所以動能變化相等，B符合題意

C、小球從A到C與從C到B的過程受力情況完全相同，所以加速度相等，因此速度變化率相等，C符合題意

D、小球從A到C與從C到B的過程，摩擦力做功相等，且等于機械能的變化，所以損失的機械能相等，D符合題意

故答案為：BCD

【分析】從A出發(fā)回到A點小球的位移為0，但是由于初末速度不同所以外力做功不等于0；利用合力做功的位移相等可以判別動能變化相等；利用合力相等可以判別加速度即速度變化率相等；利用摩擦力做功相等可以判別機械能損失相等。

15．（2023高一下·石嘴山月考）如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，那么小球從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中（彈簧保持豎直），下列關(guān)于能的敘述正確的是（）

A．彈簧的彈性勢能不斷增大

B．小球的動能先增大后減小

C．小球的重力勢能先增大后減小

D．小球的機械能總和先增大后減小

【答案】A,B

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】在小球剛接觸彈簧的時候，彈簧的彈力小于物體的重力，合力向下，小球還是向下加速；當(dāng)彈簧的彈力和物體的重力相等時，小球的速度達(dá)到最大，之后彈力大于重力，小球開始減速，直至減為零。

A.由于彈簧一直處于壓縮狀態(tài)并且形變量越來越大，所以彈簧的彈性勢能一直在增大，A符合題意；

B.根據(jù)以上分析，小球的速度先變大后變小，所以動能也是先增大后減小，B符合題意；

C.小球一直向下運動，小球的重力做正功，重力勢能一直減小，C不符合題意；

D.由于在下降的過程中，小球要克服彈簧的彈力做功，所以小球的機械能一直在減小，D不符合題意。

故答案為：AB

【分析】利用彈簧的形變可以判別彈性勢能的變化；利用合力方向可以判別小球動的變化；利用高度可以判別重力勢能的變化，利用彈性勢能的變化可以判別小球機械能的變化。

16．（2023高一下·石嘴山月考）如圖所示，某段直滑雪雪道傾角為，總質(zhì)量為包括雪具在內(nèi)的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為在運動員滑到底端的過程中，下列說法正確的是

A．運動員受到的摩擦力的大小為

B．運動員獲得的動能為

C．運動員克服摩擦力做功為

D．運動員減少的機械能為

【答案】A,B,D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】由牛頓第二定律可知，人受到的合力F=ma=mg=mgsin300-f，解得f=mg，A符合題意；合力的功W=Fs=mg×=mgh；由動能定理可知，運動員獲得的動能為mgh；B符合題意；運動員克服摩擦力所做的功Wf=mg×2h=mgh；C不符合題意；根據(jù)功能關(guān)系知，運動員克服摩擦力做的功等于機械能的減少量，故機械能減小了mgh；D符合題意；

故答案為：ABD.

【分析】利用牛頓第二定律可以求出摩擦力的大小，利用摩擦力及位移可以求出摩擦力做功的大??；利用摩擦力做功可以求出機械能的變化；利用合力做功可以求出動能的變化。

三、綜合題

17．（2023高一下·南京期末）如圖所示，裝置的左邊AB部分是長為L1＝1m的水平面，一水平放置的輕質(zhì)彈簧左端固定并處于原長狀態(tài)。裝置的中間BC部分是長為L2＝2m的水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接，傳送帶始終以v＝2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m＝1kg的小滑塊從其上距水平臺面h＝1m的D處由靜止釋放，滑塊向左最遠(yuǎn)到達(dá)O點，OA間距x＝0.1m，并且彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。已知物塊與傳送帶及左邊水平面之間的摩擦因數(shù)μ＝0.25，取g＝10m/s2。

