廣西柳州市-高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題舊人教版

PAGEPAGE7柳州鐵一中學(xué)高2023級高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部第一卷一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的．1．假設(shè)，且，那么角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，那么這個圓心角所對的弧長為（）A．B．C．D．3．右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運發(fā)動每場比賽得分的莖葉圖，那么甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（）A．62B．63C．64D．654．某班5次數(shù)學(xué)測驗中，甲、乙兩同學(xué)的成績?nèi)缦拢杭?0，82，88，96，94；乙94，86，88，90，92（）A．甲的平均成績比乙好B．甲的平均成績比乙差C．甲乙平均分相同，甲的成績穩(wěn)定性比乙好D．甲乙平均分相同,乙的成績穩(wěn)定性比甲好5．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球,那么互斥而不對立的兩個事件是（）A．“至少一個白球”與“都是白球”B．“至少有一個白球”與“至少有1個紅球”C．“恰有一個白球”與“恰有二個白球”D．“至少有1個白球”與“都是紅球”6．已知，那么的值等于()A．B．C．D．7．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)·f(x＋2)＝13，f(1)＝2，那么f(99)＝()A．13B．2C．eq\f(13,2) D．eq\f(2,13)8．函數(shù)y=|tanx|·cosx的一個對稱軸及對稱中心分別是（）A．，B．，C．，D．，9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c邊最長，并且sin2A+sin2B=1，那么△ABC的形狀為()A．等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形10．某人隨機地在如下圖正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部投針(不包括三角形邊界及圓的邊界)，那么針扎到陰影區(qū)域(不包括邊界)的概率為()．A．B.C.D．以上全錯11．已知，，…為凸多邊形的內(nèi)角，且，那么這個多邊形是（）A．正六邊形B．梯形C．矩形D．含銳角菱形12．已知，方程有兩個不同的實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍為()A．[－eq\r(3)，2] B．[eq\r(3)，2]C．(eq\r(3)，2] D．(eq\r(3)，2)第二卷二、填空題：此題共4小題，共20分.13．已知,那么.14．從的范圍內(nèi)隨機取一個，的值介于與之間的概率為_____________.0123135-a7+a15．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如右所示，那么y與x的回歸直線方程必過定點____________.16．給出以下命題：①；②某高中有三個年級，其中高一學(xué)生600人，假設(shè)采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，已知高二年級抽取20人，高三年級抽取10人，那么該高中學(xué)生的總?cè)藬?shù)為1800；③的圖象關(guān)于點對稱；④從分別標有數(shù)字0,1,2,3,4的五張卡片中隨機抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中抽出一張卡片，那么兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率為．其中正確命題的序號有__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17．（此題總分值10分）已知函數(shù)（1）用五點作圖法作出的圖像；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.18．（此題總分值12分）用一不透明袋裝有2個紅球，3個黃球，除顏色不同外，其它特征均相同．（1）有放回地連續(xù)摸出兩個球，兩個球顏色相同的概率是多少？（2）無放回地連續(xù)摸出兩個球，兩個球顏色不相同的概率是多少？19．（此題總分值12分）（1）假設(shè)，求；（2）已知sin是方程的根，求.20．（此題總分值12分）某校從參加考試的學(xué)生中抽出100名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖.觀察以下圖的信息，答復(fù)以下問題：第20題圖第20題圖（2）現(xiàn)用分層抽樣從成績是[50,60)和[90,100)的學(xué)生中選四人，再從這四人中隨機選出兩人，求他們的分數(shù)之差不超過10分的概率.21．（此題總分值12分）在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，（1）求這三段可以構(gòu)成三角形的概率；（2）假設(shè)分成的三段長度恰好都為整數(shù)，求這三段能構(gòu)成三角形的概率.22.（此題總分值12分）已知函數(shù),(1)當a＝1時，求函數(shù)的最小值；(2)假設(shè)的最小值為時，求a的值．答案一、選擇題：1-5：CBCDC,6-10：CCCBB,11-12：CD二、填空題：此題共4小題，共20分.13：,14：,15：（1.5，4）,16：②③④三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17．（此題總分值10分）解：（1）：0x：y：020-20（2）單調(diào)遞減區(qū)間：，即18．（此題總分值12分）解：（1）設(shè)1,2分別表示紅球，3,4,5分別表示黃球，那么根本領(lǐng)件共有（1,1）、（1,2）、（1,3）、（1,4）、（1,5）、（2,1）、（2,2）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3,1）、（3,2）、（3,3）、（3,4）、（3,5）、（4,1）、（4,2）、（4,3）、（4,4）、（4,5）、（5,1）、（5,2）、（5,3）、（5,4）、（5,5）共計25個，其中滿足條件的有13個，所以概率為；（2）根本領(lǐng)件有（2,1）、（3,1）、（3,2）、（4,1）、（4,2）、（4,3）、5,1）、（5,2）、（5,3）、（5,4），共計10個，其中滿足條件的有6個，所以概率為.19．（此題總分值12分）20．（此題總分值12分）解：（1）及格率P1=0.15+0.3+0.25+0.05=0.75，及格人數(shù)為0.75×100=75人；平均分；（2）分層抽樣選中的四名學(xué)生中，有三人是[50,60)，有一人是[90,100)，分別記為1,2,3,4號學(xué)生，那么從中隨機抽選2人，可能的情況有（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,3）、（2,4）、（3,4），其中分差不超過10分的有（1,2）、（1,3）、（2,3），故概率.21．（此題總分值12分）EDCBAEDCBA（2）將該線段分成三段且恰好均為正數(shù)的情況共有（1,1）、（1