完整版計算機視覺綜述

（完整word版）計算機視覺綜述計算機視覺課程名稱：^計算機視覺課程名稱：^計算機視覺號：姓名：指導教師:二。一四年五月(完整word版)計算機視覺綜述基于直方圖的圖像閾值分割技術(shù)綜述1引言圖像分割就是把圖像分成一些具有不同特征而有意義的區(qū)域，以便進一步的圖像分析和理解。圖像分割是眾多圖像處理和計算機視覺系統(tǒng)的重要組成部分，圖像分割問題是圖像處理與分析中的一個基本問題.圖像分割需要將輸入圖像劃分成兩個或者多個子區(qū)域，這正是設(shè)計和實現(xiàn)醫(yī)學圖像分析、文本字符識別、目標自動獲取等系統(tǒng)所面臨的首要任務(wù)。由于圖像分割問題的重要性和基礎(chǔ)性,國內(nèi)外學者歷來對其高度重視，并提出了眾多解決方法.閾值分割技術(shù)是一種非常流行的圖像分割方法，它以圖像直方圖信息為主導，具備原理清晰、表述簡單、運算快捷、效果良好等優(yōu)點，因此一直受到研究人員的青睞，在實際應(yīng)用場合中尤為明顯.從本質(zhì)上看，閾值分割方法基本上可以分為六大類［1：基于熵的方法(entropy-basedmethods)基于聚類的方法(clustering-basedmethods)基于直方圖形態(tài)的方法(histogram-shapebased methods)基于目標屬性的方法(objectattribute—basedmethods)空間方法(spatialmethods)局部方法(localmethods)而基于直方圖的閾值分割技術(shù)是應(yīng)用最為廣泛的一種方法按照維數(shù)分可以分為基于一維直方圖和基于高維直方圖(如二維和三維直方圖)，早期的閾值分割技術(shù)通常基于灰度直方圖(也稱一維直方圖)選取目標函數(shù),對許多圖像難以進行較好的分割。隨著研究的深入，國內(nèi)外學者不斷基于高維直方圖(例如二維直方圖和三維直方圖)提出一些新的分割方法。而在這些技術(shù)中，熵閾值法和Otsu閾值法(也稱最小類內(nèi)方差法或最大類間方差法)是應(yīng)用最廣的兩種方法。它們闡釋了閾值分割的本質(zhì)：先給出各種各樣合理的目標函數(shù)再最大化或最小化該目標函數(shù)來得到最佳分割閾值。（完整word版）計算機視覺綜述2基于一維直方圖的閾值分割技術(shù)2。1經(jīng)典國度直方圖閾值分割方法經(jīng)典的圖像分割算法［2］諸如:直方圖分割與閾值分割的方法具有實現(xiàn)簡單、計算量小、性能較穩(wěn)定等特點。通常，它們是利用圖像的灰度直方圖的分布特征，找出灰度直方圖分布的兩波峰之間的波谷，選定恰當?shù)拈撝祵D像分割開，然而這種分割方法依賴于圖像灰度的分布，對灰度分布不呈雙峰特征或復雜背景的圖像，往往會造成錯誤分割.利用圖像灰度直方圖的特性確定分割閾值方法的原理是如果圖像所包括的背景區(qū)域與所分的目標區(qū)域大小可比，而且兩者在灰度上有著明顯的區(qū)別，那么這樣的圖像的灰度直方圖就會呈現(xiàn)很明顯的雙峰狀。這樣，其中一個峰值對應(yīng)的是背景區(qū)域的灰度；而另一個峰值就對應(yīng)的目標灰度了。理想的中的圖像的灰度直方圖,其背景灰度和目標灰度應(yīng)對應(yīng)兩個不同的灰度峰值，所以選取位于兩峰之間的谷值作為閾值，就很快地將一幅圖像的背景與目標分割開了如圖1?3所示圖1原始灰度圖像圖2圖像灰度直方圖（完整word版）計算機視覺綜述圖3圖3分割后的圖像。1經(jīng)典分割方法的不足經(jīng)典直方圖閾值分割方法的優(yōu)點在于實現(xiàn)簡單，但是這只是針對少數(shù)不同類別物體彼此灰度相差很大時，才能進行有效的分割.當原始圖像的灰度直方圖的雙峰不明顯時，分割后得不到理想的圖像。圖4是原始Lena圖像，圖5是利用傳統(tǒng)灰度直方圖閾值分割結(jié)果.