2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第四單元教案數(shù)學(xué)活動

《數(shù)學(xué)活動——制作五角星》教學(xué)設(shè)計一、基本信息學(xué)校課名《數(shù)學(xué)活動——制作五角星》教師姓名學(xué)科（版本）人教版章節(jié)第四章學(xué)時1課時年級七年級二、教學(xué)目標（一）知識技能通過本節(jié)課的學(xué)習，會畫一個五角星，會用一張紙制作一個五角星，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及動手實踐能力。（二）數(shù)學(xué)思考通過本節(jié)課的學(xué)習，讓學(xué)生通過視頻感知、觀察猜想、實踐操作、合作探究，實驗驗證等活動充分感受五角星中數(shù)學(xué)知識的魅力。（三）問題解決初步學(xué)會利用等分法和折疊法探究幾何原理和數(shù)學(xué)知識，獲得分析和解決問的基本方法。（四）情感態(tài)度在學(xué)習探究的過程中體驗數(shù)學(xué)問題的探索性與創(chuàng)造性，通過學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，能夠尊重理解他人的意見，并學(xué)會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，樹立信心。三、學(xué)習者分析本節(jié)課有兩個內(nèi)容，即畫五角星和折剪五角星，畫圓和畫角學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，但是折剪比較困難，因為學(xué)生長期受應(yīng)試教育的影響，動手能力比動筆能力明顯要差，所以本課要重點培養(yǎng)學(xué)生動手能力和實踐能力。七年級學(xué)生的探究欲較強，對新鮮事物敏感，課堂比較好動，因此本課選用多媒體教學(xué)，融合大量教學(xué)資源力求自主探究。四、教學(xué)重難點分析及解決措施重點：學(xué)生學(xué)會畫五角星，會制作五角星。難點：五角星制作的探究過程?！爸谱魑褰切恰笔侨私贪妗读x務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊第四章的一節(jié)活動課，本節(jié)課是學(xué)生學(xué)了“多姿多彩的圖形”“直線、射線、線段”“角的度量”和“角的比較與運算”之后的一節(jié)課，主要向?qū)W生展示生活中的五角星圖案，對培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界、從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法發(fā)現(xiàn)問題并解決問題具有重要意義。因此本課的重點是學(xué)生學(xué)會會用多種方法畫五角星，會用一張紙制作五角星。五角星制作的探究過程用到了幾何中常用的對折（折疊）法滲透了等分的方法，為今后學(xué)習比例線段（黃金分割）、全等三角形、正多邊形和圓等知識奠定了基礎(chǔ)，因此本課的難點確定為五角星制作的探究過程。我從以下幾點突出重點，突破難點：我以課前預(yù)習作業(yè)的形式要求學(xué)生自主學(xué)習五角星的畫法，課中交流不同畫法，對比歸納畫法原理。我以小組合作探究的形式討論五角星的折剪方法，借助微課拓展制作方法，通過實踐探究以不同的角度剪紙得到五角星，從而類比探究正五角星的折剪原理。借助手機助手，實物投影，白板的智能繪圖功能，幾何畫板軟件實踐畫五角星，動手操作合作探究折剪五角星，借助折紙的展開與折疊和幾何畫板的動態(tài)演示歸納正五角星的特點。通過生生互動，師生互動學(xué)習，突出了本課的重點，使學(xué)生能在活動中體驗──在體驗中探究──在探究中創(chuàng)新，從而突破了本課的難點。五、教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)起止時間（’”-’”）環(huán)節(jié)目標教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動媒體作用及分析一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣（00'00''-01'30''）1.設(shè)置情境，激發(fā)興趣。2.直觀觀察，引入五角星。1.電腦播放視頻：展示利用物理原理制作五角星。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知五角星的和諧、完美。）2、設(shè)問你看到了什么圖形？（設(shè)計意圖：激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造、聯(lián)想的積極性。）3、師：今天我們就一起來用數(shù)學(xué)原理制作五角星。（板書課題）1.觀看視頻2.回答問題，初步感受制作五角星的方法利用交互式電子白板5的視頻播放功能，快速直觀播放視頻文件導(dǎo)入新課。二、欣賞圖片，引出概念（01'30''-03'53''）1.感受生活中五角星圖形。2.明確五角星與圓的位置關(guān)系。3.引出正（標準）五角星的概念。1.生：白板5課件自動播放生活中五角星圖片，學(xué)生觀察欣賞。2.師：設(shè)問生活中還有哪里見過五角星，引出國旗，對學(xué)生進行愛國主義教育，追問：觀察朝鮮國旗上五角星與圓的位置關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)分析五角星與圓的位置關(guān)系，歸納正（標準）五角星的概念。板書正五角星）（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生再次感知五角星的和諧、完美的同時向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識。）1.觀看欣賞圖片。2.回答問題，初步感受五角星與圓的位置關(guān)系。利用交互式電子白板5課件的動畫效果自動播放圖片，展示五角星與圓的位置關(guān)系。利用放大鏡和聚光燈功能，凸顯教學(xué)資源。使學(xué)生能直觀感知生活中的五角星以及五角星中的數(shù)學(xué)知識。三、預(yù)習檢測，交流畫法（03'53''-09'33''）學(xué)生學(xué)會借助圓或正五邊形畫五角星。1.生：學(xué)生分小組利用課前畫好的預(yù)習作業(yè)，小組合作交流五角星的畫法。（將學(xué)生分成了9組）2.學(xué)生匯報畫法：學(xué)生派小組代表匯報交流出來的不同畫法。3.師：利用班級優(yōu)化大師對學(xué)生進行評價鼓勵，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)習自信心?？偨Y(jié)不同畫法實際上原理都是將圓弧或周角五等分，升華知識。4.師生互動：知識遷移，師設(shè)問你會畫正六角星，正八角星嗎？生思考后回答畫法。（設(shè)計意圖：預(yù)習作業(yè)有效訓(xùn)練了學(xué)生的自學(xué)能力，合作交流培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與他人合作的能力。在合作中收獲不同畫法，體驗成功的喜悅，樹立信心。）1.學(xué)生分小組合作交流五角星的不同畫法。2.利用授課助手和實物投影展示成果，生介紹自己的畫法原理。利用無線網(wǎng)絡(luò)，使用希沃授課助手和實物投影將學(xué)生的生成性資源迅速傳至電腦，使手機、實物投影和白板5課件有效切換，形成互動。四、實踐操作，拓展畫法（09'33''-14'45''）體會用白板5的智能繪圖工具和計算機軟件畫五角星1.生：指名兩名學(xué)生利用幾何畫板和白板5的智能繪圖工具實踐操作展示畫法。2師:課外延伸，拓展利用計算軟件制作五角星的應(yīng)用。（設(shè)計意圖：使學(xué)生在實踐操作中鞏固畫法，拓展畫法，激發(fā)學(xué)生借助信息技術(shù)探究學(xué)習的興趣。）兩名學(xué)生分別實踐操作利用白板5的智能繪圖工具和計算機軟件畫五角星。使用白板5的智能繪圖功能，利用圓規(guī)和形狀工具以及幾何畫板軟件方便快速的繪制了正五角星。讓學(xué)生再次體會五角星的畫法原理和制作方法，激發(fā)學(xué)生借助信息技術(shù)探究學(xué)習的興趣。五、剪紙操作，剖析原理（14'45''-25'25''）1.會用一張紙制作一個五角星。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及動手實踐能力。1.生：合作學(xué)習課本P145的折剪過程，對比交流沿不同的角∠α剪開得到的五角星形狀相同嗎？哪一種更美觀？合作要求：（1）在剪之前先畫出剪切線，量出∠α的度數(shù)（2）每個人都要有作品2.生合作學(xué)習后可能會剪出“胖瘦”不同的五角星3.師引導(dǎo)學(xué)生觀察對比分析不同∠α得到的五角星，回歸之前畫好的正五角星，探究∠α的度數(shù)是多少是才能剪出一個正五角星。（設(shè)計意圖：使學(xué)生在實踐操作中學(xué)習折剪方法，為今后用對折的數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題打下堅實的基礎(chǔ)。）1.合作學(xué)習探究五角星的折剪方法。2.展示作品，觀察類比，回歸原始，測量驗證，總結(jié)原理使用交互式電子白板放大鏡和聚光燈功能，凸顯剪∠α的剪切線，提醒學(xué)生注意觀察，利用是實物投影演示展開與折疊，直觀探究∠α的度數(shù)。使用白板的屏幕書寫功能，教師批注，分析數(shù)學(xué)原理。六、微課學(xué)習，再探折法（25'25''-28'08''）感知五角星不同的折剪方法。師：視頻播放微課，師跟著一起折疊，探究從另外一個方向剪去18o的角也能得到正五角星。生觀察學(xué)習，感知不同的折剪方法利用微課教學(xué)工具拓寬學(xué)生的視野，給學(xué)生課后留下再探索不同折法的空間，激發(fā)學(xué)生的求知欲。七、鞏固練習，體驗特點（28'08''-34'47''）1.體會平面圖形與立體圖形的關(guān)系。2.再次感知展開與折疊。3.體會對折的數(shù)學(xué)方法中蘊含的數(shù)學(xué)知識1．鞏固練習如圖一：將正五角星沿圖中的虛線折疊圍成的立體圖形是如圖二：將正五角星沿虛線對折,能完全重合的銳角有幾對？能夠重合的邊有幾對？2．生;利用之前制作好的五角星通過展開和折疊，小組合作討論交流正五角星的特點并匯報。（設(shè)計意圖：通過練習體會展開與折疊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，體會對折中蘊含著等分的數(shù)學(xué)方法，為后面探索討論正五角星的特點打基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換奠定基礎(chǔ)）1.生獨立思考指名答題。2.小組合作討論交流正五角星的特點。利用白板5的課堂活動中的選詞填空功能設(shè)計了課堂練習題，通過拖拽填空，驗證答案，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習探索的熱情。利用幾何畫板的動畫效果驗證正五角星的旋轉(zhuǎn)對稱性，為今后學(xué)習旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換奠定基礎(chǔ)。八、應(yīng)用數(shù)學(xué)，小結(jié)提高（34'47''-40'06''）1.感受數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識設(shè)計圖案。2.通過系統(tǒng)小結(jié)提升對數(shù)學(xué)知識的理解，再次拓展畫法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲。1.展示學(xué)生優(yōu)秀的圖案設(shè)計作品。2.小結(jié)布置作業(yè)必做：課后用等分周角或折紙的方法制作一個正六角星和正八角星選作：有興趣的同學(xué)可以嘗試用計算機軟件制作正五角星（設(shè)計意圖：通過展示交流圖案設(shè)計，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新實踐，讓學(xué)生在圖案設(shè)計中進一步展示自我，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。）1.學(xué)生展示自己課前設(shè)計的五角星圖案2.共同小結(jié)本課的知識點利用白板5的思維