統(tǒng)計學基礎(第4章總量指標與相對指標)

FundamentalsofStatistics第四章總量指標與相對指標2023/9/51.

教學目的與要求：本章主要介紹統(tǒng)計指標的意義、種類及其計算和應用。通過學習要求掌握：

1.總量指標的概念、作用及種類；

2.相對指標的概念、作用及常見相對指標的特點及計算方法.

2023/9/52.本章主要內容

總量指標相對指標

2023/9/53.第一節(jié)總量指標總量指標是表明社會經濟現象在一定時間、地點條件下的規(guī)模或水平的統(tǒng)計指標，又稱為絕對指標或絕對數。

總量指標可以表現為總量指標之間相比較，得到的增加量或減少量。例如：某地區(qū)社會商品零售額2001年比2000年增加120萬元，也是總量指標。2023/9/54.（1）總量指標是認識社會經濟現象的起點。通過總量指標，我們可以了解一個國家的國情、國力方面的基本情況，也可以了解某一地區(qū)或某個單位的人力、物力和財力的情況。（2）總量指標是制定政策、計劃以及檢查政策和計劃執(zhí)行情況的基本依據。進行經濟管理，應該做到心中有數，這個“數”，首先就是總量指標。因此要對生產經濟活動所需的各種資源進行有效的管理，沒有總量指標是無法進行的。（3）總量指標是計算相對指標和平均指標的基礎，相對指標和平均指標都是在總量指標的基礎上派生出來的。

總量指標的作用2023/9/55.總量指標的種類（一）按反映總體內容不同，分為總體單位總量和總體標志總量。1、總體單位總量

是總體中的單位總數，比如以全國普通高校為總體，2000年全國共有普通高校1041所，“1041”就是反映總體的單位數。它是數個單位相加匯總而得到的2023/9/56.2、總體標志總量

是總體各單位的某一數量標志值的綜合，它反映的是被研究總體的總水平或工作總量。例如，以國有商業(yè)企業(yè)為總體，所有國有商業(yè)企業(yè)的職工人數、商品流轉額、利稅額等指標值就是總體的標志總量。

總體單位總量和總體標志總量的劃分，不是一成不變的，其地位隨著研究對象的不同而變化。例如上例，當研究國有職工工資情況時，則國有商業(yè)企業(yè)工人數便成了總體單位總量，而工資總額則成了總體標志總量。

2023/9/57.（二）按反映的時間狀況不同，分為時期指標和時點指標

時期指標是反映社會經濟現象在一定時期內發(fā)展過程中的總量指標。如產品產量、產品銷售量、工資總額、糧食產量、人口出生數等1、時期指標的特點

第一，可以累計相加。時期指標表明現象在一定時期的活動過程的總成果。若干個時期指標相加，就得到一個更長時期的累計總量，這些結果仍然是時期指標。例如，一年的產量，是一年中每天產量的累計。

2023/9/58.

第二，時期指標的大小與現象活動時期的長短有直接關系。一般情況下，現象活動時期越長、指標數值就越大，反之則越小。因此，對時期指標進行比較，必須注意時期長短上的可比性。第三，時期指標數值是連續(xù)登記、累計的結果。2023/9/59.

時點指標是反映社會經濟現象在某一時點(瞬間)上所處狀況的總量指標。如某一時點上的人口數、商品庫存數、牲畜存欄數、土地面積數等。

2、時點指標的特點第一，不能累計相加。時點指標是表明現象在某一時點上的狀況，只能按時點所表示的瞬間計數，若累計相加，所得到的結果包含著大量重復計算，不僅脫離實際而且也沒有任何意義。第二，時點指標的大小與時點的間隔長短無直接關系。如資產負債表中年末資產總額并不一定大于月末資產總額。第三，時點指標數值是間斷計數的。

2023/9/510.三、總量指標的計量單位

總量指標表現一定社會經濟現象的具體數值，有一定的計量單位，一般分為實物單位、勞動單位和價值單位。（一）實物單位，是根據事物的屬性和特點而規(guī)定的計量單位。它一般有五種：

