《化工設備機械基礎3版》第一章

電話：地點：Page1化工設備機械基礎緒論一、研究對象（為什么）化工機器及設備：反應器、換熱器、塔器各種泵、壓縮機、離心機帶攪拌的反應釜Page2靜設備動設備及機器帶運動的靜設備

現(xiàn)代化企業(yè)的雄姿

現(xiàn)代化企業(yè)的雄姿

現(xiàn)代化企業(yè)的雄姿反應器、換熱器、塔器反應器、換熱器、塔器泵、壓縮機、離心機帶攪拌的反應釜Page10二、本課程的內容（1）工程力學基礎：研究物體機械運動的規(guī)律及構件的受力、變形與破壞規(guī)律，進行強度、剛度計算（2）壓力容器設計基礎：研究化工容器及設備的類型、特點、設計計算方法（3）機械傳動：幾種典型常用傳動裝置的工作原理、失效形式、承載能力計算。機械通用零部件的設計方法。三、目的要求《化工設備機械基礎》是一門綜合多門學科、理論與使用并重的課程?；ぴO備又稱過程設備。通過本門課程的學習，要達到一下目的：1、使同學掌握桿件、平板、回轉形殼體的基礎力學理論和金屬材料的基本知識；2、熟悉涉及壓力容器設計、制造、材料使用和監(jiān)察管理的有關標準和法規(guī)；3、具備使用和管理中、低壓壓力容器與化工設備的能力，熟悉簡單機械傳動裝置的設計。第一篇、工程力學基礎概述力學：研究物體機械運動一般規(guī)律的科學。歷史：(前287-212)杠桿平衡等規(guī)律墨子(前468-376)，名翟（dí）“墨經”：力，重心Page13[意]伽利略(1564-1642)天文學家，力學家，哲學家加速度的概念加速度試驗慣性原理[明]宋應星（1587-1661）1637“天工開物”

Page14[英]牛頓(1642-1727)物理學家,數(shù)學家,天文學家牛頓運動定律萬有引力定律微積分學振動理論,運動穩(wěn)定性理論,多剛體系統(tǒng)動力學1687年出版的巨著：《自然哲學的數(shù)學原理》Page15第一篇、工程力學基礎一、構件：工程結構和機器的組成部分。按幾何形狀分為桿、板（殼）、體(塊)。二、對構件的力學要求強度（strength)：抵抗破壞的能力剛度(stiffness)：抵抗變形的能力穩(wěn)定性(stability)：保持原有平衡形狀的能力

三、本篇內容靜力學:研究物體受力的簡化及平衡條件（剛體）材料力學:研究變形桿件的強度、剛度和穩(wěn)定性（變形體）Page16根據(jù)實際問題抽象建立力學模型應用數(shù)學方法描述客觀規(guī)律應用數(shù)學工具得到解決問題的方法研究方法第一章、物體的受力分析和靜力平衡方程一、重點、難點：

1.靜力平衡的基本規(guī)律；

2.求解結構上的未知力；

3.力的性質。二、授課內容：

1.1靜力學基本概念1.7平面力系的簡化合力矩定理

1.2約束和約束反力1.8平面力系的平衡方程

1.3分離體和受力圖1.9空間力系

1.4力的投影－合力投影定理

1.5力矩、力偶

1.6力的平移問題：受力分析：幾個力平衡條件：什么力

大小方向作用點一、力的概念及作用形式1、力是物體間的相互機械作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)和形狀發(fā)生改變。運動狀態(tài)改變--外效應（靜力學）。形狀改變--力的內效應（材料力學）。力是一個矢量。力的三要素：大小、方向、作用點。1.1靜力學的基本概念F2、力的分類按作用方式分為：體積力和表面力。Fq(x)q集中力分布力均布力均布載荷二、剛體的概念理想化理想化分子的集合看成連續(xù)體看成剛體看成質點理想化剛體：在外力作用下，不發(fā)生變形的物體。質點:集中質量的數(shù)學模型。它沒有大小，但具有質量。載人飛船的對接研究軌道問題時——質點研究對接問題時——剛體三、靜力學的公理1、力系——作用在物體上的一群力，稱為力系。2、平衡力系——如果剛體在某個力系的作用下保持靜止或勻速直線運動，則稱這個力系為平衡力系。3、等效力系——如果作用在剛體上的一個力系能用另一個力系來代替，而不改變對剛體的作用效果，則這兩個力系為等效力系（其中任一個力系是另一個力系的等效力系）。4、合力——如果一個力和一個力系等效，則稱這個力是該力系的合力。FR

