第七章系綜理論

第七章系綜理論第1頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月9.1相空間整個系統(tǒng)的自由度f粒子自由度r粒子數(shù)Nf=Nr第2頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月9.2微正則分布目的：在給定宏觀條件下的宏觀性質(zhì)孤立系統(tǒng)：確定的粒子數(shù)N,體積V和能量E宏觀量是相應微觀量在一切可能的滿足給定宏觀條件的微觀狀態(tài)的平均值1）經(jīng)典理論：t時刻在d內(nèi)的幾率為：

(p,q,t)d滿足第3頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月當微觀狀態(tài)處在d范圍內(nèi)時，微觀量B的數(shù)值為B(q,p)設想有大量結(jié)構(gòu)完全相同的系統(tǒng)，處在相同的給定的宏觀條件下，該集合稱為統(tǒng)計系綜系統(tǒng)處在d范圍內(nèi)的概率為(p,q,t)d

即為微觀量B在統(tǒng)計系綜上的平均值第4頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月量子理論：

s(t)表示在時刻t系統(tǒng)處在狀態(tài)s的概率。Bs為B在量子態(tài)s上的數(shù)值平均值系綜的根本問題：確定分布函數(shù)

第5頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月對平衡態(tài)的孤立系統(tǒng)如果僅是能量的函數(shù)：不隨時間變化孤立系統(tǒng)合理的假設：等概率原理——微正則系綜等概率原理的經(jīng)典表示：第6頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月量子表達表示在E+E范圍內(nèi)的系統(tǒng)的可能狀態(tài)數(shù)目第7頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月微正則分布的熱力學公式孤立系統(tǒng)A(0)由微弱相互作用的兩個系統(tǒng)A1和A2構(gòu)成：

第8頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)等概率原理，在平衡態(tài)下孤立系統(tǒng)在一切可能微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等。假設當?shù)?頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月如果A1和A2不僅交換能量，而且交換體積和粒子第11頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月微正則系綜計算程序：計算微觀狀態(tài)數(shù)(N,E,V)第13頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月單原子理想氣體，N個分子第14頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月7.4正則分布具有確定的N,V,T值的系統(tǒng)的分布——正則分布具有確定的N,V,T,即與大熱源接觸平衡：可以熱交換系統(tǒng)與熱源構(gòu)成的復合系統(tǒng)：孤立

系統(tǒng)處在能量為Es的狀態(tài)是，熱源可處在能量為E(0)-Es的任何微觀狀態(tài)Why?第20頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月討論ln

rWHY?Z是系統(tǒng)配分函數(shù)第21頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月若有簡并度經(jīng)典表示：第22頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月7.5正則分布的熱力學公式正則分布討論的系統(tǒng)有確定的N,V,T(N,y,)

第23頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月對正則分布第25頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月熱容量DeBye理論第26頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月7.10巨正則分布具有確定的體積V,溫度T和化學勢

的系統(tǒng)的分布——巨正則分布具有確定的V,T,，即與大熱源和粒子源接觸平衡：可以熱交換、粒子交換系統(tǒng)與源構(gòu)成的復合系統(tǒng)：孤立

系統(tǒng)處在能量為Es，粒子數(shù)N狀態(tài)時，源可處在能量為E(0)-Es，粒子數(shù)為N(0)-N任何微觀狀態(tài)第31頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

是系統(tǒng)巨配分函數(shù)第32頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)典表示：第33頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月7.11巨正則分布的熱力學公式巨正則分布討論的系統(tǒng)有確定的

,V,T(

,y,)

第34頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課