2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)及答案《變量與函數(shù)》

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習(xí)及答案

14.1,2函數(shù)

知識(shí)庫

1.一般地，在.一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的

值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).其中x是自變量.如果當(dāng)x=a

時(shí)丫巾，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.

2.一般地，對(duì)于一個(gè)已知的函數(shù)，自變量的取值范圍是使這個(gè)函數(shù)有意義的一切值；

對(duì)于一個(gè)實(shí)際問題，自變量的取值必須使實(shí)際問題有意義.

3.可以用圖表和式子表示函數(shù)關(guān)系.

魔法師

例：一個(gè)正方形的邊長為5cm,它的邊長減少xcm后得到的新正方形的周長為ycm,

寫了y與x的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

分析：周長y=4（5-x）；自變量的范圍應(yīng)能使正方形的邊長是正數(shù)，即滿足不等式組

5-x>0

x>0

解：y與x,的函數(shù)關(guān)系式為y=20-4x,自變量的取值范圍是0Wx<5.

演兵場

☆我能選

1.若y與x的關(guān)系式為y=30x-6,當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（）

3

A.5B.10.C.4D.-4

2.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）

A.y=2x?中，x取全體實(shí)數(shù)B.y=」一中，x取xr-,l的實(shí)數(shù)

x+1

C.y=Jx—2中,x取x22的實(shí)數(shù)D.y=-j-?中,x取x2-3的實(shí)數(shù)

yx+3

3.汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時(shí)，則汽車距天津的路

程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（）

A.S=120-30t（0Wt<4）B.S=30t（0<tW4）

C.S=120-30t（t>0）D.S=30t（t=4）

2x-l

4.已知函數(shù)尸---中，當(dāng)x二a時(shí)的函數(shù)值為1,則a的值是（）

x+2

A.TB.1C.-,3.D.3

☆我能填

5.設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如,,那么就說y是

■X的函數(shù)，x是自變量.，

6.油箱中有油30kg,油從管道.中勻速流出，1小時(shí)流完，求油箱中剩余油量Q(kg)與流

出時(shí)間t(分鐘)間的函數(shù)關(guān)系式為,自變量的范圍是

.當(dāng)Q=10kg時(shí)，t=.

7.x=時(shí)，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+l有相同的函數(shù)值.

8.已知三角形底邊長為4,.高為x,三角形的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

9.如圖中，每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案，的每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))

上都有n(nW2)個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為S,按圖的排列規(guī)律推斷S與n之間的

關(guān)系可以用式子來表示.

0O

OO

oooOO

OOooOO

ooooo

☆我能答

10.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量X(k.g)有如下

關(guān)系：

x/kg0123456

y/cm1212.51313.51414.515

(1)請(qǐng)寫出彈簧總長y(cm)與所掛物體質(zhì)量X(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)掛重10千克時(shí)彈簧的總長是多少？

11.已知兩個(gè)變量x、y滿足關(guān).系2x-3.y+l=0,試問：①y是x的函數(shù)嗎？②x是y的函數(shù)

嗎？若是，寫出y與x的關(guān)系式，若不是，說明理由.

探究園

12.某禮堂共有25排座位，第一排有20個(gè)座位，后面每一排都比.前一排多1個(gè)座位，寫

出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍.

上題.中，在其他條件不變的情況下，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉栴}：

①當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí)，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)

關(guān)系式是.（lWn<25,且n是正整數(shù)）

②當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位、4個(gè)座位時(shí)，則每排.的座位數(shù)m與這排的排

數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是，（lWnW25,且n是正整數(shù)）

③某禮堂共有P排座位，第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多b個(gè)座位，試

寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍.

答案：

1.C,2.D3.A4.D

5.對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)

6.Q=30-0.5t；0WtW60；407.--8.y=2x

2

9.S=4n-410.①y=0.5x+12；②17cm

11.①y是x的函數(shù)，y=2±N；②x是y的函數(shù)，x=@匚

32

12.①m=2n+18；②m=3n+17,m=4n+16；

③m=bn+a-b(IWnWp,且n是正整數(shù)

附送

名師心得

做一名合格的高校教師，應(yīng)做好以下三個(gè)方面：

1.因材施教，注重創(chuàng)新所講授的每門課程應(yīng)針對(duì)不同專業(yè)、不

同知識(shí)背景的學(xué)生來調(diào)整講授的內(nèi)容和方法。不僅重視知識(shí)的傳授，

更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、分析和解決問題能力的培養(yǎng)，因?yàn)檫@些才是

學(xué)生終生學(xué)習(xí)的根本。注重教學(xué)過程創(chuàng)新，不僅要體現(xiàn)在教學(xué)模式、

教學(xué)方法方面，更主要的是體現(xiàn)在內(nèi)容的創(chuàng)新與擴(kuò)充、實(shí)踐環(huán)節(jié)的同

步改革上。

2.學(xué)高為師，身正為范做一名高校教師不但要有崇高的師德，

還要有深厚而扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)。要做一名讓學(xué)生崇拜的老師，就要不

斷的更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，拓寬知識(shí)視野，自己不斷的鉆研學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對(duì)教

材的駕御能力才能提高自己的教學(xué)方法，才能在學(xué)生心目中樹立起較

高的威信。因此，必須樹立起終身學(xué)習(xí)的觀念，不斷的更新知識(shí)、總

結(jié)經(jīng)驗(yàn)，取他人之長來補(bǔ)己之短，才能使自己更加有競爭力和教育教

學(xué)的能力，才能以己為范，引導(dǎo)學(xué)生保持對(duì)知識(shí)的驚異與敏銳。