2022年中考數(shù)學(xué)九年級(jí)模擬模擬試題

2022年中考數(shù)學(xué)九年級(jí)模擬試題（滿分120分，時(shí)間120分鐘）（20220228）一、填空題（每小題2分，共20分）1．－2的倒數(shù)是________．－2．北京時(shí)間2008年9月25日至28日,中國(guó)成功實(shí)施了神舟七號(hào)載人航天飛行．9月27日16:43，翟志剛成功實(shí)現(xiàn)中國(guó)首次太空出艙，這是中國(guó)人的第一次太空行走．翟志剛的太空行走共進(jìn)行了19分35秒，他以每秒公里的第一宇宙速度在太空飛過(guò)9165公里，由此成為“走”得最快的中國(guó)人．這里的數(shù)據(jù)“9165公里”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_______米．×1063．計(jì)算：（－4x3）2÷8x4=________．2x24．如圖，直線AE∥CD，點(diǎn)G為線段EF上一點(diǎn)，∠BEF=130°，∠EGD=70°，則∠D=________°．∠205．王小亮為了在中考體育測(cè)試中取得好成績(jī)，他進(jìn)行“百米跑”訓(xùn)練．下面是他7次“百米跑”訓(xùn)練的測(cè)試成績(jī)：次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成績(jī)（秒）這7次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是秒．6．不等式組的整數(shù)解一共有個(gè)．6個(gè)7．計(jì)算：×－（）－1＋（2022＋）0=．58．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移5個(gè)單位得△A1B1C1，再把△A1B1C1以x軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形△A2B2C2，則點(diǎn)C2的坐標(biāo)是9．對(duì)于二次函數(shù)y=－x2＋4x－5，當(dāng)x在范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而減小．X＞210．（2022重慶，修改）如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)．按照這個(gè)規(guī)律，若這樣鋪成一個(gè)n×n的正方形圖案，則其中完整的圓共有個(gè)．n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答案．每小題3分，共24分）11．下列運(yùn)算正確的是（）．AA、=B、（－a＋2b）2=－a2－4ab＋4b2C、－=D、=－1012．如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）．B13．關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋a=0的一個(gè)解是x=－1，則它的另一個(gè)解是（）．DA、x=1B、x=2C、x=3D、x=414．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x＋4繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的直線1一定經(jīng)過(guò)下列各點(diǎn)中的（）．CA、（2，0）B、（4，2）C、（6，1）D、（8，－1）15．小明用長(zhǎng)分別為3，x-1，4（單位：㎝）的三根木棍首尾相連拼一個(gè)三角形則，則x的取值范圍是()．BA、0＜x＜8 B、2＜x＜8 C、0＜x＜6 D、2＜x＜616．在課外活動(dòng)中，一個(gè)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，他們?cè)诰嚯x旗桿底部B點(diǎn)8米的C點(diǎn)處豎立一根高為1.6米的標(biāo)桿CD，當(dāng)從標(biāo)桿頂部D看旗桿頂部A點(diǎn)時(shí)，仰角剛好是35°．那么，旗桿AB的高度（精確到0.1米）大約是（）．D（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）A、B、6.8C、7D、17．如圖，過(guò)點(diǎn)O的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B作BC⊥x軸于C點(diǎn)，作BD⊥y軸于D點(diǎn)，在x軸、y軸上分別取點(diǎn)F、E，使AE=AF=DA．設(shè)圖中兩塊陰影部分圖形的面積分別是S1，S2，則S1，S2的數(shù)量關(guān)系是（）．BA、S1=S2B、2S1=S2C、3S1=S2D、18．如圖，用一個(gè)半徑為10㎝半圓紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐的高為（）．AA、5cm B、5cmC、5cm D、7.5cm三、解答題（共76分）19．（本題8分）先化簡(jiǎn)后求值：（－）÷（1＋），其中a=1＋，b=1－．20．（本題6分）作圖題：（不要求寫(xiě)作法）如圖，在邊長(zhǎng)為單位1的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)ΔABC（各個(gè)頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)）．（1）畫(huà)出ΔABC關(guān)于直線1對(duì)稱的格點(diǎn)ΔA1B1C1（2）畫(huà)出以O(shè)點(diǎn)為位似中心，把ΔABC放大到2倍的ΔA2B2C221．（本題10分）2008年8月8日晚，舉世矚目的第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式在中國(guó)國(guó)家體育場(chǎng)——“鳥(niǎo)巢”隆重舉行．