基尼系數的經濟學含義綜述

基尼系數的經濟含義綜述（根據平子博客/s/articlelist_1635913845_5_1.html整理）基尼系數的多種含義要給基尼系數這樣經典的名詞新的經濟學解釋是困難的。當然傳統(tǒng)的解釋沒有什么不妥，而是它本來就應該具有的其它含義。從新的角度去理解和應用基尼系數也許更具有一般性：能更加清晰地揭示它與其它經濟學變量的直接聯(lián)系。下面列舉基尼系數的多種含義。但是實際上并不限于這些，基尼系數實際上揭示了經濟結構，或者說是經濟結構的完美數字特征量。這個特征量我們可以廣泛應用于金融經濟學分析。（1）基尼系數的經典含義就是收入分配的不平等程度。其定義和計算方法有大量的文獻，此處不再累述。但需要澄清的是，基尼系數并不是公平的直接量度。國內國際公認的說法是基尼系數越低越公平，這是不對的。絕對平等分配不是公平，而是絕對不公平。詳細分析見后文（公平的量度））（2）基尼系數與人口結構的關系。如果勞動力人口比例為P2，基尼系數均衡值G=2*P2-1。勞動力人口比例越高（或者被撫養(yǎng)人口比例越低）基尼系數越高?？蓳狃B(yǎng)的人口比例P1與基尼系數G存在簡單的數量關系（P1=0.5-0.5G）。這是基于勞動效率或者收入的對數正態(tài)分布和等效的“就業(yè)人口比例”概念而得出的結論，實際的就業(yè)人口比例與上述公式之間存在“加班時間”等彈性范圍，而無嚴格的統(tǒng)計數據一致性。而正是由于就業(yè)人口統(tǒng)計數據與實際基尼系數的不嚴格對應關系，使其滯后經濟結構變化因而基尼系數能更好反映社會撫養(yǎng)能力和人口素質變化趨勢。基尼系數越大，社會撫養(yǎng)能力越弱，就業(yè)人口比例越大。最佳（或者經濟平衡）的基尼系數是與實際需要撫養(yǎng)的人口比例相吻合，而不是任何想象。證明和統(tǒng)計驗證見后文。（3）邊際投資傾向為（1+G）/2,即與基尼系數成正比。云南大學石黎卿《基尼系數與邊際消費傾向的函數關系分析》（2009）根據洛倫茲曲線按高低兩個收入組進行了簡化分析得出了邊際消費傾向與基尼系數成正比例遞減關系（但文中錯誤地寫成反比例關系）。本文在收入對數正態(tài)分布假設下（2005年成邦文教授通過實證分析證實為合理），邊際消費傾向為（1-G）/2。比如中國當前基尼系數G=0.47左右，那么邊際消費傾向等于0.26左右。采用基尼系數計算邊際消費傾向，用客觀統(tǒng)計的方法取代凱恩斯主義心理分析方法，這種優(yōu)越性是顯而易見的：無論怎么列舉影響邊際消費的因素，都無法窮盡；無論采用多么深入細致的分析，也難以厘清各種因素之間的復雜相關性，而統(tǒng)計方法綜合、全面、客觀反映所有因素的影響。從歷史唯物主義的觀點來看，即便是預期，也是歷史客觀的反映，因此需要統(tǒng)計分析而不是主觀臆斷。（4）存款利息率與邊際消費傾向和當前經濟增長率成正比，而貸款利息率與邊際投資傾向成正比，那么存貸款利息率差與基尼系數成正比。由于銀行成本和利潤最大化，利率低于均衡值，間接融資會導致過低利息率和過度的收入差距產生。詳細分析見后文。5）宏觀最終消費率與基尼系數、經濟增長率、經濟周期長度等成反比。以經濟周期T=10年，當前經濟增長率10%估計，中國消費率為33%。（6）邊際投資長期化。其投資期為宏觀經濟周期長度放大一定倍數，放大倍數與基尼系數正相關，即基尼系數越大放大倍數越大。當前基尼系數下，放大倍數為2.2倍，即邊際投資的平均期限為22年。經濟形勢預測。如果房地產使用壽命為30年的話，那么就是邊際投資的最長期限，可以使基尼系數進一步擴大到0.54，消費率下降到最低值為30%。