摩擦力的求法

摩擦力的求法求解物體所受的摩擦力，首先要弄清楚物體所受摩擦力的性質(zhì)。即物體受到的是靜摩擦力還是滑動摩擦力。所謂靜摩擦力，就是物體和與它接觸的物體保持相對靜止時所受到的摩擦力。此力產(chǎn)生的條件有四：Q兩個物體相互接觸Q相互接觸的物體之間有彈力Q接觸面不光滑。物體之間有相對滑動的趨勢。物體受到的靜摩擦力是一個變力，它將隨著外力的變化或隨著物體運動狀態(tài)的變化而變化。因此在計算物體所受到的靜摩擦力大小時，要根據(jù)物體所處的不同狀態(tài)利用不同的方法進行計算。a） 如果物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，要根據(jù)共點力作用下物體的平衡條件進行求解。b） 如果物體處于加速直線運動狀態(tài)，則要根據(jù)牛頓第二定律進行求解。例1、如圖所示，放在水平地面上的物體在水平拉力F作用下處于靜止，則物體所受的摩擦力大小是多少？方向朝哪？解：通過受力分析知：物體受到四個力的作用，重力；支持力；拉力和摩擦力。根據(jù)共點力作用下物體的平衡條件知，物體所受的摩擦力大小等于物體所受的拉力。即f=F例2、如圖所示，水平地面上的物體在斜向上與水平方向成。角的拉力作用下處于靜止。求物體受到的摩擦力大小。解：通過受力分析知，物體受到四個力的作用，重力；支持力；拉力和摩擦力。由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)共點力作用下物… Fcos0=f體的平衡條件知：J 因此物體所受的摩擦N+Fsin0=G力等于Fcos0=f。如果物體和與它接觸的物體保持相對靜止，而一起作加速運動時，要根據(jù)牛頓第二定律進行求解。例3、質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的另一物體上，在光滑的水平面上一起向右作勻加速直線運動，它們運動的加速度大小為a，求質(zhì)量為 面1籍m的物體所受的摩擦力是多大？ 『/HOTT/解：分析m的受力情況知，m受到三個力的作用，重力；支持力；摩擦力。其中重力和支持力在豎直方向上是一對平衡力，大小相等；而物體所受 &的靜摩擦力才是物體作勻加速直線運動的原因，根據(jù)牛頓第二定律知：f=ma Aj/例4、質(zhì)量為m的物體放在一水平轉(zhuǎn)臺上，距中心轉(zhuǎn)軸的距離為r，當(dāng)物體隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度①勻速成轉(zhuǎn)動時，求物體受到的摩擦力大?。拷猓悍治鑫矬w受力知，物體受到三個力的作用。重力；支持力；和指向圓心的摩擦力。重力和支持力在豎直方向是一對平衡力，大小相等。而物體受到靜摩擦力才是物體產(chǎn)生向心加速度的原因。根據(jù)牛頓第二定律知：f=m&2r應(yīng)當(dāng)注意的是，物體所受到的靜摩擦力跟物體間的正壓力沒有關(guān)系。J-p滑動摩擦力，是指物體相對于和它接觸的物體有相對滑動時，在接觸面處產(chǎn)生的摩擦力?；瑒幽Σ亮Φ漠a(chǎn)生應(yīng)具備四個條件：Q兩物體相接觸Q相 U

與接觸處有壓力Q接觸處不光滑Q相互接觸的兩物體之間有相對滑動?；瑒幽Σ亮Φ拇笮?，只與接觸面的性質(zhì)和正壓力有關(guān)，一般情況下要根據(jù)公式f=^n進行計算。公式中的^稱為滑動摩擦系數(shù)，它的大小與接觸面的粗糙程度及軟硬程度有關(guān)。而與接觸面的面積大小及正壓力的大小無關(guān)。N是兩個相互接觸的物體間存在的正壓力。例5、放在水平地面上的物體質(zhì)量為12kg，在斜向上與水平方向成300角的拉力F=100N作用下，沿水平地面運動。若物體與水平地面間的動摩擦系數(shù)為0.2,求物體受到的摩擦力大小。解：分析物體的受力知：物體受到四個力的作用重力；支持力；拉力和摩擦力。因為不知道物體在水平方向上是否作勻速直線運動，故不能在水平方向上利用平衡條件。由于N+Fsin9=G所以N=G-Fsin9=120-100x1=70N2f=^N=0.2x70=14N應(yīng)當(dāng)注意的是，當(dāng)物體相對于靜止的物體作勻速直線運動時，這時物體受到的摩擦力即可以根據(jù)物體的平衡條件求解，也可以根據(jù)滑動摩擦力的公式求解例6、質(zhì)量為m的物體在傾角為9的斜面上勻速下滑，求物體和斜面間的滑動摩擦系數(shù)解：分析物體的受力知，物體受到三個力的作用，重力；支持力和摩擦力。根據(jù)共點力作用下物體的平衡條件知： 七fN=mgsin9、f=mgcos9 /X///////x由于物體沿斜面勻速下滑，物體所受的摩擦力也可以根據(jù)滑動摩擦力的公式來求，即：f=^N=^mgsin9 因此mgco9=^N=^mgsir0V=tg9這是一個很重要的結(jié)論，如果V>tg9，輕放在斜面上的物體將靜止的斜面上，具有平行于斜面向下的初速度時，物體將勻速或勻減速下滑，而V<tg9時，物體輕放在斜面上時，物體將勻速下滑或加速下滑。例7、在斜向上與豎直方向成9的恒力F作用下，質(zhì)量為m的物體，沿豎直墻壁勻速滑動，已知物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)為V，求物體受到的滑動摩擦力大小。解：這個題的答案形式較多，其一，由于物體沿豎直墻壁作勻速運動，因V此它受的滑動摩擦力即可以根據(jù)平衡條件來求解，也可以利用滑動摩擦力y的公式來求解。其二，由于不知道物體是勻速上滑還是勻速下滑，摩擦力的方向就有兩種情況，所以 久—K.F當(dāng)恒力F較小時，物體沿墻壁下滑，受到墻壁的滑動摩擦力沿墻壁向上，』卜、受力圖如（1）所示，根據(jù)平衡條件知； 1

f+Fcos0=mge< 得f=mg一Fco0N=Fsin0又由于是f=^N=^Fsin0當(dāng)F較大