夜幕下，“鳥(niǎo)巢”華燈燦爛，流光溢彩，開(kāi)幕式古香古色、氣勢(shì)恢弘，節(jié)目精巧，展示了具有兩千多年歷史的奧林匹克精神與五千多年優(yōu)秀、燦爛中華的文化，譜寫(xiě)人類文明的新篇章．暑假過(guò)后的新學(xué)期里，某中學(xué)在該校抽取若干名學(xué)生對(duì)“你認(rèn)為2022年的北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式如何？”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖（1），圖（2））．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（1），圖（2）提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有名；（2）將統(tǒng)計(jì)圖（1）中“非常精彩”的條形部分補(bǔ)充完整；（3）在統(tǒng)計(jì)圖（2）中，“比較好”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（4）若全校共有4500名學(xué)生，估計(jì)全校認(rèn)為“非常精彩”的學(xué)生有名．22．（本題10分）（2022年沈陽(yáng)，有改動(dòng)）小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法加以說(shuō)明；（3）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴絾?？為什么?3．（本題10分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10．點(diǎn)O在上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，連接BD．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)OA為多少時(shí)，BD與⊙O相切？并說(shuō)明理由．24．（本題8分）2022年底爆發(fā)了全球性的金融風(fēng)暴，許多國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到了巨大的影響．我們國(guó)家政府積極應(yīng)對(duì)金融風(fēng)暴，不斷加強(qiáng)對(duì)市場(chǎng)的宏觀調(diào)空，從2022年底到現(xiàn)在，我國(guó)的物價(jià)總體看穩(wěn)中有降，有力地保障了廣大勞動(dòng)人民的生活水平不受金融風(fēng)暴的影響．據(jù)調(diào)查，某市今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格比去年12月份時(shí)下跌了20%，同樣用30元錢買一級(jí)豬肉，在今年的5月份可以比去年的12月份多買市斤．那么，今年5月份該市一級(jí)豬肉每斤賣多少元？2022年春節(jié)后，小明把他的壓歲錢存入銀行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息稅在內(nèi)）。2022年春節(jié)，小明又得到1000元的壓歲錢，他把這1000元連同2022年的壓歲錢一起存入銀行，仍然是定期一年。銀行的工作人員告訴他，從2008年11月27日起，中國(guó)人民銀行已經(jīng)連續(xù)幾次下調(diào)人民幣存貸款利率，現(xiàn)在的“定期一年存款利率”只是去年春節(jié)時(shí)的50%。小明算了一下，這兩年的壓歲錢存“定期一年”到期后，得到的利息是元（包括利息稅在內(nèi)）。求2022年小明得到多少元的壓歲錢？2022年春節(jié)小明存款時(shí)，銀行“定期一年”的存款利率是多少？解一：設(shè)2022年小明得到x元的壓歲錢，2022年小明存款時(shí)“定期一年”的存款利率是y。………………1分則得?！?分由②得50%xy＋500y=，3………………6分把①代入3，得18＋500y=，解得y=(或%或千分之45,沒(méi)有寫(xiě)成這種形式,不扣分).………………7分把x=代入①，解得x=800.………………8分50%y=.………………9分答:2022年小明得到800元的壓歲錢；2022年春節(jié)小明存款時(shí)，銀行“定期一年”的存款利率是.………………10分解二：設(shè)2022年小明得到x元的壓歲錢?！?分則得×50%=。………………5分解得x=800.………………7分經(jīng)檢驗(yàn)，x=800是原方程的解，符合題意。………………8分==.………………9分答略。………………10分25．（10分)請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖，在正方形ABCD和平行四邊形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PG，PC．探究：當(dāng)PG與PC的夾角為多少度時(shí)，平行四邊形BEFG是正方形？小聰同學(xué)的思路是：首先可以說(shuō)明四邊形BEFG是矩形；然后延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理可以探索出問(wèn)題的答案．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個(gè)問(wèn)題．（1）求證：四邊形BEFG是矩形；（2）PG與PC的夾角為度時(shí)，四邊形BEFG是正方形．理由：26．（本題12分）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)，B點(diǎn)在軸上.（1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)P作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E點(diǎn)，設(shè)線段PE的長(zhǎng)為，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1．