八年級數(shù)學(xué)下冊第17章一元二次方程全章熱門考點整合應(yīng)用習(xí)題課件（新版）滬科版

全章熱門考點整合應(yīng)用

滬科版八年級第十七章一元二次方程12345678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習(xí)題鏈接9101112A13溫馨提示：點擊進入講評習(xí)題鏈接1當m取何值時，方程(m－1)xm2＋1＋2mx＋3＝0是關(guān)于x的一元二次方程？解：當m2＋1＝2且m－1≠0時，方程(m－1)xm2＋1＋2mx＋3＝0是關(guān)于x的一元二次方程．由m2＋1＝2，得m2＝1，所以m＝±1.由m－1≠0，得m≠1，所以m＝－1.所以當m＝－1時，方程(m－1)xm2＋1＋2mx＋3＝0是關(guān)于x的一元二次方程．【點撥】要準確理解一元二次方程的概念，需從次數(shù)和系數(shù)兩方面考慮．23選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0；(2)x2－6x－6＝0；

(3)【中考·山西】(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.解：(2x－1)2＝x(3x＋2)－7，4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7，

x2－6x＋8＝0，(x－2)(x－4)＝0，∴x1＝2，x2＝4.4A【中考·煙臺】當b＋c＝5時，關(guān)于x的一元二次方程3x2＋bx－c＝0的根的情況為(

)A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定5在等腰三角形ABC中，三邊長分別為a，b，c.其中a＝5，若關(guān)于x的方程x2＋(b＋2)x＋(6－b)＝0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長.解：∵關(guān)于x的方程x2＋(b＋2)x＋(6－b)＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝(b＋2)2－4(6－b)＝0，∴b1＝2，b2＝－10(舍去)．當a為腰長時，△ABC的周長為5＋5＋2＝12.當b為腰長時，2＋2＜5，不能構(gòu)成三角形．∴△ABC的周長為12.6【中考·孝感】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2.(1)若a為正整數(shù)，求a的值；解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝[－2(a－1)]2－4(a2－a－2)＞0，解得a＜3，∵a為正整數(shù)，∴a＝1或2.(2)若x1，x2滿足x12＋x22－x1x2＝16，求a的值.解：∵x12＋x22－x1x2＝16，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝16，∵x1＋x2＝2(a－1)，x1x2＝a2－a－2，∴[2(a－1)]2－3(a2－a－2)＝16，解得a1＝－1，a2＝6，∵a＜3，∴a＝－1.7

(2)若方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1－x2＝3，求k的值.8解：設(shè)進館人次的月平均增長率為x，則由題意得128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608，化簡得4x2＋12x－7＝0，解得x1＝＝50%，x2＝－3.5(舍去)．答：進館人次的月平均增長率為50%.9閱讀下面材料.我們知道x2＋6x＋9可以分解因式，結(jié)果為(x＋3)2，其實x2＋6x＋8也可以通過配方法分解因式，其過程如下：x2＋6x＋8＝x2＋6x＋9－9＋8＝(x＋3)2－1＝(x＋3＋1)(x＋3－1)＝(x＋4)(x＋2).(1)請仿照上述過程填空：x2＋4x－5＝[x＋(______)][x＋(______)]；x2－5x＋6＝[x＋(______)][x＋(______)]；x2－8x－9＝[x＋(______)][x＋(______)].－15－2－31－9

(2)請觀察(1)中橫線上所填的數(shù)，每道題所填的兩個數(shù)與一次項系數(shù)、常數(shù)項有什么關(guān)系？解：所填的兩個數(shù)的和等于一次項系數(shù)，積等于常數(shù)項．10請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

(1)仿照上面的例子，寫出x2－4x＋2的三種不同形式的配方；

(2)

已知a2＋b2＋c2－ab－3b－2c＋4＝0，求a＋b＋c的值.11已知x＝a是2x2＋x－2＝0的一個根，求代數(shù)式2a4＋a3＋2a2＋2a＋1的值.解：∵x＝a是2x2＋x－2＝0的一個根，∴2a2＋a－2＝0，即2a2＋a＝2.∴原式＝a2(2a2＋a)＋2a2＋2a＋1＝2a2＋2a2＋2a＋1＝2(2a2＋a)＋1＝5.【點撥】將x＝a代入2x2＋x－2＝0中，再對等式變形，利用整體代入法求代數(shù)式的值．12解方程：(2x＋1)2－3(2x＋1)＝－2.【點撥】利用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的一元二次方程轉(zhuǎn)化為簡單的一元二次方程來求解．13已知關(guān)于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－