第三章非慣性參考系

第三章非慣性參考系1第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月笫三章非慣性參考系目錄（一）相對運動（二）平動參考系---平移慣性力（三）轉(zhuǎn)動參考系---慣性離心力、科里奧利力

第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月笫三章非慣性參考系定參考系:相對觀察者靜止的參考系,或靜參考系

絕對運動:物體相對定參考系的運動動參考系:相對觀察者運動的參考系

相對運動:物體相對于動參考系的運動（一）相對運動一、動參考系作任意方式的平動在任意時刻，兩個相對平動參考系的直角坐標(biāo)軸的相對取向保持不變。注意：平動不一定是直線運動！y

o

K

系z

x

yozK系xy

o

K

系z

x

y

o

K

系z

x

y

o

K

系z

x

（二）平動參考系---平移慣性力第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月K系相對K系平動速度為xyozK系Pry

o

K

系z

x

r

r0QPxyozK系

Δr

Δr

Δr0K

系y

o

z

x

P'Δt時間后，質(zhì)點位于Q點其中：---質(zhì)點在K系中的位移---質(zhì)點在K系中的位移---K

系相對K系的位移笫三章非慣性參考系第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月－稱為質(zhì)點P相對K系的速度（絕對速度）－稱為質(zhì)點P相對K

系的速度（相對速度）－稱為K

系相對于K系的速度（牽連速度）其中：將上式對時間求導(dǎo)，加速度關(guān)系為其中：絕對加速度牽連加速度相對加速度上式兩邊除以，并取的極限，可得笫三章非慣性參考系第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例3-1一貨車在行駛過程中，遇到5m/s豎直下落的大雨，車上緊靠擋板水平放有長為l=1m的木板。如果木板上表面距擋板最高端的距離h=1m，問貨車應(yīng)以多大的速度行駛，才能使木板不致淋雨？為使木板不致淋濕，雨滴對貨車的速度的方向與木板的夾角

必須滿足下式：解：由圖知：

和大小相等而方向相反,所以貨車如以5m/s的速度行駛,木板就不致淋雨了.lh哪一個是平動參考系，哪一個是靜參考系？反過來考慮如何？笫三章非慣性參考系其中和分別為地對車和雨滴對地的速度第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月牛頓運動定律只在慣性系中成立。為在非慣性系中用牛頓定律求解物體的運動，需要引進適當(dāng)?shù)摹疤摂M力”。二、平動加速參考系－平移慣性力笫三章非慣性參考系第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月在K系中物體的運動滿足牛頓定律：但因，在系看來物體的運動不滿足牛頓定，即則在非慣性系里有：

令其中為虛擬力（慣性力）通過引入虛擬力（這里稱“平移慣性力”）可將牛頓第二定律推廣到了非慣性參考系。笫三章非慣性參考系得即（為牽連加速度）由顯然這里的K系為慣性系第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月在非慣性系中，真實力與虛擬力的合力稱為表現(xiàn)力，記為:“虛擬力”與“真實力”的區(qū)別：（1）不能指出是哪個物體作用;（2）沒有反作用力;（3）所有質(zhì)點都受慣性力;（4）虛擬力可以消除。例題3－2一質(zhì)量為m的木塊靜止于質(zhì)量為M，傾角為，高為h的直角劈的頂部，劈置于水平面上，所有的接觸面都是光滑的，試用非慣性系觀點，求木塊m相對斜面的加速度。解：劈的運動以地面為參考系來考察，在水平方向上Mma0笫三章非慣性參考系（1）

第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，坐標(biāo)系取在劈上木塊除受真實力N和mg外，還受慣性力。代入⑵式，即得要求：把參考系建在地面上處理本題，比較其結(jié)果。由⑴、⑶式消去N，即得木塊的運動方程為Nmg笫三章非慣性參考系（2）（3）第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月笫三章非慣性參考系潮汐現(xiàn)象K

系SunADCBEarthEarthEarth第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月＊思考：慣性力是真是假？

在導(dǎo)出非慣性系中運動定律的形式表示的過程中，不時冠以虛擬力或假想力之定語于慣性力，以與真實作用力相區(qū)別，那是為了免除初學(xué)時概念上的混淆。其實，慣性力所產(chǎn)生的物理后果是真實的，慣性力也可以由測力器測出。過分強調(diào)慣性力的假想性，這在物理思想上是要被質(zhì)疑的.愛因斯坦于1915年創(chuàng)立了廣義相對論的理論基礎(chǔ)，其基本原理之一等效原理，最初表述是，引力與慣性力實際上是等效的，即慣性力與引力對一切物理現(xiàn)象的影響都應(yīng)該是不可區(qū)分的

.笫三章非慣性參考系第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月一、動參考系作勻角速轉(zhuǎn)動---科里奧利加速度

1.速度變換wPQO在K系(地面參考系)中，質(zhì)點從P點運動到Q點，O為K系原點K系固定在一轉(zhuǎn)盤上,轉(zhuǎn)盤相對K系以角速度為w轉(zhuǎn)動Q'其中：---質(zhì)點在K系中的位移---質(zhì)點在K系中的位移---由K