（1）求滑塊第一次到達(dá)C點時速度大??；

（2）求彈簧獲得的最大彈性勢能；

（3）求滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達(dá)的最大高度。

【答案】（1）解：對滑塊從D到O由動能定理得：，解得：

（2）解：對滑塊從D到O由能量守恒定律得：，解得：Ep＝2.75J

（3）解：設(shè)滑塊返回到達(dá)B點速度為v1

由能量守恒定律得：，解得：v1＝1m/s。

滑塊再次進(jìn)入傳送帶后勻加速運動，由牛頓二定律得：μmg＝ma，解得：a＝2.5m/s2，

滑塊速度增加到2m/s時的位移為：，

所以滑塊再次回到C點的速度為2m/s，對滑塊從C到最高點，由機械能守恒得：，解得：h1＝0.2m

【知識點】能量守恒定律

【解析】【分析】（1）利用動能定理可以求出滑塊到達(dá)C點的速度大??；

（2）利用能量守恒定律可以求出彈簧獲得的最大彈性勢能；

（3）利用能量守恒定律可以求出滑塊再次進(jìn)入傳送帶的速度大小，結(jié)合牛頓第二定律及位移公式可以求出滑塊離開傳送帶的速度，再利用機械能守恒可以求出再次回到曲面能上升的高度。

18．（2023高一下·石嘴山月考）如圖所示，固定斜面的傾角，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點。用一根不可伸長的輕繩跨過光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，物體A的初始位置到C點的距離為現(xiàn)給A、B一初速度，使A沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈回C點。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：

（1）物體A向下運動到C點時的速度大小；

（2）彈簧的最大壓縮量；

（3）彈簧的最大彈性勢能．

【答案】（1）解：A和斜面間的滑動摩擦力大小為，

物體A向下運動到C點的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有：

代入解得

（2）解：從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點，對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理，，

解得

（3）解：彈簧從壓縮最短到恰好能彈到C點的過程中，對系統(tǒng)根據(jù)能量關(guān)系有

因為

所以

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【分析】（1）利用功能關(guān)系可以求出物體A下落到C點的速度大??；

（2）利用AC過程中的動能定理可以求出彈簧的最大壓縮量；

（3）利用能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢能的大小。

19．如圖所示，一質(zhì)量為m的小物體固定在勁度系數(shù)為k的輕彈簧右端，輕彈簧的左端固定在豎直墻上，水平向左的外力F推物體壓縮彈簧，使彈簧長度被壓縮了b。已知彈簧被拉長(或者壓縮)長度為x時的彈性勢能EP=kx2。求在下述兩種情況下，撤去外力后物體能夠達(dá)到的最大速度。

（1）地面光滑；

（2）物體與地面的動摩擦因數(shù)為μ。

【答案】（1）解:地面光滑情況下。彈簧達(dá)到原長時，物體速度最大，為v1。

彈簧被壓縮后，彈性勢能Ep=kb2

根據(jù)機械能守恒有：

解得：v1==

（2）解:物體與地面的動摩擦因數(shù)為m情況下。當(dāng)彈簧彈力等于滑動摩擦力時，物體速度最大，為v2。

設(shè)這時彈簧的形變量為s，有：ks=μmg

此時，彈簧彈性勢能為：

根據(jù)能量守恒定律有：

則有：

聯(lián)立解得：或

【知識點】能量守恒定律

【解析】【分析】（1）利用物塊與彈簧的系統(tǒng)機械能守恒，利用機械能守恒可以求出物塊最后獲得的速度；

（2）當(dāng)?shù)孛娲植跁r，物塊速度最大時，合力為0，則此時彈力大小等于摩擦力大小，利用能量守恒方程可以求出物塊的最大速度。

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備考2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)：21功能關(guān)系能量守恒定律

一、單選題

1．（2023高一下·桂林期末）關(guān)于功和能，下列說法正確的是（）

A．合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒

B．物體所受的力越大，位移越大，則該力對物體做功一定越多

C．物體所受的合外力不為零時，動能可能不變

D．在一對作用力和反作用力中，若作用力對物體做正功，則反作用力對物體一定做負(fù)功

2．（2023高一下·深圳期末）下列有關(guān)能量的描述正確的是（）

A．“又要馬兒跑得快，又要馬兒不吃草”違背了能量守恒定律

B．工作中的電風(fēng)扇，消耗的電能大于輸出的機械能，該過程能量不守恒

C．滑塊在粗糙的水平面上減速滑行，最終停了下來，動能消失，能量不守恒

D．同時做自由落體運動的物體，質(zhì)量越大，勢能減少越快，機械能減少也越快

3．（2023高一下·宣城期末）如圖所示，質(zhì)量為m的蹦極運動員從蹦極臺上躍下。設(shè)運動員由靜止開始下落，且下落過程中所受阻力恒定，加速度為g。在運動員下落h的過程中(蹦極繩未拉直前)，下列說法正確的是（）