也就是說，投資還可以進一步長期化，消費率有可能進一步下降。目前基礎設施和房地產投資使邊際投資進一步長期化，利息率偏低加劇這一趨勢，而金融管制無法根本改變趨勢，未來若干年內，基尼系數還會繼續(xù)擴大。擴大內需和最終消費的手段：短期最有效的辦法是降低經濟擴張速度，長期的辦法是降低基尼系數，貨幣政策手段是提高長期貸款利息率和存款利息率，縮小存貸利息率差異。基尼系數沒有絕對最佳值有人一直尋找理論上的基尼系數的最佳值。比如浙江工商大學胡祖光，提出最佳值為1/3。但是他的論證是建立在收入分配的等差級數分布的假設下的。他自己都很清楚，這個假設完全不成立：在五等分組條件下，高收入組的收入那簡直是飆升。事實，不僅高收入組嚴重偏離等差級數分布，低收入組內部同樣是嚴重分化的，只是被20%分組所掩蓋。而另外一個分布假設是對數正態(tài)分布假設。這個假設，華中理工成邦文教授進行驗證，基本成立。當然，假設的實際含義是非常清楚的，與正態(tài)分布類似，是市場信息最大化，即每個人的機會均等。這在現實社會中當然不成立，但大致成立：影響分布的各種因素并不是同等作用，而是部分原因過于強大和明顯，這會導致實際收入分配不連續(xù)，而偏離對數正態(tài)分布模型。比如，國家之間的相對封閉，導致收入分布不連續(xù)、突變或者波動；再如，階層的封閉，比如城鄉(xiāng)二元制，或者其它社會等級的封閉，同樣造成明顯的分布離散性，并一定程度“偏離”對數正態(tài)分布模型。但這些因素并不嚴重影響收入分布的整體特征，正如正態(tài)分布模型在實際應用的那樣，那些離散的原因正是正態(tài)分布模型下更加清晰地識別出來，反而促進理想模型的應用。造成偏離的強化因素永遠是少數，而其它弱化影響因素卻是多數；而影響的辯證相關性導致只要有一個強化因素出現，那么就會有一群相關的強化因素出現，從而使分布比較平緩地偏離，這就可以通過不同的對數方差建立不同的對數正態(tài)分布模型來進行擬合；也就是說社會制度原因造成的偏離不會影響分布的總體形狀，依然總體上近似符合理想模型。在對數正態(tài)分布模型下，基尼系數沒有靜態(tài)的最佳值。但可以清晰地看到它與就業(yè)年齡人口比例的關系，從而由人口結構確定了抽象的動態(tài)最佳值（動態(tài)均衡值）：G=2P-1（式中P為就業(yè)年齡人口比例）。人口結構不是固定的，因而動態(tài)最優(yōu)的基尼系數也絕不是固定值。就業(yè)年齡人口比例也是模糊的，國際上采用16-65歲，但我國規(guī)定18歲以上為成年年齡，并不提倡雇傭16-18歲青年。并且實際上，凡是允許的家庭，都期望孩子獲得更多教—g—g育而延期就業(yè)。如果生產力進一步發(fā)達，受教育程度顯然要求更高，即要求延期就業(yè)。16歲作為生理上的一種限制，但并不意味著是心理上的最低勞動年齡限制，提前就業(yè)并不意味著社會更好發(fā)展，而是增加“勞動負效用”。不僅如此，勞動力每天的工作時間也直接影響到實際就業(yè)人口比例，如果參加社會勞動的人口勞動時間延長，那么會使其他人失去就業(yè)機會，那么，社會制度和心理將對實際基尼系數產生很大影響。生產力水平決定平均勞動時間，而基尼系數反映現實勞動量在人口中的相對分布。同樣基尼系數卻可以體現完全不同的社會經濟狀態(tài)。比如100年前G=0.5意味著大致75%的人需要辛勤勞作，并需要每天工作10小時以上，每周工作6天以上；而今天可能僅僅意味著每周5天工作，而實際平均每天8小時以下的工作強度，但是參加社會化勞動的人口比例卻大致相當，甚至因為社會的公平性改進而實際就業(yè)比例略偏高?