正切課件蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

正切情景創(chuàng)設(shè)1、觀察：如圖，是某體育館，為了方便不同需求的觀眾，該體育館設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。甲乙請(qǐng)問(wèn)甲,乙兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？駛向勝利的彼岸ABCD探索活動(dòng)一

如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？②可通過(guò)測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度，再算出它們的比，來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度。你還可以用其它什么方法嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由？①用∠A的大小來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度。駛向勝利的彼岸AC1C2C3B1B2B3（1）如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以作出無(wú)數(shù)個(gè)相似的Rt△AB1C1，Rt△AB2C2，Rt△AB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽________∽________……根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得：＝_________＝_________＝……（2）由上可知：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也_____探索活動(dòng)二確定駛向勝利的彼岸Rt△AB2C2Rt△AB3C3正切的定義:如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分別是∠A的對(duì)邊和鄰邊。我們將∠A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做∠A的_______，記作______。即：你能寫(xiě)出∠B的正切表達(dá)式嗎？試試看.AbCaBtanA=＝tanB=＝正切tanA駛向勝利的彼岸駛向勝利的彼岸(1).如圖(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)(2).如圖(2)().(3).如圖(2)().(4).如圖(2)().(5).如圖(2)().(6).如圖(2)().對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)隨堂練習(xí)一是對(duì)是錯(cuò)定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:我的心得4.tanA的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).5.角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等,則這兩個(gè)銳角相等.駛向勝利的彼岸根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中∠A、∠B的正切值。通過(guò)上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？A2C1BBAC35駛向勝利的彼岸tanA=tanB=2tanA=tanB=隨堂練習(xí)三（1）例如，根據(jù)下圖，我們可以這樣來(lái)確定tan65°的近似值：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)沿著65°線移動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，這個(gè)點(diǎn)向右水平方向前進(jìn)了1個(gè)單位，那么在垂直方向上升了約個(gè)單位。于是可知，tan65°的近似值為。oyx10?20?30?45?55?65?P12.14探索活動(dòng)三怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正切值呢？0.511.52oyx10?20?30?45?55?65?P12.140.511.52（2）請(qǐng)用同樣的方法，寫(xiě)出下表中各角正切的近似值。αtanα10°20°30°45°55°65°2.141（3）思考：當(dāng)銳角α越來(lái)越大時(shí)，α的正切值有什么變化？(當(dāng)銳角α越來(lái)越大時(shí),α的正切值也越來(lái)越大）0.180.360.5811.43（利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正切值。）怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正切值呢？探索活動(dòng)四駛向勝利的彼岸例：計(jì)算(精確到0.01)(1)tan65°(2)tan22°18′顯示結(jié)果為0.410129889,tan65DMS)=解:（１）依次按鍵：顯示結(jié)果為2.144506921,得tan65°≈2.14;（2）依次按鍵：tan22DMS18DMS▲)=得隨堂練習(xí)四利用計(jì)算器計(jì)算下列各值(精確到0.01)(1)tan38°(2)tan12°6′駛向勝利的彼岸１、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連結(jié)EB，設(shè)∠EBA＝α，則tanα＝______ADCBE駛向勝利的彼岸拓寬與提高α２、如圖是一個(gè)梯形大壩的橫斷面，根據(jù)圖中的尺寸，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷左右兩個(gè)坡的傾斜程度哪一個(gè)更大一些？拓寬與提高駛向勝利的彼岸1.2m2.5m1mABCDEF∵tanA＞tanB,∴左坡更陡.解:思考題３、在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－4,1），B（－1，3），C（－4,3），試求tanB的值。駛向勝利的彼岸正切的定義:如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分別是∠A的對(duì)邊和鄰邊。我們將∠A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做∠A的_______，記作______。即：AbCaBtanA=＝正切tanA駛向勝利的彼岸定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:我的心得是在直角三角形中定義的,∠A是一個(gè)銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）.是一個(gè)完整的符號(hào),表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號(hào)；是一個(gè)比值（直角邊之比.注意比的順序,且tanA﹥0,無(wú)單位.的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