解：－2．×106．解：9165公里=9165000米=×103．2x2．解：原式=16x6÷8x4=2x24．20°．解：由AE∥CD得∠EFD=180°－∠BEF=180°－130°=50°，所以∠D=∠EGD－∠EFD=70°－50°=20°．5．．解：這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大依次排列為，，，，，，．所以，中位數(shù)是．6．6．解：不等式組的解集為，所以，整數(shù)解是：－3，－2，－1，0，1，2，一共有6個(gè)．7．5．解：原式=6－2＋1=5．8．（3，－3）．解：點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（3，3），則點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（3，－3）．9．x＞2．解：y=－x2＋4x－5=－（x－2）2－1，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減?。?0．解：n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1．11．A12．B．解:由俯視圖定義可直接得到，選B．13．D．解：把x=－1代入方程x2－3x＋a=0，解得a=－4．所以，方程x2－3x－4=0的另一個(gè)解是x=4．選D．14．C．解：直線y=2x＋4繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得y=－x＋2，經(jīng)過(guò)（6，1）點(diǎn)．選C．15．B．解：第三邊的長(zhǎng)度x滿足9—4＜x＜9+4，即5＜x＜13．選B．16．D．解:作DE⊥AB于E點(diǎn)．AE=DE·tan35°=8×≈．所以，AB=＋=．選D．17．B．解：S1=|k|，OFAE是直角三角形，A為斜邊中點(diǎn)．過(guò)A作G⊥x軸于G點(diǎn)，作AH⊥y軸于H點(diǎn)，則S矩形OGAH=|k|，S三角形OEF=2S矩形OGAH=2|k|，即S2=2|k|．所以2S1=S2，選B．18．A．解：圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為半圓紙片弧長(zhǎng)，為10π㎝，所以底面圓的半徑為=5㎝．由于圓錐的母線等于半圓紙片的半徑，所以圓錐的高為=5㎝．選A．19．解：原式=（－）÷………3分=·………5分=·………6分=．………7分當(dāng)a=1＋，b=1－時(shí)，原式==1．………8分20．解：如圖．（畫(huà)正確一個(gè)得3分，共6分）21．解：（1）20÷10%=200；………3分（2）“非常精彩”的人數(shù)200－60－50－20=70，圖略；………5分（3）；………7分（4）4500×=1575.………10分22．解：（1）P（一次出牌小剛出“象”牌）=；………2分（2）樹(shù)狀圖：A1A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C開(kāi)始小剛小明或列表：小明小明小剛………5分由樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種．所以，P（一次出牌小剛勝小明）=．………7分（3）由樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）或列表可求得：P（一次出牌小明勝小剛）=………8分所以，P（一次出牌小剛勝小明）=P（一次出牌小明勝小剛），即兩人獲勝的概率相等，………9分這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴剑?0分23．解：（1）BC= AB·sinA=10×=6，………1分∴AC==8．………2分（2）OA=．………3分理由：連接OD，DE．………4分如果BD與⊙O相切，則OD⊥BD，∴∠ADO＋∠BDC=90°．……5分∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠A＋∠BDC=90°．∵∠C=90°，∴∠BDC＋∠DBC=90°，∴∠A=∠DBC．∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，………6分∴=，解得CD=．∴AD=8－=．………7分∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=90°=∠C．………8分∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴=，解得AE=．……………9分∴OA=．………10分24．解：設(shè)今年5月份一級(jí)豬肉每斤賣x元，則去年12月份一級(jí)豬肉每斤賣=元．……………1分由題意，得－=，………4分解得x=12．………6分經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的根且符合題意.………7分答：今年5月份該市一級(jí)豬肉每斤賣12元．………8分（注：其他方程（組），只要正確，同樣得分）25．解：（1）∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，………1分∴∠EBG=90°，………2分∴□BEFG是矩形．………3分（2）90°．………4分理由：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H．∵正方形ABCD和平行四邊形BEFG中，AB∥DC，BE∥GF，∴DC∥GF，∴∠HDP=∠GFP，∠DHP=∠FGP．………5分∵P是線段DF的中點(diǎn)，∴DP=FP，∴△DHP≌△FGP，∴HP=GP．………………6分當(dāng)∠CPG=90°時(shí)，∠CPH=CPG．∵CP=CP，∴△CPH≌△CPG，∴CH=CG．………7分∵正方形ABCD中，DC=BC，∴DH=BG．………8分∵△DHP≌△FGP，∴DH=GF，∴BG=GF，∴□BEFG是菱形．…9分由（1）知四邊形BEFG是矩形，∴四邊形BEFG是正方形．…10分26．解析：