從圖6可以看出在部分區(qū)域（如臉部、右邊背景）分割效果較好，但是部分區(qū)域的細節(jié)部分（如帽子、頭發(fā)等）未能將圖像邊界完整分割開來.圖5灰度直方圖圖圖5灰度直方圖圖4原始灰度圖像（完整word版）計算機視覺綜述圖6分割后的圖像otsu閾值分割方法2。2.1經(jīng)典otsu法Otsu閾值法又稱為最大類間方差法，是由Otsu提出的。它將圖像中的目標和背景分為兩類，根據(jù)選擇的閾值計算兩類之間的方差，方差越大說明類間的差別越大，從而分割效果也就越好。由于Otsu閾值法進行圖像分割，算法簡單，穩(wěn)定，能夠自動的進行閾值選擇，因此被廣泛的應(yīng)用在圖像處理中。設(shè)一幅圖像X具有L個灰度級（0，1,2，…，L—1），統(tǒng)計每個灰度值的像素點的頻數(shù)ni，構(gòu)造頻數(shù)直方圖。計算總的像素點的個數(shù)1^二與'-J。計算每個灰度值出現(xiàn)的概率：Pi=ni/N二"?'=1 （1）對于每個分割的閾值點t，假設(shè)把圖像分成兩類：目標和背景。計算［0,1,…,t］和［t+1,...,L-1］兩者之間的方差6.首先計算整幅圖像的均值ut二二二:"，目標和背景的均值分別為u0」/「和u1=三；七，目標和背景出現(xiàn)的概率為w0二二二/咪口w1二三 戶對于每一個分割的閾值點t,求出方差：62=W0*（u0一ut）2+（u1一ut）2 （2）找出整個區(qū)間內(nèi)最大的方差對應(yīng)的閾值點t,即為所求閾值.2。2.2Otsu多閾值分析及改進算法傳統(tǒng)的多閾值進行分割是，設(shè)有M個閾值把圖像分成M+1類，閾值區(qū)間被分成［0,1，…，t1］,［t1+1,...,t2］,…，［tM+1,…，L—1］.在整個閾值空間內(nèi)，找到最優(yōu)的閾值組合［t1,t2，…，tM］使類間的方差最大，即：(3)6=agrmax(6(t1,t2,…，tM))(3)其中:(完整word版)計算機視覺綜述6(t1,t2，…tM)= \」*(uk-ut)2 (4)其中，wk,uk,ut分別表示在每一個類中出現(xiàn)的概率、均值和圖像的總的均值。由于計算的復雜度過高，文獻［4］對式(4)進行了改進，由于圖像的總的均值ut不變，所以利用公式：6(t1,t2,…，tM)?」*uk2 (5)來進行類間方差的計算。而文獻［4］的方法在進行求閾值時，運算的復雜度仍然是按指數(shù)級上升的.當閾值個數(shù)大于3個時，算法的運行時間較長,不利于實時性的處理。文獻［5］提出了一種分割速度較快的多閾值方法，它直接利用Otsu法找到首個閾值之后，再進行解閾值時，在兩個子區(qū)間內(nèi)尋找各自的閾值，每次找到兩個閾值.該方法相對于傳統(tǒng)的Otsu,是一種局部最優(yōu)的分割方法。而傳統(tǒng)的Otsu是一種全局最優(yōu)的分割。但是文獻［5］并沒有考慮到，當一個閾值把區(qū)間分成兩類時，可能一類里面是背景，而另一類里含有多個目標，卻把背景又進行了分割，這是一種不合理的做法。由此，文獻［3］對其進行改進，并結(jié)合直方圖的極值點的信息，提出了一種新的多閾值分割算法。該算法的大致思想如下：首先利用類間方差最大的思想在整個閾值范圍內(nèi)找到最優(yōu)的閾值點；然后該閾值把區(qū)間分成兩類，即兩個區(qū)間。分別計算兩個區(qū)間的類間最大方差，在方差最大的那個區(qū)間內(nèi)部進行下一次的分割，同時把剩下較小的方差保存起來，以等待下一次的閾值計算時，參加方差的比較，利用這種方法計算下去，直至達到用戶設(shè)定的閾值個數(shù)。最后，在得到的這些閾值之后，利用直方圖的特性，進行最終閾值的選擇根據(jù)平滑后的直方圖,找到所有的波谷點.把得到的所有閾值與波谷點進行比較，找到最靠近閾值的波谷點作為最終的閾值。該多閾值分割法相對于傳統(tǒng)的多閾值分割方法，不僅消除了部分的分割噪聲，而且分割的效果和適應(yīng)性都好于已有算法。算法流程圖如下：

