工程經(jīng)濟學的公式

公式第二章折舊的計算一直接上題有一機器，原值10000元,殘值為0,有效使用年限5年,求年折舊額.a.直線折舊法年折舊額=10000-0-年折舊額=10000-0-_5=2000(元)b.雙倍余額遞減法第b.雙倍余額遞減法第1年折舊額=第2年折舊額=第3年折舊額=第4年折舊額=第5年折舊額=..：■■■■'「4mm卜、春匚驅(qū)町-I：」：」：」-2JUU)<=1MO^K|(10000-4000-2400-1440)x1二1080(10000-4000-2400-1440)x1二1080（注:從到數(shù)第二年開始按直線計提折舊）年限總和法第1年限總和法第1年折舊額=第2年折舊額=第3年折舊額=第4年折舊額=第5年折舊額=總成本TC=TVC（固定成本）+TFC（可變成本）邊際成本曲線MC、平均成本曲線AC、平均變動成本曲線AVC、平均固定成本曲線AFC的成:MC、AC、AVC成:MC、AC、AVC、AFC關(guān)系A(chǔ)C注意:邊際成本曲線MC穿過平均總成本曲線AC、平均變動成本曲線AVC的最低點債務稅后成本=（利息費用）X（1-所得稅率）NCF（凈現(xiàn)金流量）=CI（現(xiàn)金流入量）一CO（現(xiàn)金流出量）第三講資金時間價值及等值計算單利In=P?n?iF=P（1+i?n）式中，I表示利息總額，P表示本金現(xiàn)值，i表示利率，n表示計息期數(shù)，F(xiàn)代表本利和的未來值。復利Fn=P?（1+i）nI=P（1+i）n-P?存定期1年期，到期自動轉(zhuǎn)存，就是復利名義利率與實際利率的換算：換算：實際利率i，名義利率r，每年計息次數(shù)為m。i=（l+r/m）m—1m=1，名義利率=實際利率，m>1，實際利率〉名義利率。連續(xù)計息：設名義利率為r,每年計復利n次，當n今時，連續(xù)復利一次性支付計算公式為：:=lim（I+—）"-1二廠-】或r-Ln（14-j）已知現(xiàn)值求終值：F"?是現(xiàn)值p與終值F的等值變換系數(shù)，稱一次支付!-?復利終值系數(shù)，一次支付終值系數(shù)，記為（F/P,i,n）1234ii-ln（年未）PF=P（l+z）n3.已知終值求現(xiàn)值:3.已知終值求現(xiàn)值:(1+I)-n一一一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/F,i,n)P=+已知年金求終值：F=J(1+1+^(1+zy^2+^(1+On_3+■■+二且[1+(1+()+(1"丁+…+(14()心？+(1+0什1]f=aQ+y—1利用等比級數(shù)求和公式可得：一L‘-~U+iY-1~-'」稱為等額分付終值系數(shù)，或年金終值系數(shù)記為(F/A,i,n)已知終值求年金(等額分付償債基金公式)i?12i?123In-1ii〔年末)A-?A~F(i+nM-i稱為等額分付償債基金系數(shù)，或償債基金系數(shù)，記為(A/F,i,n)6?已知年金求現(xiàn)值(等額分付現(xiàn)值公式)123123J?…n-1it〔年末》LP=?/-0/-0F-P(l^i)Tl而F_貝（1十i）n-1稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，或年金現(xiàn)值系數(shù)記為（P/A,i?n）7.已知現(xiàn)值求年金（等額分付資本回收公式）：ri＜年末｝P=A［⑴-y_L(l+iY-lJ稱為等額分村資本回收系數(shù),記為（A/P,Un）8.一般多次支付（不等額現(xiàn)金流量mixedflows）floWS)floWS)iAj,.idAH'lli｛年末)AcF二JQ(1+/)W-A0+0M_1+AO-O"-2+---+4資金等值計算及具公式別類式公圖量流金現(xiàn)一次支村亠If智/R,終(F/n■^i1F=FF>LnJ-戒門ffi-i/F,現(xiàn)(P/nz)■i.