火電機(jī)組熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性的矩陣分析

火電機(jī)組熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性的矩陣分析

基于q-r-矩陣的熱力分析方法作為熱能量損失理論分析的基礎(chǔ)，對(duì)電氣工程系統(tǒng)的熱能耗進(jìn)行了分析和研究具有重要的理論和實(shí)踐意義。早期的分析方法,如循環(huán)函數(shù)法和等效焓降法等,受當(dāng)時(shí)計(jì)算手段的限制,均是以分析過程中手工運(yùn)算量的大小為研究的基點(diǎn),強(qiáng)調(diào)分析方法的簡(jiǎn)捷性,并由此對(duì)模型進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化,使分析結(jié)果在某些局部分析中具有一定的近似性。而在當(dāng)前節(jié)能工作的大環(huán)境下,特別是隨著火電機(jī)組單機(jī)容量和總裝機(jī)容量的日益增大,這種由于計(jì)算手段的局限性所造成的煤耗分析偏差不容忽視。偏微分分析方法的應(yīng)用,是對(duì)電廠熱力系統(tǒng)參數(shù)變化的線性化處理,使發(fā)電廠熱力系統(tǒng)簡(jiǎn)化分析的概念更加清晰,易于接受,給等效焓降法賦予了新的生命力。目前,在以計(jì)算機(jī)為主要計(jì)算手段的背景下,即便是最為繁瑣的常規(guī)熱平衡法也極易通過編制程序分析計(jì)算。因此,分析方法的運(yùn)算量大小不再是評(píng)價(jià)分析方法優(yōu)劣的唯一標(biāo)準(zhǔn),而精確度、通用性、智能型和適應(yīng)計(jì)算機(jī)化已逐漸成為分析方法研究的基點(diǎn)。將矩陣運(yùn)算引入熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性定量分析中,通過矩陣的結(jié)構(gòu)和元素值表達(dá)實(shí)際熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的研究方法,就是在這一背景下提出的。其典型代表是以q-r-τ矩陣為核心的矩陣分析方法的研究。但是由于q-r-τ矩陣本身僅僅是火電機(jī)組熱力系統(tǒng)中各加熱器熱平衡方程的矩陣化表示形式,以計(jì)算各級(jí)回?zé)岢槠禂?shù)為目的的熱經(jīng)濟(jì)性計(jì)算過程中的一部分,因此無論是熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性整體計(jì)算還是局部定量分析,還必須結(jié)合其他方程(如功率方程、吸熱量方程),才能最終進(jìn)行熱經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分析計(jì)算。1抽汽量的計(jì)算常規(guī)熱平衡法是最基本的熱力系統(tǒng)分析計(jì)算方法,是熱力學(xué)第一定律在火電廠熱力系統(tǒng)計(jì)算中的直接表述。傳統(tǒng)計(jì)算的方法和步驟,是列出n級(jí)回?zé)峒訜崞鞯拿恳患?jí)熱平衡式和全機(jī)流量平衡式,聯(lián)立這(n+1)個(gè)方程式,解出抽汽量D1,D2,…,Dn,Dc等(n+1)個(gè)未知量或它們的系數(shù)α1,α2,…,αn,αc,的數(shù)值,然后計(jì)算蒸汽在汽輪機(jī)內(nèi)焓降做功的總和,以及冷源損失和汽輪機(jī)熱耗等熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。該方法概念清晰,自20世紀(jì)50年代由前蘇聯(lián)引入我國(guó)后,應(yīng)用較廣。但由于其在定量分析計(jì)算中的計(jì)算工作量很大,在以手工計(jì)算為主要計(jì)算形式的年代,嚴(yán)重制約了它的廣泛應(yīng)用。特別是當(dāng)熱力系統(tǒng)比較復(fù)雜或?qū)崃ο到y(tǒng)進(jìn)行多方案比較時(shí),直接應(yīng)用常規(guī)熱平衡分析法往往很繁瑣。因此在70年代以后逐漸被等效熱降法或循環(huán)函數(shù)法等方法取代,一般僅用來檢驗(yàn)其他方法的計(jì)算精度,而較少直接用于熱力系統(tǒng)的分析計(jì)算。2循環(huán)函數(shù)法和等效函數(shù)法的特點(diǎn)及應(yīng)用條件2.1組合熱降算法的一般過程循環(huán)函數(shù)法是馬芳禮先生1980年左右提出的,是一種簡(jiǎn)化的分析方法。概括起來,循環(huán)函數(shù)法有以下幾個(gè)特點(diǎn):1)該方法把汽輪機(jī)回?zé)嵯到y(tǒng)劃分成若干個(gè)單元,分別求取各單元的進(jìn)水系數(shù)dG,求得凝汽系數(shù)αk。