A．運動員的動能增加了mgh

B．運動員的重力勢能減少了mgh

C．運動員的機械能減少了mgh

D．運動員克服阻力所做的功為mgh

4．（2023高一下·沈陽月考）滑雪運動深受人民群眾喜愛，某滑雪運動員（可視為質(zhì)點）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中（）

A．所受合外力始終為零B．合外力做功一定為零

C．機械能始終保持不變D．所受摩擦力大小不變

5．（2023高一下·孝感期中）已知小鐵塊A和B的質(zhì)量相等，分別從兩個高度相同的光滑斜面和光滑圓弧斜坡的頂點由靜止滑向底部，如圖所示，下列說法中不正確的是（）

A．它們到達(dá)底部時的機械能相等

B．下滑過程重力所做的功相等

C．下滑過程中合外力所做的功相等

D．它們到達(dá)底部時的速度相等

6．（2023高一下·單縣月考）如圖所示，一小球自A點由靜止自由下落到B點時與彈簧接觸，到C點時彈簧被壓縮到最短。以C點所在平面為重力勢能的零勢能面。若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由A→B→C的運動過程中（）

A．小球的機械能守恒

B．小球在C的加速度為零

C．小球在B點時動能最大

D．小球在A點的重力勢能等于小球在C點時彈簧的彈性勢能

7．（2023高一下·南城月考）如圖所示，運動員把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出，足球在空中達(dá)到的最高點高度為h，在最高點時的速度為v，不計空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是（）

A．運動員踢球時對足球做功mv2

B．足球上升過程重力做功mgh

C．運動員踢球時對足球做功mgh-mv2

D．運動員踢球時對足球做功mgh+mv2

8．（2023高一下·射洪期中）滑雪運動員沿斜坡下滑了一段距離，重力對他做功為2000J，物體克服阻力做功200J．則物體的（）

A．合外力做功1800JB．動能增加了2200J

C．重力勢能減小了1800JD．支持力做功2200J

9．（2023高一下·上饒月考）質(zhì)量為m的物體，在距離h高處，以的加速度由靜止豎直下落到地面上，下列說法中正確的是（）

A．物體的重力勢能減小B．物體的機械能減小

C．物體的動能減小D．物體的重力做功mgh

二、多選題

10．（2023高一下·深圳期末）起重機將質(zhì)量為m的貨物沿豎直方向勻加速提起，加速度大小為，貨物上升h的過程中（已知重力加速度為g），則（）

A．貨物克服重力做功mghB．貨物的動能增加了mgh

C．合外力對貨物做功為mghD．貨物的機械能增加了mgh

11．（2023高一下·綿陽期末）如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點?，F(xiàn)將物塊從O點拉至A點，撤去拉力后物塊由靜止向上運動，經(jīng)O點到達(dá)B點時速度為零。則物塊（）

A．從A到O，物塊動能一直減小

B．從O到B，物塊動能一直減小

C．從A到O，物塊彈性勢能的減少量等于動能與重力勢能的增加量

D．從O到B，物塊動能的減少量小于彈性勢能的增加量

12．（2023高一下·綿陽期末）質(zhì)量為0.2kg的蘋果，從離地面1.8m高處的蘋果樹樹枝上落至地面。忽略空氣阻力，g取10m/s2。則蘋果（）

A．下落過程中動能增加了3.6J

B．下落過程中機械能增加了3.6J

C．著地前瞬間重力的功率為12W

D．下落過程中重力的平均功率為12W

13．（2023高一下·南城月考）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在水平恒力F推動下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平距離為x，重力加速度為g．下列說法正確的是（）

A．重力對物體所做的功是mgh

B．合外力對物塊做的功是

C．推力對物塊做的功是Fx

D．阻力對物塊做的功是+mgh-Fx

14．（2023高一下·安平期中）如圖所示，小球從A點以初速度沿粗糙斜面向上運動，到達(dá)最高點B后返回A，C為AB的中點．下列說法中正確的是（）

A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零

B．小球從A到C與從C到B的過程，減少的動能相等

C．小球從A到C與從C到B的過程，速度的變化率相等

D．小球從A到C與從C到B的過程，損失的機械能相等

15．（2023高一下·石嘴山月考）如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，那么小球從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中（彈簧保持豎直），下列關(guān)于能的敘述正確的是（）

