2012015年九年級下學期期中考試數(shù)學試題附答案

2014-2015年九年級下學期期中考試數(shù)學試題、選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分?在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）A.B.A.B.C.D.1. 5的相反數(shù)是（)1A、一一 B、1C-5D、5552?下列運算正確的是（)A 2 4 6AxxxB、(_X3)2=X6 C、2a3b=5ab3?下圖的幾何體是由三個同樣大小的正方體搭成的，其左視圖為（形,那么需要添加的條件是A形,那么需要添加的條件是A.AB二CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD7?已知一次函數(shù)y=kx+b隨著x的增大而減小,且kbv0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象4.據(jù)教育部通報，2014年參加全國碩士研究生入學考試的人數(shù)約為用科學記數(shù)法表示為（ ）A、17.2X105 B1.72X106 C1.72X1055?如圖，C是OO上一點，若圓周角/ACB=40°，則圓心角/A、50° B60° C80° D、90°6.如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩點點P處，則當PB+PM的值最小時，ME的長度為（)1425A、B、C D、39398?如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4,BC=2，點M、E在邊AD上，點F在邊AB上，并且DM=1,現(xiàn)將△AEF沿著直線EF折疊，使點A落在邊CD上的y=1圖像上的兩點，動點xP(x,0)9..如圖，已知A（［,y1）,B（2,yy=1圖像上的兩點，動點xP(x,0)2在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ▲）A.(0.5,0)B.(1,0)C.(1.5,0)D.(2.5,0)A、A、D的坐標分別為（1,0）、（0,2）,A，作正方形▲)3、4030D.5(-)10.正方形ABCD的位置在坐標系中如圖，點延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1交x軸于點A2B2C2C1,??按這樣的規(guī)律進行下去，第 2015個正方形的面積為（C5￡）4028211?如圖，正六邊形螺帽的邊長是 2cm，這個扳手的開口a的值應是A.2.3cmC.cmB. .3cmD.1cm1212.在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組8名同學的成績伸位：分）分別是：7,10,9,8,7,9,9,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.7B.8C.9D.1013.手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝裱手工畫 ?下面四個圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相同，那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖.那么關(guān)于該班40名冋學一周參加體育鍛煉時間20的說法錯誤的是鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖.那么關(guān)于該班40名冋學一周參加體育鍛煉時間20的說法錯誤的是15A.極差是3B.中位數(shù)為810C.眾數(shù)是8D.鍛煉時間超5過8小時的有21人14.右圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育37f學生人數(shù)（人）16m14fl15.如右圖是夜晚小亮從點 A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示 y與X之間的函數(shù)關(guān)系的圖像大致為C二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）16.函數(shù)y=￡16.函數(shù)y=￡2-X的自變量x的取值范圍是 .17.單項式一4x2y3的次數(shù)是 .—個多邊形的內(nèi)角和是 720°,這個多邊形的邊數(shù)是 3分解因式：a—a= .若圓錐的底面半徑為3,母線長為6，則此圓錐的側(cè)面積等于若關(guān)于x的方程x2-2x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，則如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若度.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點的周長為24，貝UOH的長等于 .O,m的值是 ./仁30°則/2的度數(shù)為H為AD邊中點，菱形ABCD的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的刻度讀數(shù)如圖所示那么該圓的半徑為 的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的刻度讀數(shù)如圖所示那么該圓的半徑為 cm.OABC的頂點0與原點重合，頂點A、C分別在x軸、y軸的k當寬為2cm（單位：cm）,如圖，直角坐標系中，矩形正半軸上，若點B的坐標為（4,6）,雙曲線y= （x>0）的圖像經(jīng)過BC的中點D,與xAB交于點E,F為OC邊上一點，把△BCF沿直線BF翻折，使點C落在點。’處（C'在矩形OABC內(nèi)部），且C'E//BC,則CF的長為 .三、解答題（本大題共45分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）26、（本題滿分8分）（1）計算:-2-（1）計算:-2-I+4sin45”Q丿5 4(2)解方程：—--=027.27.（本題滿分27.27.如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，EF分別在AD及其延長線上， CE//BF,連接BECF.⑴求證：△BDF^CDE⑵當△ABC滿足什么條件時，四邊形BFCE是菱形？28.28.（本題滿分28.28.某學校組織八年級學生參加社會實踐活動， 若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余 45個空座位.（1） 求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數(shù)；（2） 已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元.根據(jù)租車資金不超過1500元的預算，學校決定同時租用這兩種客車共 4輛（可以坐不滿）?請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金.（本題滿分10分）