；嵯禂蹬c人口結構、投資(就業(yè))傾向關系的理論分析價值與效率定義勞動效率定義：單位周期內勞動力的產出與其投入之比(對于成年勞動力而言，勞動效率一般大于1，否則人類無法存在)。需要指出的是，這里的勞動“投入”或者耗費是廣義的投入，包含資本耗費和勞動力消費。不難發(fā)現，同等勞動時間下，價值量正比于勞動效率。如果我們把勞動力的非勞動時間折算到效率，那么經過折算的效率分布就與價值或者收入分布完全一致。這樣做的本質是任何時刻的社會總價值量歸一化處理，好處是就不需要考慮貨幣單位引起的絕對值變化，而又不影響任何時刻的價值分布。價值分布的有趣變換假設個體當前效率(收入)g(0)滿足對數正態(tài)隨機分布，分布密度函數1-(Int-卩)2f(t)=e2o2QJ2兀而其分布函數F(x)=jxf(t)dt—g如果我們對g(0)進行對數變換和線性變換，令lng(0)一卩y=F(x)=jxF(x)=jxf(t)dt=jy1e2du=0(y)—g—go2兀1)(2)(3)戶02.jxtf(t)dt=e呼2?①(y—o)—gjx12f(t)dt=e卩+202?①(y—2o)—g如果我們再對(2)、(3)式進行歸一化處理，我們就得到以下分布函數Rd(x)=jxe—^—ttf(t)dt=0(y—o)(4)

F（2）（x）=fxe-42。2t2f（t）dt=O（y-2）（5）—g從分布函數我們還不是很清楚其含義，從其分布密度函數。2f（t）=e"2f（t）如果f（t）為原價值量，那么fl就是按效率t經過單位周期后勞動價值。如果時間周期足夠短，效率不變的假設成立，那么這便是所謂的投資預期。（4）式價值分布為（l）式的投資預期分布。依次類推，（5）構成（4）的投資預期。這樣，時間上的變化反映到空間變化，在對數坐標變換下變成了價值分布曲線的坐標平移而形狀不變。令變量的分布函數為F（i）（x）,則Ing⑴?N（卩+o2Q2）；變量乙⑵的分布函數為F（2）（x）,則lng⑵?N（卩+22Q2）；那么這些變量僅僅只有相對意義，其區(qū)別是時間上的滯后，即g（0）定義為當期勞動力價值（權益），g⑴為第一期期末預期價值（權益）；g⑵為第二期期末預期價值（權益）；在價值（效率）分布中，特定效率的概率就是這個效率所對應的勞動力數量或者勞動時間（歸一化），那么效率的概率（密度）與效率本身的比值就是資本概率（密度）。資本分布函數：F(-1)(x)=F(-1)(x)=fx-gf(t)dt二①(y)te-u+2F(-2)(x)=Jx-g1t2e-u+2。2f(t)dt=①(y+2。)與之對應的就是有效資本的預期價值g（-1）為第一期期末資本預期價值（權益）;g（-2）為第二期期末資本預期價值（權益）;對于g（-n）我們可以理解為資本的未來價值，但根據其特征，我們也可以理解為過去的勞動力價值，資本與勞動力價值之間是相互轉化的，資本價值在時間上滯后形成勞動力價值，或者說投資是一種滯后的消費行為：我們就將資本和勞動力的價值統(tǒng)一了起來。盡管上述公式只在微分形式下成立，而更長時間上并不嚴格成立，但卻揭示了一種趨勢。我們很容易發(fā)現勞動力價值趨勢是增值，而資本的趨勢是貶值。換言之，越遙遠的過去的勞動成果，對于當今的人們價值越來越小，古代的財富對今天人們其能量衰減而忽略，僅僅以信息形式發(fā)揮作用。同樣，今天的我們對于未來的影響也一樣，其作用也必然衰減，不可能留下永恒的財富。這與常識吻合：如果資本希望長期保值甚至永世長存最終結果是幻覺的破滅。