：該力系的合力(resultantforce)Fi（i=1,2,…n)：合力的分力(componentforce)作用在剛體上的力系滿足什么條件時，物體保持平衡？公理一（二力平衡公理）作用于剛體上的兩個力平衡的充要條件是：兩個力大小相等，方向相反，并作用在同一直線上。注意：這個公理只適用于剛體。FFFFFF二力構件公理二（加減平衡力系公理）在作用于剛體上的任何一個力系上，添加或除去一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應。ABF1

ABF1

F1

F1＝BA

F1＝推論（力的可傳性）作用在剛體的任何力，可以沿其作用線移至剛體內任意一點，而不改變它對剛體的作用效果。注意：公理二和力的可傳性也都只適用于剛體而不適用于變形體。FF＝公理三（作用與反作用定律）作用力與反作用力必定同時出現(xiàn)，且大小相等，方向相反，作用在同一直線上。注意：作用力與反作用力不是作用在同一物體上，不能與二力平衡原理的一對平衡力相混淆。公理四三力平衡匯交定理F3F2F1ABCOR當剛體在三力作用下處于平衡時，若其中兩力的作用線相交于一點，則第三力的作用線必通過該點，且三力共面。1.2約束和約束反力1、自由體:在空間可以自由運動，而獲得任意位移的物體。2、非自由體:位移受到某些限制的物體。3、約束:限制非自由體運動的裝置和設施。4、約束反力:約束對物體的反作用力。5、主動力:主動引起物體運動狀態(tài)改變和改變趨勢的力（載荷）。1、柔索約束（柔繩、鏈條、膠帶構成的約束）約束反力的方向與該約束限制的物體的位移方向相反。阻止沿柔索中心線伸長約束反力作用在接觸點；約束反力方向沿繩索中心背離非自由體。柔索約束GT1T2T1T2G2、理想光滑面約束GGFN公切線公法線GFNGGFNFF光滑面約束：約束反力通過接觸點沿公法線指向非自由體。3、圓柱鉸鏈約束A圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈約束：約束反力通過銷釘中心，沿接觸點公法線方向。通常用兩個正交分量Fx和Fy來表示。AFxFy鉸支座：用圓柱鉸鏈將一個構件與底座連接。分為固定鉸支座和可動鉸支座。A.固定鉸鏈支座AAFyFxB.可動鉸支座可動鉸支座：約束反力通過銷釘?shù)闹行拇怪庇谥С忻?。AAFyC.軸承約束（了解）徑向軸承止推軸承FyFxFxFyFz1.3分離體和受力圖1、研究對象——把所研究的物體與周圍的物體分離開（隔離體或分離體）。2、受力圖——在分離體上加全部所受之力。3、受力圖的畫法：⑴根據(jù)題意選取研究對象，用盡可能簡明的輪廓把它單獨畫出。⑵畫出分離體所受的主動力。⑶在原來存在約束的地方按照約束類型逐一畫出約束反力。(b)DABC例1-2：畫出AB桿的受力圖(a)ABCD解除約束原理：人為地解除約束后，必須在接觸點上用一個適當?shù)募s束力來代替約束的作用(a)(b)(d)(c)二力構件/二力桿4、剛體受力分析要領⑴要有明確的研究對象。要解除約束，取分離體。⑵受力分析要求畫出的是受力圖，不是施力圖。⑶除重力、電磁力外，只有直接與研究對象接觸的物體才有力的作用。⑷約束反力的畫法支取決于約束的性質，不要考慮剛體的主動力作用下企圖運動的方向。⑸畫約束反力時，重要的是確定力線方位，力的指向在無法判斷時可任意假設。⑹要充分利用二力桿定理和三力平衡匯交定理來解決力線方位。不能確定時，可以用兩個正交分力代替該力。

