做中高考數(shù)學(xué)壓軸題的技巧

做中高考數(shù)學(xué)壓軸題的技巧做中高考數(shù)學(xué)壓軸題的技巧九種題型1線段、角的計算與證明問題中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎(chǔ)。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分?jǐn)?shù)，更重要的是對于整個做題過程中士氣，軍心的影響。線段與角的計算和證明，一般來說難度不會很大，只要找到關(guān)鍵“題眼”，后面的路子自己就“通”了。2圖形位置關(guān)系中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，圖形位置關(guān)系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關(guān)系。在中考中會包含在函數(shù)，坐標(biāo)系以及幾何問題當(dāng)中，但主要還是通過圓與其他圖形的關(guān)系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。3動態(tài)幾何從歷年中考來看，動態(tài)問題經(jīng)常作為壓軸題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。動態(tài)問題一般分兩類，一類是代數(shù)綜合方面，在坐標(biāo)系中有動點，動直線，一般是利用多種函數(shù)交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設(shè)立動點、線以及整體平移翻轉(zhuǎn)，對考生的綜合分析能力進(jìn)行考察。所以說，動態(tài)問題是中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的重中之重，只有完全掌握，才有機(jī)會拼高分。4一元二次方程與二次函數(shù)在這一類問題當(dāng)中，尤以涉及的動態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在于想象，構(gòu)造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數(shù)功底有了比較高的要求。中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識點輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當(dāng)中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當(dāng)中，通常會和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識點結(jié)合5多種函數(shù)交叉綜合問題初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。6列方程(組)解應(yīng)用題在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應(yīng)用題。方程可以說是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考中必考內(nèi)容。從近年來的中考來看，結(jié)合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經(jīng)驗。實際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結(jié)出一些定式，就可以從容應(yīng)對了。7動態(tài)幾何與函數(shù)問題整體說來，代幾綜合題大概有兩個側(cè)重，第一個是側(cè)重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結(jié)合代數(shù)知識來考察。而另一個則是側(cè)重代數(shù)方面，幾何性質(zhì)只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側(cè)重也沒有很嚴(yán)格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構(gòu)建函數(shù)是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復(fù)雜性”“增大靈活性”的主體思想。8幾何圖形的歸納、猜想問題中考加大了對考生歸納，總結(jié)，猜想這方面能力的考察，但是由于數(shù)列的系統(tǒng)知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對于這類歸納總結(jié)問題來說，思考的方法是最重要的。9閱讀理解問題如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現(xiàn)在數(shù)學(xué)當(dāng)中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然后再給條件出題。對于這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關(guān)鍵。解題策略1.學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系,尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù)),或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì),解決幾何問題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學(xué)思想.數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決?？v觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。2.學(xué)會運用函數(shù)與方程思想。從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應(yīng)用。直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。3.學(xué)會運用分類討論的思想。分類討論思想可用來檢測學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定性來進(jìn)行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分類的原則：(1)分類中的每一部分是相互獨立的;(2)一次分類按一個標(biāo)準(zhǔn);(3)分類討論應(yīng)逐級進(jìn)行.正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏4.學(xué)會運用等價轉(zhuǎn)換思想。轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問題時，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉(zhuǎn)化來獲得解決問題的轉(zhuǎn)機(jī)。任何一個數(shù)學(xué)問題的解決都離不開轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道中考壓軸題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點，也并非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認(rèn)為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。