(完整word版)計算機視覺綜述圖7算法流程圖該算法每次尋找出1一個閾值，而文獻［5］每次尋找出2個閾值，該算法考慮到，將每次計算得到的方差與之前分割得到的類的方差進行比較，選擇最大的方差的類別里的閾值，這樣做的原因是，方差大的類別里更加有可能存在目標,而方差小的類別里很有可能是背景，如果不對方差進行比較，那么，就很有可能將背景也進行分割了，即對同一個目標或者背景進行了多次分割，這樣就很容易造成錯分割和過分割的問題，這是不合理的.文獻［3］的實驗中，作者分別用文獻［4］,文獻［5］以及本論文提出的方法做了實驗，其中一組實驗的效果如圖：(a)原灰度圖像(b)文［4］算法(完整word版)計算機視覺綜述(c)文［5］(c)文［5］算法(d)文［3］算法圖8House三閾值分割成四類效果圖由實驗結(jié)果可以看出文獻［3］的算法相對于以往的算法有著非常明顯的優(yōu)勢。圖8(d)相對于圖8(b)消除了一些噪聲點，而且分割出的效果更好。圖8(d)與圖8(c)相比，圖8(c)的分割存在明顯的不合理處，首次利用otsu方法獲得一個全局閾值之后，把背景和房子區(qū)分開之后，文獻［5］算法卻在下一次的閾值分割是才巴背景區(qū)域又進行了分割如圖8(c),存在錯分割和過分割的現(xiàn)象。同時，實驗中，還對各個算法的運行時間做出了一個表格圖像算法聞值稅閾值運行時間［J經(jīng)典口唇U478124169305.310文獻口7S1241694.659文獻H75117166tj一36總本文算法741161590,529^典｛麗573112144180”637,0文獻G731121：L180295.153文獻日75\1~166IM00,-111本文真法711161591850.503較典口M4SOIII157286.3W文獻HSO1111574.086文獻.951462030.093本文算法64941460.149表格中，可以很清楚的看出，文獻［3］的算法的分割時間和其他算法相比，存在明顯的優(yōu)勢，比經(jīng)典的otsu和一些改進的算法相比也存在明顯的優(yōu)勢，而且分割的效果也明顯好于已有的算法.可以把文獻［3］的方法應(yīng)用在邊緣檢測，模板匹配等方面.把分割后的圖像，與邊緣檢測算子進行運算，能夠得到較好的邊緣信息，從而利用相應(yīng)的模板匹配算法，進行對目標的識別.或是對分割后的目標進行特征提取，利用機器學習的相應(yīng)算法進行樣本的訓練和學習，能夠進一步提高識別的準確率，可以應(yīng)用在人臉識別、交通標志的識別等方面.