反之，當投影Fx

、Fy

已知時，則可求出力

F

的大小和方向：1.4力的投影合力投影定理一、力在坐標軸上的投影：結論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向間夾角的余弦。y

b′a′abFOxBFxFy

由力矢F的始端A和末端B向投影平面oxy引垂線，由垂足A′到B′所構成的矢量A′

B′

，就是力在平面Oxy上的投影記為Fxy。即：注意：力在軸上投影是代數(shù)值。力在平面上的投影是矢量。二、力在平面上的投影：

xyOA′B′ABFFxyAF2F1(a)F3F1F2FRF3ABCDx(b)

合力在任一軸上的投影等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。證明：以三個力組成的共點力系為例。設有三個共點力F1、F2、F3如圖。三、合力投影定理：根據(jù)合力投影定理得：

合力的大小：()()()222222???++=++=zyxFFFFRxFRFRyFRz=+++=?FRxFRyFRzxnxxxFFFFL21?=+++=ynyyyFFFFL21?=+++=znzzzFFFFL21合力R的方向余弦：FRyFRzFRxFFFzyx???======gbacos

,

cos

,

cosFRFRFRFRFRFROAdBF一、力矩的定義——力F的大小乘以該力作用線到某點O間距離d，并加上適當正負號，稱為力F對O點的矩。簡稱力矩。1.5力矩力偶二、力矩的表達式:三、力矩的正負號規(guī)定：按右手規(guī)則，當有逆時針轉動的趨向時，力F對O點的矩取正值。四、力矩的單位：與力偶矩單位相同，為N.m。

五、力矩的性質：

1、力沿作用線移動時，對某點的矩不變；2、力作用過矩心時，此力對矩心之矩等于零；3、互成平衡的力對同一點的矩之和等于零；4、力偶中兩力對面內任意點的矩等于該力偶的力偶矩。六、力矩的解析表達式y(tǒng)xOxyAB

力對某點的矩等于該力沿坐標軸的分力對同一點之矩的代數(shù)和。F1F2d七、力偶和力偶矩1、力偶——大小相等的二反向平行力。

⑴、作用效果：引起物體的轉動。⑵、力和力偶是靜力學的二基本要素。力偶特性二：力偶只能用力偶來代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能與力偶平衡。力偶特性一：力偶中的二個力，既不平衡，也不可能合成為一個力。工程實例2、力偶臂——力偶中兩個力的作用線之間的距離。3、力偶矩——力偶中任何一個力的大小與力偶臂d的乘積，加上適當?shù)恼撎枴1F2d力偶矩正負規(guī)定：若力偶有使物體逆時針旋轉的趨勢，力偶矩取正號；反之，取負號。量綱：力×長度，牛頓?米（N?m）.FdM±=八、力偶的等效條件

同平面上力偶的等效條件：FdF

d

因此，以后可用力偶的轉向箭頭來代替力偶。=

作用在剛體內同一平面上的兩個力偶相互等效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。九、力對點的矩與力偶矩的區(qū)別：相同處：力矩的量綱與力偶矩的相同。不同處：力對點的矩可隨矩心的位置改變而改變，但一個力偶的矩是常量。聯(lián)系：力偶中的兩個力對任一點的之和是常量，等于力偶矩。FAOdFAOdMAO==

把力F作用線向某點O平移時，須附加一個力偶，此附加力偶的矩等于原力F對點O的矩。證明：一、力線平移定理：1.6力的平移()FmFdM0==

1、當力線平移時，力的大小、方向都不改變，但附加力偶的矩的大小與正負一般要隨指定O點的位置的不同而不同。2、力線平移的過程是可逆的，即作用在同一平面內的一個力和一個力偶，總可以歸納為一個和原力大小相等的平行力。3、力線平移定理是把剛體上平面任意力系分解為一個平面共點力系和一個平面力偶系的依據(jù)。二、幾個性質：1.7平面力系的簡化合力矩定理

