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數(shù)學(xué)物理方程---它的內(nèi)容、方法和意義引方程：

代數(shù)方程學(xué)習(xí)↓計(jì)算機(jī)↑

微分方程

ODEPDE

積分方程

積分微分方程

§1學(xué)科的特點(diǎn)應(yīng)用廣泛

工技問題僅在數(shù)理化后才有可能解決，也只有在開用數(shù)理方法后問題才變得明朗和易于理解。運(yùn)算組合字母構(gòu)成的方程變換加上具體數(shù)字演算，不同于幾何和算術(shù)。審視字母的式子后在大多數(shù)情況下都能從它上面看出問題的結(jié)構(gòu)和規(guī)律。沿革成熟

經(jīng)典，本身很難有更多的發(fā)展?！?工科數(shù)理方程的內(nèi)容定解問題的確立

泛定方程+I.C.

和/或B.C.三種典型解法

分離變量（特函）

特征線

積分變換工科也真是在此學(xué)科中才接觸到特函和積變?！?學(xué)習(xí)數(shù)理方程的方法多做習(xí)題。不像有的抽象性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，一旦精通就能一眼看出答案或直覺思路對(duì)頭，要用筆去探索一下，絕對(duì)不能只看教科書中示例?！肮潭ǔ淌交?“煩雜”§4開課的意義船舶力學(xué)需求攻博必考大學(xué)課程沒開第一講定解問題§1導(dǎo)出泛定方程平置一條兩端固定的弦，微小振動(dòng)。勢(shì)能是彈力乘位移，伸長(zhǎng)立置計(jì)重的上端固定弦的微小振動(dòng)水動(dòng)力學(xué)方程聲學(xué)方程擴(kuò)散方程穩(wěn)定方程§2定解條件

定解問題=泛定方程+定解條件I.C.起始時(shí)刻的待定函數(shù)或其偏導(dǎo)值

B.C.第一類（待定函數(shù)在邊界值）第二類（待定函數(shù)導(dǎo)數(shù)在邊界值）第三類（前二類的線性組合）線性邊條齊次邊條例1水平桿懸臂固于急剎卡車后例2水平桿固定端位移、斜率

簡(jiǎn)支端位移、力矩

自由端力矩、剪力例3銜接條件（集中橫力）注意（1）I.C.指整個(gè)系統(tǒng)的，非某點(diǎn)的。

即不可能是（2）（3）（4）集中力或源只能出現(xiàn)于B.C.，不會(huì)出現(xiàn)于方程中。桿自天花板下懸，自由端掛重物水平桿一端輸入熱量§3二階PDE

的分類及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）雙自變量（對(duì)應(yīng)二次曲線、二次型）判別式雙曲（振動(dòng)）

拋物（擴(kuò)散）

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