楊氏模量試驗報告1

楊氏模量的測量【實驗目的】1.1.掌握螺旋測微器的使用方法。.學會用光杠桿測量微小伸長量。.學會用拉伸法金屬絲的楊氏模量的方法?！緦嶒瀮x器】楊氏模量測定儀（包括：拉伸儀、光杠桿、望遠鏡、標尺），水準器，鋼卷尺，螺旋測微器，鋼直尺。1、金屬絲與支架（裝置見圖1）：金屬絲長約0.5米，上端被加緊在支架的上梁上，被夾于一個圓形夾頭。這圓形夾頭可以在支架的下梁的圓孔內自由移動。支架下方有三個可調支腳。這圓形的氣泡水準。使用時應調節(jié)支腳。由氣泡水準判斷支架是否處于垂直狀態(tài)。這樣才能使圓柱形夾頭在下梁平臺的圓孔轉移動時不受摩擦。2、光杠桿（結構見圖2）：使用時兩前支腳放在支架的下梁平臺三角形凹槽內,后支腳放在圓柱形夾頭上端平面上。當鋼絲受到拉伸時，隨著圓柱夾頭下降，光杠桿的后支腳也下降，時平面鏡以兩前支腳為軸旋轉。

圖1 圖2 圖33、望遠鏡與標尺（裝置見圖3）：望遠鏡由物鏡、目鏡、十字分劃板組成。使用實現(xiàn)調節(jié)目鏡，使看清十字分劃板，在調節(jié)物鏡使看清標尺。這是表明標尺通過物鏡成像在分劃板平面上。由于標尺像與分劃板處于同一平面，所以可以消除讀書時的視差（即消除眼睛上下移動時標尺像與十字線之間的相對位移）。標尺是一般的米尺，但中間刻度為0?！緦嶒炘怼?、胡克定律和楊氏彈性模量固體在外力作用下將發(fā)生形變，如果外力撤去后相應的形變消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力后仍有殘余形變，這種形變稱為塑性形變。應力：單位面積上所受到的力（F/S）。應變：是指在外力作用下的相對形變（相對伸長L/L）它反映了物體形變

F用公式表達為：YF用公式表達為：Y=一?L 4FLSAL兀d2AL2、光杠桿鏡尺法測量微小長度的變化在（1）式中，在外力的F的拉伸下，鋼絲的伸長量L是很小的量。用一般的長度測量儀器無法測量。在本實驗中采用光杠桿鏡尺法。初始時，平面鏡處于垂直狀態(tài)。標尺通過平面鏡反射后，在望遠鏡中呈像。初始時，平面鏡處于垂直狀態(tài)。標尺通過平面鏡反射后，在望遠鏡中呈像。則望遠鏡可以通過平面鏡觀察到標尺的像。望遠鏡中十字線處在標尺上刻度為X0。當鋼絲下降L時，平面鏡將轉動角。則望遠鏡中標尺的像也發(fā)生移動，十字線降落在標尺的刻度為x處。由于平面鏡轉動角，進入望遠鏡i的光線旋轉2角。從圖中看出望遠鏡中標尺刻度的變化An=n-n0。因為角很小，由上圖幾何關系得:0xtan0xtan0=bb貝lj：AL=—An2R20xtan20=—R（2）由（1）（2）得:y二^FLL九d2bAn【實驗內容及步驟】1、調楊氏模量測定儀底角螺釘，使工作臺水平，要使夾頭處于無障礙狀態(tài)。2、放上光杠桿，T形架的兩前足置于平臺上的溝槽內，后足置于方框夾頭的平面上。微調工作臺使T形架的三足尖處于同一水平面上,并使反射鏡面鉛直。3、望遠鏡標尺架距離光杠桿反射平面鏡?。調節(jié)望遠鏡光軸與反射鏡中心等高。調節(jié)對象為望遠鏡筒。4、初步找標尺的像:從望遠鏡筒外側觀察反射平面鏡，看鏡中是否有標尺的像。如果沒有，則左右移動支架，同時觀察平面鏡，直到從中找到標尺的像。5、調節(jié)望遠鏡找標尺的像：先調節(jié)望遠鏡目鏡，得到清晰的十字叉絲；再調節(jié)調焦手輪，使標尺成像在十字叉絲平面上。6、調節(jié)平面鏡垂直于望遠鏡主光軸。7、記錄望遠鏡中標尺的初始讀數(shù)no（不一定要零），再在鋼絲下端掛祛碼，記錄望遠鏡中標尺讀數(shù)n1,以后依次加，并分別記錄望遠鏡中標尺讀數(shù)，直到7塊祛碼加完為止，這是增量過程中的讀數(shù)。然后再每次減少祛碼，并記下減重時望遠鏡中標尺的讀數(shù)。數(shù)據(jù)記錄表格見后面數(shù)據(jù)記錄部分。8、取下所有祛碼，用卷尺測量平面鏡與標尺之間的距離R,鋼絲長度L,測量光杠桿常數(shù)b（把光杠桿在紙上按一下，留下三點的痕跡，連成一個等腰三角形。作其底邊上的高，即可測出b）。9、用螺旋測微器測量鋼絲直徑6次?？梢栽阡摻z的不同部位和不同的經(jīng)向測量。因為鋼絲直徑不均勻，截面積也不是理想的圓?！緦嶒炞⒁馐马棥?、加減祛碼時一定要輕拿輕放，切勿壓斷鋼絲。2、使用千分尺時只能用棘輪旋轉。3、用鋼卷尺測量標尺到平面鏡的垂直距離時，尺面要放平。4、楊氏模量儀的主支架已固定，不要調節(jié)主支架。5、測量鋼絲長度時，要加上一個修正值AL修，AL修是夾頭內不能直接測量的一段鋼絲長度。【實驗數(shù)據(jù)處理】標尺最小分度：1mm千分尺最小分度：鋼卷尺最小分度：1mm鋼直尺最小分度：1mm表二n的逐差法處理序號I0123AnAn(cm)|An-An|(cm)Sa=0.049An的A類不確定度：U廣Sa=0.049(cm)An的B類不確定度：U=、=0.02cm