勞動力價值變化：基尼系數與投資(就業(yè))傾向、人口結構洛倫茲曲線上的點X,其橫坐標F和縱坐標L：F(x)=Jxf(t)dt0EgEgJxtf(t)dt0有下面的基尼系數計算公式成立(成邦文2005，洪興建、李金昌2006)：基尼系數：G=1-2代L(x)f(x)dx=1-2P(g⑴<g(o))=1-2P(g(n+i)<gg)0其中P(.)為事件概率，那么P(g(n+1)<g(n))=丄(1-G)(6)2按前述的理解，(6)式即為勞動力就業(yè)預期價值降低的概率，那么對于這些人就需要社會撫養(yǎng)，其理性的選擇是消費而不是就業(yè)，即為理性撫養(yǎng)傾向，亦即撫養(yǎng)人口比例。如果就業(yè)人口比例為黃金比例，那么基尼系數為0.264。這也許是最佳的基尼系數。從上式我們還看出，撫養(yǎng)人口比小于0.5，即一般地被撫養(yǎng)的人口少于勞動人口，對于個人而言就是勞動(自食其力并能撫養(yǎng)別人)的預期年數大于被撫養(yǎng)的年數，這是社會發(fā)展的根本原因。這也應該是所有物種的共同特點：過度繁殖能力?；嵯禂捣从沉私洕w的撫養(yǎng)能力，當基尼系數越大時，社會撫養(yǎng)能力越弱。當基尼系數為1的時候，社會就會完全傷失撫養(yǎng)能力，當然這是不可能的。而人類的特點是撫養(yǎng)期長，任何社會都必須撫養(yǎng)孩子和老人，這是基尼系數存在上限的根本原因。6)改寫為P(g(n+1)>g(n))=(1+G)(7)(7)式即為理性就業(yè)傾向，亦即就業(yè)人口比例。如果收入按資分配，即勞動力新增價值被社會形成資本利潤，那么就業(yè)預期就是投資收益盈利預期，也是邊際投資投資傾向。顯然，如果基尼系數越大，邊際消費傾向越弱，投資(就業(yè))傾向越嚴重，人們會理性選擇投資或者就業(yè)?；嵯禂颠^高會要求更多人就業(yè)，并工作更長時間，這會影響孩子的撫育和老人的養(yǎng)老，從而降低人口素質。上述的“就業(yè)人口比例”是一種等效的概念，將勞動時間的延長等效為勞動力的增加，因此與實際就業(yè)人口比例無嚴格數量關系。但二者對人口素質、撫養(yǎng)的影響是一致的，因為延長勞動時間對于勞動力自身及其撫養(yǎng)對象的而言，都是內在“投入”的減少(對外在的物質“財富”的投入增加)。同時我們也很容易發(fā)現，在實際就業(yè)人口比例不變的情況下，可以通過加班而實現投資就業(yè)彈性，而達到加班極限后投資的增長才意味著撫養(yǎng)比的統(tǒng)計數據的改變，因此基尼系數的統(tǒng)計能夠更好地反映出人口素質的變化。根據上面的思路，我們不僅把基尼系數與撫養(yǎng)比聯(lián)系起來，而且非常確信地知道，基尼系數的過度增加會導致生活質量的普遍下降，人的預期壽命也會降低。經濟快速增長的情失望。失望。失望。失望。況下，產品質量的低劣、教育和醫(yī)療的惡化、人的健康狀況下降、環(huán)境污染都不可能是偶然現象。如果基尼系數是歷史客觀的刻畫，那么理性投資傾向性就是基尼系數客觀歷史決定的。投資傾向與其說是供求關系決定的，還不如說是市場環(huán)境的歷史條件。基尼系數與勞動年齡人口比的關系實證基尼系數的時間變化（縱向比較）基尼系數實際上是一種預期，期望的勞動人口比為（l+G）/2（參閱：基尼系數的其它含義）。它與實際的勞動年齡人口比例是統(tǒng)計上一致的。當人口結構變化時，人們傾向于擴大就業(yè)，基尼系數有增加的趨勢。但基尼系數的增長會導致社會撫養(yǎng)能力下降，而迫使出生率下降，人口結構重新傾向于老齡化并導致人口減少趨勢。因此，基尼系數的變化可以說是對人口的社會自我調節(jié)：一種自然生態(tài)平衡法則。下圖根據中國國家統(tǒng)計局數據繪制。