2022年5月武漢市東湖高新區(qū)九年級數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性考試卷附答案解析

2022年5月武漢市東湖高新區(qū)九年級數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性考試卷

一、郵題（共10小潁，每小題3分，共30分）

1.一乙的相反數(shù)是（）

2

A.—2B.2C.—D.彳

2.拋擲兩枚均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.點(diǎn)額和為1B.點(diǎn)數(shù)和為2C,點(diǎn)數(shù)和為13D.點(diǎn)額和比1大

3.下列圖形申，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.ar*3^:=4a4B.3cra1=3a6C.3原+原=3"D.|3trj'=9a{

5.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

大出BL0CLEGDHzn

M+1

6.若點(diǎn)金（4J］）,5（a*b都在反比例由數(shù)）=-------覺是常數(shù)）的圖象上，且E＞見，則4的

x

范圉是（）

A.a<-lB.a>0C.-l<a<0D.-l<a<Q

7.學(xué)校選拔乒乓球選手參加混合雙打比賽，現(xiàn)從男1、男2兩名選手和女1、女2兩名選手中，各選取一名

選手參賽，貝川合好選中其中的“男1號”和“女1號'’的概率是（）

AlB.1C.lD.1

3468

8.小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)，4地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖斫示；如果返回時(shí)，上、

下坡的速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間是（

C.12分鐘D.16分鐘

9.如圖，矩形A3CD是由邊長為1的五個(gè)小正方形擔(dān)成，。是第2個(gè)小正方形的中心，將矩形43co統(tǒng)。

點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得矩形，現(xiàn)用一個(gè)最小的圓覆蓋這個(gè)圖形，則這個(gè)圓的半徑是（）

A.47B.取C.4D.呼

10.方程x3-x-2=0的實(shí)數(shù)根就是方程X：-1=±的實(shí)數(shù)根，用“數(shù)形結(jié)合”思想判定方程

X

x3-x-2=0的根的情況，正確的是（）

A.方程有3個(gè)不等實(shí)數(shù)根B.方程的實(shí)數(shù)根%滿足0<%<1

C.方程的實(shí)數(shù)根三滿足1<々<2D.方程的實(shí)數(shù)根%滿足2<x°<3

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.化簡斤F的結(jié)果是___.

12.某校組織防疫知識大賽，25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___

2

AAAA

13.計(jì)算2二-4Txr的結(jié)果是

14.如圖，為了測里某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座古塔CD的高度，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)分別在古塔對面的高樓.45

的底部3和頂部4處分別測得古塔頂部C的仰角分別為45。和303已知高榜A3的高為24m，則古塔CD

的高度為是_____m（73%1.732'W=1.414,結(jié)果保留一位小數(shù)）.

15.拋物線y=ac"~bx-c（a、b、c是常數(shù)且aK0）經(jīng)過H（4，0）、B（m>0）、QI>"）三點(diǎn)，若冽，“滿

足：n>Q.下列四個(gè)結(jié)論：①必<0；②當(dāng)x>：時(shí)，j隨x增大而減少；⑤一元二次方程

以+c=〃有一個(gè)實(shí)數(shù)根在2和3之間；④不等式G：+bx+c>-Ex-W的解集是l<x<4?其中

33

正確的結(jié)論是（填寫序號）.

16.如圖，菱形438中，.45=5，50=44，動(dòng)點(diǎn)￡、產(chǎn)分別在邊疝八3c上，且4E=C尸，過點(diǎn)3

作B尸LEF于尸，當(dāng)E點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，線段CP的長度的取值范圍為.

三、解答題（共8小題，共72分）

\*2>-b（1）

17.解不等式組，句請按下列步驟完成解答:

3x-4<x.②

3

（I）解不等式①，得5

（II）解不等式②，得；

（HI）將不等式①和②的解集在數(shù)輪上表示出來;

-4-3-2-10I234

（IV）原不等式組的解集為.

18.已知：U&BCZ）中，45=52。，.45平分NA4D交3c于E點(diǎn).

（1）求Z53的度數(shù)；

（2）求乙4￡C的度數(shù).