5.要學(xué)會搶得分點。一道中考數(shù)學(xué)壓軸題解不出來，不等于“一點不懂、一點不會”，要將整道題目解題思路轉(zhuǎn)化為得分點。如中考數(shù)學(xué)壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第1小題較易，大部學(xué)生都能拿到分?jǐn)?shù);第2小題中等，起到承上啟下的作用;第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的基礎(chǔ)之上。因此，我們在解答時要把第1小題的分?jǐn)?shù)一定拿到，第2小題的分?jǐn)?shù)要力爭拿到，第3小題的分?jǐn)?shù)要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。中考的評分標(biāo)準(zhǔn)是按照題目所考查的知識點進(jìn)行評分，解對知識點、抓住得分點就會得分。因此，對于數(shù)學(xué)中考壓軸題盡可能解答“靠近”得分點，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學(xué)壓軸題變成高分踏腳石。解中考數(shù)學(xué)壓軸題，一要樹立必勝的信心;二要具備扎實的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能;三要掌握常用的解題策略。高三數(shù)學(xué)考后分析考后分析課是在考試之后，教師對其講析和評價的一種課型，是具有一定特殊性的復(fù)習(xí)課，也是高三復(fù)習(xí)教學(xué)中的一種常見的課型.這種課對學(xué)生已學(xué)的知識起著矯正、鞏固、充實、完善和深化的重要作用.所以，上好考后分析課，能切實有效地提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.那么，要如何提高考后分析課的效率呢?筆者從以下幾個方面談?wù)剬Υ舜譁\的認(rèn)識.一、考后分析課的現(xiàn)狀、存在的主要問題經(jīng)常聽老師們說：這個題都講了好幾遍了，考試時還是有這么多學(xué)生出錯.為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?究其原因，主要是對講評課的認(rèn)識不夠，講評課效率偏低，沒有真正起到幫助學(xué)生糾正錯誤，彌補缺漏，加深理解，強化鞏固的作用.目前，試卷講評課主要存在以下問題：(1)閱卷不及時，講評滯后，使得講評失去了效果;(2)閱卷后不作分析，沒有針對性地逐題講評，只重解題過程，忽視方法指導(dǎo)與思維訓(xùn)練;(3)教師一講到底，學(xué)生主體參與不夠，只講錯誤，就題論題，不考慮各層次學(xué)生的需求，浪費了部分學(xué)生的時間;(4)試卷講評后缺乏反饋練習(xí)，減弱了試卷講評的效果.二、考后分析課的原則在考后分析課中，教師應(yīng)該重視講解試題的針對性、創(chuàng)新性和層次性，只有讓學(xué)生積極參與到評講試卷當(dāng)中，學(xué)生才能更好地掌握題解方法，能更好地熟練解題技巧.1.找到學(xué)生錯誤共性，對癥下藥教師在學(xué)生考完數(shù)學(xué)后，要仔細(xì)分析學(xué)生們對所學(xué)知識的掌握程度，更要找到學(xué)生們在理論知識、解題方法、解題思路、解題的表述能力等方面的不足之處，將學(xué)生們在試卷當(dāng)中常出現(xiàn)、普遍出現(xiàn)的具有共性的問題作為重點，針對這些共性的錯誤，找到導(dǎo)致這些錯誤產(chǎn)生的根本原因，并且要找到解決減少學(xué)生再犯錯誤的方法.另外，對經(jīng)典題型和有內(nèi)涵深度的試題，在評講時應(yīng)該對其深層次的內(nèi)涵進(jìn)行追根溯源性的講評.2.立足試卷，高于試卷教師在分析課上對評講的試卷上的內(nèi)容就不應(yīng)只是單純地講題，更應(yīng)該將學(xué)生所學(xué)的知識講透徹，讓學(xué)生所學(xué)的知識富有變化和創(chuàng)意.教師在設(shè)計考后分析課方案時，需要對于每一個有多層次意思的知識進(jìn)行多方位解剖分析，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在學(xué)生有所悟的同時對這些知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納總結(jié)，提煉試卷上知識點的精華，讓學(xué)生所學(xué)的知識變得更有層次和整體性.教師在分析課上也應(yīng)該將課本上的舊知識以不同的形式展現(xiàn)到學(xué)生面前，創(chuàng)新解題方法，讓學(xué)生的正向思維能力和逆向思維，以及發(fā)散思維得到提高.有很多題目可以采用不同的方法或者角度去思考，比如：“已知函數(shù)f(x)=(a-3)x-1，x≤1，且f(x)=logax，x>1，若f(x)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是什么?”對于這樣的分段函數(shù)的題目就要從多個角度去思考，不然很容易因為考慮不全面而出錯.3.注重激勵性高三數(shù)學(xué)考試以后，通常學(xué)生心情較為復(fù)雜，常常會出現(xiàn)強兩極分化的現(xiàn)象，甚至在一些特殊的情況下還會導(dǎo)致一些意想不到的后果.所以，教師在數(shù)學(xué)考后分析課時，需要重視學(xué)生們的心理狀態(tài)，運用好激勵方法.在數(shù)學(xué)考后分析課時要對成績好、進(jìn)步快的學(xué)生提出適當(dāng)?shù)谋頁P，促進(jìn)他們再接再厲.教師在分析試卷的過程當(dāng)中，要將學(xué)生答卷上的優(yōu)點一一指出，比如說卷面整潔、解題過程規(guī)范、解題思路清晰、解題方法獨到富有創(chuàng)新性等.教師在分析試卷時可將學(xué)生在試卷解答過程中出現(xiàn)的好的解題方法用投影的方式展示給大家.而且也要鼓勵成績暫不理想的學(xué)生，和他們一起尋找成績不能提升的原因，鼓勵這類學(xué)生克服困難，奮起直追，而且教師也要善于挖掘成績不理想的學(xué)生答卷當(dāng)中的閃光點，充分肯定其進(jìn)步，要讓成績暫不理想的學(xué)生也能在贊揚聲中獲得發(fā)奮學(xué)習(xí).三、考后分析課的技巧1.抓準(zhǔn)考后分析課的最佳時期如何抓準(zhǔn)考后分析的最佳時期是一個值得教師思考的問題.在現(xiàn)在的教學(xué)當(dāng)中，有很多教師出于及時講解學(xué)生常犯的問題的目的，常常在試卷批改完成后就立刻下發(fā)試卷，開始分析，其實這樣并不好，因為教師所講解的題目通常是學(xué)生常犯的錯誤，而學(xué)生通常情況下會在自己交了試卷后反思時想到如何去改變解題方法，從而解決自己的錯誤，這樣學(xué)生通過自己的思考后想到的解題方法，對學(xué)生今后解題幫助性是很大的，因此，教師在數(shù)學(xué)考試后，應(yīng)該給學(xué)生留下一點時間，讓學(xué)生自己去思考遇到的問題，在學(xué)生思考差不多時，教師開始對試卷進(jìn)行講評，可以起到事半功倍的效果.2.考后分析課技巧首先，要讓學(xué)生成為分析課的主角.數(shù)學(xué)考后分析課并不是教師的一言堂，教師在分析課上的作用主要是組織學(xué)生去思考問題，引導(dǎo)和點撥學(xué)生如何去解決問題，促進(jìn)學(xué)生主動地、積極地、大膽地提出自己的猜測和解決問題的方法.其次，教師要幫助學(xué)生對知識進(jìn)行分類化歸.教師在分析課時不能只是根據(jù)試卷的題號按照順序講評，