高中物理 6.1《行星的運(yùn)動(dòng)》同步規(guī)范訓(xùn)練 新人教版必修2

PAGEPAGE4第六章萬有引力與航天1行星的運(yùn)動(dòng)(時(shí)間：60分鐘)知識(shí)點(diǎn)根底中檔稍難兩種學(xué)說1、2開普勒定律的理解3、45開普勒定律的應(yīng)用6、78綜合提升9、1011知識(shí)點(diǎn)一兩種學(xué)說1．關(guān)于日心說被人們所承受的原因，以下說法正確的選項(xiàng)是()．A．以地球?yàn)橹行膩硌芯刻祗w的運(yùn)動(dòng)有很多無法解決的問題B．以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡單了C．地球是圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的D．太陽總是從東面升起，從西面落下解析托勒密的地心學(xué)說可以解釋行星的逆行問題，但非常復(fù)雜，缺少簡潔性，而簡潔性正是當(dāng)時(shí)人們所追求的，哥白尼的日心說之所以能被當(dāng)時(shí)人們所承受，正是因?yàn)檫@一點(diǎn)．要結(jié)合當(dāng)時(shí)歷史事實(shí)來判斷．答案B2．以下說法正確的選項(xiàng)是()．A．關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的日心說、地心說都是片面的B．地球是一顆繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星C．地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都在繞地球運(yùn)動(dòng)D．太陽是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都在繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)解析地心說和日心說是人類對天體運(yùn)動(dòng)的初步認(rèn)識(shí)，具有片面性，都是錯(cuò)誤的，它們的正確性是相對的．地球不是宇宙的中心，地球是一顆繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星．太陽也是運(yùn)動(dòng)的，它屬于銀河系的一局部．答案AB知識(shí)點(diǎn)二開普勒定律的理解3．關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的以下說法中正確的選項(xiàng)是()．A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)B．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽位于行星軌道的中心處C．離太陽越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越長D．所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等解析由eq\f(a3,T2)＝k知，半長軸a越小，公轉(zhuǎn)周期T越小，C錯(cuò)誤、D正確．答案D4．對于開普勒第三定律的表達(dá)式eq\f(a3,T2)＝k的理解正確的選項(xiàng)是()．A．k與a3成正比B．k與T2成反比C．k值是與a和T均無關(guān)的值D．k值只與中心天體有關(guān)解析開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中的常數(shù)k只與中心天體有關(guān)，與a和T無關(guān)．故A、B錯(cuò)誤，C、D正確．答案CD5．某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如下圖6-1-5，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，那么太陽是位于()．圖6-1-5A．F2 B． AC．F1 D．B解析由于同一行星離太陽越遠(yuǎn)速率越小，越近速率越大，故A為近日點(diǎn)、B為遠(yuǎn)日點(diǎn)，太陽位于F2點(diǎn)．答案A知識(shí)點(diǎn)三開普勒定律的應(yīng)用6．一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，那么這顆小行星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是()．A．1年 B．4年C．6年 D．8年解析由于eq\f(R3,T2)＝k，即eq\f(R行3,T行2)＝eq\f(R地3,T地2).所以T行＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R行,R地)))\s\up12(3))·T地＝8年，D對．答案D7．開普勒的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律也適用于其他天體或人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的eq\f(1,3)，那么此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是()．A．1～4天 B．4～8天C．8～16天 D．16～20天解析由于eq\f(R衛(wèi)3,T衛(wèi)2)＝eq\f(R月3,T月2)，所以T衛(wèi)＝eq\r(\f(R衛(wèi)3,R月3))·T月＝eq\r(\f(1,33))×27天≈5.2天，B正確．答案B8．兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為TA∶TB＝1∶8，那么軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為()．A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1解析因?yàn)閑q\f(R3,T2)＝k，所以R∝eq\r(3,T2)，由TA∶TB＝1∶8，得RA∶RB＝1∶4，又v＝eq\f(2πR,T)所以vA∶vB＝eq\f(RA,RB)·eq\f(TB,TA)＝eq\f(1,4)×eq\f(8,1)＝2∶1應(yīng)選D.答案D9．某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，那么過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率vb為()．A．vb＝eq\f(b,a)va B．vb＝eq\r(\f(a,b))vaC．vb＝eq\f(a,b)va D．vb＝eq\r(\f(b,a))va解析如下圖，A、B分別表示遠(yuǎn)日點(diǎn)、近日點(diǎn)，由開普勒第二定律知，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，取足夠短的時(shí)間Δt，那么有：va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vb＝eq\f(a,b)va.答案C10．天文學(xué)家觀察到哈雷彗星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期是75年，離太陽的最近距離是8.9×1010m，離太陽的最遠(yuǎn)距離不能被測出．試根據(jù)開普勒定律估算這個(gè)最遠(yuǎn)距離(太陽系的開普勒常數(shù)k＝3.354×1018解析哈雷彗星的軌道為橢圓，那么半長軸應(yīng)該等于哈雷彗星到太陽的最近和最遠(yuǎn)距離之和的一半，即R＝eq\f(l1＋l2,2)，l1為最近距離，l2為最遠(yuǎn)距離，只要根據(jù)開普勒第三定律求出半長軸，那么l2就可以求出．結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)知道半長軸為R＝eq\f(l1＋l2,2).由開普勒第三定律可得eq\f(R3,T2)＝k，聯(lián)立得l2＝2R－l1＝2eq\r(3,kT2)－l1.代入數(shù)值得l2＝[2eq\r(3,3.354×1018×（75×365×24×3600）2)－8.9×1010]m＝5.2×1012m.答案5.2×1011．月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，其運(yùn)行周期約為27天．現(xiàn)應(yīng)用開普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地面多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星可隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像其停留在天空中不動(dòng)一樣．假設(shè)兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為1∶8，那么它們軌道半徑之比是多少？(已知R地＝6.4×103解析月球和人造地球衛(wèi)星都在環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律，它們運(yùn)行軌道的半徑的三次方跟圓周運(yùn)動(dòng)周期的二次方的比值都是相等的．設(shè)人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T＝1天，根據(jù)開普勒第三定律有：eq\f(R3,T2)＝k，同理設(shè)月球軌道半徑為R′，周期為T′，也有eq\f(R′3,T′2)＝k由以上兩式可得eq\f(R3,T2)＝eq\f(R′3,T′2)R＝eq\r(3,\f(T2,T′2)R′3)＝eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,27))