山東省泰安市第三中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析

山東省泰安市第三中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列中，若，則的值為

（

）A．9

B．12C．16

D．17參考答案：A略2.下列集合表示正確的是（）A．{2，4} B．{2，4，4} C．（1，2，3） D．{高個子男生}參考答案：A【考點】集合的表示法．【分析】根據(jù)集合的表示，及元素的特性，即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)集合的表示，B不滿足互異性，C應(yīng)寫在花括號內(nèi)，D中元素不確定，故選A．3.拋物線的焦點坐標為

A． B． C． D．參考答案：C4.用數(shù)學歸納法證明時，由“”等式兩邊需同乘一個代數(shù)式，它是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】只需將和分別代入到原式中，得到以及，然后用后式除以前式，則可以得出結(jié)果.【詳解】由題意有，假設(shè)時，成立，則當時，左邊右邊∴由數(shù)學歸納法可知上式成立∴顯然等式兩邊需同乘故選：D.【點睛】本題僅僅是考查學生對數(shù)學歸納法的運用情況，要求學生會對復(fù)雜式子進行變形，以及運用數(shù)學歸納法時候能夠根據(jù)所設(shè)條件得出相關(guān)類似結(jié)論，對學生數(shù)學運算能力要求較高，能具備相關(guān)推理思維，為中等難度題型.5.已知復(fù)數(shù)滿足：（是虛數(shù)單位），則的虛部為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知i為虛數(shù)單位，，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限參考答案：A【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則化簡z，再利用復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出結(jié)論．【詳解】由題知，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為（1，-2），位于第四象限，故選A.7.已知點滿足條件，點，且的最大值為，則的值等于 A．

B．1

C．

D．參考答案：D略8.直線關(guān)于點P（2，3）對稱的直線的方程是

（

） A．

B．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．

D．參考答案：A9.設(shè)函數(shù)若f(x0)>1，則x0的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

B．(0,2)

C．(－∞，0)∪(2，＋∞)

D．(－1,3)參考答案：A略10.已知橢圓,橢圓則

A.與頂點相同

B.與長軸長相同C.與短軸長相同D.與焦距相等參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行右圖的程序框圖，如果輸入，則輸出的值為

.參考答案：略12.已知是圓（為圓心）上一動點，線段的垂直平分線交直線于，則動點的軌跡方程為

．參考答案：13.已知，則p是q的____▲____條件.（填充分不必要、必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）參考答案：充分不必要14.已知數(shù)列滿足，且則＝________.參考答案：503315.函數(shù)的定義域為

。參考答案：16.已知下列命題命題:①橢圓中，若a,b,c成等比數(shù)列，則其離心率；②雙曲線(a>0)的離心率且兩條漸近線互相垂直；③一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；④若實數(shù)，則滿足的概率為.其中正確命題的序號是___________.參考答案：①②③略17.描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2）

；（3）偽代碼.參考答案：流程圖三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）在銳角中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面積．（改編題）參考答案：19.已知，.（Ⅰ）當時，求不等式的解集；（Ⅱ）若函數(shù)的值域為，且，求的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）當時，不等式可化為.當時，不等式可化為，∴；當時，不等式可化為，∴；當時，不等式可化為，∴；綜上所述，原不等式的解集為或.（Ⅱ）∵，∴.∵，.解得或.∴的取值范圍是.20.已知橢圓：的焦距為，其上下頂點分別為C1、C2，點，，．(1)求橢圓的方程；(2)點P的坐標為，過點A任意作直線l與橢圓相交于M、N兩點，設(shè)直線MB、BP、NB的斜率依次成等差數(shù)列，探究m、n之間是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，若是，請給出m、n的關(guān)系式，并證明；若不是，請說明理由．參考答案：（1）；（2），詳見解析【分析】（1）設(shè)，，求得，，利用列方程可得：，即可求得：，利用橢圓：的焦距為可求得：，問題得解.（2）對直線是否與軸重合分類，當直線與軸重合時，利用直線、、的斜率依次成等差數(shù)列列方程整理可得：，當直線與軸不重合時，設(shè)直線方程為，，，聯(lián)立直線與橢圓方程可得：，可得：，由直線、、的斜率依次成等差數(shù)列可得：，整理得：，將，代入整理可得：，整理得：，問題得解.【詳解】（1）設(shè)，，則，，，即：解得：，又橢圓：焦距為，所以，解得：所以所以橢圓方程為（2）當直線與軸重合時，不妨設(shè)，，，因為直線、、的斜率依次成等差數(shù)列，所以，可得，∴當直線不與軸重合時，設(shè)直線方程為，，聯(lián)立直線與橢圓方程可得：，整理得：，所以又，，，由直線、、的斜率依次成等差數(shù)列可得：，所以，將，代入整理可得：，將代入上式整理得：，∴綜上所述：．【點睛】本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，還考查了向量垂直的坐標關(guān)系及方程思想，還考查了韋達定理及等差數(shù)列的應(yīng)用，考查計算能力、轉(zhuǎn)化能力，屬于難題。21.“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000男12368女021062

（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據(jù)小明的統(tǒng)計完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

積極型懈怠型總計男

女

總計

附：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635

參考答案：(1)(2)沒有以上的把握認為二者有關(guān)分析：（1）根據(jù)古典概型的計算公式得到40人中該日走路步數(shù)超過5000步的有35人，頻率為；（2）根據(jù)公式得到.，進而得到結(jié)論.詳解：（1）由題知，40人中該日走路步數(shù)超過5000步的有35人，頻率為，所以估計他的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率為；（2）

積極型懈怠型總計男14620女81220總計221840

，所以沒有以上的把握認為二者有關(guān).點睛：點睛:本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識，古典概型一般