20172018學年高中物理電磁振蕩電磁波第1節(jié)電磁振蕩教學案教科版選修

第1節(jié)電磁振蕩理解?教材新知□TB田呈刖到車蟲 田活憚到沽用| 新即亍理解?教材新知□TBP37電磁振蕩［自讀教材?抓基礎(chǔ)］1?振蕩電流和振蕩電路振蕩電流：大小和方向都隨時間做周期性迅速變化的電流。振蕩電路：產(chǎn)生振蕩電流的電路。LC振蕩電路：由線圈L和電容器C組成的電路，是最簡單的振蕩電路。電磁振蕩的過程放電過程：由于線圈的自感作用，放電電流由零逐漸增大，電容器極板上的電荷逐漸減小，電容器里的電場逐漸減弱, 線圈的磁場逐漸增強，電場能逐漸轉(zhuǎn)化為磁場—振蕩電流逐漸增大，放電完畢，電流達到最大，電場能全部轉(zhuǎn)化為磁場能。充電過程：電容器放電完畢后，由于線圈的自感作用，電流保持原來的方向逐漸減 _小，電容器將進行反向充電，線圈的磁場逐漸減弱，電容器里的電場逐漸增強，磁場能逐漸轉(zhuǎn)化為電場能，振蕩電流逐漸減小，充電完畢，電流減小為零，磁場能￡全部轉(zhuǎn)化為電場能。 此后，這樣充電和放電的過程反復(fù)進行下去。電磁振蕩的分類(1)無阻尼振蕩：在LC振蕩電路中，如果能夠及時地把能量補充到振蕩電路中，以補償能量損耗，就可以得到振幅不變的等幅振蕩。(2)阻尼振蕩：在LC振蕩電路中，由于電路有電阻」路中有一部分能量會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另外還有一部分能量以電磁波的形式輻射出去，使得振蕩的能量減小。［跟隨名師?解疑難］1?各物理量變化情況一覽表：工作過程qEiB能量轉(zhuǎn)化TOf?放電qmf0Emf0OfimOfBnE電fE磁TT4'2充電OfqmOfEmimf0Bmf0E磁fE電T3T—f—2 4放電qmf0Enf0OfimOfBnE電fE磁3T3TfT充電Ofqm0-fEmimf0Bf0E磁fE電2?振蕩電流、極板帶電荷量隨時間的變化圖像:3.變化規(guī)律及對應(yīng)關(guān)系:(1)同步同變關(guān)系：

q、電場強度E、q、電場強度E、電場能qj—EJ—EeJ(或qf—Ef—EeT)。振蕩線圈上的物理量：振蕩電流i、磁感應(yīng)強度B、磁場能Eb也是同步同向變化的，即:if—Bf—Ebf(或iJ—BJ—EbJ)。(2)同步異變關(guān)系：在LC回路產(chǎn)生電磁振蕩的過程中，電容器上的三個物理量 q、EEe與線圈中的三個物理量i、BEb是同步異向變化的，也即q、q、EEEf同步異向變化i、EbJo［學后自檢］(［學后自檢］圖3-1-2中畫出了一個LC振蕩電路中的電流變化圖線，根據(jù)圖線可判斷 ( )ti時刻電感線圈兩端電壓最大t2時刻電容器兩極間電壓為零ti時刻電路中只有電場能ti時刻電容器帶電荷量為零解析：選D由題圖知，ti時刻電流最大，磁場最強，磁場能最大，根據(jù)電磁振蕩的規(guī)律，此時電場能應(yīng)最小，電場最弱，電容器極板上電荷量最小，此時電容器的電荷量為 0,選項C錯誤，D正確；此時因電流最大，變化率是 0,自感電動勢為0,電感線圈兩端電壓最小，A錯誤；t2時刻電流最小，電場能最大，電容器兩極間的電壓最大， B錯誤。電磁振蕩的周期與頻率［自讀教材?抓基礎(chǔ)］1?周期和頻率(1)周期：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間。⑵頻率：1s內(nèi)完成的周期性變化的次數(shù)。⑶振蕩電路里發(fā)生無阻尼振蕩時的周期和頻率叫振蕩電路的固有周期和固有頻率，簡