A．彈簧的彈性勢能不斷增大

B．小球的動能先增大后減小

C．小球的重力勢能先增大后減小

D．小球的機械能總和先增大后減小

16．（2023高一下·石嘴山月考）如圖所示，某段直滑雪雪道傾角為，總質(zhì)量為包括雪具在內(nèi)的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為在運動員滑到底端的過程中，下列說法正確的是

A．運動員受到的摩擦力的大小為

B．運動員獲得的動能為

C．運動員克服摩擦力做功為

D．運動員減少的機械能為

三、綜合題

17．（2023高一下·南京期末）如圖所示，裝置的左邊AB部分是長為L1＝1m的水平面，一水平放置的輕質(zhì)彈簧左端固定并處于原長狀態(tài)。裝置的中間BC部分是長為L2＝2m的水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接，傳送帶始終以v＝2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m＝1kg的小滑塊從其上距水平臺面h＝1m的D處由靜止釋放，滑塊向左最遠(yuǎn)到達(dá)O點，OA間距x＝0.1m，并且彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。已知物塊與傳送帶及左邊水平面之間的摩擦因數(shù)μ＝0.25，取g＝10m/s2。

（1）求滑塊第一次到達(dá)C點時速度大小；

（2）求彈簧獲得的最大彈性勢能；

（3）求滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達(dá)的最大高度。

18．（2023高一下·石嘴山月考）如圖所示，固定斜面的傾角，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點。用一根不可伸長的輕繩跨過光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，物體A的初始位置到C點的距離為現(xiàn)給A、B一初速度，使A沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈回C點。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：

（1）物體A向下運動到C點時的速度大??；

（2）彈簧的最大壓縮量；

（3）彈簧的最大彈性勢能．

19．如圖所示，一質(zhì)量為m的小物體固定在勁度系數(shù)為k的輕彈簧右端，輕彈簧的左端固定在豎直墻上，水平向左的外力F推物體壓縮彈簧，使彈簧長度被壓縮了b。已知彈簧被拉長(或者壓縮)長度為x時的彈性勢能EP=kx2。求在下述兩種情況下，撤去外力后物體能夠達(dá)到的最大速度。

（1）地面光滑；

（2）物體與地面的動摩擦因數(shù)為μ。

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A.合外力對物體做功為零時，機械能不一定守恒，例如勻速上升的升降機，A不符合題意；

B.根據(jù)W=FScosθ可知，物體所受的力越大，位移越大，則該力對物體做功不一定越多，還要看力和位移方向的夾角，B不符合題意；

C.物體所受的合外力不為零時，動能可能不變，例如做勻速圓周運動的物體，C符合題意；

D.在一對作用力和反作用力中，若作用力對物體做正功，則反作用力對物體可能做負(fù)功，也可能做正功或者不做功，D不符合題意.

故答案為：C

【分析】機械能守恒的條件是除重力以外沒有其他外力做功；位移實際等于力與力方向投影位移的乘積；若作用力對物體做正功，反作用力的作用效果不確定。

2．【答案】A

【知識點】能量守恒定律

【解析】【解答】A、“又要馬兒跑得快，又要馬兒不吃草”，其中的“草”其實馬兒的能量，這當(dāng)然是不科學(xué)的，違背了能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，A符合題意。

B、工作中的電風(fēng)扇，消耗的電能大于輸出的機械能，同時電風(fēng)扇電機有內(nèi)阻，工作時發(fā)熱也要消耗電能，總的過程能量守恒，B不符合題意。

C、滑塊在粗糙的水平面上減速滑行，通過克服摩擦力做功，動能轉(zhuǎn)化成滑塊與地面之間的內(nèi)能散失在空氣中，最終停了下來，該過程能量守恒，C不符合題意。

D、做自由落體運動的物體，在下落過程中，物體減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成物體的動能，質(zhì)量越大，下落過程中勢能減少越快，但機械能守恒，D不符合題意

故答案為：A

【分析】馬兒運動需要能量所以違背能量守恒定律；工作中的風(fēng)扇電能向熱能和機械能轉(zhuǎn)化，能量守恒；滑塊在粗糙的水平地面滑行，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能守恒；自由落體的運動和物體的質(zhì)量無關(guān)，下落過程機械能守恒。