(■F=p等額分忖kMhJ式n值A(chǔ)終(F>—i-119ILDH/{A'F=OF-132n■ATTr—公m金i?基嚇債(A償式ni)+■^1H-lR-Au丿■I值/A珂(pDp-H—1-/V11h1*■*A?Jbn-i-口32A-IIr1*—1(-+-111A=P■-10.等額本息還款法毎胯齟本付爾噴款軽X月利率H1+月利率艸脳〔［+月利率嚴咖-1其中：還款期數(shù)=貸款年限X1211.等額本金還款法，方式可以是按月還款和按季還款。其計算公式如下：每季還款額=貸款本金三貸款期季數(shù)+(本金-已歸還本金累計額)X季利率第四講項目評價指標與方法評價指標經(jīng)濟性指標：多少累計收益，如NPV(NetPresentValue)；多快投資效率，如IRR(InternalRateofReturn)；風險性：多久一一投資回收期，T或T*(PaybackPeriod)pp

投資回收期定義：所謂投資回收期是指用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量（凈收入減去凈支出）來回收項目的初始投資所需的年限。投資回收期的計算開始時間有兩種：一是從出現(xiàn)正現(xiàn)金流量的那年算起（建設期不計）；另一種是從投資開始時（0年）算起。這里采用后一種計算方法靜態(tài)投資回收期和動態(tài)投資回收期K—累抑的投瓷總額；靜態(tài)投

瓷回收期不考慮資金時間價值.NB,——第1年的浄收益（第t年的浄收入減去浄支出）；lp——靜離投資回收期，丁；CQ)?。籆Q)?(l+b—0r=Dic一基準折現(xiàn)率；citMt年的掙現(xiàn)金流入cor——第r年的凈現(xiàn)金流出一動態(tài)投資回收期。TP-T-1+第｛TT）年的浄現(xiàn)金流累計值的絕對值第TP-T-1+T.凈現(xiàn)金流累計值首次出現(xiàn)正值的年笹.rdt第（T-1）年凈現(xiàn)金流現(xiàn)值累計值的絕對值I^1+笫T年的浄現(xiàn)金流現(xiàn)值「凈現(xiàn)金流現(xiàn)值累計值首次出現(xiàn)止值的年份國家（或部門）規(guī)定的“基準回收期"Tb，判別準則:TpSTb，可以考慮接受PbT>Tb，拒絕，項目不通過Pb凈現(xiàn)值（NPV）定義：項目壽命期內(nèi)將各年凈現(xiàn)金流量按一定的折現(xiàn)率折現(xiàn)到同一時點（一般是期初）的現(xiàn)值之和。io一慕準靳現(xiàn)率；NPV_丫（燈廠（70）?（1+卯7CL——第r年的凈現(xiàn)金流入CO,——NPV_丫（燈廠（70）?（1+卯7呵=Y化(1-汀'—Y+4廠r-D2-0現(xiàn)全流入現(xiàn)值和現(xiàn)全流出現(xiàn)值和現(xiàn)全流入現(xiàn)值和現(xiàn)全流出現(xiàn)值和判斷準則：NPV20,項目可接受；NPVV0,項目拒絕，不通過凈現(xiàn)值函數(shù)：式中NBt和n由市場因素和技術(shù)因素決定。若NBt和n已定，則?'刊—〕■-J'：.）將來值：將來值是指投資方案j在N年后的將來值。將來值等于凈現(xiàn)值乘上一個系數(shù)Ft?』=NPV禺（FfP丄N）年度等值（AnnualEquivalentValue）把項目方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，以某個規(guī)定的利率i折算成等值的各年年末的等額系列，這個等額的數(shù)值稱為年度等值。（凈年值）AE（i）j=NPV^^A/P^n）凈現(xiàn)值的相關(guān)指標和等效指標a?