《三線擺》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

《三線擺》實(shí)驗(yàn)報(bào)告工程物理系工物22方僑光022041實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)能量守恒定律或者剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律都可以推出下圓盤繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量其中，m0為下圓盤的質(zhì)量；r和R分別為上下懸點(diǎn)離各自圓盤中心的距離，本實(shí)驗(yàn)中就是上下圓盤的半徑；H為平衡時(shí)上下圓盤間的垂直距離；T0為下圓盤的擺動(dòng)周期；g為重力加速度，為9.80m·s-2。將質(zhì)量為m的待測(cè)剛體放在下圓盤上，并使它的質(zhì)心位于中心軸上。測(cè)出此時(shí)的擺動(dòng)周期T和上下圓盤之間的距離H1，則待測(cè)剛體和下圓盤對(duì)中心軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量待測(cè)剛體對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)任務(wù)用三線擺測(cè)定下圓盤對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和大鋼球?qū)ζ滟|(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。要求測(cè)得的大剛球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值與理論計(jì)算值之間的相對(duì)誤差不大于5%。用三線擺驗(yàn)證平行軸定理。實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)記錄估計(jì)測(cè)量周期時(shí)所需要的擺動(dòng)次數(shù)。各個(gè)數(shù)據(jù)的不確定度分別是：要求并且估測(cè)到（測(cè)10個(gè)周期）于是得到于是取n=100。下圓盤的質(zhì)量m0=79.58g上圓盤的半徑r=14.70㎜下圓盤的半徑R=33.98㎜平衡時(shí)上下圓盤間的垂直距離H=401.04㎜下圓盤的擺動(dòng)周期T0序號(hào)123456平均值nT0/ms137938138330137529136721137048137741137551下圓盤對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將鋼球放在圓盤上，使其質(zhì)心和中心軸重合：鋼球的質(zhì)量m=111.77g鋼球的半徑r1=15.08㎜鋼球相對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值上下圓盤間的垂直距離H1=403.38㎜鋼球和下圓盤的擺動(dòng)周期T1序號(hào)123456平均值nT1/ms10120110132210090299501.210048599524.9100469鋼球和下圓盤相對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量鋼球相對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)值相對(duì)誤差ΔJ=25%將3個(gè)同樣大小的鋼球紡織3在均勻分布于下圓盤圓周上的三個(gè)孔上：三個(gè)鋼球的總質(zhì)量m2=107.57g小鋼球的半徑r2=10.32㎜（平均值）球盤心距R1=21.65㎜上下圓盤間的垂直距離H2=404.12㎜三個(gè)鋼球和下圓盤的擺動(dòng)周期T2序號(hào)123456平均值nT2136953136006138429139770139709135165137672三個(gè)鋼球和下圓盤相對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一個(gè)鋼球相對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)值一個(gè)鋼球相對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由平行軸定理給出的理論值相對(duì)誤差ΔJ=22%實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論值很不符合！討論鋼球的質(zhì)量由電子天平給出，半徑測(cè)了6次，R和r由實(shí)驗(yàn)室給出，錯(cuò)誤的可能性不大；唯一可能出錯(cuò)的確實(shí)是周期，但是周期事實(shí)上測(cè)了十幾次，選出的中間數(shù)值。后來發(fā)現(xiàn)結(jié)果異常后，又重做了一次，結(jié)果和第五次的100485一致。事實(shí)上，我一直懷疑周期應(yīng)該更短才合理。在實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)起始振幅越大，周期就越長(zhǎng)。這是由于較大擺角不大滿足近似條件而引起的。那么不妨嘗試一下實(shí)驗(yàn)任務(wù)2中得到的周期最小值98524.9（該數(shù)值是最小值而被剔除），那么得到的J1=5.80×10-5kg·m。于是得到鋼球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1.14×10-5kg·m。相對(duì)誤差是12%，仍然很大。對(duì)于任務(wù)3，測(cè)得的周期最小值是134082。得到J2=1.032×10-4kg·m。那么得到Jx=5.66×10-5kg·m。相對(duì)誤差是11%，也是很大。這兩個(gè)數(shù)據(jù)表明，并不是因?yàn)檎穹髮?dǎo)致擺角大無法滿足近似而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗的。確切原因還不是很明了