3．【答案】A

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A.由牛頓第二定律知，運動員所受的合力為：F合=ma=mg，根據(jù)動能定理知運動員的動能增加量為：△EK=W合=mgh，A符合題意。

B.重力做的功為：WG=mgh，重力勢能減少了：△EP=mgh，B不符合題意。

C.運動員的動能增加了mgh，重力勢能減少了mgh，則機械能減少了mgh-mgh=mgh，C不符合題意；

D.根據(jù)功能原理知：運動員克服阻力所做的功等于機械能的減少量，為mgh．D不符合題意。

故答案為：A

【分析】利用合力做功可以求出動能的增加；利用高度變化可以求出重力勢能的減少；利用摩擦力做功可以求出機械能的減少。

4．【答案】B

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】滑雪運動員的速率不變，而速度方向是變化的，速度是變化的，運動員的加速度不為零，由牛頓第二定律可知，運動員所受合外力始終不為零，A不符合題意；滑雪運動員的速率不變則動能不變，由動能定理可知，合外力對運動員做功為零，B符合題意；運動員從A到B下滑過程中的動能不變而重力勢能減小，所以機械能減小，C不符合題意；運動員下滑過程中受到重力、滑道的支持力與滑動摩擦力，由圖可知，運動員從A到B的過程中，滑道與水平方向之間的夾角逐漸減小，則重力沿斜面向下的分力逐漸減小，運動員的速率不變，則運動員沿滑道方向的合外力始終等于零，所以滑動摩擦力也逐漸減小，D不符合題意。

故答案為：B

【分析】利用動能定理可以判別合外力做功為0；利用速度變化可以判別合外力不等于0；利用高度變化可以判重力勢能減少，動能保持不變所以機械能減少；由于切線方向平衡所以重力的分力風(fēng)雨摩擦力所以摩擦力逐漸減小。

5．【答案】D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A項：鐵塊下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，開始的機械能相等，所以到達(dá)底部時的機械能也相等，A不符合題意；

B項：重力做功W=mgh，由于h相等而m相同，則重力做功相同，B不符合題意；

C、D項：鐵塊下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：，解得：，速度大小相等，但方向不同，所以底部速度不相等，由動能定理知：合外力所做的功相等，C不符合題意，D錯誤，符合題意。

故答案為：D

【分析】由于只受重力所以機械能守恒；由于下落高度相同所以重力做功相同；由于只有重力做功所以合力做功相等；到達(dá)底部時速度大小相等方向不同所以速度不相等。

6．【答案】D

【知識點】能量守恒定律

【解析】【解答】以小球為對象由于彈簧的彈力對小球做負(fù)功，所以小球的機械能不守恒，A不符合題意；到C點時彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈力最大，故小球向上的加速度最大，B不符合題意；在B點剛接觸彈簧此時重力大于彈力所以合力向下有向下的加速度，則速度沒有達(dá)到最大，C不符合題意；從A到C速度從零再次變到零，根據(jù)能量守恒可知小球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用彈力做功可以判別小球機械能不守恒；利用牛頓第二定律可以判別小球在C點的加速度不為0；利用速度最大時加速度為0可以判別B點不是速度最大的點；利用能量守恒定律可以判別重力勢能和彈性勢能的關(guān)系。

7．【答案】D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】足球被踢起后在運動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機械能守恒，足球到達(dá)最高點時，機械能為E=mgh+mv2，由于足球的機械能守恒，則足球剛被踢起時的機械能為E=mgh+mv2，足球獲得的機械能等于運動員對足球所做的功，因此運動員對足球做功：W=mgh+mv2，AC不符合題意，D符合題意；足球上升過程中重力做功：WG=-mgh，B不符合題意；

故答案為：D

【分析】利用機械能守恒可以求出人對足球做的功；利用高度變化可以求出重力做的功。

8．【答案】A

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A.重力做的功為。A符合題意。

B.由動能定理可得，可知動能增加了。B不符合題意。

C.重力對他做功為2000J，由功能關(guān)系可知重力勢能減小了。C不符合題意

D.支持力始終與運動方向垂直，支持力不做功。D不符合題意。

故答案為：A

【分析】利用功能關(guān)系可以結(jié)合重力做功可以求出重力勢能的變化，利用分力做功之和可以求出合外力做功的大小，合外力做功的大小等于動能的變化；利用支持力方向及速度方向可以判別支持力不做功。