勞動年齡按國際慣例以15-64歲為準。當然實際的就業(yè)年齡并非如此，而是與就業(yè)機會和勞動效率密切相關。但這并不意味著GDP的增長會產生倒U曲線：隨著經濟增長基尼系數先增長后降低為普遍趨勢，而是基尼系數隨著人口年齡結構變化而變化（當然也存在慣性）。經濟增長和人口結構是波動的，基尼系數也毫無疑問是波動的，但它是人口結構決定的。從下圖可以看出，近年中國的勞動年齡人口比例明顯增長趨勢，而基尼系數基本保持同步增長?；嵯禂档淖兓厔轀笥谌丝诮Y構變化。中國的就業(yè)狀態(tài)更加符合充分就業(yè)的趨勢，并且是按15-64歲為就業(yè)年齡來預期的。當然，如同我們知道的那樣，如今的孩子在18歲之前上班就已經是違法行為。因此，盡管基尼系數達到臨界水平社會依然可以容忍，但是偏高是沒有異議的。愿望歸愿望。由于中國目前勞動年齡人口比例還處于上升末期，高基尼系數一定存在慣性，還將保持很多年；但同時可以肯定地說，數年后中國的人口結構將趨于老齡化，基尼系數隨之有降低趨勢。中國當前的基尼系數和人口結構顯示，目前并不存在太大的經濟政治風險，這一點恐怕會使很多善良的人們力來進行維持的商品，它除了成為勞動力的收入從而由其管理以外并無其它更好的辦法。這樣，總體上講，勞動力來進行維持的商品，它除了成為勞動力的收入從而由其管理以外并無其它更好的辦法。這樣，總體上講，勞動力來進行維持的商品，它除了成為勞動力的收入從而由其管理以外并無其它更好的辦法。這樣，總體上講，勞動力來進行維持的商品，它除了成為勞動力的收入從而由其管理以外并無其它更好的辦法。這樣，總體上講，勞動出期望的勞動年齡人口比，計算的期望值與實際值會發(fā)生差異，這個差異可以用于評價基尼系數水平對社會的影出期望的勞動年齡人口比，計算的期望值與實際值會發(fā)生差異，這個差異可以用于評價基尼系數水平對社會的影年份基尼系數期望勞動人口比勞動年齡人口比（15-64^）期望與實際的誤差読計悄直線擬合(1-0/2擬合值19970+3710-37060+68530.68530+675L50%19980+378037950+68920,68980+676：Z00%19990+3890.38850+69460.69420+677；2.60%20000+4090,39740+704450,69870+7010,50%20010.4030,40646701550.7032①704-630%2002.0.4330.415371630.70770.7031.90%20030,4390.42430.71930.7121|'0.7042.20%20040.4390.43320.719350.71660.709L50%20050.44220.72110.7220060,4960.45110.7480.72560,7233.50%20070.50.46010.750.730,7253.40%20080.4590.4690.73450.73450+727?L00%基尼系數的橫向變化（國際比較）根據不太準確的國際數據，我們也會發(fā)現，實際基尼系數可能擴大得更嚴重，尤其是出生率很高的國家。如果我們還是以15-64歲為統(tǒng)一的就業(yè)年齡標準（一個很糟糕而又符合實際的標準），我們可以根據基尼系數計算