稱振蕩電路的周期和頻率。LC振蕩電路周期和頻率的表達式⑴周期：T=2nLC單位：秒（s）1（2）頻率：f= 單位：赫茲（Hz）2nQC［跟隨名師?解疑難］影響電磁振蕩周期（頻率）的因素（1） 由電磁振蕩的周期公式T=2n.LC知，要改變電磁振蕩的周期和頻率，必須改變線圈的自感系數(shù)L或者電容器電容G（2） 影響線圈自感系數(shù)L的是：線圈的匝數(shù)、有無鐵芯及線圈截面積和長度。 匝數(shù)越多，自感系數(shù)L越大，有鐵芯的自感系數(shù)比無鐵芯的大。（3） 影響電容器電容的是： 兩極正對面積S,兩板間介電常數(shù)￡,以及兩板間距d,由CeS=4Tkd（平行板電容器電容），不難判斷￡、s、d變化時，電容C的變化。LC回路中各物理量的變化周期LC回路中的電流i、線圈中的磁感應(yīng)強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期就是LC回路的振蕩周期T=2nLC,在一個周期內(nèi)上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期 T=2n\jLC,極板上電荷的電性在一個周期內(nèi)改變兩次；電場能、磁場能也在做周期性變化，但是它們是標量沒有方向，所以變化周期 T'是振蕩周期T的一半，即T'=T=n.LG［學后自檢］（［學后自檢］要增大LC振蕩電路的頻率，可采取的辦法是 （ ）增大電容器兩極板正對面積減少極板帶電荷量在線圈中放入軟鐵棒作鐵芯減少線圈匝數(shù)解析：選D根據(jù)解析：選D根據(jù)LC振蕩電路的頻率公式1一2；屁和平行板電容器電容公式eS4nkd知，當增大電容器兩極板正對面積時， C增大，f減??；減少極板帶電荷量，不影響 C,即f不變；在線圈中放入軟鐵棒作鐵芯， L增大，f減小；減少線圈匝數(shù)，L減小，f增大。也I把握?命題熱點也I把握?命題熱點硏咅題知君苗 知規(guī)律授技巧知能歩歩-對應(yīng)學生用書P39HELC回路電磁振蕩過程分析［典題例析］LC振蕩電路中，某時刻的磁場方向如圖 3-1—3所示，則（ ）圖3—1—3若磁場正在減弱，則電容器正在充電，電流由 b向a若磁場正在減弱，則電場能正在增大，電容器上極板帶負電若磁場正在增強，則電場能正在減少，電容器上極板帶正電若磁場正在增強，則電容器正在充電，電流方向由 a向b［思路點撥］解答本題首先根據(jù)電流的磁場方向和安培定則判斷振蕩電流的方向， 然后再根據(jù)磁場的變化判斷電容器的充放電以及極板帶電情況。解析：若磁場正在減弱，則電流在減小，是充電過程，根據(jù)安培定則可確定電流由 b向a流，電場能增大，上極板帶負電，故選項 A、B正確；若磁場正在增強，則電流在增大，是放電過程，電場能正在減小，根據(jù)安培定則，可判斷電流由 b向a,上極板帶正電，故選項C正確，D錯誤。答案：ABC［探規(guī)尋律］⑴電磁振蕩問題的解題模型

--JBIL-怫r啊-dnHI-J-丁M-|i-丁止/處/-_當匚Eu?Lcrt-4/ii-s--J-』?:一HL-I-rj4JrT/.FIfidJME-Lhu>(2)模型突破：q決定了電場的強弱和電場能的大小，i決定了磁場的強弱和磁場能的大小。電磁振蕩的過程，實質(zhì)上是電場能和磁場能相互轉(zhuǎn)化的過程，知道其中一種場的變化就能推知另一種場的變化情況。［跟蹤演練］圖3—1—4所示的是某時刻LC振蕩電路中振蕩電流i的方向，下列對甲、乙回路情況的判斷正確的是( )A.若甲電路中電流B.若乙電路中電流C.若甲電路中電流D.若乙電路中電流正在增大，則該電路中線圈的自感電動勢必定在增大正在增大，則該電路中電容器里的電場必定向下正在減小，則該電路中線圈周圍的磁場必在增強正在減小，則該電路中電容器極板電荷必是上正下負A.若甲電路中電流B.若乙電路中電流C.若甲電路中電流D.若乙電路中電流正在增大，則該電路中線圈的自感電動勢必定在增大正在增大，則該電路中電容器里的電場必定向下正在減小，則該電路中線圈周圍的磁場必在增強正在減小，則該電路中電容器極板電荷必是上正下負解析：選B據(jù)振蕩電路特點知，若電路中電流正在增大，說明振蕩電路正在放電，電容器里的電荷量在減少， 電壓也在減小，線圈的自感電動勢也在減?。?反之，若電流正在減小，說明電容器正在充電，各量相應(yīng)的變化與上述相反。電磁振蕩的周期和頻率［典題例析］在LC振蕩電路中，線圈的自感系數(shù) L=2.5mH，電容C=4卩F。(1)該電路的周期多大？⑵設(shè)t=0時，電容器上電壓最大，在 t=9.0x10— LC回路的固有周期T=2nLC, LC回路的固有周期T=2nLC,僅由電路本身特性即 L和C決定而與其他因素無關(guān)。 運用周期或頻率公式分析計算時，要特別注意單位換算和數(shù)量級的計算。［跟蹤演練］在LC振蕩電路中，用以下的哪種辦法可以使振蕩頻率增大一倍 ( )自感系數(shù)L和電容C都增大一倍是減小，這時電容器是處于充電過程還是放電過程？［思路點撥］根據(jù)計算的周期和時間的關(guān)系確定 t=9.0x10一3s這一時刻是處于第幾個4再判斷電流的變化情況和電容器是充電還是放電。解析：(1)由電磁振蕩的周期公式可得T=2nLC=2X3.14x 2.5x10一3x4X10_自感系數(shù)L自感系數(shù)L和電容C都減小一半=6.28x10-自感系數(shù)L增大一倍，電容C自感系數(shù)L增大一倍，電容C減小一半自感系數(shù)L減小一半，電容C增大一倍(2)因為t=9.0x10_3s相當于14.33個周期，T而4<0.33t<2,由電磁振蕩的周期性， 當t=9.0x10—3s時，LC回路中的電磁振蕩正在第二個扌的變化過程中。F4、丿*42t=0時，電容器上電壓最大，極板上電荷量最多，電路中電流值為零，回路中電流隨時間的變化規(guī)律如圖所示：第一個T內(nèi)，電容器放電，電流由零增至最大；第二個T內(nèi)，電容器被反向充電，電流由最大減小到零?！? T顯然，在t=9.0x10s時，即在第二個4內(nèi)，線圈中的電流在減小，電容器正處在反向充電過程中。答案：(1)6.28x10一4s(2)減小充電過程［探規(guī)尋律］

