函數(shù)的奇偶性教案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.2.2函數(shù)的奇偶性課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊一．教學(xué)目標(biāo)：1.理解奇函數(shù)偶函數(shù)的概念；2.掌握用定義判斷函數(shù)奇偶性的方法；3.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，提高觀察，分析，歸納及探究新知的能力，體會類比推理的數(shù)學(xué)思想方法。二．重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念三．難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷四．教學(xué)過程（一）.通過觀察生活中具有對稱性的圖片和函數(shù)圖像，得出：數(shù)學(xué)中有些函數(shù)的圖像也具有對稱性的結(jié)論。（二）.觀察關(guān)于Y軸對稱的兩個函數(shù)的圖像，歸納總結(jié)得到其特征，進(jìn)而得到偶函數(shù)的概念：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)，其圖像關(guān)于Y軸對稱。（三）類比偶函數(shù)概念的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生得出奇函數(shù)的概念：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。（四）提出需要注意的問題。1、函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性。2、由函數(shù)的奇偶性定義可知，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量，即函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱．（五）．舉例示范用定義判斷函數(shù)奇偶性的解題方法和步驟，以及正確的書寫表達(dá)方式。例判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)解：定義域?yàn)镽 ∵f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)為偶函數(shù)(2)解：定義域?yàn)镽 f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函數(shù)(3)解：定義域?yàn)閧x|x≠0} ∵f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函數(shù)(4)解：定義域?yàn)閧x|x≠0} ∵f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)為偶函數(shù)（六）．歸納總結(jié)1.兩個定義：對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x,如果都有f(－x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)如果都有f(－x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù)2.用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：（1）求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；（2）再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立;3.如果以上兩個條件其中之一不滿足，則稱函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。（七）．課后練習(xí)：根據(jù)定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）fx=?2x5； （（3）?x=1x2； 解：(1)函數(shù)fx=?2x5定義域?yàn)閒?x=?2得f?x(2)函數(shù)gx=x4