凈現(xiàn)值率（NPVR）（同凈現(xiàn)值指數(shù)NPVI）NPVH--p—考察單位投資的凈現(xiàn)值效應，式中PVI是項目投資額的現(xiàn)值，公式：b?凈年值（NAV）：通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分攤在壽命期內(nèi)各年的凈年值：—m巴-糾PC-Yco^+i.}-1c?費用現(xiàn)值（PC）:1參考方案產(chǎn)出相同，或者諸方案同樣滿足需要，但無法進行經(jīng)濟計量，可以通過費用現(xiàn)值與費用年值來比較。d.費用年值（AC）矩I」：內(nèi)部收益率定義：使項目凈現(xiàn)值為0時的特殊折現(xiàn)率i*。也即項目現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值時折現(xiàn)率。

若J(CA-CQ)(14/j"=0r1RRi判斷準則：IRR2i0(資金的機會成本)，項目可接受；IRRvi0，項目拒絕，不通過。10?IRR的求解：計算IRR用試算插值法^+^+|^|NPV]=f(i])>0而NPV2=f(i2)<0,i2一J相差不超過2%~5%,也可用Excel,輸入現(xiàn)金流值，直接求出IRRIRR的經(jīng)濟含義：在項目的整個壽命期內(nèi)，項目存在的未被回收的投資，始終按折現(xiàn)率i=IRR增值，在項目壽命期結(jié)束時，投資恰好完全回收11.非常規(guī)項目內(nèi)部收益率的檢驗檢驗標準：在項目壽命期內(nèi)，項目內(nèi)部始終存在未收回的投資。即：能滿足NCFt\]+r)<0｛也二1,乙…十—1)滿足上述兩條件的i*就是項目唯一的IRR，否則就不是項目的IRR，且這個項目也不再有其它具有經(jīng)濟意義的IRR。12.外部收益率：對內(nèi)部收益率的矯正，仍假定項目壽命期內(nèi)，凈未收回投資會再生錢，同時假定凈收益用于再投資，但收益率等于基準折現(xiàn)率(機會成本)

NBt為t年凈收益(流入)，Kt為第t年投資(流出)NBt為t年凈收益(流入)，Kt為第t年投資(流出)解：唯一，易解，判別：胡血。，接受，ERR<i0,拒絕第五講項目的不確定性分析盈虧平衡分析銷售收入(TR)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系總成本(C)、固定成本(?、單位產(chǎn)品變動成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系■收入：P?Q不確定性較大■成本：q+qQ在盈虧平衡點上總銷售收入等于總成本，即尸°—Cy+CvQ可導出:Q為汝計生產(chǎn)琵力盈虧平衡價格敏感性系數(shù)被郞響因素的變動幅度含義：'1邛)F%)-科出)~AY~疋l-扎公式：x綣定義期望收益IE(尺)(巴)

R期望收益率,R.是第i種可能的收益率,P.是收益率發(fā)生的概率,n是可能性的數(shù)目.4.定義標準差（風險度量）5X1=5X1=標準差,s,是對期望收益率的分散度或偏離度進行衡量?它是方差的平方根.方差系數(shù)概率分布的標準差與期望值比率.它是相對風險的衡量標準.CV=s/R項目凈現(xiàn)值的概率描述假定A、B、C是影響項目現(xiàn)金流的不確定因素，它們分別有1、m、n種可能出現(xiàn)的狀態(tài)，且相互獨立，則項目現(xiàn)金流有k=1xmXn種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)所對應的現(xiàn)金流，可計算出相應的凈現(xiàn)值。