這樣處理的好處是,當(dāng)某單元內(nèi)的參數(shù)改變或計(jì)算失誤時(shí),只對(duì)該單元進(jìn)行重新計(jì)算或修改,而不影響其他單元的結(jié)果。2)對(duì)于任何具體的熱力系統(tǒng),都可給出其確定的計(jì)算公式。在這些公式中,由于事先對(duì)一些可能的未知量進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?因而在計(jì)算過程中可以一次完成計(jì)算,不再出現(xiàn)中間未知量而去解方程組。3)該方法可把各種輔助循環(huán)完全從主循環(huán)中獨(dú)立出來,單獨(dú)計(jì)算它們對(duì)熱耗率等熱經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響。4)在考慮了各種輔助汽水后,該方法可通過計(jì)算一系列綜合特性系數(shù)(如進(jìn)汽多耗系數(shù)αxk、再熱多耗系數(shù)αxRk、抽汽減少系數(shù)αxmk、凝汽減少系數(shù)kx等),組成汽輪機(jī)與電廠的方程式,將全部循環(huán)中各個(gè)部分聯(lián)系起來,從而有可能獨(dú)立地完成整套熱力系統(tǒng)的全部計(jì)算。但循環(huán)函數(shù)法對(duì)概念的理解要求比較高,推導(dǎo)繁瑣。因此,在實(shí)際生產(chǎn)領(lǐng)域,相比等效熱降法而言,該方法應(yīng)用較少。進(jìn)入20世紀(jì)90年代以后,該方法由于是采用“單元”為基本模塊計(jì)算,非常符合計(jì)算機(jī)模塊化計(jì)算的要求,因此得到了一定的發(fā)展。同時(shí)該方法將矩陣思想引入單元的計(jì)算,以降低使用者對(duì)概念的理解程度,成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。但是循環(huán)函數(shù)法在推導(dǎo)中認(rèn)為可逆損失僅為排汽冷源損失一項(xiàng),且認(rèn)為冷源損失只包括汽輪機(jī)末級(jí)的排汽一項(xiàng),忽略了末級(jí)單元內(nèi)加熱器疏水進(jìn)入冷凝器所帶來的冷源損失等,因此該方法也存在一定的近似性。這一點(diǎn)迄今還尚未引起更多的關(guān)注。因此,盡管該方法的通用性較好,但同等效熱降法一樣,模型的近似性也是其天然的缺陷,并且對(duì)使用者的專業(yè)理論知識(shí)要求較多,也是制約其廣泛應(yīng)用的不可忽視的因素。2.2計(jì)算的靈活性等效焓降法由前蘇聯(lián)專家?guī)炱澞舴蛱岢?20世紀(jì)70年代末傳入我國(guó),20世紀(jì)80年代在國(guó)內(nèi)由西安交通大學(xué)林萬(wàn)超教授等加以完善并得到廣泛的應(yīng)用。它屬于定流量的方法,其主要特點(diǎn)為:1)在求取各加熱器的抽汽等效焓降Hi時(shí),可利用前一級(jí)計(jì)算出的Hi-1,通過給出通式得到該級(jí)的Hi。從而使Hi的計(jì)算簡(jiǎn)化。2)對(duì)于再熱機(jī)組,可通過定熱量法和變熱量法分別計(jì)算出等效焓降,而兩者的計(jì)算結(jié)果是相同的。從而反應(yīng)了該方法的靈活性。3)該方法最大的特點(diǎn)是當(dāng)局部熱力系統(tǒng)變化后,可方便地計(jì)算出這些變化對(duì)整機(jī)組熱力特性的影響。另外,在考慮了附加成分后,該方法可針對(duì)所引入熱源的形式不同,單獨(dú)求出這些附加成份對(duì)整個(gè)系統(tǒng)熱效率的影響。等效熱降法計(jì)算簡(jiǎn)潔而又準(zhǔn)確,與真實(shí)熱力系統(tǒng)相符,既可用于整體熱力系統(tǒng)的計(jì)算,也適用于熱力系統(tǒng)局部定量分析。它摒棄了熱平衡法的缺點(diǎn),不需要全盤重新計(jì)算就能查明系統(tǒng)變化的經(jīng)濟(jì)效益。即用簡(jiǎn)捷的局部運(yùn)算代替整個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜運(yùn)算。但是等效熱降法的計(jì)算都是以新蒸汽流量保持不變?yōu)榍疤釛l件的,同時(shí)計(jì)算時(shí)認(rèn)為新蒸汽參數(shù)、再熱參數(shù)、終參數(shù)以及各級(jí)抽汽參數(shù)、汽態(tài)線不變,且保持不變,這樣在計(jì)算過程中流量系數(shù)就成了一個(gè)近似值,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的近似。