響程度。差值為正表示基尼系數偏大，貧富差距會嚴重降低生活質量，加班嚴重或者勞動時間長，導致新生兒死亡率增加，社會穩(wěn)定受到較大威脅；而負值表示就業(yè)年齡可以適當延遲，生活水平提高或者允許人口適當增加，經濟增長也有空間。從下表中我們可以看出，中國基尼系數偏高并不是最嚴重的，經濟增長風險中偏上。而尼日利亞、南非等國的情況要嚴重得多。國際比較也讓我們能更好地理解，中國的基尼系數絕對值如此之高，社會居然還相對穩(wěn)定。我們可以預言，未來的發(fā)展中，波蘭、烏克蘭、俄羅斯、蒙古、伊朗等國的經濟增長還有很大潛力。因為它們目前的狀態(tài)低于國際一般水平，在全球化浪潮中一定受到他國影響而逐漸提高基尼系數并導致經濟增長。而尼日利亞、南非等國存在較高的經濟、政治風險。一—凰墓一—凰墓人口比鍥(2008)基尼系數期望粉人口比(.1+0/2實際勞動人口比(1申豹.衛(wèi)-丄疲15-64歲M可基尼系麴尼□別莊①卿G.河伽o'畀0-⑷0.31G.64?ZOQO0.鞍0”科0.⑷物0.⑷0.員3￡006①躬Q.720.6131Z570.63520050.50.T56觀1的①3890.57520030r33Q”畫0.5751即巴西0.2680.66E20070.550.7T50.€63⑹睪西哥Q.29&0.63320060.48G.74工64315S0.35L0.llE2007Q.410.706認6161野0.3T70.53420050.310.6550.58^⑵①2T90.62120010.39①6950.52112S賽內瑞拉①3050.現20060.430.71E：0.64311^印匱①3220.63120050.370.6850.631嚥一土耳縣―0.2770l6&6200E0.430.7150.&閱n。?越JC.伯20040.3g0.酌0.&G10-潮&亦沁0.莎0.淞0-姍印復尼兩.亞乩277C.號20050.陽0.詡50.戦黃國0.ZQ5G.阿ZQOJ0.41Q.7050”剛越南Or觀!.■■■■!■?ZQO&flr.380”訊0”跑至血iffl0.3260.&3620050.310.6550.€36克獰天利0.142a.涵20000.3&Qr680.時3%宴國0.1T70.6&119990.360.63么6613%斷里蘭卡Q.243G.68t20020.410.7050.6863%中國0.209B,TL320080.470.735九T133%袪遜①1別Ok65119950.33①6650.651S%離西竺0.210L66Y1^970.360.680.6672%蠢國.0.2230.伽20040.420.710.70d1%0.1舸0.67419940.3&0.6750.昭懈西址牙0.146r.■＜："■.20000.3&0.fiT50.625-1%喑聲克斯違0-237a.濟一2003KS4M…..Q-E.S6伊朗0.2&C/fOl200S0.您0血(.).701-釣荷蘭0.1S1G.訶419990.316魁0.站-3*新捕坡0.1?0.731993CU2Q.710.73'-專謖國~Qr139&.$65勺麗飛?！?”列0”帆0.2T20.6920050.33Q.5650勵加堂大G.17&.69530000.330.6650.695-4S制專斯聯(lián)邦0.1470.TL7SOOS0.380.690.T17-野中汪1香港0.1320.74419960.430.7150.74d-野E本0.136(f.6551993a詆0.6250.655、砂辻乂flx.—H1550.TL2200S0.35Cl67E0.712-別烏菟竺0.14L0.69￡20050.280.640.69S牡國G.IS(L72199S0.32乩關0.72-S?捷克0.143dTL31^960.2&0.6S0.713-⑵公平的標準與計量從上面的分析可以知道，如果從社會整體和人的壽命周期的范疇下進行分析，配置效率和生產效率是一致的。效率的最大化，就是個人在社會空間范圍和生命周期時間范圍的最佳均衡狀態(tài)，也就是最為公平的狀態(tài)。