（完整word版）計算機視覺綜述熵閾值分割方法20世紀80年代，人們開始考慮用信息論中熵的概念進行閾值選取。1985年Kapur等人提出了一維最大熵閾值法。熵是平均信息量的表征，根據(jù)信息論，熵定義為：H=-f （v）品：其中p（x）是隨機變量x的概率密度函數(shù)。對于數(shù)字圖像，x可以是灰度、區(qū)域灰度、梯度等特征。根據(jù)最大熵原理，用灰度的一維熵求取閾值就是選取一個閾值t，使圖像用這個閾值分割出的兩部分的一階灰度統(tǒng)計的信息量最大，即一維熵最大。一維最大熵法與Otsu法相比，由于涉及對數(shù)運算，速度非常慢，實時性較差。而且由于一維最大熵閾值法基于圖像的原始直方圖，僅僅利用了點灰度信息,而未充分利用圖像的空間信息，所以當圖像信噪比降低時，分割效果并不理想。作為信息度量的熵函數(shù)無疑是用于圖像分割的一個恰當?shù)哪繕撕瘮?shù)。研究人員已提出許多熵閾值分割法，例如基于Shannon熵的閾值分割方法，基于Renyi熵的閾值分割方法、基于Tsallis熵的閾值分割方法等等［1。這些原始的熵閾值分割法由于只處理灰度直方圖，所以通常也被稱為一維熵閾值分割法，盡管一維熵閾值分割法非常簡單有效，但它對于單峰或者接近于單峰情況下的圖像難以進行較好的分割.特別是存在噪聲等干擾因素時，一維熵閾值分割法的效果往往很不理想.3基于高維直方圖的閾值分割技術(shù)這里主要介紹二維情況下各種閾值分割方法。3。3。1二維otsu閾分割方法一維Otsu閾值法采用類間方差作為目標函數(shù)，通過最大化該函數(shù)得到最佳閾值。但是Otsu方法對噪聲和目標大小十分敏感，它僅對類間方差為單峰的圖像產(chǎn)生較好的分割效果，當目標與背景的大小比例懸殊時，類間方差準則函數(shù)可能呈現(xiàn)雙峰或多峰，致使用該法選取的全局最大值并不一定是

(完整word版)計算機視覺綜述正確閾值，此方法失效.Reddi的快速算法也并未解決Otsu法準則函數(shù)極大值不唯一的缺陷.為彌補一維Otsu閾值法的不足，劉健莊等人［6提出了二維Otsu閾值法。設(shè)圖象的灰度分為L級，那么象素的鄰域平均灰度也分為L級。在每個象素點處計算其平均灰度，由此形成一個二元組：象素點的灰度值i和它的鄰域平均灰度值j。設(shè)二元組(i,j)出現(xiàn)的頻數(shù)為￡ij，可以定義相應(yīng)的聯(lián)合密度Pij為：Pij=fij/Ni,j=1，2，…,L (6)式中,N為圖象的象素點數(shù),N二二二J并且二:'p=1因Pij為象素的灰度值i和其鄰域均值j的共生概率密度，在絕大多數(shù)情況下，Pij的分布主要集中在(1，1)~(L,L)對角線周圍，且在灰度直方圖無明顯的峰和谷的條件下，也顯現(xiàn)出明顯的兩個峰。從而可以合理地假設(shè)遠離(1,1)~(L,L)對角線的分量Pij是非常接近于0的，這符合絕大多數(shù)情況。假設(shè)在二維直方圖中存在兩類C0和C1,它們分別代表物體與背景，且具有兩個不同的概率密度函數(shù)分布。設(shè)閥值為(S,T),那么兩類的概率分別為TOC\o"1-5"\h\zW0=Pr(C0—: W0(s,t) (7)W1=Pr(C1)J J?=W1(s,t) (8)(9)(10)(11)兩類對應(yīng)的均值矢量為：工-：1 = 「'' ' (9)(10)(11)1A /.zm=f四川"J=(E 九“，￡|=4+|H-I |=J+|H-I二維直方圖上總的均值矢量為：JJTi) — ，—金?—正->」)j-II a-I>-I在絕大多數(shù)情況下，遠離直方圖(1,1)?(L,L)對角線的Pij可以忽略不計，所以可以合理地假設(shè)在兩個區(qū)域：i=s+1,…，1;j=1,...,t和i=1,…,s;j=t+1,…，L有Pij=0,此時很容易證明下列關(guān)系式成立：W0+W1=1'■ (12)