A3OA2A1F1F3F2l1Ol2l3LOO==應用力線平移定理，可將剛體上平面任意力系中各個力的作用線全部平行移到作用面內某一給定點O

。從而這力系被分解為平面共點力系和平面力偶系。這種變換的方法稱為力系向給定點O的簡化點O稱為簡化中心。一、力系向給定點O的簡化

共點力系F1

、F2

、F3

的合成結果為一作用點在點O的力FR

。這個力矢FR

稱為原平面任意力系的主矢。

附加力偶系的合成結果是作用在同平面內的力偶，這力偶的矩用MO代表，稱為原平面任意力系對簡化中心O

的主矩。321321FFFFFFFR++=￠+￠+￠=￠()()()3210FmFmFmM1+M2+M3Mooo++==結論：

平面任意力系向面內任一點的簡化結果，是一個作用在簡化中心的主矢；和一個對簡化中心的主矩。推廣：平面任意力系對簡化中心O的簡化結果。主矩：主矢：()()()()?=+++=FmFmFmFmMonoooL210FFFFFRn?=+++=￠L21二、幾點說明：1、平面任意力系的主矢的大小和方向與簡化中心的位置無關。2、平面任意力系的主矩與簡化中心O的位置有關。因此，在說到力系的主矩時，一定要指明簡化中心。方向余弦：2、主矩Lo可由下式計算：三、主矢、主矩的求法：1、主矢可接力多邊形規(guī)則作圖求得，或用解析法計算。()()2222??+=+=yxFFFRxFRFRx()()Fxx?=,cosFRFR()()Fyy?=,cosFRFR()()()()?=+++=FmFmFmFmMonoooL210=1、FR

=0，而MO≠0，原力系合成為力偶。這時力系主矩MO不隨簡化中心位置而變。2、MO=0，而FR

≠0，原力系合成為一個力。作用于點O的力FR

就是原力系的合力。3、FR

≠0，MO≠0，原力系簡化成一個力偶和一個作用于點O的力。這時力系也可合成為一個力。四、簡化結果的討論：MOOFRORMo

AFR”O(jiān)RMo

AFRFR”FR’=()FmFRMAO?==00FR綜上所述，可見：4、FR

=0，而MO=0，原力系平衡。⑴、平面任意力系若不平衡，則當主矢主矩均不為零時，則該力系可以合成為一個力。

⑵、平面任意力系若不平衡，則當主矢為零而主矩不為零時，則該力系可以合成為一個力偶。

平面任意力系的合力對作用面內任一點的矩，等于這個力系中的各個力對同一點的矩的代數(shù)和。五、合力矩定理yxOxyAB()()?=FmFRmoo()()()yoxooFmFmFm+=()xxoyFFm-=()yyoxFFm=F1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°例題1-4：在長方形平板的O、A、B、C點上分別作用著有四個力：F1=1kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=F4=3kN（如圖），試求以上四個力構成的力系對點O的簡化結果，以及該力系的最后的合成結果。解：取坐標系Oxy。

1、求向O點簡化結果：①求主矢FR

：598.030cos60cos432=++-==￠?ooFFFFFRxx

xFR

OABCy22768.01332130sin60sin421=′+′-=+-==￠?ooFFFFFyRy7940

22.FRyFRxFRx=￠+=￠\()614.0

cos=￠￠=￠FRFRxx、FR()'x652

,

°=￠DTFR()789.0

cos=￠￠=￠FRFRyy、FR()'y5437

,

°=￠DTFR②求主矩：2、求合成結果：合成為一個合力FR，F(xiàn)R

的大小、方向與FR’

相同。其作用線與O點的垂直距離為：FR

OABC

xyLoFRdF1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°()?=FomMo5.030sin3260cos2432=°+-°=FFFm51.0=￠=FRModF

R=0，而MO=0:表明原力系是平衡力系。處理方法：將平面一般力系轉化為一組匯交力系和一組力偶系。平衡方程：

由于F

R=0

為力平衡

MO=0為力偶也平衡 所以平面一般力系平衡的充要條件為：力系的主矢F

R和主矩MO

都等于零，1.8平面一般力系的平衡方程②二矩式條件：x軸不AB

連線③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個獨立方程，只能求出三個未知數(shù)。①一矩式

[例]已知：P,a,求：A、B兩點的支座反力？解：①選AB梁研究②畫受力圖PAB2aaYAXANB1.9空間力系若作用在物體的力系中各力的作用線不在同一平面內，則稱該力系為空間力系。一、力在直角坐標軸上的投影如果一個力F的作用線與直角坐標軸X、Y、Z正向對應的夾角分別為α、β、γ（稱為方向角），則力F在三個坐標軸上的投影為：cosα、cosβ、cosγ稱為力F的方向余弦，有如下關系: