模型預(yù)測(cè)控制

(完整版)模型預(yù)測(cè)控制云南大學(xué)信息學(xué)院學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)題目：預(yù)測(cè)控制小組成員：李博(12018000748)金蔣彪(12018000747)專業(yè)：2018級(jí)檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化專業(yè)（完整版）模型預(yù)測(cè)控制TOC\o"1-5"\h\z1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3\o"CurrentDocument"2、實(shí)驗(yàn)原理 4\o"CurrentDocument"2。1、預(yù)測(cè)控制特點(diǎn) 4\o"CurrentDocument"2。2、預(yù)測(cè)控制模型 5\o"CurrentDocument"在線滾動(dòng)優(yōu)化 6\o"CurrentDocument"反饋校正 7\o"CurrentDocument"2。5、預(yù)測(cè)控制分類 8\o"CurrentDocument"2.6、動(dòng)態(tài)矩陣控制 9\o"CurrentDocument"3、MATLAB仿真實(shí)現(xiàn) 11\o"CurrentDocument"3.1、對(duì)比預(yù)測(cè)控制與PID控制效果 12\o"CurrentDocument"3。2、P的變化對(duì)控制效果的影響 14（完整版）模型預(yù)測(cè)控制TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3。3、M的變化對(duì)控制效果的影響 15\o"CurrentDocument"3.4、模型失配與未失配時(shí)的控制效果對(duì)比 16\o"CurrentDocument"4、總結(jié) 17\o"CurrentDocument"5、附錄 185.1、預(yù)測(cè)控制與PID控制對(duì)比仿真代碼 185。1。1、預(yù)測(cè)控制代碼 18\o"CurrentDocument"5.1。2、PID控制代碼 19\o"CurrentDocument"5。2、不同P值對(duì)比控制效果代碼 22\o"CurrentDocument"5.3、不同M值對(duì)比控制效果代碼 23\o"CurrentDocument"5。4、模型失配與未失配對(duì)比代碼 24實(shí)驗(yàn)?zāi)康?完整版)模型預(yù)測(cè)控制(1)、通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)控制原理的學(xué)習(xí)，掌握預(yù)測(cè)控制的知識(shí)點(diǎn)。(2)、通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)的MATLAB仿真，發(fā)現(xiàn)其對(duì)直接處理具有純滯后、大慣性的對(duì)象，有良好的跟蹤性和較強(qiáng)的魯棒性，輸入已知的控制模型，通過(guò)對(duì)參數(shù)的選擇，來(lái)獲得較好的控制效果。(3)、了解matlab編程。2、實(shí)驗(yàn)原理模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl，MPC)是20世紀(jì)70年代提出的一種計(jì)算機(jī)控制算法，最早應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域。預(yù)測(cè)控制的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)模型要求不高，能直接處理具有純滯后的過(guò)程，具有良好的跟蹤性能和較強(qiáng)的抗干擾能力，對(duì)模型誤差具有較強(qiáng)的魯棒性。因此，預(yù)測(cè)控制目前已在多個(gè)行業(yè)得以應(yīng)用，如煉油、石化、造紙、冶金、汽車制造、航空和食品加工等，尤其是在復(fù)雜工業(yè)過(guò)程中得到了廣泛的應(yīng)用。在分類上，模型預(yù)測(cè)控制(MPC)屬于先進(jìn)過(guò)程控制，其基本出發(fā)點(diǎn)與傳統(tǒng)PID控制不同。傳統(tǒng)PID控制，是根據(jù)過(guò)程當(dāng)前的和過(guò)去的輸出測(cè)量值與設(shè)定值之間的偏差來(lái)確定當(dāng)前的控制輸入，以達(dá)到所要求的性能指標(biāo)。而預(yù)測(cè)控制不但利用當(dāng)前時(shí)刻的和過(guò)去時(shí)刻的偏差值，而且還利用預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)估過(guò)程未來(lái)的偏差值，以滾動(dòng)優(yōu)化確定當(dāng)前的最優(yōu)輸入策略。因此，從基本思想看，預(yù)測(cè)控制優(yōu)于PID控制。2.1、預(yù)測(cè)控制特點(diǎn)首先，對(duì)于復(fù)雜的工業(yè)對(duì)象.由于辨識(shí)其最小化模型要花費(fèi)很大的代價(jià)，往往給基于傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程的控制算法帶來(lái)困難，多變量高維度復(fù)雜系統(tǒng)難以建立精確的數(shù)學(xué)模型工業(yè)過(guò)程的結(jié)構(gòu)、參數(shù)以及環(huán)境具有不確定性、時(shí)變性、非線性、強(qiáng)耦合，最優(yōu)控制難以實(shí)現(xiàn)。而預(yù)測(cè)控(完整版)模型預(yù)測(cè)控制制所需要的模型只強(qiáng)調(diào)其預(yù)測(cè)功能，不苛求其結(jié)構(gòu)形式，從而為系統(tǒng)建模帶來(lái)了方便。在許多場(chǎng)合下，只需測(cè)定對(duì)象的階躍或脈沖響應(yīng)，便可直接得到預(yù)測(cè)模型，而不必進(jìn)一步導(dǎo)出其傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程，這對(duì)其工業(yè)應(yīng)用無(wú)疑是有吸引力的。更重要的是，預(yù)測(cè)控制汲取了優(yōu)化控制的思想，但利用滾動(dòng)的有限時(shí)段優(yōu)化取代一成不變的全局優(yōu)化。這雖然在理想情況下不能導(dǎo)致全局最優(yōu)，但由于實(shí)際上不可避免地存在著模型誤差和環(huán)境十?dāng)_，這種建立在實(shí)際反饋信息基礎(chǔ)上的反復(fù)優(yōu)化，能不斷顧及不確定性的影響并及時(shí)加以校正，反而要比只依靠模型的一次優(yōu)化更能適應(yīng)實(shí)際過(guò)程，有更強(qiáng)的魯棒性.所以，預(yù)測(cè)控制是針對(duì)傳統(tǒng)最優(yōu)控制在工業(yè)過(guò)程中的不適用性而進(jìn)行修正的一種新型優(yōu)化控制算法。預(yù)測(cè)控制建模方便，對(duì)模型要求不高滾動(dòng)優(yōu)化的策略，具有較好的動(dòng)態(tài)控制效果簡(jiǎn)單實(shí)用的反饋校正，有利于提高控制系統(tǒng)的魯棒性不增加理論困難，可推廣到有約束條件，大純滯后，非 最小相位及非線性等過(guò)程是一種計(jì)算機(jī)優(yōu)化控制算法。2。2、預(yù)測(cè)控制模型預(yù)測(cè)算法基本工作過(guò)程分為：模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正。預(yù)測(cè)模型旨在根據(jù)被控對(duì)象的歷史信息和未來(lái)輸入，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)響應(yīng)。預(yù)測(cè)模型形式有參數(shù)模型：如微分方程、傳遞函數(shù)、差分方程等；非參數(shù)模型：如脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)模型等.它的功能是：根據(jù)被控對(duì)象的歷史信息｛口(k—j),y(k—j)|j21｝和未來(lái)輸入｛口(k+j—1)|j=1,o00,m｝,預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)響應(yīng)｛y(k+j)|j=1,Oo.,p｝o（完整版）模型預(yù)測(cè)控制（完整版）模型預(yù)測(cè)控制?基于模型的預(yù)測(cè)示意I1—控制策略I2T制策略口3—對(duì)應(yīng)于控制策略I1—控制策略I2T制策略口2。3、在線滾動(dòng)優(yōu)化模型預(yù)測(cè)控制是一種優(yōu)化控制算法，通過(guò)某一性能指標(biāo)的最優(yōu)來(lái)確定未來(lái)的控制作用.控制目的是通過(guò)某一性能指標(biāo)的最優(yōu)，確定未來(lái)的控制作用.其優(yōu)化過(guò)程的特點(diǎn)：隨時(shí)間推移在線優(yōu)化，反復(fù)進(jìn)行;每一步實(shí)現(xiàn)的是靜態(tài)優(yōu)化；全局是動(dòng)態(tài)優(yōu)化。因此滾動(dòng)優(yōu)化是按照某個(gè)目標(biāo)函數(shù)確定當(dāng)前和未來(lái)控制作用的大小，使這些控制作用將使未來(lái)輸出預(yù)測(cè)序列沿某個(gè)參考軌跡“最優(yōu)地”達(dá)到期望輸出設(shè)定值。其優(yōu)化過(guò)程不采用一成不變的全局最優(yōu)化目標(biāo)，而是采用滾動(dòng)式的有限時(shí)域優(yōu)化策略。優(yōu)化過(guò)程不是一次離線進(jìn)行，而是在線反復(fù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，滾動(dòng)實(shí)施，從而使模型失配、時(shí)變、干擾等引起的不確定性能及時(shí)得到彌補(bǔ)，提高系統(tǒng)的控制效果.其作用如下圖所示：（完整版）模型預(yù)測(cè)控制II一參考軌圖/虛線）2—最優(yōu)預(yù)測(cè)輸出必實(shí)線I3—最優(yōu)控制作用〃2.4、反饋校正模型預(yù)測(cè)控制是一種閉環(huán)控制算法.為了防止模型失配或環(huán)境干擾引起控制對(duì)理想狀態(tài)的偏離，預(yù)測(cè)控制通常不把這些控制作用逐一全部實(shí)施，而只是實(shí)現(xiàn)本時(shí)刻的控制作用。到下采樣時(shí)刻則需首先檢測(cè)對(duì)象的實(shí)際輸出，再通過(guò)實(shí)際測(cè)到的輸出信息對(duì)基于模型的預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行修正，然后再進(jìn)行新的優(yōu)化。不斷根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出對(duì)預(yù)測(cè)輸出值作出修正使?jié)L動(dòng)優(yōu)化不但基于模型，而且利用了反饋信息，構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化.反饋修正的形式有：在保持預(yù)測(cè)模型不變的基礎(chǔ)上，對(duì)未來(lái)的誤差做出預(yù)測(cè)并加以補(bǔ)償；根據(jù)在線辨識(shí)的原理直接修改預(yù)測(cè)模型。另外，反饋控制要注意模型失配問(wèn)題，即實(shí)際被控過(guò)程存在非線性、時(shí)變性、不確定性等原因，使基于模型的預(yù)測(cè)不可能準(zhǔn)確地與實(shí)際被控過(guò)程相符。其示意圖如下：（完整版）模型預(yù)測(cè)控制（完整版）模型預(yù)測(cè)控制?反饋校正示意圖1—A時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出 AA+1時(shí)刻預(yù)測(cè)誤賽2-k+1時(shí)刻實(shí)際輸出 4-kX時(shí)刻校正后的預(yù)測(cè)輸出.C"T).C"T)9伏+1)=久"+D+烈A+D

￡(k+1)=nk)=y(lc)-幻k-j2。5、預(yù)測(cè)控制分類預(yù)測(cè)控制按照算法來(lái)分類，有基于非參數(shù)模型的預(yù)測(cè)控制算法和基于ARMA或CARIMA等輸入輸出參數(shù)化模型預(yù)測(cè)控制算法.非參數(shù)模型算法代表性的算法有模型算法控制MAC和動(dòng)態(tài)矩陣控制DMC。這類算法適合處理開(kāi)環(huán)穩(wěn)定多變量過(guò)程約束間題的拉制。參數(shù)模型算法代表性的算法為廣義預(yù)測(cè)控制算法GPC。這類算法可用于開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定、非最小相位和時(shí)變時(shí)滯等較難控制的對(duì)

（完整版）模型預(yù)測(cè)控制象，并對(duì)系繞的時(shí)滯和階次不確定有良好的魯棒性.但對(duì)于多變量系統(tǒng)，算法實(shí)施較困難.此外，還有一種不屬于這兩種之一的算法：滾動(dòng)時(shí)域控制。這種算法由著名的LQ或LQG算法發(fā)展而來(lái).對(duì)于狀態(tài)空間模型，用有限時(shí)域二次性能指標(biāo)再加終端約束的滾動(dòng)時(shí)域控制方法來(lái)保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。它已拓展至跟蹤控制和輸出反饋控制.本次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的仿真，是針對(duì)難度較大DMC,即動(dòng)態(tài)矩陣控制，下一節(jié)將就DMC進(jìn)行原理介紹.2。6、動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制基于系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，適用于穩(wěn)定的系統(tǒng)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性中具有純滯后或非最小相位特性都不影響該算法的直接應(yīng)用.該系統(tǒng)直接以對(duì)象的階躍響應(yīng)離散系數(shù)為模型。動(dòng)態(tài)矩陣?yán)糜邢藜蟻?lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其集合長(zhǎng)度N稱為建模時(shí)域.這就要求系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，保證了模型可用有限的階躍響應(yīng)描述。其示意圖如下所示：?DMC的預(yù)測(cè)模型漸近穩(wěn)定線性被控時(shí)象的單位階躍響應(yīng)曲線系統(tǒng)的高散脈沖晌應(yīng)承意圖從被控對(duì)象的階躍響應(yīng)出發(fā)，對(duì)象動(dòng)態(tài)特性用一系列動(dòng)態(tài)系數(shù)a1，a2，…an，即單位階躍響應(yīng)在采樣時(shí)刻的值來(lái)描述，其中n為模型時(shí)域長(zhǎng)度，an為足夠接近穩(wěn)態(tài)值的系數(shù)模型時(shí)

（完整版）模型預(yù)測(cè)控制域n內(nèi)，根據(jù)線性系統(tǒng)的比例和疊加性質(zhì)，若某個(gè)k—i時(shí)刻輸入u（k—i），則Au（k-i）對(duì)輸出丫?）的貢獻(xiàn)為" 1'1'" （1）若在所有k—i（1WiWn）時(shí)刻同時(shí)有輸入，則根據(jù)疊加原理有（2）利用式（2）得到y(tǒng)（k+j）的p步預(yù)測(cè)（pWn）,文中取p=n：AljKE+j）=\施金"〔&+，一［）+

■I為利用階躍模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，把過(guò)去的輸入對(duì)未來(lái)的輸出貢獻(xiàn)分離出來(lái)，上式可寫(xiě)為：jJ（Jt=夕5△口（*+,一4+

1-1）：④△口（E+/—10+

i-iII山/△uH+j一戶）= *后兩項(xiàng)即過(guò)去輸入對(duì)輸出預(yù)測(cè)，記為：,中（4+/）=￡?AwO+J—總）+

;-jl1的iwS+j—。）（，=1,2中…，聲）將上式寫(xiě)成矩陣公式：-1)、K*+2)小磯-1)、K*+2)小磯Au(Jt),

+1)[gl修八小貝5+內(nèi)_])/*伏+1）、

外（五十2）?.1為出+力）10（完整版）模型預(yù)測(cè)控制為了增加系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和控制輸入的可實(shí)現(xiàn)性，減少計(jì)算量，可將4口向量減少為m維（mVp）,則系統(tǒng)輸出為：—（3）其中Y為預(yù)測(cè)向量；A為動(dòng)態(tài)矩陣;y0為預(yù)測(cè)初值向量。動(dòng)態(tài)矩陣控制以優(yōu)化確定控制策略，在優(yōu)化過(guò)程中，同時(shí)考慮輸出跟蹤期望值和控制量變化來(lái)選擇最優(yōu)化準(zhǔn)則。往往不希望控制增量△口變化過(guò)于劇烈，這一因素在優(yōu)化性能指標(biāo)中加入軟約束予以考慮。通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化，確定出未來(lái)兇個(gè)控制增量，使未來(lái)「?jìng)€(gè)輸出預(yù)測(cè)值盡可能接近期望值，不同采樣時(shí)刻，優(yōu)化性能指標(biāo)不同，但都具有同樣的形式，且優(yōu)化時(shí)域隨著時(shí)間不斷地向前推移。系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型是根據(jù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)系數(shù)和控制增量來(lái)決定的，該算法的控制增量是通過(guò)使最優(yōu)化準(zhǔn)則最小化來(lái)確定的，以使系統(tǒng)未來(lái)每個(gè)輸出盡可能接近期望值。所以，預(yù)測(cè)控制的控制策略是在實(shí)施了4口收）之后，采集k+1時(shí)刻的輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行新的預(yù)測(cè)、校正、優(yōu)化，從而避免在等待m拍控制輸入完畢期間，由于干擾等影響造成的失控。因此，優(yōu)化過(guò)程不是一次離線進(jìn)行的，而是反復(fù)在線進(jìn)行的，其優(yōu)化目標(biāo)也是隨時(shí)間推移的，即在每一時(shí)刻都提出一個(gè)立足于該時(shí)刻的局部?jī)?yōu)化目標(biāo)，而不是采用不變的全局優(yōu)化目標(biāo)。3、MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)接下來(lái)將對(duì)一個(gè)一階時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其傳遞函數(shù)如下：C-BOs%㈤=60^1該部分的仿真共分為四個(gè)部分。第一部分對(duì)比動(dòng)態(tài)矩陣控制（DMC）與PID控制的效果。第二部分對(duì)比動(dòng)態(tài)矩陣控制中優(yōu)化時(shí)域P的變化對(duì)控制效果的影響。第三部分對(duì)比控制時(shí)域M的11

（完整版）模型預(yù)測(cè)控制變化對(duì)控制效果的影響。由于預(yù)測(cè)控制具有對(duì)失配模型也能進(jìn)行控制的特性，第四部分對(duì)比系統(tǒng)失配與未失配時(shí)的控制效果。1=13。1、對(duì)比預(yù)測(cè)控制與PID控制效果1=1*Figune1文件⑥編輯⑥章看督I插入（D工具cd空面⑼密口也幫助回na|依|式曳踮檢要/□匡i|■國(guó)0.2100 200 300 400 500 600 700BOO9001WM)DMC控制階肌響應(yīng)輸出0.2100 200 300 400 500 600 700BOO9001WM)DMC控制階肌響應(yīng)輸出210641aa0置三運(yùn)停圖3。1DMC在階躍響應(yīng)下的輸出12(完整版)模型預(yù)測(cè)控制(完整版)模型預(yù)測(cè)控制「WFigure1文件⑥編輯?查看凹插入①工具口空面?BD(W)幫助城na|⑨矍/4思|口國(guó)|■國(guó)-0.20200 400 600BOO10OT12001400160018002000-0.20200 400 600BOO10OT12001400160018002000time(s)186420O.O.O.O.-n0AH.J圖3。2PID在階躍響應(yīng)下的輸出PID控制需要進(jìn)行參數(shù)整定，為使該過(guò)程盡量簡(jiǎn)化步驟，這里采用試湊法進(jìn)行PID參數(shù)整定，試湊法整定PID參數(shù)其步驟如下：①比例部分整定：首先將KI和KD取零，令KP由小到大，觀察系統(tǒng)響應(yīng)。直至速度快且有一定范圍的超調(diào)為止，若響應(yīng)已滿足要求則使用純比例控制即可。②積分部分整定：在純比例控制達(dá)不到要求時(shí)，加入積分作用。將KI由小逐漸增大，這時(shí)系統(tǒng)誤差會(huì)逐步減小直至消除，選擇合適的長(zhǎng)匕若此時(shí)超調(diào)增大，可適量減小KP。③微分部分整定：若使用PI控制器達(dá)不到要求時(shí)，加入微分控制。將KD由小逐漸增大，觀察超調(diào)和穩(wěn)定性同時(shí)相應(yīng)調(diào)節(jié)KP、KI進(jìn)行試湊。13

（完整版）模型預(yù)測(cè)控制當(dāng)今過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)，取\=0.3,K=0。5，Kd=140時(shí)，輸出入圖3。2所示。由于系統(tǒng)震蕩過(guò)大，再次減小比例系數(shù)至K=0（完整版）模型預(yù)測(cè)控制當(dāng)今過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)，取\=0.3,K=0。5，Kd=140時(shí)，輸出入圖3。2所示。由于系統(tǒng)震蕩過(guò)大，再次減小比例系數(shù)至K=0。1,p輸出效果如圖3.3所示:3Figure1 一。回尸函文件⑥編輯舊查看⑷插入由工具CO 莫因西商口也幫助闿暗日。通|諱|時(shí)二聆@舊/，思□因□0-D.200ZOO400 600 &00 100D1200 14001600 18002000time(s)8642O.O.O.O.InaAcLJ圖3。3PID控制參數(shù)整定后輸出效果對(duì)比兩個(gè)仿真結(jié)果可知：動(dòng)態(tài)矩陣控制下的輸出更加穩(wěn)定，快速，且無(wú)超調(diào)。動(dòng)態(tài)矩陣控制（DMC）的控制效果比「出要好。實(shí)際上，動(dòng)態(tài)矩陣控制是改進(jìn)版的PID。P的變化對(duì)控制效果的影響優(yōu)化時(shí)域P表示我們對(duì)k時(shí)刻起未來(lái)多少步的輸出逼近期望值感興趣.當(dāng)采樣周期T=20s，控制時(shí)域M=2,建模時(shí)域N=20，優(yōu)化時(shí)域P分別為6,10和20時(shí)的階躍響應(yīng)曲線如圖3。4所示.14

（完整版）模型預(yù)測(cè)控制；WFig^ire1文件⑥編輯回查看M插入QJ工具CD受面?葡口w幫助⑥0100 200 30-0 0100 200 30-0 400 500 600 700BOOMO1(KK)圖二.P不同對(duì)系統(tǒng)性能的影響(time/s)213642工0,0.0a圖3。4優(yōu)化時(shí)域P的變化對(duì)控制效果的影響圖中曲線1為P=6時(shí)的階躍響應(yīng)曲線；曲線2為P=10時(shí)的階躍響應(yīng)曲線；曲線3為P=20時(shí)的階躍響應(yīng)曲線.從圖中可以看出：增大P,系統(tǒng)的快速性變差，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)；減小P，系統(tǒng)的快速性變好，穩(wěn)定性變差。所以「的選擇應(yīng)該兼顧快速性和穩(wěn)定性.M的變化對(duì)控制效果的影響控制時(shí)域M表示所要確定的未來(lái)控制量的改變數(shù)目。當(dāng)采樣周期T=20s,優(yōu)化時(shí)域P=20,建模時(shí)域N=20，控制時(shí)域M分別取4,2和1時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖3.5所示.15

（完整版）模型預(yù)測(cè)控制西Figure1 一一 三回1M10Ml圖3.5控制時(shí)域M的變化對(duì)控制效果的影響圖中曲線1為M=4時(shí)的響應(yīng)曲線；曲線2為M=2時(shí)的響應(yīng)曲線；曲線3為M=1時(shí)的響應(yīng)曲線。從圖中可以看出：減小M,系統(tǒng)的快速性變差，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)；增大M，系統(tǒng)的快速性變好,穩(wěn)定性變差。增大P和減小M效果類似，所以在選擇時(shí)，可以先確定M再調(diào)整P,并且M小于等于P。3。4、模型失配與未失配時(shí)的控制效果對(duì)比當(dāng)模型失配時(shí)，其他控制方法很難起到理想的作用，但是預(yù)測(cè)控制卻可以應(yīng)用于模型失配的情況。其仿真結(jié)果如下圖3。6所示.16

（完整版）模型預(yù)測(cè)控制圖3。6系統(tǒng)模型失配與未失配時(shí)的控制效果對(duì)比圖中曲線1為未失配時(shí)的階躍響應(yīng)曲線；曲線2為模型失配時(shí)的階躍響應(yīng)曲線.從圖中可以看出：當(dāng)模型失配時(shí)，DMC控制有一定的超調(diào)，快速性下降，但能很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，控制效果令人滿意.所以DMC在形成閉環(huán)控制時(shí)，對(duì)模型失配具有很好的魯棒性。4、總結(jié)現(xiàn)在對(duì)預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。首先，對(duì)于復(fù)雜的工業(yè)對(duì)象，由于辨識(shí)其最小化模型要花費(fèi)很大的代價(jià)，往往給基于傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程的控制算法帶來(lái)困難.而預(yù)測(cè)控制所需要的模型只強(qiáng)調(diào)其預(yù)測(cè)功能，不苛求其結(jié)構(gòu)形式，從而為系統(tǒng)建模帶來(lái)了方便。在許多場(chǎng)合下，只需測(cè)17(完整版)模型預(yù)測(cè)控制定對(duì)象的階躍或脈沖響應(yīng)，便可直接得到預(yù)測(cè)模型，而不必進(jìn)一步導(dǎo)出其傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程，這對(duì)其工業(yè)應(yīng)用無(wú)疑是有吸引力的。更重要的是，預(yù)測(cè)控制汲取了優(yōu)化控制的思想，但利用滾動(dòng)的有限時(shí)段優(yōu)化取代一成不變的全局優(yōu)化。這雖然在理想情況下不能導(dǎo)致全局最優(yōu)，但由于實(shí)際上不可避免地存在著模型誤差和環(huán)境十?dāng)_，這種建立在實(shí)際反饋信息基礎(chǔ)上的反復(fù)優(yōu)化，能不斷顧及不確定性的影響并及時(shí)加以校正，反而要比只依靠模型的一次優(yōu)化更能適應(yīng)實(shí)際過(guò)程，有更強(qiáng)的魯棒性。所以，預(yù)測(cè)控制是針對(duì)傳統(tǒng)最優(yōu)控制在工業(yè)過(guò)程中的不適用性而進(jìn)行修正的一種新型優(yōu)化控制算法。5、附錄5。1、預(yù)測(cè)控制與PID控制對(duì)比仿真代碼5.1。1、預(yù)測(cè)控制代碼g二poly2tfd(1,[601],0,80)；%通用傳函轉(zhuǎn)換為MPC模型delt=20；%采樣周期nt=1;%輸出穩(wěn)定性向量tfinal=1000;%截?cái)鄷r(shí)間model二tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%傳函轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型plant=model;%進(jìn)行模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)p=10;m=2；ywt=[];uwt=1；%設(shè)置輸入約束和參考軌跡等控制器參數(shù)18（完整版）模型預(yù)測(cè)控制kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型預(yù)測(cè)控制器增益矩陣計(jì)算tend=1000;r=1;%仿真時(shí)間[y,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型預(yù)測(cè)控制仿真t=0:20：1000;%定義自變量t的取值數(shù)組plot(t,y);xlabel('DMC控制階躍響應(yīng)輸出’);ylabel('響應(yīng)曲線’);grid;5.1。2、PID控制代碼%PIDControler不完全微分closeall;ts=20;sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);dsys=c2d(sys,ts,'zoh');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0;u_2=0；u_3=0;u_4=0;u_5=0;ud_1=0;19（完整版）模型預(yù)測(cè)控制y_1=0；y_2=0；y_3=0；error_1=0;ei=0;fork=1:1:100;time(k)=k*ts；rin(k)=1。0;%Linear?model?yout(k)=一den(2)*y_1+num(2)*u_5;D(k)=0。01大rands(1)；yout(k)=yout(k)+D(k)；error(k)=rin(k)-yout(k);%PID?Controller?with?partly?differential?ei=ei+error(k)*ts;kc=0。1;ki=0.5；TD=140；kd=kc*TD/ts；Tf=180；Q=tf([1],[Tf,1]);%Low?Freq?Signal?Filter??M=2；%M=1不完全微分，？%M=2普通Pid控制?。。ㄍ暾妫┠Ｐ皖A(yù)測(cè)控制ifM==1；alfa=Tf/(ts+Tf);ud(k)=kd*(1—alfa)*(error(k)-error_1)+alfa大ud_1;u(k)=kc*error(k)+ud(k)+ki*ei;ud_1=ud(k);elseifM==2；%Using？Simple?PIDu(k)=kc*error(k)+kd大(error(k)—error_1)+ki*ei;endifu(k)>=10；u(k)=10；endifu(k)>=10；u(k)=10；endu_5=u_4；u_4=u_3；u_3=u_2；u_2=u_1；u_1=u(k);y_3=y_2；y_2=y_1；21(完整版)模型預(yù)測(cè)控制y_1=yout(k);error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,’b’，time，yout，'r')；xlabel('time(s)')；ylabel('rin，yout')5。2、不同P值對(duì)比控制效果代碼g二poly2tfd(1,[601],0,80)；%通用傳函轉(zhuǎn)換為MPC模型delt=20；%采樣周期nt=1;%輸出穩(wěn)定性向量tfinal=1000;%截?cái)鄷r(shí)間model二tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%傳函轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型plant=model;%進(jìn)行模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)p1=6；p2=10；p3=20；%優(yōu)化時(shí)域m=2；%控制時(shí)域ywt=[]；口亞t=1；%設(shè)置輸入約束和參考軌跡等控制器參數(shù)kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p1);%模型預(yù)測(cè)控制器增益矩陣計(jì)算22（完整版）模型預(yù)測(cè)控制kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p2)；kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p3);tend=1000;r=1;%仿真時(shí)間[y1，u，yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);%模型預(yù)測(cè)控制仿真[y2,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);[y3,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);t二0:20：1000；%定義自變量t的取值數(shù)組plot(t,y1,t,y2,t,y3);legend('1:p=6’，'2：p=10',,3:p=20')；xlabel('圖二P不同對(duì)系統(tǒng)性能的影響(time/s),);ylabel('響應(yīng)曲線');不同M值對(duì)比控制效果代碼g=poly2tfd(1,[601],0,80)；%通用傳函轉(zhuǎn)換為MPC模型delt=20；%采樣周期nt=1;%輸出穩(wěn)定性向量tfinal=1000;%截?cái)鄷r(shí)間model二tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%傳函轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型plant=model;%進(jìn)行模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)p=10;23（完整版）模型預(yù)測(cè)控制m1=4；m2=2；m3=1;ywt二口；皿t二1;%設(shè)置輸入約束和參考軌跡等控制器參數(shù)kmpcl二mpccon(plant,ywt,uwt,m1,p);%模型預(yù)測(cè)控制器增益矩陣計(jì)算kmpc2=mpccon(p