而且“等效熱降法”中許多問題可以從多方面進(jìn)行,所得的公式雖然不同但結(jié)果相等,因此增加了計(jì)算機(jī)的識(shí)別難度,很難實(shí)現(xiàn)軟件的通用。應(yīng)該指出的是“循環(huán)函數(shù)法”和“等效焓降法”都可對(duì)輔助汽水單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算,但處理方式是不同的。循環(huán)函數(shù)法通常先單獨(dú)算出輔助汽水對(duì)熱力特性的影響,然后疊加到主循環(huán)中;而等效焓降法則首先計(jì)算出整體熱力性能,然后確定各輔助汽水在整體熱力特性中所占的比例。3熱汽耗變換系數(shù)法偏微分理論在電廠熱力系統(tǒng)中的應(yīng)用,最先是由華北電力大學(xué)張春發(fā)教授等提出的,用來對(duì)等效焓降和抽汽效率進(jìn)行定義和推導(dǎo)。這一方法剛提出時(shí)成為“小擾動(dòng)理論”。小擾動(dòng)是指汽輪機(jī)通流部分以外的擾動(dòng),通常是指對(duì)輔助設(shè)備及其系統(tǒng)的擾動(dòng),這種擾動(dòng)盡管有時(shí)強(qiáng)度較大(如高加解列),但對(duì)通流部分的熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)影響不大,由此而對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的熱力學(xué)(強(qiáng)度)參數(shù)的影響不大。若進(jìn)一步假定小擾動(dòng)不影響汽輪機(jī)通流部分由此也不影響除擾動(dòng)源附近系統(tǒng)其他部分熱力學(xué)參數(shù),則分析過程可以大大簡(jiǎn)化。偏微分方法的應(yīng)用,是對(duì)電廠熱力系統(tǒng)參數(shù)變化的線性化處理,使發(fā)電廠熱力系統(tǒng)簡(jiǎn)化分析的概念更加清晰,易于接受,給等效熱降法賦予了新的生命力。熱(汽)耗變換系數(shù)法是定功率條件下分析熱力系統(tǒng)的新方法,在矩陣熱平衡方程式和應(yīng)用偏微分理論的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了兩個(gè)新的參數(shù),即:熱耗變換系數(shù)和汽耗變換系數(shù)。它能夠快速計(jì)算電廠熱力系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)及設(shè)備改進(jìn)后的經(jīng)濟(jì)效果,它們完全由矩陣給出,適合計(jì)算機(jī)運(yùn)算。4在熱力系統(tǒng)中的應(yīng)用熱力系統(tǒng)的矩陣分析法是聯(lián)立各級(jí)回?zé)峒訜崞鞯臒崞胶夥匠淌?通過求解一組包含各級(jí)抽汽量的線性方程組完成對(duì)熱力系統(tǒng)的計(jì)算的一種分析方法。矩陣分析法由熱平衡法推導(dǎo)而來,其特點(diǎn)是一次能計(jì)算幾個(gè)或幾十個(gè)未知的參數(shù),同時(shí)求出各級(jí)抽汽量。該方法便于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)化,能夠方便、快速、精確的解決問題。在國(guó)內(nèi),熱力系統(tǒng)的矩陣分析法最早是郭丙然和陳國(guó)年先生于20世紀(jì)90年代初提出的。經(jīng)過10多年的不斷發(fā)展,在原有方法的基礎(chǔ)上,熱力系統(tǒng)矩陣分析法不斷改進(jìn),統(tǒng)一了熱平衡的表達(dá)形式,考慮了輔助蒸汽、輔助水流以及散熱損失等,使“矩陣法”應(yīng)用于實(shí)際熱力系統(tǒng)時(shí)更加方便,其意義也更清晰。由于規(guī)劃和設(shè)計(jì)電廠時(shí)一般應(yīng)滿足電網(wǎng)對(duì)輸出功率的要求,因此電力設(shè)計(jì)規(guī)劃部門在分析電廠熱力系統(tǒng)時(shí)首選定功率法。但是考慮到電廠熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特殊,需多次假定主蒸汽流量反復(fù)計(jì)算逐次逼近定功率的條件,這無疑是增加了計(jì)算工作量。在電廠熱力系統(tǒng)分析算法方面相應(yīng)的發(fā)展便是后期的矩陣分析法,但它只是將回?zé)嵯到y(tǒng)的串聯(lián)求解抽汽量轉(zhuǎn)化為適合計(jì)算機(jī)運(yùn)算的矩陣環(huán)境,并未從根本上脫離定流量法及多次逼近定功率的復(fù)雜算法。