系（圖中轉(zhuǎn)盤）轉(zhuǎn)動所引起的位移，且笫三章非慣性參考系（三）轉(zhuǎn)動參考系、科里奧利力

注意:這里選取的兩參考系原點始終重合第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

質(zhì)點的絕對速度為相對速度牽連速度其中所以注意：這里牽連速度與質(zhì)點的位置有關(guān)！思考題：若考慮動參考系的平動，牽連速度又如何表達？笫三章非慣性參考系第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月2.加速度變換wPQO設(shè)質(zhì)點沿圓盤的徑向方向運動t時刻，質(zhì)點處在P點Δt時刻，質(zhì)點處在Q點所以笫三章非慣性參考系第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月wPQO（a）（b）而（如圖（b））（如圖（c））是由相對于K'的變化引起的；是由K'轉(zhuǎn)動造成的方向變化引起的，大小為，其矢量形式為是由K'轉(zhuǎn)動造成的方向變化引起的；是由質(zhì)點在K'系中的位置變化造成的變化引起的；笫三章非慣性參考系（c）第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月將以上結(jié)果代入，兩邊除以，并取時的極限，可得牽連加速度科里奧利加速度相對加速度科里奧利加速度（）來源：（1）一半來自動參考系的轉(zhuǎn)動造成相對速度的方向變化而引起的；（2）另一半來自質(zhì)點在動參考系中位置的變化造成牽連速度的變化而引起的，實際也是由相對運動引起的。笫三章非慣性參考系第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1.相對于系靜止的點，慣性離心力靜止在系中的物體若位于過原點而垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，在K系中看來，物體受力慣性離心力而在系看來，必須認為物體不僅受真實力F作用，而且還受虛擬力作用，兩力相抵消，即其中，即系原點相對K系靜止二、轉(zhuǎn)動參考系---慣性離心力，科里奧利力笫三章非慣性參考系O第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：（1）重力與緯度的關(guān)系慣性離心力的特點：（1）離心力與轉(zhuǎn)動參考系的轉(zhuǎn)動角速度有關(guān)，與角速度是否隨時間變化無關(guān)；（2）離心力與物體所在位置有關(guān)，與物體在轉(zhuǎn)動系中運動與否無關(guān)。p由于地球的自轉(zhuǎn)，在地球上測得物體的重力并非是物體的真實重力，而是表觀重力.如圖，是物體所受引力P和離心力的矢量和笫三章非慣性參考系第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月由于故實際上由于自轉(zhuǎn)效應(yīng)，地球稍呈扁平，較準(zhǔn)確的結(jié)果是在兩極處在赤道處笫三章非慣性參考系第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月而與的夾角，由圖知為在上面討論中未區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量，若要區(qū)分，則如果慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量不成正比，此角將因物體的質(zhì)料不同而異。因而，若用細線將不同質(zhì)料的物體懸掛起來，懸線將取不同的方向。匈牙利物理學(xué)厄缶利用此原理，在1908年完成了一個的證明引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量成正比的令人信服的實驗。p笫三章非慣性參考系第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）地球同步衛(wèi)星定位于赤道上空地球同步衛(wèi)星靜止于地球上空，必須滿足①表觀重力為零.只有當(dāng)時，引力和離心力的矢量和才有可能為零.故地球同步衛(wèi)星只能定位于赤道上空；②衛(wèi)星角速度恰等于地球自轉(zhuǎn)角速度.即笫三章非慣性參考系第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月2.相對于系作勻速運動的點---科里奧利力在慣性系中，相對轉(zhuǎn)動參考系勻速運動的點的絕對加速度為：令，即系原點相對K系靜止在K系中，質(zhì)點受到的真實力：笫三章非慣性參考系第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月這樣在

系中，質(zhì)點所受的表現(xiàn)力在

系中，質(zhì)點勻速運動，其表現(xiàn)力為零，即笫三章非慣性參考系慣性離心力

科里奧利力第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月地球是一個轉(zhuǎn)動參考系，科里奧利力在地球上的表現(xiàn)：（1）地面上北半球河流沖刷右岸，火車對右軌的偏壓較大，南半球則相反；（1）與相對速度成正比，故只有當(dāng)物體相對轉(zhuǎn)動參考系運動時才能出現(xiàn)；科里奧利力特征：（2）與轉(zhuǎn)動角速度的一次方成正比；（3）力的方向總是與相對速度垂直，不會改變相對速度的大小。（2）地球上自由落體偏東；（4）天氣圖上，高、低氣壓環(huán)流能長期存在。笫三章非慣性參考系（3）傅科（J.L.Foucalt）擺直接證明地球自轉(zhuǎn)；（演示錄象：/tcpe/read.aspx

）第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月巴黎國葬院大廳的傅科擺讓·傅科：1819年生于巴黎。最初學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，后轉(zhuǎn)行學(xué)習(xí)物理。1851年設(shè)計了傅科擺實驗，證實了地球的自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，因此獲得了榮譽騎士五級勛章。以后傅科還在實驗物理方面做出了一些貢獻，制造出了回轉(zhuǎn)儀（陀螺儀）—也就是現(xiàn)代航空、軍事領(lǐng)域使用的慣性制導(dǎo)裝置的前身；利用旋轉(zhuǎn)鏡法的成果測定了光速為289000km/s，并因此他被授予了騎士二級勛章；發(fā)現(xiàn)了在磁場中的運動圓盤因電磁感應(yīng)而產(chǎn)生渦電流，這被命名為“傅科電流”；改進了照相術(shù)、拍攝到了鈉的吸收光譜。笫三章非慣性參考系第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3-3落體偏東討論在赤道平面內(nèi)的自由落體.當(dāng)不考慮科里奧利力時由于運動，科里奧利力為即科氏力的方向在水平面內(nèi)指向東方由此得沿y方向的運動方程omgzy笫三章非慣性參考系第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式積分，并代入初始條件：t=0，得再積分一次，并代入初始條件：t=0，y=0，得設(shè)h=80m，而，得y=1.6cm如果不是在赤道，而在緯度為處，則落體偏東距離為笫三章非慣性參考系第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3