(完整word版)計算機視覺綜述定義一個類間的離散度矩陣:%桂=QJ[(%桂=QJ[("占—IIlk—11T)?]劉健莊等使用SB的跡作為類間離散測度，有'二審*I-JJjt)2+f-叼月十用口收上一unJ-+(nij-zjjjJ-利用公式(12)化簡得：/[*如-"『一 "二丁[fJ一傳frj工"E= 晶O一二M&類似于一維otsu,最佳閥值(s’，t’)滿足下式ijrSFi(s'+"/)= f(3 /J(13)(14)(15)盡管二維Otsu閾值分割方法加入了鄰域平均灰度的處理，但它在許多應(yīng)用場景下(如對低質(zhì)圖像、含有椒鹽噪聲或混合噪聲的圖像)仍然難以達到理想的分割效果.從決策分析的角度看，二維直方圖所利用的特征量數(shù)目較少，而且特征量之間存在著較高的相關(guān)性。同時對位于閾值附近且象素灰度值與其鄰域平均灰度值相差較大的區(qū)域簡單地認為出現(xiàn)的概率為零，從而使得算法不夠準確.且二維閾值分割的運算復雜性比較大，文獻[7]在二維Otsu自適應(yīng)閾值分割算法的基礎(chǔ)上提出了一種改進的自適應(yīng)閾值分割算法，。這種改進算法由于充分考慮了圖像二維直方圖中象素灰度值及其鄰域平均灰度值比較接近的區(qū)域而獲得了比傳統(tǒng)算法具有更強抗噪聲能力的分割算法，文獻[7]中提出的方法的核心就是對傳統(tǒng)的二維直方圖中所選擇計算目標和背景均值的區(qū)域進行改進，而不是假設(shè)遠離直方圖對角線的目標和背景出現(xiàn)的概率忽略不計.同時通過將該算法用于顯微細胞圖像的分割證明了它不僅分割效果得到改善，同時還大大降低了算法的復雜性。3.2二維熵閾值分割方法在圖像的特征中，點灰度是最基本的特征，它對噪聲較為敏感，而區(qū)域灰度特征包含了圖像的部分空間信息，對噪聲的敏感程度低于點灰度特征。1989年Abutaleb將一維最大熵方法推廣到二維，利用圖像中各個像素的點灰度值及其區(qū)域灰度均值生成二維直方圖，并以此為依據(jù)選取最佳閾值其原理如下：設(shè)L為原始灰度圖像的灰度級數(shù)，則原始圖像中的每一個像素都對應(yīng)于一個點灰度-區(qū)域灰度均值對，設(shè)fij為圖像

（完整word版）計算機視覺綜述中點灰度為i及其區(qū)域灰度均值為j的像素點數(shù)pij為點灰度-區(qū)域灰度均值對（i,j）發(fā)生的概率，即:pij=fij/N*N,其中N*N為圖像大小，那么｛pij,i,j=1,2,〃L｝就是該圖像的關(guān)于點灰度一區(qū)域灰度均值的二維直方圖.圖1為二維直方圖的XOY平面圖。沿對角線分布的A區(qū)和B區(qū)分別代表目標圖9二維直方圖XOY平面圖景，遠離對角線的C區(qū)和D區(qū)代表邊界和噪聲，所以應(yīng)該在A區(qū)和B區(qū)上用點灰度一區(qū)域灰度均值二維最大嫡法確定最佳閾值，使真正代表目標和背景的信息量最大.定義離散二維嫡為：(16)h——23Vg印。

1j(16)則熵的判別函數(shù)定義為：(17)0"一y=IrW〃T.I— ）/+ //V/+(17)<//JL— //t I— /J.LJ選取的最佳閾值向量（s*,t*）滿足：(18)由K、f）=MUK，Ws,i）｝(18)其中，A ij-ij“d=— ^3）療心呂戶心/J

p rh r 由i—L--5?J=I1'■￡///=—52目戶）.

￡/i=I%…％L;j=I?L二維最大熵閾值法在相對形狀測度、相對均勻測度和錯分概率等評估準則下均呈現(xiàn)出良好的性能對不同目標大小和信噪比的圖像均產(chǎn)生很好的分割效果，是一種高精度的閾值選取方法。但是，為了獲得熵函數(shù)的(完整wo