1、自然單位是根據事物的自然表現形態(tài)來度量其數量的單位。如人口按人，汽車按輛等。

2、度量衡單位，如t(噸),kg(千克）m(米），立方米，平方米等。

3、雙重或多重計量單位，如臺/kw,臺/t等。2023/9/511.4、復合單位，是將兩種計量單位結合在一起以乘積表示某事物數量的計量單位，如發(fā)電量用kw·h,貨物周轉量用t·km表示。

5、標準實物單位，是按照一定的折算標準來度量被研究對象數量的一種計量單位。例如，各種氮肥以含氮量100%、為標準單位進行折算等。2023/9/512.（二）貨幣單位

用貨幣單位來作為計量事物數量的統(tǒng)計指標稱為價值指標。如國內生產總值、進出口貿易額、工業(yè)增加值、工資總額、銷售收入、利潤等。（三）勞動單位是用勞動消耗時間來表示的計量單位，如工時、工日等。2023/9/513.四、計算和使用總量指標應注意的問題（一）要注意現象的同類性（二）要有明確的統(tǒng)計含義和統(tǒng)計方法（三）要統(tǒng)一計量單位2023/9/514.第二節(jié)相對指標

總量指標只表明現象所達到的總規(guī)模、總水平和工作量，但要深入了解事物的狀況，僅了解總量指標還是遠遠不夠的，還要在總量指標數值的基礎上進行對比分析，計算相對指標和平均指標，這是統(tǒng)計分析方法的主要內容之一。2023/9/515.一、相對指標及其表現形式（一）相對指標的定義

相對指標也稱相對數，它是兩個有聯系的指標對比得到的一種抽象的比值。例如，比重、比例、速度等。2023/9/516.（二）、相對指標的作用

首先，它可以說明事物發(fā)生的發(fā)展程度或事物之間的互相聯系的程度、差別程度以及計劃執(zhí)行情況與經濟效益狀況等。如某地區(qū)糧食產量2002年末為2001年的1.2倍，說明了該地區(qū)糧食生產的發(fā)展程度。其次，便于比較和分析事物，對于不能用總量指標直接對比的事物，通過相對數就使之能夠比較。如不同規(guī)模的企業(yè)，其利稅額有大有小，不宜直接進行比較，但通過計算利稅率相對指標，就可以進行比較2023/9/5.（三）相對指標的表現形式相對指標的表現形式有兩種：無名數和有名數。1、無名數無名數是一種抽象化的數值，分為分數、倍數、成數、百分數、千分數以及翻番等。倍數是將對比的基數為1而計算的相對指標。系數也是將分母抽象為1所計算的指標。成數是將對比的基數為10而計算的相對指標。百分數是將對比的基數抽象為100所計算的相對指標。在經濟分析中，還經常用到百分點的概念，常用于兩個百分數相減的場合.

2023/9/518.2、有名數有名數是將相對指標中的分子和分母指標數值計量單位同時使用的一種表示方法，主要用于部分強度相對指標。如人口密度用人/平方公里、商業(yè)網點密度用人口數/每個商業(yè)網點。2023/9/519.二、幾種常用的相對指標

常用的相對指標有結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標、強度相對指標、動態(tài)相對指標、計劃完成程度相對指標六種。（一）結構相對指標

結構相對指標是總體中各個構成部分的數值與總體數值對比所得到的比值（即各部分占總體比重）。它說明總體的內部構成情況。其計算公式為：2023/9/520.結構相對指標（%）=

結構相對指標一般用百分數表示，也可用系數、成數表示，其特點是各組的比重之和等于100%或1.注意：1、分子與分母是屬于同一總體的，子項是總體中的某一部分，而母項是總體的全部。

2、結構相對指標一般根據總量指標進行計算，通過結構相對指標，可以反映總體單位數的結構，也可以反映總體標志值的結構。2023/9/521.普查年份總人數/萬人男性所占比重%女性所占比重%19536019451.8248.1819646945851.3348.67198210081851.3248.68199012953351.6048.4200011336851.6348.37我國歷次人口普查的總人口即性別構成情況表表中的男性、女性占總人口的比例就是結構相對指標2023/9/522.（二）比例相對指標