華北電力大學(xué)的郭民臣教授提出了把汽輪機(jī)的功率方程(也是能量平衡式)與加熱器能量平衡方程聯(lián)立,得出了定功率矩陣方程,在已知功率時(shí)應(yīng)用該方程可一次性求出汽輪機(jī)進(jìn)汽量和各加熱器抽汽量,避免了逐步迭代的運(yùn)算,實(shí)現(xiàn)了直接定功率分析,使得矩陣法成為一種更為簡(jiǎn)潔、精確、便于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)化的熱力系統(tǒng)分析法。近年來,矩陣法的應(yīng)用得到了進(jìn)一步的推廣。針對(duì)電廠熱力系統(tǒng)診斷和能耗分析的各種理論各自有一整套算法,而這些方法之間的關(guān)系卻很少有人研究的問題,鄭州大學(xué)的閆水保教授研究了循環(huán)函數(shù)法、矩陣法與等效熱降法之間的聯(lián)系以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)。1)矩陣法在計(jì)算回?zé)嵯到y(tǒng)流量分布時(shí)有優(yōu)勢(shì),但其作為一種獨(dú)立的分析方法,不夠完整。應(yīng)將其引入循環(huán)函數(shù)法中,解決其流量分布計(jì)算繁瑣的問題;2)循環(huán)函數(shù)法是固定熱源(鍋爐)的分析方法,輔助循環(huán)的冷源位置和所涉及的回?zé)峒訜崞鹘M隨輔助循環(huán)的不同而不同,這部分的處理較復(fù)雜,計(jì)算量也較大;3)等效焓降法計(jì)算輔助循環(huán)做功量的公式方面與循環(huán)函數(shù)法非常相似,但它是一種固定冷源(凝汽器)的分析方法,不同的輔助循環(huán)只反映在其焓矢量中,不同的輔助循環(huán)共用相同的結(jié)構(gòu)矩陣和非調(diào)節(jié)抽汽做功能力矢量,故其計(jì)算量較小。5建立實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù),避免熱經(jīng)濟(jì)性差異實(shí)際熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)都是非常復(fù)雜的,如果不加區(qū)別地去籠統(tǒng)分析,不僅會(huì)使熱力系統(tǒng)的分析方法顯得十分繁瑣,而且很難探求其內(nèi)在的規(guī)律性。通常的方法均是將實(shí)際熱力系統(tǒng)分解為主系統(tǒng)和輔助系統(tǒng),或主循環(huán)和輔助循環(huán)。主系統(tǒng)(或主循環(huán))是指由汽輪機(jī)主凝結(jié)水和加熱它的各級(jí)回?zé)岢槠鶚?gòu)成的封閉系統(tǒng);而除此之外的各種輔助汽水成分則被劃歸為輔助系統(tǒng)(或輔助循環(huán))。這種處理方法,可以深入到熱力系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu),能清楚的知道各種輔助成分(或擾動(dòng))對(duì)于熱經(jīng)濟(jì)性的影響程度,非常符合于熱經(jīng)濟(jì)性分析的要求,并具有主系統(tǒng)計(jì)算的統(tǒng)一性、精確性和輔助系統(tǒng)計(jì)算的多樣性、近似性并存的突出特點(diǎn)。在當(dāng)前重視節(jié)能工作的大環(huán)境下,特別是隨著火電機(jī)組單機(jī)容量和總裝機(jī)容量的日益增大,客觀上要求分析方法具有較高的計(jì)算精度,關(guān)鍵在于如何提高計(jì)算模型的精確度,這是火電廠熱力系統(tǒng)分析計(jì)算方法研究中所必須關(guān)注的一個(gè)重要問題。而隨著計(jì)算機(jī)編程的發(fā)展,在一定程度上,火電機(jī)組熱力系統(tǒng)分析計(jì)算方法中的計(jì)算工作量的大小已不能作為衡量一種方法優(yōu)劣的尺度,而方法的通用性、智能化、精確度和適應(yīng)計(jì)算機(jī)計(jì)算應(yīng)當(dāng)作為研究問題的基點(diǎn),成為當(dāng)前熱力系統(tǒng)分析計(jì)算方法中新的發(fā)展趨勢(shì)。筆者認(rèn)為在全國(guó)大電力的環(huán)境下,今后相同類型的機(jī)組應(yīng)當(dāng)要聯(lián)網(wǎng)并建立相應(yīng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù),以便電力分析人員去縱向比較同一機(jī)組在不同的運(yùn)行時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)行情況,找出最好運(yùn)行工況下對(duì)應(yīng)的各監(jiān)控參數(shù);也要橫向比較同類型機(jī)組當(dāng)前的運(yùn)行狀況,找出各機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性差異的原因,提高運(yùn)行人