1解析：選D由LC振蕩電路的頻率f= 可知，當自感系數(shù)L和電容C都減小一2冗寸LC半時，其振蕩頻率恰好增大一倍。應(yīng)用*落實體驗應(yīng)用*落實體驗諜堂對點練 深下綜合￡東液時節(jié)亡對應(yīng)學生用書~P40-［課堂雙基落實］TOC\o"1-5"\h\z1.關(guān)于在LC振蕩電路的一個周期的時間內(nèi)，下列說法中正確的是 （ ）①磁場方向改變一次；②電容器充、放電各一次；③電場方向改變兩次；④電場能向磁場能轉(zhuǎn)化完成兩次①② B.②③④C.③④ D.①③④解析：選C在一個振蕩周期內(nèi)，電場、磁場方向改變兩次，電場能、磁場能轉(zhuǎn)化兩次;電容器充、放電各兩次。故選項 C正確。2?在LC回路產(chǎn)生電磁振蕩的過程中，下列說法正確的是 （ ）電容器放電完畢時，回路中磁場能最小回路中電流值最大時，磁場能最大電容器極板上電荷量最多時，電場能最大回路中電流值最小時，電場能最小解析：選BC電容器放電完畢時，q=0,i最大，磁場能最大，A錯，B對；電流最小時，i=0,電容器極板上電荷量最多，極板間電場最強，電場能最大， C對，D錯。在LC振蕩電路中，電容器上的帶電量從最大值變化到零所需的最短時間是 （ ）A.；LCC.nLC D.2nLCTi解析：選B電容器上帶電量從最大值變化到零所需最短時間為 t=；=nLC=n4 4" 2LC,故選項B對。如圖3-1—5所示振蕩電路中，電感L=300卩H,電容C的范圍為25?270pF,求:（1）振蕩電流的頻率范圍;

⑵若電感L=10mH,要產(chǎn)生周期T=0.02s的振蕩電流，應(yīng)配制多大的電容。1解析：（1）由f= :—可知電感L不變，C取最大值時，f最?。籆取最小值時，f最2%yiLC大，故_1fmax= ,6 廠HZ2冗X300X10一X25X10一6=1.8X10Hz￡1,一fmin= =6 _12HZ2冗X寸300X10X270X10=0.56X106Hz。66所以頻率范圍為0.56X10?1.8X10Hz。由T=2冗LC得:C=T2

4C=T2

4%2L0.0224%X10X10F=1X10766答案：(1)0.56X10?1.8X10Hz一3(2)1X10F［課下綜合檢測］1.LC回路中電容器兩端電壓U隨時間t變化的關(guān)系如圖1所示（ ）圖1在時刻12,電路中的電流最大在時刻t3,電路中的磁場能最大從時刻t2至t3,電路中的電場能不斷增大從時刻t3至t4,電容器所帶的電荷量不斷增大解析：選AC根據(jù)電容器兩端電壓與電荷量的關(guān)系 q=CU可知，12時刻，電容器上的電荷量為零，即放電完畢，電流最大，故選項A正確；13時刻，電荷量最大，電流最小為零，磁場能最小，故選項B錯誤；t2?t3時間內(nèi)，電荷量增加，即充電過程，電場能不斷增加，故選項C正確；t3?t4時間內(nèi)，是放電過程，電荷量不斷減少，故選項 D錯誤。2?已知LC振蕩電路中的電容器電容為C,線圈的電感為L,則正在振蕩的電路中（ ）電容器放電的時間，取決于充電電壓的大小電容器放電的時間，取決于 L和C的數(shù)值電場和磁場相互轉(zhuǎn)化的周期為 2%TC

電場能和磁場能相互轉(zhuǎn)化的周期為 2nLC解析：選BC電容器放電的時間等于扌，僅與決定周期的L和C有關(guān)，T=2nLC與充電電壓大小無關(guān)，A錯誤，B正確；電場和磁場都是有方向的，場強為矢量，所以電場和磁場的轉(zhuǎn)化周期為T=2nLC,C正確；電場能和磁場能是標量，只有大小沒有方向，所以電場能和磁場能的轉(zhuǎn)化周期為T= lcD錯誤。如圖2所示，某瞬間回路中電流方向如箭頭所示，且此時電容器的極板 A帶正電荷，則該瞬間（ ）Aa圖2電流i正在增大，線圈L中的磁場也正在增大電容器兩極板間的電壓正在增大電容器帶電量正在減小線圈中電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度正在增強解析：選B根據(jù)電流方向可知電容器正處于充電狀態(tài)，電容器充電過程中，回路中電流減小，磁場能減小，電場能增大，電容器帶電量正在增大，電壓正在增大，線圈中電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度正在減弱，故只有 B正確。4?某種電子鐘是利用LC振蕩電路制成的，在家使用一段時間后，發(fā)現(xiàn)每晝夜總是快 1min，造成這種現(xiàn)象的可能原因是（ ）A.L不變，C變大了 B.L不變，C變小了C.L變小了，C不變 D.L、C均變小了解析：選BCD電子鐘每晝夜總是快1min，說明其單位時間振動次數(shù)多了，即周期變小了。由T=2n，.LC知，一定是L與C的乘積變小了，所以B、CD正確。如圖3所示，L為一電阻可忽略的線圈，D為一燈泡，C為電容器，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，燈D正常發(fā)光?，F(xiàn)突然斷開S,并開始計時，能正確反映電容器a極板上電荷量q隨時間變化的圖像是圖中的哪一個（圖中q為正值表示a極板帶正電）（）解析：選B確定a極板上電荷量q的起始狀態(tài)，再確定第一個四分之一周期內(nèi)的變化情況。S處于接通狀態(tài)時，電流穩(wěn)定，因忽略 L的電阻，電容器兩極板間的電壓為零，電荷量為零。S斷開，D燈熄滅，LC組成的回路將產(chǎn)生電磁振蕩。 由于線圈的自感作用，在Owt<T時間段內(nèi)，線圈產(chǎn)生的自感電動勢給電容器充電， 電流方向與原線圈中的電流方向相同， 電流值從最大逐漸減小到零，但電荷量卻從零逐漸增加到最大，在 T時刻充電完畢，電流值為零而極板上的電荷量最大，但b板帶正電，a板帶負電，所以選項B正確。已知一理想的LC振蕩電路中電流變化規(guī)律與單擺振動的變化規(guī)律同步， 若在電容器開始放電時計時，則（ ）單擺勢能最大時，LC振蕩電路中的電場能最大，磁場能為零單擺速度逐漸增大時， LC振蕩電路中的電場能逐漸減小，磁場能逐漸增大單擺動能最大時，LC振蕩電路的電容器剛放完電，電場能為零，電路中電流為零單擺速度逐漸減小時， LC振蕩電路的電容器處于充電過程，電路中電流逐漸增大解析：選AB由電場能為零時，磁場能達到最大，電路中電流最大，判斷 C錯誤；又因為電容器充電過程，電路中電流逐漸減小，所以 D錯誤。對于A、B,首先要明確電路中的電流與單擺的速度相對應(yīng)，則一個周期內(nèi)變化如下表：時刻相關(guān)物理量t=0（開始放電）Tt=4Tt=23t=4tt=T電流i、磁場能零最大零最大零電場能（E,q,U）最大零最大零最大速度v、動能零最大零最大零勢能最大零最大零最大由上表可知，第一組同步變化的是電流、 磁場能和速度、動能；第二組同步變化的是電場能和單擺的勢能。故A、B正確。在LC振蕩電路中，如已知電容C,并測得電路的固有振蕩周期為 T,即可求得電感L。為了提高測量精度，需多次改變 C值并測得相應(yīng)的T值?，F(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標示在以C為橫坐標，以T2為縱坐標的坐標紙上，即圖5中用“X”表示的點，如圖所示。

T、L、C的關(guān)系為 。根據(jù)圖