比例相對指標是同一總體內不同組成部分的指標數值之比，用以分析總體內各部分之間的比例關系。計算公式為比例相對指標=

例如：某市有202萬人，其中男102萬人，女100萬人，那么，該市的性別比例指標為102%（以女性為100），或男性人口數與女性人口數之比為1.02：1（102：100）。2023/9/523.（三）比較相對指標比較相對指標是同一時間內，兩種同類現象在不同空間，不同條件下的指標數值之比。計算公式如下：比較相對指標=

如，某年甲商業(yè)企業(yè)勞動率為1.10萬元，乙企業(yè)為1.00萬元。則甲企業(yè)勞動率是乙企業(yè)的1.1倍（1.10/1.00），1.1倍是不同企業(yè)的同一指標即勞動率（平均指標）的比。計算比較相對指標，通常采用平均指標或相對指標進行對比，以準確反映現象發(fā)展的本質差異。2023/9/524.（四）強度相對指標

強度相對指標是性質不同但又有密切聯系的兩個不同總量指標之比。用來表明現象的強度、密度、普通程度和利用程度，常用來比較不同國家、地區(qū)或部門的經濟實力或為社會服務的水平。其計算公式：

強度相對指標有時分子和分母可以互換，從而形成正逆指標，正指標越大，逆指標越小，說明其強度、密度、普遍程度越大。

強度相對指標與其他相對指標的區(qū)別在于它不是同類現象的指標的對比，如人口密度就是一個強度相對指標，它是同一個地區(qū)的人口數與土地面積兩個不同現象之比。2023/9/525.地區(qū)國土面積/萬平方公里年中人口數/人人口密度（人/平方公里亞洲3187.0382339120非洲3031.08505628北美洲2272.55066722南美洲195.81034653大洋洲856.432334歐洲2297.57265432表4-42003年全國各地區(qū)國土面積與人口密度統(tǒng)計表強度相對指標通常以雙重單位表示，是一種復名數。2023/9/526.[例]某城市人口1000000人，零售商店3000個。則：該城市商業(yè)網點密度＝

計算結果表明，該城市每千人擁有3個商業(yè)網點，指標數值越大，商業(yè)越發(fā)達，人民生活越方便，表示強度越高，這是正指標。如果把分子和分母對換，則該城市商業(yè)網點密度＝

計算結果表明，該城市每個商業(yè)網點為333人服務，指標數值越大，需要為人民服務的人數越多，商業(yè)欠發(fā)達，即表示強度越低，這是逆指標。2023/9/527.強度相對指標的作用有以下幾個方面：第一，可以反映一個國家、地區(qū)或部門的經濟實力并便于對比分析。如人均國民收入、人均糧食產量、人均鋼產量等。第二，可以說明為社會服務的能力。如按人口均攤的醫(yī)生數或病床數、商業(yè)網點密度等。第三，可以考慮企業(yè)或社會的經濟效益。許多重要的經濟效益指標，都是強度相對指標，如利潤率、商品流通費用率、資金占用率等。2023/9/528.

動態(tài)相對指標又稱發(fā)展速度，它是同類現象在不同時間上變動程度的相對指標。其計算公式為：（五）動態(tài)相對指標動態(tài)相對指標（%）＝

例2005年11月1日零時，全國31個省、自治區(qū)、直轄市和現役軍人的總人口為13.0628人，2000年11月1日零時第五次全國人口普查的總人口為12.6583億人，則：動態(tài)相對指標（%）＝

表明2005年的人口數是2000年的103.2%，比2000年增長3.2%.2023/9/529.（六）計劃完成程度相對指標

計劃完成程度相對指標，是現象在某時期內的實際完成數值與計劃任務數值對比的結果，一般用百分數表示。主要用來檢查和監(jiān)督計劃的執(zhí)行情況。其基本公式為：計劃完成程度相對指標=