如圖1,在Rt^BC中，/ACB=90°AC=6,BC=8,點D在邊AB上運動，DE平分/CDB交邊BC于點E,EMJBD垂足為M,ENJCD垂足為N.（1） 當AD=CD時，求證DE/AC;（2）探究：AD為何值時，以B，M，E為頂點的三角形與以C，E，N為頂點的三角形相似？（本大題共1小題，每小題12分，共12分）如圖，已知拋物線C。：y=x2，頂點記作A.首先我們將拋物線C。關(guān)于直線y=1對稱翻折過去得到拋物線G稱為第一次操作，再將拋物線G關(guān)于直線y=2對稱翻折過去得到拋物線C2稱為第二次操作，…，將拋物線 Cn」關(guān)于直線y=2心對稱翻折過去得到拋物線Cn（頂點記作An）稱為第n此操作（n=1，2，3…），….設(shè)拋物線Co與拋物線G交于兩點Bo與B，順次連接A、Bo、A、B1四個點得到四邊形ABoAB，拋物線C2與拋物線G交于兩點b2與比，順次連接A、b2、A、b3四個點得到四邊形a2b2Ajb3，…，拋物線Ck」與拋物線Ck交于兩點Bk4與Bk，順次連接A」、Bk_!、Ak、Bk四個點得到四邊形Ak_lBk_lAkBk（k=1，3，5…），….（1）請分別直接寫出拋物線Cn（n=1,2，3，4）（2） 一系列四邊形Ak4Bk4AkBk（k=1，3，5…）為哪種特殊的四邊形（說明理由）？它們都相似嗎？如果全都相似，請證明之；女口果不全都相似，請舉出一對不相似的反例；（3） 試歸納出拋物線Cn的解析式，無需證明.并利用你歸納出來的Cn的解析式求四邊形Ak4Bk4AkBk（k=1，3，5…）的面積（用含k的式子表示）.

參考答案1—5CBABC6-10.DABDC11-15.ACDBA16、xW2 17、521、一1 22、60° 23、26、(8分)16、xW2 17、521、一1 22、60° 23、26、(8分)(1)22—1 ( 4分)16-4^7TOC\o"1-5"\h\z3 24、5 25、327.解：(1)證明：?D是BC的中點，?BD=CD?/CE//BF,.ZDBF=ZDCE又BDF=ZCDE, BDF^ACDE 分??3(2)當厶ABC是等腰三角形，即AB=AC時，四邊形BFCE是菱形……4分證明：CDE^ABDF,?DE=DF?BD=CD,.四邊形BFCE是平行四邊形 5?分…在厶ABC中，?AB=AC,BD=CD,.AD丄BC,即EF±BC?四邊形BFCE是菱形 6?分 28.解：(1)設(shè)單獨租用35座客車需x輛，由題意得：35x=55(x-1)_45(2)x=4 ( 4分)解得：x=5.?.35x=355=175(人)答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為 175人.……3-分(2)設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車(4—y)輛，由題意得：35y55(4-y)>175, 、j ” 6分320y400(4-y)<1500TOC\o"1-5"\h\z解這個不等式組，得11WyW21.4 4??y取正整數(shù)，???y=2.?'4—y=4—2=2.?'320X2400X2=1440(元).所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為 1440元. 9?分29.(1)證明：?AD=CD/-ZDAC=ZDCA??ZBDC=2JDAC又IDE是ZBDC的平分線-'-ZDAC-zBDE??DE/AC- 分 3(2)解：分兩種情況：①若伯ME辺CNE,必有ZMBE=dNCE此時BD=DC??DE平分ZBDC??DEJBC,BE=EC又ZACB=90°?DE/ACBE=BDBDJABJ.AC2BC2=5分.??.BCAB即2 2分.?AD=5 ②若ZBME辺ENC必有ZEBM=zCEN此時NE//MC??CDJNE,/.CD1ABTOC\o"1-5"\h\zBC 8??AD=ACcosA=AC 6 4.8AB10??當AD=5或AD=4.8時，以B,M,E為頂點的三角形與以C,E,N為頂點的三角形相似 分 10222230.解：(1)G:y二—x 2； C2:y=x 2； C3:y二—x 6； C4:y=x10；(2)根據(jù)拋物線的對稱性以及翻折的原理不難得出四邊形 AkjBkjAkBk(k=1,3,5…)的兩條對角線BkJBk與宀二入互相垂直且平分，故一系列四邊形 AkJBkJAkBk均為菱形；它們并不都相似，反例：四邊形 A0B0A1B1和四邊形A2B2A3B3不相似，理由如下：不難算出A0A]=BqB=2，于是四邊形A0B0A1B1為正方形.而AA=4,B2B3=2\2,.?. ，?四邊形a2b2a^b3為菱形，?它們不相似.(3)拋物線Cn的解析式為:'22n+-2y=X (n偶) 亠 2n1(3)拋物線Cn的解析式為:3 ,(或y=(—1)nx2+2 (一"’2J2*2"卅+2,奇、y=-x -(n可)3k_1由于四邊形AkjBzAkBk