設在第j種狀態(tài)下項目的凈現(xiàn)值為NPV（j），第j種狀態(tài)發(fā)生的概率為P.,則項目凈現(xiàn)值的期望值與方差分別為：kE（NPV）=^NPVb}P;丿=iD（NPV）=\NPV^-E（NPV^2P第六講多項目方案的比較與選擇凈現(xiàn)值率排序法（NPVR）定義：在計算各方案凈現(xiàn)值率（凈現(xiàn)值指數(shù)）的基礎(chǔ)上，將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于零的方案按凈現(xiàn)值指數(shù)大小排序，并依此次序選取項目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止NPV凈現(xiàn)值率（NPVR）Investment）「式中PVI是項目投資現(xiàn)值（凈現(xiàn)值率（NPVR）Investment）2?增量分析評價指標:差額投資回收期：又稱追加投資回收期，用年成本的節(jié)約額逐年回收追加投資所需的年限。1“12—方案仁方案2的投資C忙—方案仁方案2的年成本差額凈現(xiàn)值(ANPV):定義：兩方案的差額現(xiàn)金流，以基準收益率折現(xiàn)的凈現(xiàn)值。iff氐VPF=-ACO)/1+i!-0flHf=^\(CIA-CO4\-(CJB-COM(l^i^耳耳=￡(CIA-coA)fi十b-￡(廠兀-CO￡}((1+i-aj-d=W-npv￡判斷原則ANPV乏0等價于W--w=即差額凈現(xiàn)值判別法等價于凈現(xiàn)值最大法11工［〔ci-cc%-(11工［〔ci-cc%-(ci-co)j。十"RR尸=oAIRR作為評價指標時的判別準則是：若AIRR>i0,投資大的方案為優(yōu)；若AIRRVi。，投資小的方案為優(yōu)。收益成本法:收益成本法是指備選方案的收益與成本之比值，或效益現(xiàn)值總額與其費用現(xiàn)值總額之比，故又稱為效益費用法。計算公式為：效益費用比=B/C,B一一效益現(xiàn)值；C一一費用現(xiàn)值；或：凈效益現(xiàn)值（B-0=效益現(xiàn)值-費用現(xiàn)值由于收益和成本的界定方法多種多樣，故應遵守以下規(guī)則，以得到唯一之收益/成本比。（兩步規(guī)則）第一步，計算出各年的凈現(xiàn)金流如果大于零則定義為收益，如果小于零則為成本;第二步，計算收益成本比，如果大于1則證明備選方案是可行的?！昵桑ㄊ坌模ゞ/C=工cyzFjj）J=a互斥方案可比的條件判斷壽命期相等情況下：凈現(xiàn)值最大的方案最優(yōu)或者：內(nèi)部收益率最大的方案最優(yōu)當兩者矛盾時，進行增量投資經(jīng)濟性判斷：△NPV>0，△lRR>i0拒絕盤方案*、NP\士re詈Y拒絕B方案—NPVb>0Y港B方秦—ANPV(rt-h)>0選乂方案蒔命期相等的互斥方案比選：凈現(xiàn)值法拒絕4方案?亍NFV笳命IRRa>i.壽命期相等的互斥方案比選：內(nèi)部收益率法壽命期不等情況下:1、現(xiàn)值法：A、合理的方案續(xù)接或殘值回收假定，B、最小公倍數(shù)法;2、年值法（壽命期不等的評價）拒絕拒絕A方案—NP\a>0.IRRa>i0YY第七講設備更新的經(jīng)濟分析大修的經(jīng)濟界限其經(jīng)濟性必須符合以下兩條件：（1）R<P-L（最低經(jīng)濟條件）大修費S重置價值一殘值（2）另外，若大修后設備效率質(zhì)量下降，生產(chǎn)成本比同類產(chǎn)品高，因此還應滿足下式Cj（第j次大修后生產(chǎn)成本）WC0（同功能新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本）何時檢修維修系數(shù)為故障停機損失B（包括修理費用和停產(chǎn)損失）與日常檢修費用A之比，即1）等于或大于1.5時，設備需納入檢