計劃完成程度相對指標在計算形式上有以下幾種不同的計算方法.2023/9/530.1、計劃任務數以絕對數形式出現

當計劃任務數以絕對值形式出現時，檢查其計劃完成情況一般可分為短期計劃完成情況和長期計劃完成情況（一般為5年）兩種。它用來考察社會經濟現象規(guī)模或水平的計劃完成情況。（1）短期計劃完成情況檢查?？梢杂袃煞N不同算法表示計劃完成的不同方面。2023/9/531.［例1］某商業(yè)企業(yè)某年商品銷售額計劃為1000萬元，實際完成1200萬元。則：

計劃完成程度=

計算表明，該企業(yè)超額20%完成了商品銷售額計劃。

其一是計劃數與是實際數是同期的，例如某計劃數與該期實際數對比，說明某一時期計劃執(zhí)行的結果。2023/9/532.例2、某商業(yè)企業(yè)某年計劃銷售額320萬元；到9月低累計銷售額為260萬元，則累計到3季度為止銷售額計劃執(zhí)行進度為：累計到3季度止計劃執(zhí)行進度（%）=

計算結果表明，該企業(yè)某年第三季度已過，進度已完成計劃任務81.25%，說明計劃進度執(zhí)行較快。

其二是計劃中某一段實際累計數與全期計劃數對比，用于說明計劃執(zhí)行的進度如何，為下階段工作做準備。2023/9/533.(2)長期計劃完成情況檢查

長期計劃一般是指超過一年的計劃，如五年計劃。在長期計劃中，計劃任務的規(guī)定有不同的性質。有的任務是按全期完成的總數來規(guī)定的，有的任務是以計劃期末（即計劃的最后一年）所應達到的水平來下達的。因而產生了兩種不同的檢查分析方法。一種叫累計法，一種叫水平法。2023/9/534.累計法凡是計劃指標是按計劃期內各年的總和規(guī)定任務時，就按累計法計算。公式為計劃完成程度指標=例3、某地區(qū)“九五”計劃規(guī)定固定資產投資總額為450億元，實際完成480億元，則計劃完成程度指標=2023/9/535.水平法。指在計劃制定中，以計劃期最后應達到的能力水平為目標時，應采用的計算方法，即：計劃完成程度=

用水平法檢查計劃完成情況，只要有連續(xù)1年時間（連續(xù)12個月，不論是否在1個年度內）的實際水平達到了計劃最后一年的水平就算完成了計劃，則余下的時間為提前完成計劃的時間，即：計劃提前完成的時間=計劃時間—

連續(xù)一年實際達到計劃規(guī)定水平的時間2023/9/536.

如“九五”計劃規(guī)定2000年某產品年產量達到500萬噸，在1997年10月到1998年9月間累計產量達到500萬噸，則提前2年零3個月完成計劃。2023/9/537.2、計劃任務數以相對數形式出現

在實際工作中，計劃任務有時用計劃提高或降低百分百的形式來表示，如勞動生產率計劃提高百分之幾，成本水平規(guī)定降低百分之幾。這種計劃任務實際上是把計劃數和上年度實際數加以對比得出計劃為上年百分數的相對指標，其計算公式為計劃完成程度（%）=

該指標是用于考核社會經濟現象的降低率、增長率的計劃完成程度。2023/9/538.[例2]某公司勞動生產率計劃規(guī)定2000年比1999年提高8%實際提高10%，則該公司計劃完成程度為：計劃完成程度指標=

計算結果表明該公司的勞動生產率實際比計劃超額1.85%完成。2023/9/539.[例3]某產品上年度實際單位成本為400元，本年度計劃降低5%，實際降低8%，則單位成本的計劃完成程度為：單位成本的計劃完成程度（%）=計算結果表明該產品已超額完成了單位成本計劃，實際比計劃降低了1.05%2023/9/540.