如果社會制度促進這樣發(fā)展，那么社會中的不同個體獲得收入的機會相等，同一個體在人生的不同時期的收入機會才能符合自然生理規(guī)律，實現撫養(yǎng)和被撫養(yǎng)的統(tǒng)一。社會空間和時間的優(yōu)化均衡并不意味著收入的平均分配。勞動年齡期間個人必須更多付出來補償過去和未來自身被撫養(yǎng)的成本，即生命周期收入分配優(yōu)化必須以空間不均衡來實現。宏觀表現為勞動力比例高的時候，社會必須整體儲備，這種儲備正是以收入不平等來實現的。這些儲備就是不必分配給需要撫養(yǎng)的人群，而必須要勞動11)11)力人群和被撫養(yǎng)人群的收入就會出現很大差距。因此，收入差距取決于兩個人群的人口比例（撫養(yǎng)比）或者勞動力人口比。如果勞動力人口比P,基尼系數G,可以證明P=（l+G）/2,這就是最佳均衡值，也是最為公平的狀態(tài)。因此，單純的基尼系數并不能反映公平與否，而僅僅是收入分配不平等或者儲備的狀態(tài)，只有與勞動力人口比例結合起來才能反映公平程度：越接近均衡值越公平,越偏離越不公平。收入平均分配一定是不公平的,也是浪費的。絕對平等意味著絕對不公平。資本價值（權益）變化：基尼系數與邊際消費傾向、存貸利息率從價值分布變換可以看出，基尼系數不僅可以從（活）勞動力（收入）的角度來分析計算，也可以從狹義資本（物化勞動）投資的角度來考慮。即有下式成立：G二1-2P（g（-1）vg（o））二1-2P（g（0）vg（i））式中g（-i）為狹義投資收入預期，而g（1）為消費就業(yè)收入預期。從投資角度而言，投資決策只能進行當前價值與投資預期收入進行比較，即g（-1）與g（o）進行比較。如果以當前為參照，那么就是說，消費沒有改變之前，也就是說預期僅僅針對新增加收入部分有效。對于投資而言，就是決定新增加投資的收入預期，新增投資導致權益增加的概率即為：P（g（-1）>g（0））二（1+G）（8）2上式就是邊際資本效率大于1的概率，或者說是新增投資盈利的概率，也就是邊際投資傾向。而新增投資虧損的概率就是（6）式決定的，這部分新增收入的理性選擇就是最終消費，也就是邊際消費傾向。9）如果經濟增長率是已知或者可以推斷的，比如短期預期即為當前經濟增長率，定義為rg，那么邊際資本利息率預期即為：9）r(1)=r?P(g(-1)>g(0)cg2g9）式所表達的邊際資本效率是最短投資期限單位投資期下成立。也就是說，在收入結構不變的情況下，短期資本平均利率與經濟增長率和基尼系數成正比。但是，由于投資盈利的概率始終小于1，它構成長期利息率的衰減因子，那么長期投資的邊際利息率的上升就會比短期投資利息率上升得慢。（9）式所確定的利息率依然是在平均概念下的宏觀利息率。它反映出貸款利息率必須低于經濟增長率。同樣我們可以得出作為消費備用金的存款利息率期望值：r（1）=r?P（g（0）>g⑴）=1（1-G）r（10）xg2g從宏觀平均角度，經濟增長既定情況下，我們看出存款利率與基尼系數成正比遞減?？紤]銀行成本，實際的存款利息率低于（9）式確定的水平；考慮貸款者和銀行盈利愿望，實際貸款利率也會偏低。銀行成本的存在，如果經濟繁榮將導致鼓勵投資并引起基尼系數擴大。存貸利息率差的期望值：r⑴=r?[P(g(-i)>g(o))-P(g(0)>g(i))]=G?rc-xgg即存貸利息率差在經濟增長既定的情況下與基尼系數成正比。反之，如果我們提高利率差就會擴大收入差距。如果利息率是可控的，那么擴大內需消費、減少收入差距的貨幣政策必須是減小存貸款利息率差異的方式，其操作是相對當前經濟增長來降低貸款利率和提高存款利息率；如果