百分?jǐn)?shù)的總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)百分?jǐn)?shù)的總結(jié)一、百分?jǐn)?shù)的基本概念1．百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。例如：25％的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。3．百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。4．小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。（3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。（5）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。（6）分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾求常見的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子總數(shù)×100%

小麥的出粉率=面粉的重量÷小麥的重量×100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%

花生的出油率=榨油的質(zhì)量÷花生的總質(zhì)量×100%

含鹽率=鹽的質(zhì)量÷鹽水的總質(zhì)量×100%

含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的總質(zhì)量×100%

達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)數(shù)÷總數(shù)×100%

命中率=命中數(shù)÷總次數(shù)×100%

及格率=及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%

出勤率=出勤人數(shù)（實(shí)到人數(shù)）÷應(yīng)出勤人數(shù)（總?cè)藬?shù)）×100%

成活率=成活棵數(shù)÷總棵樹×100%

近視率=近視人數(shù)÷學(xué)生總數(shù)×100%（二）求增加百分之幾？減少百分之幾？求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1×100%減少百分之幾=減少的部分÷單位1×100%即：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量×100%例如：1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）（四）列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。根據(jù)“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。等量關(guān)系式：第一天—第二天=20頁方法1：解：設(shè)這本書一共有X頁。由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天—第二天=20頁”可以列方程為：25%X—20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為：20÷(25%—20%)2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+等二天=20頁。方程法：解：設(shè)這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。方程列為：25%X+20%X=20算術(shù)法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為：20÷(25%+20%)3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：一本書—第一天—第二天=20頁方程法：解設(shè)這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。列方程為：X—25%X—20%X=20算術(shù)法：20÷（1-25%X-20%）4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二