19.為了了解小區(qū)居民騎五種品牌共享單車的情況（五種品牌分別用/、3、C、D、E表示），某校九⑶

班同學(xué)在小區(qū)街頭隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車出行的居民，并將他們對五種品牌單車的選擇情況繪制成如

下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

清根據(jù)圖中提供的信息，解笞下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容里是，C品牌所在扇形的圓心角的大小是；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若本街道有12000名居民騎共享單車出行，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)本街道有多少居民選擇3品牌單車？

20.如圖，3c為。。直徑，48切。。于8點(diǎn)，4c交。。于D點(diǎn)，E為AB中點(diǎn).

（1）求證：。月是。。的切線；

（2）若乙4=30。，BC=4,求陰影部分的面積.

4

21.如圖，在5/6的網(wǎng)格中，點(diǎn).4、3均落在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成作圖（畫圖過

程用虛線表示，畫圖的結(jié)果用實(shí)線）.

（1）將線段43繞H點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90;得線段AC>

3

（2）在AC上找點(diǎn)。，使tan/DA4=一；

4

（3）找點(diǎn)E，使四邊形48即是矩形；

（4）在上找點(diǎn)尸，使E4=fB.

22.某公司生產(chǎn)一種呼吸機(jī)，該產(chǎn)品在市場上很受歡迎，每月可在國內(nèi)和國外兩個(gè)市場全部俏售完，該公司

每月的產(chǎn)量為6臺，若在國內(nèi)俏售，平均每臺產(chǎn)品的利閏F（萬元）與國內(nèi)稍售里x（臺）的函數(shù)關(guān)系式

［80（04x44）

為X=j_10x_120l4<x〈61'若在國外俏售'俏售量為，（臺）平均每臺產(chǎn)品的利詞均為

60萬元?

（1）用x的代數(shù)式表示f：；

（2）求該公司每月的國內(nèi)、國外精售的總利閏w（萬元）與國內(nèi)徜售里x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x

的取值范困；

（3）該公司每月的國內(nèi)、國外俏售里各為多少時(shí)，可使公司每月的總利詞最大？最大值是多少？

23」問題背景］（1）如圖1，U5C中，NA4c=90。，AD_BC于D，求證：AB：:M=BD.DC；

［變式遷移］（2）如圖2,AABC中，ABAC=9Q°>.4B:AC=3:4?。為3C中點(diǎn)，連初，E為43上

一點(diǎn)，連CE交BD于F.若ZDCF=ZDBC，求Z￡：8E的值；

［拓展創(chuàng)新］（3）如圖3,ZBAC=9Q°，ADIDE>ZA4D=2NC，tanNZ>4E=l:"，直接寫出tanNC

的值（用含"的式子表示）.

5

24.已知拋物線C[:卜=加-2陋一。經(jīng)過點(diǎn)（2,3），與x軸交于.4（-1，0）、B兩點(diǎn).

（1）求拋物線G的解析式；

（2）如圖1，過.4點(diǎn)的直線y=-x+b交J軸于E，直線x=/n（-l<m<3）交拋物線G于尸，交直線.4

于N，PN=X，以尸N為對角線作正方形R9Q，若。點(diǎn)恰好在拋物線G上，求，的值；

（3）如圖2,平移拋物線G，使其頂點(diǎn)在），軸上，得到拋物線G，過定點(diǎn)H（0,2）的直線交拋物線G于

M、N兩點(diǎn)，過M、N的直線必、.\7?與拋物線G都只有唯一公共點(diǎn)，求證：點(diǎn)R在定直線上運(yùn)動(dòng).

6

2022年九年級中考適應(yīng)性考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共1。小潁，每小顆3分，共30分）

【1題答案】

【答案】D

C題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】C

[-題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】C

二、填空潁（共6小題，每小題3分，共18分）

門1題普案】

【答案】5

【12題答案】

【答案】96

【13題答案】

7

1答案】--三

門4題答案】

【答案】56.8

門5題答案】

1答案】①⑤④

【16題答案】

【答案】MY<CP<5

三、解答題（共8小題，共72分）

【17題答案】

1答案】（Dx>-3.（II）x<2.（Ill）國圖見解析，（IV）-3<x<2

K1S題答