b3

合成不確定度：U-=W2+U2=0.09cm

An^AB所以：An=An土U_=4.45土0.09cmAnAdAdd的B類不確定度：Ub=%=0.003(mm)合成不確定度：U；=0.003(mm)所以：d=0.195土0.003(mm)另外L=+cm、R=、b=為單次測量，不考慮A類不確定度，它們的不確定度為:UL=0.017工0.02(cm)Ur=0.017工0.02(cm)Ub=0.017工0.02(cm)8FLR計算楊氏模量8FLR計算楊氏模量丫=衛(wèi)廿32mgLR兀d2Anb兀d2Anb32x0.320x9.79x0.4865x1.3213.142x(0.1953x10-3)2x4.45x10-2x7.40x10-2=1.69x1011(Pa)

—7、U、 :U-、 U—、 U、不確定度：U-=Yg'(—L)2+(—R)2+4(—=d-)2+(-Jm)2+(—b)2Y\LRd An b=1.69x10n=1.69x10nx,1.7x10-4、 1.7x10-4、 0.003X10-3( )2+( )2+( 0.4965 1.321 0.195x10-3、z1.7x10-4)2+( 7.40x10-2)2=1.69x1011x3.37x10-2=5.7x10-9工0.06x1011(Pa)實驗結果：Y=(1.69土0.06)x1011Pa【實驗教學指導】1、望遠鏡中觀察不到豎尺的像應先從望遠筒外側，沿軸線方向望去，能看到平面鏡中豎尺的像。若看不到時，可調節(jié)望遠鏡的位置或方向，或平面反射鏡的角度，直到找到豎尺的像為止，然后，再從望遠鏡中找到豎尺的像。2、叉絲成像不清楚。這是望遠鏡目鏡調焦不合適的緣故，可慢慢調節(jié)望遠鏡目鏡，使叉絲像變清晰。3、實驗中，加減法時，測提對應的數(shù)值重復性不好或規(guī)律性不好。(1)金屬絲夾頭未夾緊，金屬絲滑動。(2)楊氏模量儀支柱不垂直，使金屬絲端的方框形夾頭與平臺孔壁接觸摩擦太大。(3)加馮法碼時，動作不夠平穩(wěn)，導致光杠桿足尖發(fā)生移動。(4)可能是金屬絲直徑太細,加祛碼時已超出彈性范圍?！緦嶒炿S即提問】⑴根據(jù)Y的不確定度公式，分析哪個量的測量對測量結果影響最大。答：根據(jù)Y=（u*）2+（上）2+4（與）2+（/）2+（+）2由實際測量出的量計算可知d和加對Y的測量結果影響最大，因此測此二量尤應精細。⑵可否用作圖法求鋼絲的楊氏模量，如何作圖。答：本實驗不用逐差法，而用作圖法處理數(shù)據(jù)，也可以算出楊氏模量。由公式Y=8FLR可得：F=號dbYAn=KYAn。式中"ndb可視為常數(shù)。nd2bAn 8LR 8LR以荷重F為縱坐標，與之相應的n為橫坐標作圖。由上式可見該圖為一直i線。從圖上求出直線的斜率，即可計算出楊氏模量。⑶怎樣提高光杠桿的靈敏度靈敏度是否越高越好2R 2R答：由An=--AL可知，--為光杠桿的放大倍率。適當改變R和b,b b可以增加放大倍數(shù)，提高光杠桿的靈敏度，但這種靈敏度并非越高越好；因為AL44。成立的條件是平面鏡的轉角e很?。╡w°）,否