9．【答案】D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】物體在下落過程中，物體的重力做正功為，則重力勢能減小為；物體的合力為，則合力做功為，根據(jù)動能定理可得物體的動能增加為，所以物體的機械能減小為，D符合題意，A、B、C不符合題意；

故答案為：D

【分析】利用高度可以求出重力做功及重力勢能的變化，利用合力做功可以求出動能的變化，利用動能定理可以求出機械能的變化。

10．【答案】A,C,D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A、貨物上升h的過程中，貨物克服重力做功mgh，A符合題意。

B、根據(jù)動能定理：動能增加量△Ek=F合h=mah=mgh，B不符合題意。

C、合外力對貨物做功W合=F合h=mah=mgh，C符合題意。

D、根據(jù)牛頓第二定律：F拉-mg=ma，F(xiàn)拉=mg+ma=mg，貨物增加的機械能△E機=F拉h(huán)=mgh，D符合題意。

故答案為：ACD

【分析】利用牛頓第二定律可以求出拉力的大小，利用高度可以求出重力做功；利用合力可以求出動能的增加；利用拉力做功可以求出機械能的增加。

11．【答案】B,C

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A.從A到O，物體初速度為零，后來開始運動，動能先增加；當(dāng)彈簧沿斜面向上的彈力等于重力沿斜面向下分量時，物體加速度為零，速度最大，動能最大；繼續(xù)向上運動到O，彈簧沿斜面向上的彈力小于重力沿斜面向下分量，物體加速度沿斜面向下，速度減小，動能減小。A不符合題意。

B.彈簧處于自然長度時物塊位于O點，從O到B，彈簧彈力沿斜面向下，物體加速度沿斜面向下，物體減速，動能一直減小到零，B符合題意。

C.物塊從A向O運動過程中，彈性勢能減小，重力勢能、動能增加，根據(jù)機械能守恒定律，彈性勢能的減少量等于動能與重力勢能的增加量，C符合題意。

D.從O到B，根據(jù)機械能守恒可知，動能減小量等于彈性勢能增加量與重力勢能增加量之和，所以物塊動能的減少量大于彈性勢能的增加量，D不符合題意。

故答案為：BC

【分析】利用牛頓第二定律結(jié)合加速度方向可以判別AO過程物塊的動能先增加后減少；從O點開始加速度方向一直向下所以動能一直減少；利用能量守恒可以判別AO過程中彈性勢能的減少等于動能和重力勢能的增加；利用動能定理可以判別OB過程動能的減少實際等于彈性勢能和重力勢能增加之和。

12．【答案】A,C

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】AB.下落過程只有重力做功，，所以重力勢能減小了3.6J，下落過程中機械能守恒，所以動能增加了3.6J，A符合題意B不符合題意。

CD.據(jù)運動學(xué)公式，解得：，所以著地前瞬間重力的功率為；下落過程中重物的平均速度為，所以下落過程中重力的平均功率為，C符合題意D不符合題意。

故答案為：AC

【分析】利用動能定理可以求出下落增加的動能；由于機械能守恒所以機械能不變；利用重力乘以下落速度可以求出重力的瞬時功率；利用重力乘以平均速度可以求出平均功率的大小。

13．【答案】B,C,D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】重力做功與路徑無關(guān)，物體上升h，故小車重力做功WG=-mgh，A不符合題意；根據(jù)動能定理可知，合力對小車做的功等于物體動能的變化，為W合=mv2，B符合題意；推力F是恒力，則推力做功為WF=Fx，C符合題意；根據(jù)動能定理，有Fx-mgh+W阻=mv2，則得阻力對小車做的功W阻=mv2+mgh-Fx，D符合題意。

故答案為：BCD

【分析】利用高度差可以求出克服重力所做的功；利用速度變化可以求出合外力做的功；利用恒力乘以位移可以求出推力做的功；利用動能定理可以求出阻力做的功。

14．【答案】B,C,D

【知識點】功能關(guān)系

【解析】【解答】A、小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，動能變化不為0，外力做功不為0，A不符合題意

B、因為C是AB的中點，且只有重力和摩擦力做功，可得小球從A到C與從C到B的過程，重力和摩擦力做功相等，所以動能