由以上例子可見，同樣是計劃完成程度指標，在對其評價時要根據指標本身的特點。一般來講，勞動成果指標，從經濟意義上說越大越好。若計劃完成程度高于100%，則超額完成計劃；若計劃完成程度低于100%，則未完成計劃。如產品產量、產值、利潤、商品銷售額計劃等。勞動消耗和勞動占用指標，從經濟意義上說，實際完成低于計劃為好，若計劃完成程度低于100%，才算是超額完成計劃。如單位產品成本，費用水平計劃等。2023/9/541.三、相對指標計算的應用原則1、可比性原則相對指標是兩個有聯系的指標之間的對比，用來對比的指標必須具有可比性，否則就不能得出正確的結論。2、相對指標與總量指標結合應用原則相對指標是用一個抽象的比率來說明現象之間的相互關系，但它不能反映現象在絕對水平上的差異。3、多種相對指標結合應用的原則2023/9/542.本章練習2023/9/543.一．判斷題部分

1.同一個總體，時期指標值的大小與時期長短成正比，時點指標值的大小與時點間隔成反比。（）

×2023/9/544.2.總量指標按反映時間狀況的不同，分為（ ）。

A.數量指標和質量指標

B.時期指標和時點指標

C.總體單位總量和總體標志總量

D.實物指標和價值指標B2023/9/545.3.總量指標是用（）表示的。A.絕對數形式B.相對數形式C.平均數形式D.百分比形式A2023/9/546.4.某廠1996年完成產值2000萬元，1997年計劃增長10%，實際完成2310萬元，超額完成計劃（ ）。

A.5.5% B.5% C.115.5% D.15.5%B2023/9/547.

5.反映不同總體中同類指標對比的相對指標是（ ）。

A.結構相對指標

B.比較相對指標

C.強度相對指標

D.計劃完成程度相對指標B2023/9/548.

6.由反映總體各單位數量特征的標志值匯總得出的指標是（）。

A.總體單位總量

B.總體標志總量

C.質量指標

D.相對指標B2023/9/549.

7.計算結構相對指標時，總體各部分數值與總體數值對比求得的比重之和（）

A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%C2023/9/550.

8.下列相對數中，屬于不同時期對比的指標有（）。

A.結構相對數

B.動態(tài)相對數

C.比較相對數

D.強度相對數B2023/9/551.

9.如果計劃任務數是五年計劃中規(guī)定最后一年應達到的水平，則計算計劃完成程度相對指標可采用（）。

A.累計法

B.水平法

C.簡單平均法

D.加權平均法B2023/9/552.

10.某企業(yè)的總產值計劃比去年提高11%，執(zhí)行結果提高13%，，則總產值計劃完成提高程度為（）

A.13%－11%

B.C.D.C2023/9/553.11.我國人口中，男女人口的性別比指標是（）。

A.比例相對指標

B.比較相對指標

C.強度相對指標

D.平均指標A2023/9/554.三．多項選擇題1.下列統(tǒng)計指標屬于總量指標的是（）A.工資總額B.商業(yè)網點密度C.商品庫存量D.人均國民生產總值E.進出口總額ＡＣＥ2023/9/555.2.下列統(tǒng)計指標屬于時點指標的有（）A.某地區(qū)人口數B.某地區(qū)人口死亡數C.某城市在校學生數D.某農場每年拖拉機臺數E.某工廠月末在冊職工人數ＡＣＤＥ2023/9/556.3.下列指標中的結構相對指標是（）A.國有制企業(yè)職工占總數的比重B.某工業(yè)產品產量比上年增長的百分比C.大學生占全部學生的比重D.中間投入占總產出的比重E.某年人均消費額ＡＣＤ2023/9/557.4.下列指標屬于相對指標的是（）A.某地區(qū)平均每人生活費245元B.某地區(qū)人口出生率14.3%C.某地區(qū)糧食總產量4000萬噸D.某產品產量計劃完成程度為113%E.某地區(qū)人口自然增長率11.5‰ＢＤＥ2023/9/558.5.下列指標中強度相對指標是（