各種數(shù)制轉(zhuǎn)換

1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換河海大學(xué)計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)的數(shù)和字符的表示形式數(shù)制及其轉(zhuǎn)換（１）數(shù)制數(shù)的進(jìn)位制稱為數(shù)制。無論哪一種數(shù)制，都存在一個(gè)進(jìn)位基數(shù)，每計(jì)滿一個(gè)基數(shù)就向高位進(jìn)一。也就是說，x進(jìn)制是逢x進(jìn)一的。計(jì)算機(jī)使用得比較多的是

十進(jìn)制（D）

二進(jìn)制（B）

十六進(jìn)制（H）（２）不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制

規(guī)則：逢十進(jìn)一，用０～９十個(gè)數(shù)碼來表示數(shù)值權(quán)：１０的若干次方。如下式2222.22=2x式子中（千）（百）（十）（個(gè)）在數(shù)值上稱為權(quán)，每一位數(shù)碼乘上其所處位置的權(quán)，就表示該位數(shù)值的大小上式就是按權(quán)展開。所以數(shù)碼處在不同的位置上，其代表的值也不同返回

二進(jìn)制規(guī)則：逢二進(jìn)１。以０、１數(shù)碼表示，基數(shù)為２。權(quán)：２的整數(shù)冪如：把二進(jìn)制數(shù)10100101按權(quán)展開

返回

十六進(jìn)制規(guī)則：逢十六進(jìn)一。用０～９和A、B、ＣＤ、Ｅ、Ｆ十六個(gè)數(shù)碼表示權(quán)：十六的整數(shù)冪

前面講過，計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制，因?yàn)槿缬檬M(jìn)制需十個(gè)狀態(tài)表示，難實(shí)現(xiàn)。十六進(jìn)制同理。用二進(jìn)制則只需要表示兩個(gè)狀態(tài)，是有可能實(shí)現(xiàn)的。返回

八進(jìn)制返回規(guī)則：逢八進(jìn)一，有數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7，基數(shù)R=8=2^3權(quán)：八的整數(shù)冪八進(jìn)制用下標(biāo)8或數(shù)據(jù)后面加O表示例如：二進(jìn)制數(shù)據(jù)（11101010）對(duì)應(yīng)八進(jìn)制數(shù)據(jù)(352).73.2.3常見的進(jìn)位計(jì)數(shù)制

特點(diǎn)進(jìn)制數(shù)碼進(jìn)位基數(shù)運(yùn)算法則按權(quán)展開式

十進(jìn)制0,1,2,3,4,5,6,7,8,910逢十進(jìn)一借一當(dāng)十230.53=2×102+3×101+0×100+5×10-1+3×10-2二進(jìn)制0,12逢二進(jìn)一借一當(dāng)二(101.01)=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2八進(jìn)制0,1,2,3,4,5,6,78逢八進(jìn)一借一當(dāng)八(127.1)=1×82+2×81+7×80+1×8-1=(87.125)10十六進(jìn)制0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F16逢十六進(jìn)一借一當(dāng)十六(10D.8)=1×162+0×161+13×160+8×16-1=(269.5)10數(shù)制轉(zhuǎn)換

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制

二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制

十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制返回十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)部分：除2取余，直到被除數(shù)為零。最后一個(gè)余數(shù)是轉(zhuǎn)換后二進(jìn)制數(shù)列最高位，第一個(gè)余數(shù)是轉(zhuǎn)換后二進(jìn)制數(shù)列的最低位小數(shù)部分：乘2取整。直到被乘數(shù)為整數(shù)。第一個(gè)整數(shù)是轉(zhuǎn)換后二進(jìn)制數(shù)列的最高位，最后一個(gè)整數(shù)是轉(zhuǎn)換后二進(jìn)制數(shù)列的最低位例：把138.375轉(zhuǎn)變成二進(jìn)制返回138269余數(shù):0234余數(shù):1217余數(shù):028余數(shù):124余數(shù):022余數(shù):021余數(shù):020余數(shù):1所以，138轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制是100010100.37520.750整數(shù)為0

21.50整數(shù)為1

20.5

1整數(shù)