山東省棗莊市薛城區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)診斷試題高一數(shù)學(xué)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.（）A B. C. D.2.已知命題，，則p的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.“是鈍角”是“是第二象限角”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.如圖，一質(zhì)點(diǎn)在半徑為1的圓O上以點(diǎn)為起點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，角速度為，5s時(shí)到達(dá)點(diǎn)，則（）A.-1 B. C. D.5.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則的解集是（）A. B.或C.或 D.或6.在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于直線對(duì)稱．若，則（）A. B. C. D.7.已知，且，則的值為（）A. B. C. D.或8.現(xiàn)實(shí)生活中，空曠田野間兩根電線桿之間的電線與峽谷上空橫跨深澗的觀光索道的鋼索有相似的曲線形態(tài)，這類曲線在數(shù)學(xué)上常被稱為懸鏈線.在合適的坐標(biāo)系中，這類曲線可用函數(shù)來(lái)表示.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則函數(shù)為奇函數(shù) B.若，則函數(shù)有最小值C.若，則函數(shù)為增函數(shù) D.若，則函數(shù)存在零點(diǎn)二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則（）A B.C. D.10.已知，關(guān)于x的不等式的解集可能是（）A. B.C. D.11.已知a，，則的必要不充分條件可以是（）A. B. C. D.12已知函數(shù)，則（）A.的定義域?yàn)?B.是偶函數(shù)C.函數(shù)零點(diǎn)為0 D.當(dāng)時(shí)，的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知弧長(zhǎng)為弧所對(duì)圓心角為，則這條弧所在圓的半徑為__________cm．14.已知正數(shù)a，b滿足，則最小值為______．15.若命題“使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____，16.設(shè)．（1）當(dāng)時(shí)，f（x）的最小值是_____；（2）若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍是_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（1）已知，，求的值；（2）若，求的值.18.已知全集，集合，．（1）求；（2）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.在①；②函數(shù)為偶函數(shù)：③0是函數(shù)的零點(diǎn)這三個(gè)條件中選一個(gè)條件補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答下面的問(wèn)題．問(wèn)題：已知函數(shù)，，且______．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．20.已知函數(shù)，.（1）若在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式．21.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且時(shí)，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對(duì)任意x恒成