安徽省馬鞍山市和縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2016-2017學(xué)年安徽省馬鞍山市和縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0 B． C．﹣2 D．2．（4分）解為的方程組是（）A． B．C． D．3．（4分）若m＞﹣1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜24．（4分）已知a＞b＞0，那么下列不等式組中無(wú)解的是（）A． B． C． D．5．（4分）下列命題中的真命題是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．任何一個(gè)角都有一個(gè)余角和一個(gè)補(bǔ)角C．同位角相等D．互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都大于90°6．（4分）如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等于（）A．100° B．60° C．40° D．20°7．（4分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解全省中學(xué)生的課外閱讀情況，選擇全面調(diào)查B．為了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇抽樣調(diào)查C．為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查D．某企業(yè)招聘員工，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，選擇抽樣調(diào)查8．（4分）課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）9．（4分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)頂角相等B．在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短C．如果兩個(gè)角和是180度，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D．一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移后所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段平行或在同一條直線上10．（4分）如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=65°，則∠1+∠2=（）A．210° B．130° C．115° D．65°二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（5分）七年級(jí)學(xué)生李華五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別為92、88、99、95、90分，選用哪種常用統(tǒng)計(jì)圖描述這組數(shù)據(jù)比較合適？請(qǐng)?zhí)钤跈M線上．12．（5分）如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（﹣3，a﹣1）在．13．（5分）如圖，直線EO⊥CD，垂足為點(diǎn)O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為．14．（5分）已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則a+b的值為．三、解答題（本大題共8小題，共90分）15．（10分）計(jì)算：+4+|2﹣3|16．（10分）解方程組：．17．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．（10分）如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．19．（12分）長(zhǎng)沙市某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校七年級(jí)甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班為單位分別買(mǎi)票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元．問(wèn)：甲、乙兩班分別有多少人？20．（12分）某初級(jí)中學(xué)有450名學(xué)生，其中男生250名，女生200名．現(xiàn)對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行一次體育測(cè)試，并隨即抽取了50名男生、40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)記錄頻數(shù)百分比優(yōu)秀正正正正正2730%良好正正正正正正正3640%及格正正正1820%不及格正910%合計(jì)90人90100%（1）請(qǐng)解釋“隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）從表中的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；（3）估計(jì)該校學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)及格以上的人數(shù)．21．（12分）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)C，P點(diǎn)在直線AB、CD外．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：過(guò)點(diǎn)P作PE∥CD，交AB于E；過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，交AB于O點(diǎn)．（2）若∠DCB=130°，試求∠POE是多少度？并說(shuō)明理由．22．（14分）某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)．2016-2017學(xué)年安徽省馬鞍山市和縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）（2017春?和縣期末）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0 B． C．﹣2 D．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：0，，﹣2是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2．（4分）（2017春?和縣期末）解為的方程組是（）A． B．C． D．【分析】所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．將分別代入A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，或直接解方程組．【解答】解：將分別代入A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，能使每個(gè)方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D滿足．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】一要注意方程組的解的定義；二要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法．3．（4分）（2017春?和縣期末）若m＞﹣1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，A、6m＞﹣6，正確；B、根據(jù)性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m＜5，故B錯(cuò)誤；C、m+1＞0，正確；D、1﹣m＜2，正確．故選B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4．（4分）（2017春?和縣期末）已知a＞b＞0，那么下列不等式組中無(wú)解的是（）A． B． C． D．【分析】利用求不等式解集的方法判定，【解答】解：A、x的解集為﹣b＜x＜a，故A有解；B、x的解集為x＞﹣b，故B有解；C、無(wú)解，D、x的解集為﹣a＜x＜b．故D有解；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．5．（4分）（2017春?和縣期末）下列命題中的真命題是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．任何一個(gè)角都有一個(gè)余角和一個(gè)補(bǔ)角C．同位角相等D．互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都大于90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及兩角互余、互補(bǔ)的定義對(duì)各小題進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鈍角沒(méi)有余角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合余角的定義，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題與定理，熟知平行線的性質(zhì)及兩角互余、互補(bǔ)的定義是解答此題的關(guān)鍵．6．（4分）（2011?懷化）如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等于（）A．100° B．60° C．40° D．20°【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CD∥a，由a∥b，即可得CD∥a∥b，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠3的度數(shù)．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7．（4分）（2017春?和縣期末）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解全省中學(xué)生的課外閱讀情況，選擇全面調(diào)查B．為了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇抽樣調(diào)查C．為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查D．某企業(yè)招聘員工，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，選擇抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：為了解全省中學(xué)生的課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，A不合理；了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇抽樣調(diào)查，B合理；為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，C不合理；某企業(yè)招聘員工，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，選擇全面調(diào)查，D不合理，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．（4分）（2017春?和縣期末）課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．9．（4分）（2017春?和縣期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)頂角相等B．在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短C．如果兩個(gè)角和是180度，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D．一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移后所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段平行或在同一條直線上【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義的對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、對(duì)頂角相等說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如果兩個(gè)角和是180度，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角說(shuō)法錯(cuò)誤，這兩個(gè)角互補(bǔ)，不一定是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)符合題意；D、一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移后所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段平行或在同一條直線上說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．10．（4分）（2017春?和縣期末）如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=65°，則∠1+∠2=（）A．210° B．130° C．115° D．65°【分析】先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：∵△A′DE是△ADE翻折變換而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=65°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣65°=115°，∴∠1+∠2=360°﹣2×115°=130°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（5分）（2017春?和縣期末）七年級(jí)學(xué)生李華五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別為92、88、99、95、90分，選用哪種常用統(tǒng)計(jì)圖描述這組數(shù)據(jù)比較合適？請(qǐng)?zhí)钤跈M線上折線統(tǒng)計(jì)圖．【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，據(jù)此進(jìn)行進(jìn)行判斷．【解答】解：∵五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別為92、88、99、95、90分，∴為了表示五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的變化趨勢(shì)，宜選用折線統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選用，解題時(shí)注意：用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大?。畻l形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地反映事物的變化情況；顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)．12．（5分）（2017春?和縣期末）如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（﹣3，a﹣1）在第三象限．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：由題意，得a＜0，a﹣1＜﹣1，點(diǎn)Q（﹣3，a﹣1）在第三象限，故答案為：第三象限．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．（5分）（2017春?和縣期末）如圖，直線EO⊥CD，垂足為點(diǎn)O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為135°．【分析】首先根據(jù)直線EO⊥CD，可得∠EOD=90°；然后根據(jù)AB平分∠EOD，求出∠AOD的大小，進(jìn)而求出∠BOD的大小即可．【解答】解：∵直線EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=90°÷2=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°．故答案為：135°．【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了垂線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．（2）此題還考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)角的平分線把這個(gè)角分成兩個(gè)大小相同的角．14．（5分）（2010?呼和浩特）已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則a+b的值為7．【分析】先估算出的大小，進(jìn)而可得出a、b的值，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵＜＜，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，根據(jù)題意判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共90分）15．（10分）（2017春?和縣期末）計(jì)算：+4+|2﹣3|【分析】原式利用平方根、立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣3++3﹣2=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（10分）（2017春?和縣期末）解方程組：．【分析】先把方程組中的兩方程去分母、去括號(hào)，再用加減消元法和代入消元法求解即可．【解答】解：原方程組可化為，∴，兩方程相減，可得37y+74=0，∴y=﹣2，代入（1）得，8x﹣9×（﹣2）﹣6=0，解得，x=﹣故原方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此類題目比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是把方程組中的方程轉(zhuǎn)化為不含分母及括號(hào)的方程，再利用解二元一次方程組的方法求解即可．17．（10分）（2017?黔東南州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解，把它們的解集用一條數(shù)軸表示出來(lái)．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．18．（10分）（2017春?和縣期末）如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．【分析】（1）由點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）可得其平移規(guī)律為：向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位；故把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為△A′B′C′；（2）根據(jù)各點(diǎn)所在的象限和距離坐標(biāo)軸的距離得到平移后相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4），∴平移規(guī)律為：向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單．如圖所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的難點(diǎn)是理解對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的平移規(guī)律就是三角形平移的規(guī)律．19．（12分）（2004?長(zhǎng)沙）長(zhǎng)沙市某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校七年級(jí)甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班為單位分別買(mǎi)票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元．問(wèn)：甲、乙兩班分別有多少人？【分析】本題等量關(guān)系有：甲班人數(shù)×8+乙班人數(shù)×10=920；（甲班人數(shù)+乙班人數(shù)）×5=515，據(jù)此可列方程組求解．【解答】解：設(shè)甲班有x人，乙班有y人．由題意得：解得：．答：甲班55人，乙班48人．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．本題按購(gòu)票人數(shù)分為三類門(mén)票價(jià)格．20．（12分）（2017春?和縣期末）某初級(jí)中學(xué)有450名學(xué)生，其中男生250名，女生200名．現(xiàn)對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行一次體育測(cè)試，并隨即抽取了50名男生、40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)記錄頻數(shù)百分比優(yōu)秀正正正正正2730%良好正正正正正正正3640%及格正正正1820%不及格正910%合計(jì)90人90100%（1）請(qǐng)解釋“隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）從表中的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；（3）估計(jì)該校學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)及格以上的人數(shù)．【分析】（1）所抽取男生和女生的數(shù)量應(yīng)該按照比例進(jìn)行，根據(jù)這一點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明即可；（2）可選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示出各種情況的百分比；（3）用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀及良好的百分比之和即可得出答案．【解答】解：（1）∵250×=50（人），200×=40（人）∴該校從學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生，應(yīng)當(dāng)抽取50名男生和40名女生；（2）選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示各種情況的百分比，圖形如下：（3）450×（30%+40%）=315（人）答：估計(jì)該校體育測(cè)試成績(jī)及格以上的人數(shù)為315人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)分布